Cella solare in silicio amorfo (a-Si:H) (1D) — Cella a film sottile di tipo p/i/n (con limitazioni dovute ai difetti)Cella solare in silicio amorfo (a-Si:H) (1D) — Cella a film sottile di tipo p/i/n (con limitazioni dovute ai difetti)

1. Introduzione1. Introduzione

Le celle solari a base di silicio amorfo idrogenato (a-Si:H) rappresentano una tecnologia fotovoltaica a film sottile ampiamente utilizzata. A differenza del silicio cristallino, il silicio amorfo idrogenato presenta una struttura disordinata e contiene un’elevata concentrazione di difetti e stati di coda. Di conseguenza, il comportamento del dispositivo è tipicamente limitato dalla ricombinazione dovuta ai difetti (processi di tipo Shockley–Read–Hall) e dalla limitata mobilità degli elettroni. Ciò rende il silicio amorfo idrogenato un sistema eccellente per comprendere come la ricombinazione e la densità dei portatori di carica influenzino la tensione a circuito aperto (Voc) e come l’ottica dei film sottili influenzi la corrente di cortocircuito (Jsc).Le celle solari a base di silicio amorfo idrogenato (a-Si:H) rappresentano una tecnologia fotovoltaica a film sottile ampiamente utilizzata. A differenza del silicio cristallino, il silicio amorfo idrogenato presenta una struttura disordinata e contiene un’elevata concentrazione di difetti e stati di coda. Di conseguenza, il comportamento del dispositivo è tipicamente limitato dalla ricombinazione dovuta ai difetti (processi di tipo Shockley–Read–Hall) e dalla limitata mobilità degli elettroni. Ciò rende il silicio amorfo idrogenato un sistema eccellente per comprendere come la ricombinazione e la densità dei portatori di carica influenzino la tensione a circuito aperto (Voc) e come l’ottica dei film sottili influenzi la corrente di cortocircuito (Jsc).

Questo tutorial illustra un metodo pratico, basato sui principi della fisica, per simulare una cella solare a-Si:H in una dimensione utilizzando OghmaNano. Il modello risolve il trasporto di carica tramite deriva e diffusione, accoppiato all’elettrostatica di Poisson, con generazione ottica dipendente dalla profondità e ricombinazione fisicamente motivata, dominata dalla ricombinazione di difetti di tipo SRH. L’obiettivo è mettere in relazione i risultati standard – curve corrente-tensione (JV), tensione a circuito aperto (Voc) e comportamento di Voc in funzione dell’irraggiamento – con le variabili interne (bande energetiche, livelli di quasi-Fermi, carica e tempo di ricombinazione effettivo).Questo tutorial illustra un metodo pratico, basato sui principi della fisica, per simulare una cella solare a-Si:H in una dimensione utilizzando OghmaNano. Il modello risolve il trasporto di carica tramite deriva e diffusione, accoppiato all’elettrostatica di Poisson, con generazione ottica dipendente dalla profondità e ricombinazione fisicamente motivata, dominata dalla ricombinazione di difetti di tipo SRH. L’obiettivo è mettere in relazione i risultati standard – curve corrente-tensione (JV), tensione a circuito aperto (Voc) e comportamento di Voc in funzione dell’irraggiamento – con le variabili interne (bande energetiche, livelli di quasi-Fermi, carica e tempo di ricombinazione effettivo).

Dovrete progettare e simulare una cella solare a film sottile unidimensionale in a-Si:H con un’architettura p/i/n standard (vedere ??). La struttura del dispositivo è la seguente: struttura (dalla parte anteriore a quella posteriore): p a-Si:H / i a-Si:H / n a-Si:H / contatto metallico. Utilizzando questo dispositivo di riferimento, genererete una curva corrente-tensione (JV) sotto illuminazione, estrarrete i principali parametri di prestazione ed eseguirete delle variazioni di Voc e Suns–Voc per identificare la perdita di tensione dovuta alla ricombinazione e la sua dipendenza dalla densità di portatori di carica.Dovrete progettare e simulare una cella solare a film sottile unidimensionale in a-Si:H con un’architettura p/i/n standard (vedere ??). La struttura del dispositivo è la seguente: struttura (dalla parte anteriore a quella posteriore): p a-Si:H / i a-Si:H / n a-Si:H / contatto metallico. Utilizzando questo dispositivo di riferimento, genererete una curva corrente-tensione (JV) sotto illuminazione, estrarrete i principali parametri di prestazione ed eseguirete delle variazioni di Voc e Suns–Voc per identificare la perdita di tensione dovuta alla ricombinazione e la sua dipendenza dalla densità di portatori di carica.

2. Creazione di una nuova simulazione2. Creazione di una nuova simulazione

Per iniziare, crea una nuova simulazione dalla finestra principale di OghmaNano. Clicca sul pulsante «Nuova simulazione» nella barra degli strumenti. Si aprirà così la finestra di dialogo per la selezione del tipo di simulazione (vedi ??).Per iniziare, crea una nuova simulazione dalla finestra principale di OghmaNano. Clicca sul pulsante «Nuova simulazione» nella barra degli strumenti. Si aprirà così la finestra di dialogo per la selezione del tipo di simulazione (vedi ??).

Nella finestra di dialogo di tipo simulazione, fare doppio clic su «Si demos», quindi fare doppio clic su «Silicio amorfo (a-Si:H)» (vedere ??). OghmaNano caricherà una simulazione predefinita di una cella solare a film sottile in silicio amorfo.Nella finestra di dialogo di tipo simulazione, fare doppio clic su «Si demos», quindi fare doppio clic su «Silicio amorfo (a-Si:H)» (vedere ??). OghmaNano caricherà una simulazione predefinita di una cella solare a film sottile in silicio amorfo.

La finestra principale (vedere ??) offre una visualizzazione tridimensionale della struttura del dispositivo. È possibile utilizzare il mouse per ruotare, spostare e ingrandire la scena, in modo da poter esaminare la geometria. Sebbene il presente tutorial utilizzi un modello elettrico unidimensionale, la visualizzazione 3D offre un modo pratico per visualizzare lo strato sottile e i contatti.La finestra principale (vedere ??) offre una visualizzazione tridimensionale della struttura del dispositivo. È possibile utilizzare il mouse per ruotare, spostare e ingrandire la scena, in modo da poter esaminare la geometria. Sebbene il presente tutorial utilizzi un modello elettrico unidimensionale, la visualizzazione 3D offre un modo pratico per visualizzare lo strato sottile e i contatti.

Fare clic sulla scheda «Editor livelli» per aprire la tabella dei livelli (vedere ??). Qui è possibile visualizzare la struttura verticale del dispositivo, compresi lo strato di tipo p, lo strato assorbitore intrinseco (strato i), lo strato di tipo n e il contatto posteriore, nonché i rispettivi spessori e i materiali utilizzati.Fare clic sulla scheda «Editor livelli» per aprire la tabella dei livelli (vedere ??). Qui è possibile visualizzare la struttura verticale del dispositivo, compresi lo strato di tipo p, lo strato assorbitore intrinseco (strato i), lo strato di tipo n e il contatto posteriore, nonché i rispettivi spessori e i materiali utilizzati.

3. Analisi del profilo di utilizzo di sostanze dopanti3. Analisi del profilo di utilizzo di sostanze dopanti

Il profilo di drogaggio definisce la struttura elettrostatica del dispositivo prima dell’applicazione dell’illuminazione e della polarizzazione. In una cella solare a film sottile in silicio amorfo (a-Si:H), il drogaggio viene utilizzato principalmente per creare contatti selettivi per i portatori di carica, piuttosto che per generare un’ampia regione di svuotamento all’interno di un materiale drogato. Il principio di funzionamento fondamentale è il campo elettrico intrinseco presente in uno strato intrinseco, che separa e trasporta i portatori di carica fotoeccitati.Il profilo di drogaggio definisce la struttura elettrostatica del dispositivo prima dell’applicazione dell’illuminazione e della polarizzazione. In una cella solare a film sottile in silicio amorfo (a-Si:H), il drogaggio viene utilizzato principalmente per creare contatti selettivi per i portatori di carica, piuttosto che per generare un’ampia regione di svuotamento all’interno di un materiale drogato. Il principio di funzionamento fondamentale è il campo elettrico intrinseco presente in uno strato intrinseco, che separa e trasporta i portatori di carica fotoeccitati.

Per visualizzare il drogaggio in OghmaNano, aprire la sezione «Electrical» nella finestra principale e fare clic su «Doping / Ions» (vedere ??). Si aprirà l’editor del profilo (vedere ??), che visualizza graficamente la densità di carica dei donatori e degli accettori in funzione della profondità e mostra i valori numerici assegnati a ciascun livello.Per visualizzare il drogaggio in OghmaNano, aprire la sezione «Electrical» nella finestra principale e fare clic su «Doping / Ions» (vedere ??). Si aprirà l’editor del profilo (vedere ??), che visualizza graficamente la densità di carica dei donatori e degli accettori in funzione della profondità e mostra i valori numerici assegnati a ciascun livello.

Il dispositivo utilizza un’architettura standard p+/i/n+ a-Si:H. Uno strato sottile e fortemente drogato di tipo p+ è posizionato sulla superficie frontale illuminata (la densità degli accettori è dell’ordine di \(10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)), fornendo un contatto selettivo per le lacune e determinando la curvatura della banda sul lato frontale. A questo segue uno strato assorbitore intrinseco a-Si:H molto più spesso, che è solo leggermente drogato (qui \(\sim 10^{20}\,\mathrm{m^{-3}}\)) e contiene la maggior parte della generazione ottica. Nella parte posteriore del dispositivo, uno strato sottile e fortemente drogato di tipo n+ (la densità dei donatori è nuovamente \(\sim 10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)) forma un contatto posteriore selettivo per gli elettroni, adiacente al metallo.Il dispositivo utilizza un’architettura standard p+/i/n+ a-Si:H. Uno strato sottile e fortemente drogato di tipo p+ è posizionato sulla superficie frontale illuminata (la densità degli accettori è dell’ordine di \(10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)), fornendo un contatto selettivo per le lacune e determinando la curvatura della banda sul lato frontale. A questo segue uno strato assorbitore intrinseco a-Si:H molto più spesso, che è solo leggermente drogato (qui \(\sim 10^{20}\,\mathrm{m^{-3}}\)) e contiene la maggior parte della generazione ottica. Nella parte posteriore del dispositivo, uno strato sottile e fortemente drogato di tipo n+ (la densità dei donatori è nuovamente \(\sim 10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)) forma un contatto posteriore selettivo per gli elettroni, adiacente al metallo.

La caratteristica fondamentale da tenere presente nell’editor del profilo è che il forte campo elettrico intrinseco si estende attraverso lo strato intrinseco, e non attraverso le regioni drogate. I portatori di carica generati dalla luce vengono creati principalmente nello strato intrinseco di silicio amorfo idrogenato (a-Si:H) e vengono separati da questo campo interno: gli elettroni vengono spinti verso il contatto posteriore di tipo n+, mentre le lacune vengono spinte verso il contatto anteriore di tipo p+. Gli strati drogati vengono mantenuti sottili per ridurre al minimo la ricombinazione assistita da difetti, garantendo al contempo una buona selettività elettrica e una buona conducibilità del contatto.La caratteristica fondamentale da tenere presente nell’editor del profilo è che il forte campo elettrico intrinseco si estende attraverso lo strato intrinseco, e non attraverso le regioni drogate. I portatori di carica generati dalla luce vengono creati principalmente nello strato intrinseco di silicio amorfo idrogenato (a-Si:H) e vengono separati da questo campo interno: gli elettroni vengono spinti verso il contatto posteriore di tipo n+, mentre le lacune vengono spinte verso il contatto anteriore di tipo p+. Gli strati drogati vengono mantenuti sottili per ridurre al minimo la ricombinazione assistita da difetti, garantendo al contempo una buona selettività elettrica e una buona conducibilità del contatto.

4. Parametri elettrici: trasporto di carica, elettrostatica e ricombinazione nel silicio amorfo idrogenato (a-Si:H).4. Parametri elettrici: trasporto di carica, elettrostatica e ricombinazione nel silicio amorfo idrogenato (a-Si:H).

Aprire l’editor dei parametri elettrici dalla finestra principale: struttura del dispositivo → parametri elettrici. I parametri vengono definiti per ciascuna regione utilizzando le schede p+, i e n+, che corrispondono rispettivamente allo strato di contatto anteriore, allo strato assorbitore intrinseco e allo strato di contatto posteriore dello stack a-Si:H. Le impostazioni in questo editor determinano i coefficienti di trasporto per deriva e diffusione, l’allineamento energetico e i meccanismi di ricombinazione utilizzati durante le misurazioni di corrente-tensione (JV) e delle variazioni di tensione a circuito aperto in funzione dell’irraggiamento (Suns–Voc).Aprire l’editor dei parametri elettrici dalla finestra principale: struttura del dispositivo → parametri elettrici. I parametri vengono definiti per ciascuna regione utilizzando le schede p+, i e n+, che corrispondono rispettivamente allo strato di contatto anteriore, allo strato assorbitore intrinseco e allo strato di contatto posteriore dello stack a-Si:H. Le impostazioni in questo editor determinano i coefficienti di trasporto per deriva e diffusione, l’allineamento energetico e i meccanismi di ricombinazione utilizzati durante le misurazioni di corrente-tensione (JV) e delle variazioni di tensione a circuito aperto in funzione dell’irraggiamento (Suns–Voc).

Il trasporto nel silicio amorfo è caratterizzato da una bassa mobilità dovuta al disordine e alla forte dispersione. Pertanto, nella dimostrazione vengono utilizzate mobilità molto inferiori a quelle del silicio cristallino. Nello strato intrinseco (vedere ??), la mobilità degli elettroni è impostata a μn = 7×10−4 m2V−1s−1 e la mobilità delle lacune a μp = 7×10−6 m2V−1s−1. Gli strati adiacenti ai contatti utilizzano mobilità diverse (generalmente inferiori) (vedere ?? e ??), il che riflette il fatto che gli strati drogati/selettivi agiscono principalmente come sottili regioni di estrazione piuttosto che come assorbitori ad alta mobilità. Nel modello di deriva-diffusione, la riduzione della mobilità aumenta il tempo di permanenza dei portatori di carica e rende la ricombinazione più significativa in prossimità del circuito aperto.Il trasporto nel silicio amorfo è caratterizzato da una bassa mobilità dovuta al disordine e alla forte dispersione. Pertanto, nella dimostrazione vengono utilizzate mobilità molto inferiori a quelle del silicio cristallino. Nello strato intrinseco (vedere ??), la mobilità degli elettroni è impostata a μn = 7×10−4 m2V−1s−1 e la mobilità delle lacune a μp = 7×10−6 m2V−1s−1. Gli strati adiacenti ai contatti utilizzano mobilità diverse (generalmente inferiori) (vedere ?? e ??), il che riflette il fatto che gli strati drogati/selettivi agiscono principalmente come sottili regioni di estrazione piuttosto che come assorbitori ad alta mobilità. Nel modello di deriva-diffusione, la riduzione della mobilità aumenta il tempo di permanenza dei portatori di carica e rende la ricombinazione più significativa in prossimità del circuito aperto.

Il valore di riferimento elettrostatico utilizzato in tutta la struttura è visibile in ogni scheda: affinità elettronica χ = 4,05 eV, energia di interdizione di banda Eg = 1,75 eV e permittività relativa εr = 11. L’energia di interdizione di banda più ampia riflette la banda ottica del silicio amorfo idrogenato (a-Si:H) e stabilisce il limite superiore della fototensione ottenibile, mentre l’affinità elettronica e la permittività definiscono l’allineamento delle bande e la penetrazione del campo. Insieme al profilo di drogaggio p+/i/n+ descritto nella sezione ??, questi parametri stabiliscono un forte campo intrinseco attraverso lo strato intrinseco, che rappresenta il principale meccanismo di separazione delle cariche nei dispositivi p–i–n a film sottile.Il valore di riferimento elettrostatico utilizzato in tutta la struttura è visibile in ogni scheda: affinità elettronica χ = 4,05 eV, energia di interdizione di banda Eg = 1,75 eV e permittività relativa εr = 11. L’energia di interdizione di banda più ampia riflette la banda ottica del silicio amorfo idrogenato (a-Si:H) e stabilisce il limite superiore della fototensione ottenibile, mentre l’affinità elettronica e la permittività definiscono l’allineamento delle bande e la penetrazione del campo. Insieme al profilo di drogaggio p+/i/n+ descritto nella sezione ??, questi parametri stabiliscono un forte campo intrinseco attraverso lo strato intrinseco, che rappresenta il principale meccanismo di separazione delle cariche nei dispositivi p–i–n a film sottile.

Nel silicio amorfo idrogenato (a-Si:H), la ricombinazione è principalmente dovuta a processi mediati da difetti, pertanto il modello di perdita principale è la ricombinazione di Shockley–Read–Hall (SRH) attraverso stati di trappola localizzati. Questo è possibile in tutte le regioni grazie al blocco di trappole SRH in equilibrio (vedere i campi dei parametri SRH in ??, ?? e ??). In questa formulazione, la densità di trappole Nt, le sezioni d'urto di cattura σn e σp e il livello di energia della trappola Et determinano le velocità di cattura delle cariche e, di conseguenza, la durata effettiva: \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \], dove \(v_{\mathrm{th}}\) è la velocità termica. La corrispondente velocità di ricombinazione SRH assume la forma standard \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \], con \(n_1\) e \(p_1\) determinati dal livello di energia della trappola \(E_t\). Poiché la maggior parte della fotogenerazione avviene nell'assorbitore intrinseco, la ricombinazione SRH nello strato i è il meccanismo principale che limita la separazione del livello quasi-Fermi e, quindi, la Voc in questo tutorial.Nel silicio amorfo idrogenato (a-Si:H), la ricombinazione è principalmente dovuta a processi mediati da difetti, pertanto il modello di perdita principale è la ricombinazione di Shockley–Read–Hall (SRH) attraverso stati di trappola localizzati. Questo è possibile in tutte le regioni grazie al blocco di trappole SRH in equilibrio (vedere i campi dei parametri SRH in ??, ?? e ??). In questa formulazione, la densità di trappole Nt, le sezioni d'urto di cattura σn e σp e il livello di energia della trappola Et determinano le velocità di cattura delle cariche e, di conseguenza, la durata effettiva: \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \], dove \(v_{\mathrm{th}}\) è la velocità termica. La corrispondente velocità di ricombinazione SRH assume la forma standard \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \], con \(n_1\) e \(p_1\) determinati dal livello di energia della trappola \(E_t\). Poiché la maggior parte della fotogenerazione avviene nell'assorbitore intrinseco, la ricombinazione SRH nello strato i è il meccanismo principale che limita la separazione del livello quasi-Fermi e, quindi, la Voc in questo tutorial.

I parametri di ricombinazione di Auger sono presenti anche nelle schede p+ e n+ (vedere ?? e ??), con coefficienti Cn = Cp = 1×10−43 m6s−1. La ricombinazione di Auger rappresenta processi di perdita di energia che coinvolgono tre particelle e avvengono in condizioni di alta densità, secondo la formula \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \], e diventano rilevanti quando le densità di portatori sono elevate, come nelle regioni di contatto fortemente drogata o in condizioni di illuminazione estrema nelle simulazioni Suns–Voc. In condizioni standard di funzionamento con un’irradiazione solare equivalente a 1 sole, nel silicio amorfo, la ricombinazione di Auger è in genere un effetto secondario; la perdita di tensione è dominata dalla ricombinazione di Shockley–Read–Hall (SRH) mediata da difetti. Tuttavia, l’inclusione dei termini di Auger fornisce un canale di iniezione elevata coerente dal punto di vista fisico e previene l’accumulo non fisico di portatori quando il dispositivo viene sottoposto a densità di portatori molto elevate (ad esempio, con un’irradiazione equivalente a centinaia o migliaia di soli). Una discussione dettagliata della ricombinazione di Auger e della sua implementazione è presentata in Teoria della ricombinazione di Auger.I parametri di ricombinazione di Auger sono presenti anche nelle schede p+ e n+ (vedere ?? e ??), con coefficienti Cn = Cp = 1×10−43 m6s−1. La ricombinazione di Auger rappresenta processi di perdita di energia che coinvolgono tre particelle e avvengono in condizioni di alta densità, secondo la formula \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \], e diventano rilevanti quando le densità di portatori sono elevate, come nelle regioni di contatto fortemente drogata o in condizioni di illuminazione estrema nelle simulazioni Suns–Voc. In condizioni standard di funzionamento con un’irradiazione solare equivalente a 1 sole, nel silicio amorfo, la ricombinazione di Auger è in genere un effetto secondario; la perdita di tensione è dominata dalla ricombinazione di Shockley–Read–Hall (SRH) mediata da difetti. Tuttavia, l’inclusione dei termini di Auger fornisce un canale di iniezione elevata coerente dal punto di vista fisico e previene l’accumulo non fisico di portatori quando il dispositivo viene sottoposto a densità di portatori molto elevate (ad esempio, con un’irradiazione equivalente a centinaia o migliaia di soli). Una discussione dettagliata della ricombinazione di Auger e della sua implementazione è presentata in Teoria della ricombinazione di Auger.

Considerando tutti questi fattori, la bassa mobilità dei portatori di carica, l’ampio intervallo di energia proibita e l’elevata densità di stati di difetto localizzati collocano il silicio amorfo idrogenato (a-Si:H) in un regime operativo in cui la ricombinazione è il fattore limitante. Di conseguenza, sia la curva corrente-tensione (JV) sia la risposta alle radiazioni solari (Suns–Voc) sono principalmente influenzate dalla variazione della durata di vita SRH in funzione dell’aumento della densità dei portatori di carica. Pertanto, questo tutorial analizza il comportamento della tensione direttamente in termini di divisione del livello di quasi-Fermi e di ricombinazione controllata dai difetti, anziché basarsi sulle ipotesi tipiche del silicio cristallino, che presuppongono un’elevata mobilità e un funzionamento limitato dal trasporto. Una discussione dettagliata della fisica della ricombinazione SRH e del suo ruolo nella modellazione dei dispositivi a semiconduttore è presentata nella sezione teorica teoria della ricombinazione di Shockley–Read–Hall.Considerando tutti questi fattori, la bassa mobilità dei portatori di carica, l’ampio intervallo di energia proibita e l’elevata densità di stati di difetto localizzati collocano il silicio amorfo idrogenato (a-Si:H) in un regime operativo in cui la ricombinazione è il fattore limitante. Di conseguenza, sia la curva corrente-tensione (JV) sia la risposta alle radiazioni solari (Suns–Voc) sono principalmente influenzate dalla variazione della durata di vita SRH in funzione dell’aumento della densità dei portatori di carica. Pertanto, questo tutorial analizza il comportamento della tensione direttamente in termini di divisione del livello di quasi-Fermi e di ricombinazione controllata dai difetti, anziché basarsi sulle ipotesi tipiche del silicio cristallino, che presuppongono un’elevata mobilità e un funzionamento limitato dal trasporto. Una discussione dettagliata della fisica della ricombinazione SRH e del suo ruolo nella modellazione dei dispositivi a semiconduttore è presentata nella sezione teorica teoria della ricombinazione di Shockley–Read–Hall.

Per maggiore chiarezza e trasparenza numerica, questo tutorial utilizza un modello che descrive la ricombinazione dei difetti mediante un singolo livello di trappola SRH efficace con sezioni d’urto di cattura fisse. Si tratta di una scelta di modellizzazione specifica per il presente tutorial: consente di rappresentare la fisica dominante della ricombinazione rilevante per le celle solari a-Si:H, mantenendo al contempo un insieme di parametri limitato. OghmaNano supporta anche approcci più avanzati in cui una distribuzione di trappole immagazzina attivamente la carica e si evolve dinamicamente in presenza di una polarizzazione e di illuminazione. Tali approcci, che non considerano l’equilibrio, diventano essenziali quando si analizza il comportamento nel dominio del tempo, quando la carica del dispositivo è importante o quando è necessario ottenere una corrispondenza quantitativa con i dati sperimentali transitori o isteretici. Queste estensioni e la loro motivazione fisica sono descritte in Perché sono necessarie le trappole nei semiconduttori disordinati e in Ricombinazione non all’equilibrio di Shockley–Read–Hall.Per maggiore chiarezza e trasparenza numerica, questo tutorial utilizza un modello che descrive la ricombinazione dei difetti mediante un singolo livello di trappola SRH efficace con sezioni d’urto di cattura fisse. Si tratta di una scelta di modellizzazione specifica per il presente tutorial: consente di rappresentare la fisica dominante della ricombinazione rilevante per le celle solari a-Si:H, mantenendo al contempo un insieme di parametri limitato. OghmaNano supporta anche approcci più avanzati in cui una distribuzione di trappole immagazzina attivamente la carica e si evolve dinamicamente in presenza di una polarizzazione e di illuminazione. Tali approcci, che non considerano l’equilibrio, diventano essenziali quando si analizza il comportamento nel dominio del tempo, quando la carica del dispositivo è importante o quando è necessario ottenere una corrispondenza quantitativa con i dati sperimentali transitori o isteretici. Queste estensioni e la loro motivazione fisica sono descritte in Perché sono necessarie le trappole nei semiconduttori disordinati e in Ricombinazione non all’equilibrio di Shockley–Read–Hall.

5. Profilo di generazione ottica5. Profilo di generazione ottica

Questa dimostrazione utilizza un calcolo ottico monodimensionale per generare un termine di sorgente dipendente dalla profondità per il risolutore dell’equazione di deriva-diffusione. In pratica, il modello ottico calcola come lo spettro AM1.5 incidente si propaga attraverso lo strato sottile, quanta energia viene assorbita in funzione della lunghezza d’onda e della profondità e converte tale energia assorbita in una velocità di generazione di coppie elettrone-lacuna. Nei film sottili di a-Si:H, lo strato assorbitore è in genere spesso solo poche centinaia di nanometri, quindi il profilo ottico è strettamente legato alla progettazione dello strato: gran parte dell’assorbimento utile avviene vicino al lato illuminato e le strategie di riflessione inversa/intrappolamento della luce influenzano notevolmente Jsc.Questa dimostrazione utilizza un calcolo ottico monodimensionale per generare un termine di sorgente dipendente dalla profondità per il risolutore dell’equazione di deriva-diffusione. In pratica, il modello ottico calcola come lo spettro AM1.5 incidente si propaga attraverso lo strato sottile, quanta energia viene assorbita in funzione della lunghezza d’onda e della profondità e converte tale energia assorbita in una velocità di generazione di coppie elettrone-lacuna. Nei film sottili di a-Si:H, lo strato assorbitore è in genere spesso solo poche centinaia di nanometri, quindi il profilo ottico è strettamente legato alla progettazione dello strato: gran parte dell’assorbimento utile avviene vicino al lato illuminato e le strategie di riflessione inversa/intrappolamento della luce influenzano notevolmente Jsc.

Per visualizzare (e rigenerare) la soluzione ottica, accedere alla scheda «Ottica» nella finestra principale e fare clic su «Matrice di trasferimento». Si aprirà l’editor di simulazione ottica. Premere il pulsante blu «Esegui simulazione ottica» (l’icona di riproduzione) per calcolare il campo ottico e aggiornare i grafici (vedere ??).Per visualizzare (e rigenerare) la soluzione ottica, accedere alla scheda «Ottica» nella finestra principale e fare clic su «Matrice di trasferimento». Si aprirà l’editor di simulazione ottica. Premere il pulsante blu «Esegui simulazione ottica» (l’icona di riproduzione) per calcolare il campo ottico e aggiornare i grafici (vedere ??).

Nel grafico ?? è rappresentata una mappa che mette in relazione la lunghezza d’onda con la profondità. L’asse orizzontale indica la profondità all’interno del dispositivo (indicata come posizione sull’asse y), mentre l’asse verticale indica la lunghezza d’onda. I colori più vivaci vicino alla superficie illuminata indicano un’elevata concentrazione di fotoni; l’attenuazione con l’aumentare della profondità indica l’assorbimento all’interno dello strato.Nel grafico ?? è rappresentata una mappa che mette in relazione la lunghezza d’onda con la profondità. L’asse orizzontale indica la profondità all’interno del dispositivo (indicata come posizione sull’asse y), mentre l’asse verticale indica la lunghezza d’onda. I colori più vivaci vicino alla superficie illuminata indicano un’elevata concentrazione di fotoni; l’attenuazione con l’aumentare della profondità indica l’assorbimento all’interno dello strato.

Nel caso del silicio amorfo idrogenato (a-Si:H), l’assorbimento nella regione dello spettro visibile è elevato, quindi una grande percentuale dei fotoni utili viene assorbita in un intervallo relativamente breve dalla superficie frontale. Il limite di lunghezza d’onda più alta è determinato dalla banda proibita effettiva dell’a-Si:H: i fotoni con energia inferiore alla banda proibita non generano portatori in modo efficiente, pertanto la mappa dei fotoni mostrerà un limite spettrale oltre il quale l’assorbimento e la generazione diminuiscono notevolmente. Questo è uno dei motivi per cui i dispositivi a film sottile in a-Si:H di solito privilegiano una maggiore banda proibita e una migliore selettività spettrale rispetto al silicio cristallino, a scapito del valore assoluto di Jsc.Nel caso del silicio amorfo idrogenato (a-Si:H), l’assorbimento nella regione dello spettro visibile è elevato, quindi una grande percentuale dei fotoni utili viene assorbita in un intervallo relativamente breve dalla superficie frontale. Il limite di lunghezza d’onda più alta è determinato dalla banda proibita effettiva dell’a-Si:H: i fotoni con energia inferiore alla banda proibita non generano portatori in modo efficiente, pertanto la mappa dei fotoni mostrerà un limite spettrale oltre il quale l’assorbimento e la generazione diminuiscono notevolmente. Questo è uno dei motivi per cui i dispositivi a film sottile in a-Si:H di solito privilegiano una maggiore banda proibita e una migliore selettività spettrale rispetto al silicio cristallino, a scapito del valore assoluto di Jsc.

L’editor ottico prevede diverse schede perché la «densità dei fotoni» non è la stessa cosa della «frequenza di generazione». La visualizzazione della distribuzione dei fotoni indica dove è presente il campo ottico. Le schede relative alla distribuzione dei fotoni assorbiti e alla frequenza di generazione sono quelle importanti per il modello elettrico: la mappa dei fotoni assorbiti viene convertita in una frequenza di generazione di coppie elettrone-lacuna che dipende dalla profondità, e questa rappresenta il termine di sorgente iniettato nelle equazioni di deriva-diffusione. Per questa cella a-Si:H, il profilo di generazione risultante è fortemente concentrato nella parte anteriore e limitato all’assorbitore sottile, che è esattamente il regime in cui la ricombinazione e il trasporto in prossimità del circuito aperto diventano determinanti per la tensione a circuito aperto (Voc).L’editor ottico prevede diverse schede perché la «densità dei fotoni» non è la stessa cosa della «frequenza di generazione». La visualizzazione della distribuzione dei fotoni indica dove è presente il campo ottico. Le schede relative alla distribuzione dei fotoni assorbiti e alla frequenza di generazione sono quelle importanti per il modello elettrico: la mappa dei fotoni assorbiti viene convertita in una frequenza di generazione di coppie elettrone-lacuna che dipende dalla profondità, e questa rappresenta il termine di sorgente iniettato nelle equazioni di deriva-diffusione. Per questa cella a-Si:H, il profilo di generazione risultante è fortemente concentrato nella parte anteriore e limitato all’assorbitore sottile, che è esattamente il regime in cui la ricombinazione e il trasporto in prossimità del circuito aperto diventano determinanti per la tensione a circuito aperto (Voc).

6. Esecuzione della simulazione, generazione delle curve corrente-tensione (JV) ed estrazione dei parametri.6. Esecuzione della simulazione, generazione delle curve corrente-tensione (JV) ed estrazione dei parametri.

Una volta definiti la struttura del dispositivo, i parametri elettrici e il processo di generazione ottica, è possibile avviare la simulazione direttamente dalla finestra principale. Cliccare sul pulsante «Avvia simulazione» nella barra degli strumenti per avviare il processo di calcolo. Durante l’esecuzione, lo stato di avanzamento e le informazioni sulla convergenza del processo di calcolo vengono visualizzate nella finestra del terminale (vedere ??).Una volta definiti la struttura del dispositivo, i parametri elettrici e il processo di generazione ottica, è possibile avviare la simulazione direttamente dalla finestra principale. Cliccare sul pulsante «Avvia simulazione» nella barra degli strumenti per avviare il processo di calcolo. Durante l’esecuzione, lo stato di avanzamento e le informazioni sulla convergenza del processo di calcolo vengono visualizzate nella finestra del terminale (vedere ??).

Per ogni punto di funzionamento, viene innanzitutto indicata la tensione applicata al contatto superiore, seguita dalla densità di corrente risultante. In condizioni di illuminazione, la corrente è inizialmente negativa (generazione di energia). Man mano che la tensione applicata aumenta, l’intensità della corrente diminuisce fino a raggiungere lo zero alla tensione di circuito aperto. Oltre questo punto, la corrente diventa positiva, il che corrisponde al funzionamento di un diodo in polarizzazione diretta. L’output finale riporta anche il residuo del risolutore e il tempo di convergenza per ogni passo di funzionamento. Residui piccoli indicano che le equazioni accoppiate di deriva-diffusione e di Poisson vengono risolte con precisione.Per ogni punto di funzionamento, viene innanzitutto indicata la tensione applicata al contatto superiore, seguita dalla densità di corrente risultante. In condizioni di illuminazione, la corrente è inizialmente negativa (generazione di energia). Man mano che la tensione applicata aumenta, l’intensità della corrente diminuisce fino a raggiungere lo zero alla tensione di circuito aperto. Oltre questo punto, la corrente diventa positiva, il che corrisponde al funzionamento di un diodo in polarizzazione diretta. L’output finale riporta anche il residuo del risolutore e il tempo di convergenza per ogni passo di funzionamento. Residui piccoli indicano che le equazioni accoppiate di deriva-diffusione e di Poisson vengono risolte con precisione.

Per analizzare le caratteristiche elettriche, aprire la scheda «Uscita» e fare doppio clic su jv.csv. Verrà visualizzata la curva della densità di corrente in funzione della tensione (curva JV) (vedere ??). La curva JV è lo strumento diagnostico principale per valutare il comportamento del dispositivo: dovrebbe passare per il punto di corrente di cortocircuito quando la tensione è nulla e intersecare l’asse della corrente quando la tensione è quella di circuito aperto.Per analizzare le caratteristiche elettriche, aprire la scheda «Uscita» e fare doppio clic su jv.csv. Verrà visualizzata la curva della densità di corrente in funzione della tensione (curva JV) (vedere ??). La curva JV è lo strumento diagnostico principale per valutare il comportamento del dispositivo: dovrebbe passare per il punto di corrente di cortocircuito quando la tensione è nulla e intersecare l’asse della corrente quando la tensione è quella di circuito aperto.

Facendo doppio clic su siminfo.dat si apre la finestra con le informazioni sulla simulazione (vedere ??), che fornisce i valori delle metriche di prestazioni estratte, tra cui il fattore di riempimento, l’efficienza di conversione della potenza, il punto di massima potenza, Voc e Jsc. Ulteriori parametri diagnostici, come la densità dei portatori liberi in condizioni di circuito aperto, sono utili anche per interpretare il comportamento limitato dai difetti nei materiali a-Si:H.Facendo doppio clic su siminfo.dat si apre la finestra con le informazioni sulla simulazione (vedere ??), che fornisce i valori delle metriche di prestazioni estratte, tra cui il fattore di riempimento, l’efficienza di conversione della potenza, il punto di massima potenza, Voc e Jsc. Ulteriori parametri diagnostici, come la densità dei portatori liberi in condizioni di circuito aperto, sono utili anche per interpretare il comportamento limitato dai difetti nei materiali a-Si:H.

Una regola pratica consiste nell’esaminare sempre la curva JV prima di interpretare i valori numerici. Se la curva JV non presenta un andamento regolare nei punti di cortocircuito e circuito aperto, oppure se la corrente ha un segno o una forma inattesi, anche le grandezze derivate in siminfo.dat risulteranno inaffidabili. L’ispezione visiva della curva JV è il metodo più rapido per individuare eventuali problemi di configurazione o di modellazione.Una regola pratica consiste nell’esaminare sempre la curva JV prima di interpretare i valori numerici. Se la curva JV non presenta un andamento regolare nei punti di cortocircuito e circuito aperto, oppure se la corrente ha un segno o una forma inattesi, anche le grandezze derivate in siminfo.dat risulteranno inaffidabili. L’ispezione visiva della curva JV è il metodo più rapido per individuare eventuali problemi di configurazione o di modellazione.

7. Analisi Suns–Voc: tensione limitata dalla ricombinazione in a-Si:H.7. Analisi Suns–Voc: tensione limitata dalla ricombinazione in a-Si:H.

Una misurazione di tipo Suns–Voc studia come la tensione a circuito aperto varia in funzione dell’intensità della luce, in condizioni di corrente nulla. Poiché la corrente ai terminali è mantenuta a zero, la misurazione di tipo Suns–Voc permette di isolare i fenomeni di ricombinazione dagli effetti legati al trasporto di carica e alla resistenza di contatto. La curva risultante rappresenta quindi uno degli strumenti diagnostici più diretti per analizzare i meccanismi di perdita di tensione in una cella solare.Una misurazione di tipo Suns–Voc studia come la tensione a circuito aperto varia in funzione dell’intensità della luce, in condizioni di corrente nulla. Poiché la corrente ai terminali è mantenuta a zero, la misurazione di tipo Suns–Voc permette di isolare i fenomeni di ricombinazione dagli effetti legati al trasporto di carica e alla resistenza di contatto. La curva risultante rappresenta quindi uno degli strumenti diagnostici più diretti per analizzare i meccanismi di perdita di tensione in una cella solare.

In OghmaNano, la funzione Suns–Voc è implementata come una modalità di simulazione dedicata. Invece di variare la tensione applicata, il risolutore varia l’intensità dell’illuminazione e, per ogni livello di intensità, regola la tensione ai terminali fino a quando la corrente netta è pari a zero. In questo modo, viene calcolato direttamente il punto di funzionamento a circuito aperto per ogni livello di illuminazione.In OghmaNano, la funzione Suns–Voc è implementata come una modalità di simulazione dedicata. Invece di variare la tensione applicata, il risolutore varia l’intensità dell’illuminazione e, per ogni livello di intensità, regola la tensione ai terminali fino a quando la corrente netta è pari a zero. In questo modo, viene calcolato direttamente il punto di funzionamento a circuito aperto per ogni livello di illuminazione.

Per attivare Suns–Voc, aprire la barra multifunzione relativa al tipo di simulazione nella finestra principale (vedere ??) e selezionare Suns–Voc. Quindi, fare clic su «Esegui simulazione». Il programma calcolerà automaticamente i risultati e li salverà su disco; il file suns_voc.csv contiene i valori di Voc in funzione dell’intensità dell’illuminazione.Per attivare Suns–Voc, aprire la barra multifunzione relativa al tipo di simulazione nella finestra principale (vedere ??) e selezionare Suns–Voc. Quindi, fare clic su «Esegui simulazione». Il programma calcolerà automaticamente i risultati e li salverà su disco; il file suns_voc.csv contiene i valori di Voc in funzione dell’intensità dell’illuminazione.

A bassa intensità luminosa, l’aumento della tensione a circuito aperto (Voc) è determinato dall’accumulo di un eccesso di densità di portatori di carica nello strato attivo. Nel regime non degenere, la separazione dei livelli di quasi-Fermi è pari a \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp} = kT \ln\!\left(\frac{np}{n_i^2}\right), \], quindi la Voc aumenta solo in modo logaritmico con l’aumento della densità di portatori di carica.A bassa intensità luminosa, l’aumento della tensione a circuito aperto (Voc) è determinato dall’accumulo di un eccesso di densità di portatori di carica nello strato attivo. Nel regime non degenere, la separazione dei livelli di quasi-Fermi è pari a \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp} = kT \ln\!\left(\frac{np}{n_i^2}\right), \], quindi la Voc aumenta solo in modo logaritmico con l’aumento della densità di portatori di carica.

Nel silicio amorfo, questo regime a bassa intensità è spesso modificato dagli effetti legati alla presenza di difetti. A tassi di generazione molto bassi, una parte significativa dei portatori di carica fotoeccitati viene intrappolata in stati profondi e negli stati di coda prima di contribuire alla popolazione di portatori liberi. Ciò può determinare una risposta iniziale debole o leggermente appiattita nella curva Suns–Voc, come osservato in ??. Questo comportamento è una conseguenza fisica del riempimento delle trappole, e non un artefatto numerico.Nel silicio amorfo, questo regime a bassa intensità è spesso modificato dagli effetti legati alla presenza di difetti. A tassi di generazione molto bassi, una parte significativa dei portatori di carica fotoeccitati viene intrappolata in stati profondi e negli stati di coda prima di contribuire alla popolazione di portatori liberi. Ciò può determinare una risposta iniziale debole o leggermente appiattita nella curva Suns–Voc, come osservato in ??. Questo comportamento è una conseguenza fisica del riempimento delle trappole, e non un artefatto numerico.

Per analizzare il regime di iniezione elevata, estendere l’intervallo di illuminazione. Aprire l’editor Suns–Voc dalla barra degli strumenti Editor e aumentare l’intensità di riferimento a 1000 unità solari. Riavviare la simulazione.Per analizzare il regime di iniezione elevata, estendere l’intervallo di illuminazione. Aprire l’editor Suns–Voc dalla barra degli strumenti Editor e aumentare l’intensità di riferimento a 1000 unità solari. Riavviare la simulazione.

Aprendo suns_voc.csv dopo aver ripetuto la simulazione, si può osservare il comportamento completo della gamma di illuminazione (vedere ??). A livelli di illuminazione elevati, Voc continua ad aumentare, ma con una pendenza che diminuisce progressivamente, fino a raggiungere infine la saturazione.Aprendo suns_voc.csv dopo aver ripetuto la simulazione, si può osservare il comportamento completo della gamma di illuminazione (vedere ??). A livelli di illuminazione elevati, Voc continua ad aumentare, ma con una pendenza che diminuisce progressivamente, fino a raggiungere infine la saturazione.

L’origine della saturazione della tensione diventa più chiara quando la curva Suns–Voc viene analizzata insieme alla carica accumulata e alla durata di vita effettiva. All’aumentare dell’illuminazione, la densità totale dei portatori in eccesso aumenta (vedere ??), ma contemporaneamente diminuisce il tempo di ricombinazione effettivo (vedere ??).L’origine della saturazione della tensione diventa più chiara quando la curva Suns–Voc viene analizzata insieme alla carica accumulata e alla durata di vita effettiva. All’aumentare dell’illuminazione, la densità totale dei portatori in eccesso aumenta (vedere ??), ma contemporaneamente diminuisce il tempo di ricombinazione effettivo (vedere ??).

Nei materiali a-Si:H, la ricombinazione è principalmente dovuta a processi di tipo SRH mediati da difetti. All’aumentare della densità di portatori, la ricombinazione assistita da trappole accelera e la durata effettiva \[ \tau_{\mathrm{eff}} = \frac{\Delta n}{R} \] diminuisce. Oltre questo punto, la fotogenerazione aggiuntiva aumenta principalmente la ricombinazione, anziché aumentare la separazione del livello di quasi-Fermi.Nei materiali a-Si:H, la ricombinazione è principalmente dovuta a processi di tipo SRH mediati da difetti. All’aumentare della densità di portatori, la ricombinazione assistita da trappole accelera e la durata effettiva \[ \tau_{\mathrm{eff}} = \frac{\Delta n}{R} \] diminuisce. Oltre questo punto, la fotogenerazione aggiuntiva aumenta principalmente la ricombinazione, anziché aumentare la separazione del livello di quasi-Fermi.

Questo equilibrio tra generazione e ricombinazione impone un limite massimo intrinseco alla tensione a circuito aperto (Voc). La tensione massima rimane inferiore al valore effettivo del divario di energia dell’a-Si:H perché la ricombinazione impedisce ai livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune di avvicinarsi simultaneamente ai rispettivi bordi di banda. La differenza Eg/q − Voc rappresenta quindi la perdita di tensione fondamentale indotta dalla ricombinazione in questo dispositivo.Questo equilibrio tra generazione e ricombinazione impone un limite massimo intrinseco alla tensione a circuito aperto (Voc). La tensione massima rimane inferiore al valore effettivo del divario di energia dell’a-Si:H perché la ricombinazione impedisce ai livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune di avvicinarsi simultaneamente ai rispettivi bordi di banda. La differenza Eg/q − Voc rappresenta quindi la perdita di tensione fondamentale indotta dalla ricombinazione in questo dispositivo.