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OghmaNano include un sofisticato risolutore di modi ottici per il calcolo dei modi propri guidati in guide d’onda planari unidimensionali, guide d’onda dielettriche bidimensionali e strutture ottiche più complesse. Il risolutore è progettato per risolvere problemi relativi alla fotonica integrata, alle guide d’onda planari, alle guide dielettriche, alle fibre ottiche e alle sezioni trasversali ottiche strutturate. Invece di simulare la propagazione della luce nel tempo, il risolutore di modi determina le distribuzioni di campo stazionarie che possono esistere all’interno di un determinato profilo di indice di rifrazione, insieme alle costanti di propagazione e agli indici di rifrazione effettivi associati.OghmaNano include un sofisticato risolutore di modi ottici per il calcolo dei modi propri guidati in guide d’onda planari unidimensionali, guide d’onda dielettriche bidimensionali e strutture ottiche più complesse. Il risolutore è progettato per risolvere problemi relativi alla fotonica integrata, alle guide d’onda planari, alle guide dielettriche, alle fibre ottiche e alle sezioni trasversali ottiche strutturate. Invece di simulare la propagazione della luce nel tempo, il risolutore di modi determina le distribuzioni di campo stazionarie che possono esistere all’interno di un determinato profilo di indice di rifrazione, insieme alle costanti di propagazione e agli indici di rifrazione effettivi associati.
Lo stesso approccio metodologico per la risoluzione dei problemi può essere applicato a Guide d’onda planari unidimensionali, Guide d’onda planari e a forma di scatola bidimensionalie Sezioni trasversali complesse di guide d’onda bidimensionaliPoiché il risolutore opera direttamente sulla distribuzione dell’indice di rifrazione trasversale, è particolarmente utile per studiare il confinamento modale, la dipendenza dalla polarizzazione, il comportamento di soglia e le configurazioni del campo in strutture che guidano la luce sfruttando il contrasto dell’indice di rifrazione. Lo stesso approccio metodologico per la risoluzione dei problemi può essere applicato a Guide d’onda planari unidimensionali, Guide d’onda planari e a forma di scatola bidimensionalie Sezioni trasversali complesse di guide d’onda bidimensionaliPoiché il risolutore opera direttamente sulla distribuzione dell’indice di rifrazione trasversale, è particolarmente utile per studiare il confinamento modale, la dipendenza dalla polarizzazione, il comportamento di soglia e le configurazioni del campo in strutture che guidano la luce sfruttando il contrasto dell’indice di rifrazione.
L’utente può definire il profilo dell’indice di rifrazione tramite l’editor di livelli oppure utilizzando oggetti liberi nella scena tridimensionale, e quindi configurare il risolutore tramite il calcolatore di modalità. In pratica, questo consente di passare da un semplice esempio didattico a una sezione trasversale realistica di tipo fotonico integrato o a fibra ottica, mantenendo comunque lo stesso flusso di lavoro e l’ambiente di risoluzione.L’utente può definire il profilo dell’indice di rifrazione tramite l’editor di livelli oppure utilizzando oggetti liberi nella scena tridimensionale, e quindi configurare il risolutore tramite il calcolatore di modalità. In pratica, questo consente di passare da un semplice esempio didattico a una sezione trasversale realistica di tipo fotonico integrato o a fibra ottica, mantenendo comunque lo stesso flusso di lavoro e l’ambiente di risoluzione.
Il risolutore di modi ottici individua le soluzioni guidate delle equazioni di Maxwell nel piano trasversale. Per una formulazione scalare del campo elettrico trasversale, l’equazione fondamentale può essere scritta come:Il risolutore di modi ottici individua le soluzioni guidate delle equazioni di Maxwell nel piano trasversale. Per una formulazione scalare del campo elettrico trasversale, l’equazione fondamentale può essere scritta come:
\[ \nabla_{\perp}^{2} E + \left(k_{0}^{2} n^{2} - \beta^{2}\right)E = 0 \] \[ \nabla_{\perp}^{2} E + \left(k_{0}^{2} n^{2} - \beta^{2}\right)E = 0 \]
mentre, nel caso della formulazione trasversale-magnetica, il risolutore utilizzamentre, nel caso della formulazione trasversale-magnetica, il risolutore utilizza
\[ \nabla_{\perp}\!\cdot\!\left(\frac{1}{n^{2}} \nabla_{\perp} H\right) + \left(k_{0}^{2} - \frac{\beta^{2}}{n^{2}}\right)H = 0 \] \[ \nabla_{\perp}\!\cdot\!\left(\frac{1}{n^{2}} \nabla_{\perp} H\right) + \left(k_{0}^{2} - \frac{\beta^{2}}{n^{2}}\right)H = 0 \]
In questo caso, \( \nabla_{\perp} \) agisce sul piano perpendicolare alla direzione di propagazione, \(n(x,y)\) rappresenta la distribuzione dell’indice di rifrazione, \(k_0\) è il numero d’onda nello spazio libero e \( \beta \) è la costante di propagazione della modalità. Risolvendo questo problema agli autovalori, si ottengono sia il profilo del campo sia l’indice effettivo \(n_{\mathrm{eff}}=\beta/k_0\).In questo caso, \( \nabla_{\perp} \) agisce sul piano perpendicolare alla direzione di propagazione, \(n(x,y)\) rappresenta la distribuzione dell’indice di rifrazione, \(k_0\) è il numero d’onda nello spazio libero e \( \beta \) è la costante di propagazione della modalità. Risolvendo questo problema agli autovalori, si ottengono sia il profilo del campo sia l’indice effettivo \(n_{\mathrm{eff}}=\beta/k_0\).
È questo che rende il risolutore di modi utile per l’ottica delle onde guidate: invece di simulare un fenomeno transitorio, individua direttamente gli stati ottici supportati da una struttura. A partire da queste soluzioni, è possibile determinare se un modo è guidato o debolmente confinato, se è di tipo TE o TM e come il confinamento varia in funzione della geometria o della lunghezza d’onda.È questo che rende il risolutore di modi utile per l’ottica delle onde guidate: invece di simulare un fenomeno transitorio, individua direttamente gli stati ottici supportati da una struttura. A partire da queste soluzioni, è possibile determinare se un modo è guidato o debolmente confinato, se è di tipo TE o TM e come il confinamento varia in funzione della geometria o della lunghezza d’onda.
Il risolutore supporta sia la formulazione a polarizzazione elettrica trasversale (TE) sia quella a polarizzazione magnetica trasversale (TM). Nelle guide d’onda a lastra e dielettriche, queste due polarizzazioni si comportano in modo diverso alle interfacce, poiché le condizioni di continuità del campo rilevanti sono diverse. Di conseguenza, le modalità TE e TM possono avere indici di rifrazione effettivi, livelli di confinamento e comportamenti alle interfacce leggermente diversi, anche nella stessa struttura.Il risolutore supporta sia la formulazione a polarizzazione elettrica trasversale (TE) sia quella a polarizzazione magnetica trasversale (TM). Nelle guide d’onda a lastra e dielettriche, queste due polarizzazioni si comportano in modo diverso alle interfacce, poiché le condizioni di continuità del campo rilevanti sono diverse. Di conseguenza, le modalità TE e TM possono avere indici di rifrazione effettivi, livelli di confinamento e comportamenti alle interfacce leggermente diversi, anche nella stessa struttura.
In una semplice guida a lastra, la modalità di ordine più basso è in genere quella più fortemente confinata e non presenta nodi interni all’interno del nucleo, come illustrato in Figura ??. Quando la lunghezza d’onda o lo spessore del nucleo cambiano, possono comparire modalità di ordine superiore, che presentano più lobi lungo la guida, come in Figura ??. Queste soluzioni di ordine superiore sono particolarmente utili nell’insegnamento del concetto di frequenza di taglio e per comprendere come l’effetto di confinamento si sviluppa nelle guide ottiche.In una semplice guida a lastra, la modalità di ordine più basso è in genere quella più fortemente confinata e non presenta nodi interni all’interno del nucleo, come illustrato in Figura ??. Quando la lunghezza d’onda o lo spessore del nucleo cambiano, possono comparire modalità di ordine superiore, che presentano più lobi lungo la guida, come in Figura ??. Queste soluzioni di ordine superiore sono particolarmente utili nell’insegnamento del concetto di frequenza di taglio e per comprendere come l’effetto di confinamento si sviluppa nelle guide ottiche.
In due dimensioni, gli stessi concetti si applicano alle guide d’onda con confinamento in entrambe le direzioni trasversali. Ciò consente al risolutore di analizzare strutture fotoniche più realistiche, tra cui guide dielettriche a forma di scatola e sezioni trasversali complesse, in cui il campo può diventare asimmetrico o deformarsi a causa della geometria. Esempi sono illustrati in Figura ?? e Figura ??.In due dimensioni, gli stessi concetti si applicano alle guide d’onda con confinamento in entrambe le direzioni trasversali. Ciò consente al risolutore di analizzare strutture fotoniche più realistiche, tra cui guide dielettriche a forma di scatola e sezioni trasversali complesse, in cui il campo può diventare asimmetrico o deformarsi a causa della geometria. Esempi sono illustrati in Figura ?? e Figura ??.
Il modulo di calcolo delle modalità si integra perfettamente nel più ampio flusso di lavoro ottico di OghmaNano. È possibile definire strutture a strati semplici nell’editor di livelli, dove l’indice di rifrazione e lo spessore di ciascun livello determinano se la luce può essere confinata. È possibile creare strutture bidimensionali più complesse a partire da oggetti posizionati nella scena, consentendo di modellare guide simili a fibre ottiche, inclusioni decentrate e altre geometrie non stratificate.Il modulo di calcolo delle modalità si integra perfettamente nel più ampio flusso di lavoro ottico di OghmaNano. È possibile definire strutture a strati semplici nell’editor di livelli, dove l’indice di rifrazione e lo spessore di ciascun livello determinano se la luce può essere confinata. È possibile creare strutture bidimensionali più complesse a partire da oggetti posizionati nella scena, consentendo di modellare guide simili a fibre ottiche, inclusioni decentrate e altre geometrie non stratificate.
Una volta definita la geometria, l’utente configura il risolutore tramite il calcolatore di modalità. In questa fase vengono specificati la polarizzazione, l’intervallo di lunghezze d’onda, le tolleranze del risolutore e le impostazioni per la ricerca delle modalità proprie. I profili di campo risultanti vengono salvati nella directory di output e analizzati tramite il visualizzatore di immagini, che consente di esplorare interattivamente le diverse modalità. In questo modo, il risolutore si rivela utile non solo come strumento di progettazione, ma anche come strumento didattico per comprendere la fisica delle onde guidate.Una volta definita la geometria, l’utente configura il risolutore tramite il calcolatore di modalità. In questa fase vengono specificati la polarizzazione, l’intervallo di lunghezze d’onda, le tolleranze del risolutore e le impostazioni per la ricerca delle modalità proprie. I profili di campo risultanti vengono salvati nella directory di output e analizzati tramite il visualizzatore di immagini, che consente di esplorare interattivamente le diverse modalità. In questo modo, il risolutore si rivela utile non solo come strumento di progettazione, ma anche come strumento didattico per comprendere la fisica delle onde guidate.
Poiché la distribuzione dell’indice di rifrazione può variare notevolmente nello spazio, la qualità della griglia rimane un fattore importante. È necessaria una griglia ottica sufficientemente fine per risolvere le interfacce con elevato contrasto di indice, i nuclei stretti e i bruschi gradienti di campo. Nella pratica, il risolutore di modi funge quindi sia da strumento numerico per il calcolo di \(n_{\mathrm{eff}}\) sia da strumento diagnostico per verificare se la struttura ottica supporta il modello modale desiderato.Poiché la distribuzione dell’indice di rifrazione può variare notevolmente nello spazio, la qualità della griglia rimane un fattore importante. È necessaria una griglia ottica sufficientemente fine per risolvere le interfacce con elevato contrasto di indice, i nuclei stretti e i bruschi gradienti di campo. Nella pratica, il risolutore di modi funge quindi sia da strumento numerico per il calcolo di \(n_{\mathrm{eff}}\) sia da strumento diagnostico per verificare se la struttura ottica supporta il modello modale desiderato.
Il risolutore di modi ottici può essere utilizzato per risolvere un’ampia gamma di problemi relativi alle onde guidate. Nella sua forma più semplice, è ideale per studiare la fisica delle guide d’onda a lastra, compreso il comportamento della polarizzazione TE/TM, le condizioni di taglio e la comparsa di modi di ordine superiore. Ciò lo rende utile sia per l’insegnamento introduttivo della fotonica sia per effettuare rapidamente verifiche di progettazione in sistemi dielettrici multistrato.Il risolutore di modi ottici può essere utilizzato per risolvere un’ampia gamma di problemi relativi alle onde guidate. Nella sua forma più semplice, è ideale per studiare la fisica delle guide d’onda a lastra, compreso il comportamento della polarizzazione TE/TM, le condizioni di taglio e la comparsa di modi di ordine superiore. Ciò lo rende utile sia per l’insegnamento introduttivo della fotonica sia per effettuare rapidamente verifiche di progettazione in sistemi dielettrici multistrato.
In uno spazio bidimensionale, il risolutore diventa uno strumento utile per le guide d’onda fotoniche integrate, le guide dielettriche, le guide a forma di nervatura o a forma di scatola e le strutture simili a fibre ottiche. Poiché è disponibile la distribuzione completa del campo trasversale, l’utente può analizzare direttamente la forma del modo di propagazione, la simmetria del campo, il confinamento e la dispersione. Questo è particolarmente importante quando si devono convalidare le sezioni trasversali ottiche prima di utilizzarle in processi più ampi relativi ai dispositivi fotonici.In uno spazio bidimensionale, il risolutore diventa uno strumento utile per le guide d’onda fotoniche integrate, le guide dielettriche, le guide a forma di nervatura o a forma di scatola e le strutture simili a fibre ottiche. Poiché è disponibile la distribuzione completa del campo trasversale, l’utente può analizzare direttamente la forma del modo di propagazione, la simmetria del campo, il confinamento e la dispersione. Questo è particolarmente importante quando si devono convalidare le sezioni trasversali ottiche prima di utilizzarle in processi più ampi relativi ai dispositivi fotonici.
Questo strumento di calcolo rappresenta anche un valido collegamento tra la geometria e la simulazione. Le strutture create nell’ambiente principale di OghmaNano possono essere rapidamente verificate per quanto riguarda il supporto modale prima di essere utilizzate in altri calcoli ottici. In questo senso, lo strumento di calcolo delle modalità non è semplicemente un modulo didattico, ma una componente pratica della catena di strumenti per la progettazione ottica.Questo strumento di calcolo rappresenta anche un valido collegamento tra la geometria e la simulazione. Le strutture create nell’ambiente principale di OghmaNano possono essere rapidamente verificate per quanto riguarda il supporto modale prima di essere utilizzate in altri calcoli ottici. In questo senso, lo strumento di calcolo delle modalità non è semplicemente un modulo didattico, ma una componente pratica della catena di strumenti per la progettazione ottica.
OghmaNano include una serie di tutorial interattivi per l’utilizzo del risolutore di problemi relativi alla modalità ottica. Questi tutorial guidano l’utente, partendo da semplici guide a lastra monodimensionali, fino ad arrivare a guide d’onda bidimensionali e sezioni trasversali più complesse. Sono pensati sia come guida introduttiva per i nuovi utenti, sia come fonte di esempi pratici per la risoluzione di problemi di fotonica.OghmaNano include una serie di tutorial interattivi per l’utilizzo del risolutore di problemi relativi alla modalità ottica. Questi tutorial guidano l’utente, partendo da semplici guide a lastra monodimensionali, fino ad arrivare a guide d’onda bidimensionali e sezioni trasversali più complesse. Sono pensati sia come guida introduttiva per i nuovi utenti, sia come fonte di esempi pratici per la risoluzione di problemi di fotonica.
Alcuni utili punti di partenza sono il tutorial 1D slab-waveguide mode-solver, il tutorial 2D slab and box-waveguide e il tutorial 2D complex-waveguide. Presi nel loro insieme, questi tutorial mostrano come lo stesso risolutore possa essere utilizzato per confrontare le modalità TE/TM, per studiare le frequenze di taglio, per analizzare il campo trasversale e per geometrie più complesse definite da oggetti anziché da strati.Alcuni utili punti di partenza sono il tutorial 1D slab-waveguide mode-solver, il tutorial 2D slab and box-waveguide e il tutorial 2D complex-waveguide. Presi nel loro insieme, questi tutorial mostrano come lo stesso risolutore possa essere utilizzato per confrontare le modalità TE/TM, per studiare le frequenze di taglio, per analizzare il campo trasversale e per geometrie più complesse definite da oggetti anziché da strati.
Prova un esempio di risoluzione di un problema di ottimizzazione.Prova un esempio di risoluzione di un problema di ottimizzazione.
Iniziate con il tutorial guida sulle guide d’onda planari unidimensionali per una rapida introduzione, quindi proseguite con guide d’onda planari bidimensionali e guide d’onda bidimensionali complesse.Iniziate con il tutorial guida sulle guide d’onda planari unidimensionali per una rapida introduzione, quindi proseguite con guide d’onda planari bidimensionali e guide d’onda bidimensionali complesse.
Questi esempi illustrano come definire le strutture, eseguire la ricerca delle autofrequenze e visualizzare direttamente i relativi profili di campo nell’interfaccia di visualizzazione degli istantanee.Questi esempi illustrano come definire le strutture, eseguire la ricerca delle autofrequenze e visualizzare direttamente i relativi profili di campo nell’interfaccia di visualizzazione degli istantanee.