☰
OghmaNano כולל פותר מצבים אופטיים מתקדם לחישוב מצבים עצמיים מודרכים במוליכי גלים דקים חד-ממדיים, מוליכי גלים דיאלקטריים דו-ממדיים ומבנים אופטיים מורכבים יותר. הפותר מיועד לפתרון בעיות בתחום הפוטוניקה המשולבת, מוליכי גלים דקים, מוליכים דיאלקטריים, סיבים ומבנים אופטיים. במקום להדמות את התפשטות האור לאורך זמן, הפותר מוצא את התפלגויות השדה הסטציונריות שיכולות להתקיים בתוך פרופיל שבירה נתון, יחד עם קבועי ההתפשטות והמקדם השקול שלהן.
ניתן ליישם את אותה מסגרת פתרון בעיות גם על מוליכי גל לוחות חד-ממדיים, מוליכי גל דו-ממדיים בצורת לוח ובצורת קופסהו חתכי רוחב מורכבים של מוליך גלים דו-ממדימכיוון שהכלי לפתרון בעיות עובד ישירות עם התפלגות מקדם השבירה האורכי, הוא שימושי במיוחד לחקר תופעות כמו כליאה מודלית, תלות בקיטוב, התנהגות בסף, ותבניות שדה במבנים המכווינים אור באמצעות ניגודיות במקדם השבירה.
המשתמש יכול להגדיר את פרופיל מקדם השבירה באמצעות עורך השכבות או על ידי שימוש באובייקטים חופשיים בסצנה התלת-ממדית, ולאחר מכן להגדיר את הפותר באמצעות מחשבון המודלים. בפועל, הדבר מאפשר לעבור מדוגמה פשוטה להוראה לדוגמה מציאותית של פוטוניקה משולבת או חתך רוחב בסגנון סיבים אופטיים, תוך שמירה על אותו תהליך עבודה וסביבת פותר.
הפתרון האופטי למשוואות מוצא פתרונות מודרכים של משוואות מקסוול במישור הניצב לכיוון ההתפשטות. עבור גישה סקלרית לחישוב השדה החשמלי הניצב, ניתן לנסח את המשוואה המרכזית כך:
\[ \nabla_{\perp}^{2} E + \left(k_{0}^{2} n^{2} - \beta^{2}\right)E = 0 \]
בעוד שבגישה המגנטית הטרנסוורסלית, הפותר משתמש ב-
\[ \nabla_{\perp}\!\cdot\!\left(\frac{1}{n^{2}} \nabla_{\perp} H\right) + \left(k_{0}^{2} - \frac{\beta^{2}}{n^{2}}\right)H = 0 \]
כאן \( \nabla_{\perp} \) פועל במישור הניצב לכיוון ההתפשטות, \(n(x,y)\) הוא התפלגות מקדם השבירה, \(k_0\) הוא המספר הגלי בחלל הפתוח, ו-\( \beta \) הוא קבוע ההתפשטות של המוד. פתרון בעיית הערכים העצמיים הזו נותן הן את פרופיל השדה והן את המקדם האפקטיבי \(n_{\mathrm{eff}}=\beta/k_0\).
זה מה שהופך את פותר המודים לכלי שימושי בתחום האופטיקה של גלים מונחים: במקום לדמות תופעה חולפת, הוא מוצא ישירות את המצבים האופטיים הנתמכים על ידי מבנה מסוים. על סמך פתרונות אלה, ניתן לקבוע האם מוד מסוים מונחה או מוגבל בצורה חלשה, האם הוא דומה למוד TE או TM, וכיצד מידת ההגבלה משתנה בהתאם לגאומטריה או לאורך הגל.
הכלי לפתרון משוואות תומך הן בגישה של שדה חשמלי רוחבי (TE) והן בגישה של שדה מגנטי רוחבי (TM). במוליכים גליים מסוג לוח ובמוליכים גליים דיאלקטריים, שתי הקיטובים הללו מתנהגים באופן שונה בממשקים, מכיוון שתנאי הרציפות של השדה הרלוונטיים שונים. כתוצאה מכך, למצבי TE ו-TM עשויים להיות מקדמי שבירה אפקטיביים, חוזקי כליאה והתנהגות בממשק מעט שונים, אפילו באותה מבנה.
במבנה פשוט של מוליך גלים, המוד מסדר אפס הוא בדרך כלל המוד בעל הריכוז הגבוה ביותר ואין בו צומת פנימי לאורך הליבה, כפי שמודגם באיור ??. כאשר אורך הגל או עובי הליבה משתנים, מודים מסדר גבוה יותר עשויים להופיע, ולהציג מספר אונות לאורך מוליך הגלים, כפי שמוצג באיור ??. פתרונות מסדר גבוה אלה שימושיים במיוחד בעת לימוד סף מוד והבנת האופן שבו הריכוז משתנה במוליכי גלים אופטיים.
במרחב דו-ממדי, אותם עקרונות ניתנים ליישום גם על מוליכי גל עם הגבלה בשני הכיוונים האורכיים. הדבר מאפשר למודל לטפל במבנים פוטוניים מציאותיים יותר, כולל מוליכים דיאלקטריים דמויי קופסה וחתכים לא טריוויאליים, שבהם השדה עלול להיות א-סימטרי או לעבור עיוותים עקב הגיאומטריה. דוגמאות מוצגות באיור ?? ובאיור ??.
כלי פתרון המודים משתלב באופן טבעי בתהליך העבודה האופטי הרחב יותר של OghmaNano. ניתן להגדיר מבנים פשוטים דמויי לוחות בעורך השכבות, כאשר מקדם השבירה ועובי כל שכבה קובעים האם ניתן לכלוא את האור. ניתן ליצור מבנים דו-ממדיים מורכבים יותר מאובייקטים הממוקמים בסצנה, מה שמאפשר ליצור מודלים של מוליכים דמויי סיבים, תוספות לא מרכזיות וצורות גיאומטריות אחרות שאינן שכבות.
לאחר שהגאומטריה מוגדרת, המשתמש מגדיר את הפותר באמצעות מחשבון המצבים. כאן מציינים את הקיטוב, טווח אורכי הגל, סבילות הפותר והגדרות חיפוש מצבים עצמיים. פרופילי השדה המתקבלים נשמרים בספריית הפלט, והמשתמש יכול לעיין בהם באמצעות תצוגת התמונות, שבה ניתן לעבור באופן אינטראקטיבי בין מצבים שונים. כך הפותר הופך לכלי שימושי לא רק ככלי תכנון, אלא גם ככלי הוראה ויזואלי להבנת הפיזיקה של גלים מונחים.
מכיוון שהתפלגות מקדם השבירה עשויה להשתנות באופן משמעותי במרחב, איכות הרשת נותרת חשובה. נדרשת רשת אופטית מספיק צפופה כדי לזהות ממשקים בעלי ניגודיות גבוהה במקדם השבירה, ליבות צרות ושיפועי שדה חדים. בפועל, פותר המודים משמש הן ככלי חישובי לחישוב \(n_{\mathrm{eff}}\) והן ככלי אבחוני לבדיקה האם המבנה האופטי תומך בתבנית המוד הרצויה.
ניתן להשתמש בפתרון המוד האופטי למגוון רחב של בעיות הקשורות להולכת גלים. בצורתו הפשוטה ביותר, הוא מתאים במיוחד לחקר הפיזיקה של מוליכי גלים דקים, כולל התנהגות הקיטוב TE/TM, תנאי סף והופעת מודים מסדר גבוה יותר. תכונה זו הופכת אותו לשימושי הן להוראה בסיסית של פוטוניקה והן לבדיקות תכנון מהירות במערכות דיאלקטריות רב-שכבתיות.
במרחב דו-ממדי, הכלי הופך לשימושי עבור מוליכי גלים פוטוניים משולבים, מוליכים דיאלקטריים, מוליכים בצורת צלע או קופסה, ומבנים דמויי סיבים. מכיוון שזמינה התפלגות השדה הטרנסוורסלית המלאה, המשתמש יכול לבדוק ישירות את צורת המוד, סימטריית השדה, מידת הריכוז והדליפה. הדבר חשוב במיוחד בעת אימות חתכים אופטיים לפני השימוש בהם בתהליכי עבודה רחבים יותר של התקנים פוטוניים.
הכלי לחישוב מצבים עצמיים משמש גם כגשר מעשי בין גיאומטריה וסימולציה. ניתן לבדוק במהירות את המבנים שנוצרו בסביבת OghmaNano הראשית כדי לוודא שהם תומכים במצבים עצמיים מסוימים, לפני השימוש בהם בחישובים אופטיים אחרים. במובן זה, הכלי לחישוב מצבים עצמיים אינו רק מודול לימודי: הוא חלק מעשי משרשרת הכלים המשמשת לתכנון אופטי.
OghmaNano כולל סדרה של הדרכות מובנות שלב אחר שלב עבור פותר המודלים האופטיים. ההדרכות מובילות את המשתמש משלבים פשוטים של מוליכים חד-ממדיים ועד למוליכים דו-ממדיים וחתכים מורכבים יותר. הן נועדו הן כהתחלה מהירה למשתמשים חדשים והן כמקור לדוגמאות מעשיות לפתרון בעיות בתחום הפוטוניקה.
נקודות התחלה מועילות כוללות את המדריך 1D slab-waveguide mode-solver, את המדריך 2D slab and box-waveguide, ואת המדריך 2D complex-waveguide. יחד, מדריכים אלה מדגימים כיצד ניתן להשתמש באותו פותר עבור השוואת מצבי TE/TM, מחקרי סף מצבים, בדיקת שדה רוחב ועוד גיאומטריות מורכבות המוגדרות על ידי עצמים ולא על ידי שכבות.
נסו דוגמה של פותר מודלים.
התחילו עם המדריך 1D slab-waveguide tutorial לקבלת מבוא קצר, ולאחר מכן עברו למדריכים על 2D slab guides ו-complex two-dimensional waveguides.
דוגמאות אלו ממחישות כיצד להגדיר מבנים, להפעיל את החיפוש אחר מצבי עצם, ולבדוק את פרופילי השדות המתקבלים ישירות בתוך תצוגת התמונות.