Amorficzny krzem (a-Si:H) – ogniwo słoneczne (struktura jednowymiarowa) – cienkowarstwowa struktura p/i/n (o ograniczonych właściwościach ze względu na defekty).

1. Wprowadzenie

Fotowoltaiczne ogniwa wykonane z uwodornionego amorficznego krzemu (a-Si:H) stanowią klasyczną technologię cienkowarstwowych ogniw słonecznych. W przeciwieństwie do krystalicznego krzemu, a-Si:H ma nieuporządkowaną strukturę i zawiera dużą liczbę defektów i stanów brzegowych. W rezultacie, działanie urządzenia jest zazwyczaj ograniczone przez rekombinację defektów (procesy typu Shockleya-Reada-Halla) oraz przez ograniczoną ruchliwość nośników. Dzięki temu a-Si:H stanowi doskonały system do badania, w jaki sposób rekombinacja i gęstość nośników wpływają na Voc, oraz w jaki sposób optyka cienkich warstw kształtuje Jsc.

Niniejszy poradnik przedstawia praktyczny, oparty na fizyce, sposób modelowania ogniwa słonecznego a-Si:H w jednym wymiarze za pomocą programu OghmaNano. Model uwzględnia transport nośników ładunku poprzez dryf i dyfuzję, sprzężony z elektrostatyką Poissona, przy czym generacja optyczna zależy od głębokości, a dominującym mechanizmem rekombinacji jest rekombinacja defektów typu SRH. Celem jest powiązanie standardowych wyników – krzywych charakterysty prądowo-napięciowej (JV), napięcia w obwodzie otwartym (Voc) oraz zależności Voc od natężenia promieniowania słonecznego – z wewnętrznymi zmiennymi (pasma energetyczne, poziomy quasi-Fermiego, ładunek i efektywny czas rekombinacji).

Zbudujesz i zasymulujesz jednowymiarową, cienkowarstwową ogniwo słoneczne z materiału a-Si:H, o standardowej architekturze p/i/n (patrz ??). Struktura ogniwa jest następująca (od strony przedniej do tylnej): p a-Si:H / i a-Si:H / n a-Si:H / metalowy kontakt. Wykorzystując to podstawowe ogniwo, wygenerujesz krzywą prądu i napięcia pod wpływem światła, określisz kluczowe parametry wydajności oraz przeprowadzisz pomiary Voc i Suns–Voc w celu zidentyfikowania strat napięcia spowodowanych rekombinacją i zależności tych strat od gęstości nośników.

2. Tworzenie nowej symulacji.

Na początek utwórz nową symulację w głównym oknie programu OghmaNano. Kliknij przycisk „Nowa symulacja” na pasku narzędzi. Spowoduje to otwarcie okna dialogowego do wyboru typu symulacji (patrz ??).

W oknie dialogowym, które symuluje działanie programu, kliknij dwukrotnie na „Si demos”, a następnie dwukrotnie na „Amorphous silicon (a-Si:H)” (patrz ??). OghmaNano załaduje wcześniej zdefiniowaną symulację cienkowarstwowej ogniwa słonecznego wykonanego z a-Si:H.

Główne okno (patrz ??) wyświetla trójwymiarowy model struktury urządzenia. Można użyć myszy, aby obracać, przesuwać i powiększać widok, co pozwala na dokładne zapoznanie się z geometrią. Chociaż w niniejszym samouczku wykorzystywany jest jednowymiarowy model elektryczny, trójwymiarowy widok zapewnia wygodny sposób wizualizacji struktury cienkich warstw i połączeń.

Kliknij zakładkę „Edytor warstw”, aby otworzyć tabelę warstw (patrz ??). Tutaj można sprawdzić strukturę urządzenia w przekroju pionowym, w tym warstwę typu p, wewnętrzną warstwę absorbującą (warstwa i), warstwę typu n oraz kontakt tylny, wraz z ich grubościami i przypisanymi materiałami.

3. Analiza profilu stosowania dopingu.

Profil domieszkowania określa elektrostatyczną strukturę urządzenia przed zastosowaniem oświetlenia i napięcia. W cienkowarstwowej, amorficznej ogniwie słonecznej z krzemu (a-Si:H) domieszkowanie jest stosowane głównie do tworzenia kontaktów selektywnych dla nośników ładunku, a nie do tworzenia szerokiej strefy zubożenia wewnątrz domieszkowanego absorbentu. Główną zasadą działania jest wewnętrzne pole elektryczne w warstwie nie domieszkowanej, które oddziela i transportuje fotogenerowane nośniki ładunku.

Aby wyświetlić profil domieszkowania w OghmaNano, otwórz pasek narzędzi „Electrical” w głównym oknie i kliknij opcję „Doping / Ions” (patrz ??). Spowoduje to otwarcie edytora profilu (patrz ??), który wyświetla wykres gęstości ładunku donorów i akceptorów w funkcji głębokości oraz wyświetla wartości numeryczne przypisane do każdej warstwy.

W urządzeniu zastosowano standardową architekturę p+/i/n+ a-Si:H. Na oświetlanej przedniej powierzchni umieszczono cienką, silnie domieszkowaną warstwę p+ (gęstość akceptorów rzędu \(10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)), która zapewnia kontakt selektywny dla dziur i kształtuje profil pasma energetycznego po stronie przedniej. Następnie znajduje się znacznie grubsza, wewnętrzna warstwa absorbująca a-Si:H, która jest bardzo słabo domieszkowana (tutaj \(\sim 10^{20}\,\mathrm{m^{-3}}\)) i zawiera większość miejsc generowania światła. Na tylnej stronie urządzenia cienka, silnie domieszkowana warstwa n+ (gęstość donorów ponownie \(\sim 10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)) tworzy kontakt selektywny dla elektronów, przylegający do metalu.

Kluczową cechą, którą należy zauważyć w edytorze profilu, jest to, że silne, wewnętrzne pole elektryczne rozciąga się na całej warstwie wewnętrznej, a nie na obszarach domieszkowanych. Nośniki generowane przez światło powstają głównie w wewnętrznej warstwie a-Si:H i są rozdzielane przez to wewnętrzne pole: elektrony są kierowane w stronę dodatniego kontaktu n+, a dziury – w stronę dodatniego kontaktu p+. Warstwy domieszkowane są utrzymywane cienkie, aby zminimalizować rekombinację wspomaganą defektami, przy jednoczesnym zachowaniu dobrej selektywności elektrycznej i przewodności kontaktu.

4. Parametry elektryczne: transport ładunku, elektrostatyka i rekombinacja w amorficznym krzemie uwodornionym (a-Si:H).

Otwórz edytor parametrów elektrycznych w głównym oknie: Struktura urządzenia → Parametry elektryczne. Parametry są definiowane dla poszczególnych obszarów za pomocą zakładek p+, i oraz n+, które odpowiadają odpowiednio warstwie przedniego kontaktu, warstwie absorpcyjnej i warstwie tylnego kontaktu w strukturze a-Si:H. Ustawienia w tym edytorze określają współczynniki transportu dryfowo-dyfuzyjnego, dopasowanie energetyczne oraz mechanizmy rekombinacji stosowane podczas pomiarów charakterystyk prądowo-napięciowych (JV) i pomiarów zależności napięcia od natężenia światła (Suns–Voc).

Transport elektronów w amorficznym krzemie charakteryzuje się niską ruchliwością ze względu na nieuporządkowanie i silne rozpraszanie. W związku z tym w prezentowanej konstrukcji wykorzystuje się ruchliwość znacznie niższą niż w krystalicznym krzemie. W warstwie wewnętrznej (patrz ??) ruchliwość elektronów ustawiona jest na μn = 7 × 10−4 m2V−1s−1, a ruchliwość dziur na μp = 7 × 10−6 m2V−1s−1. Warstwy przylegające do kontaktów wykorzystują inne (zazwyczaj niższe) wartości ruchliwości (patrz ?? i ??), co odzwierciedla fakt, że warstwy domieszkowane/selektywne pełnią przede wszystkim funkcję cienkich obszarów ekstrakcji, a nie wysokoruchliwych absorbentów. W modelu dryfu i dyfuzji zmniejszona ruchliwość wydłuża czas przebywania nośników i zwiększa znaczenie rekombinacji w pobliżu obwodu otwartego.

Elektrostatyczny profil bazowy, stosowany w całej strukturze, jest widoczny w każdej zakładce: powinowactwo elektronowe χ = 4,05 eV, szerokość pasma energetycznego Eg = 1,75 eV oraz względna przenikalność elektryczna εr = 11. Szersza szerokość pasma energetycznego odzwierciedla optyczną przerwę energetyczną a-Si:H i wyznacza górną granicę uzyskiwanego fotonapięcia, natomiast powinowactwo elektronowe i przenikalność elektryczna określają ułożenie pasm energetycznych i penetrację pola. Wraz z profilem domieszkowania p+/i/n+ opisanym w sekcji ??, te parametry tworzą silne wewnętrzne pole w warstwie wewnętrznej, które stanowi podstawowy mechanizm separacji nośników w cienkowarstwowych urządzeniach p–i–n.

Rekombinacja w a-Si:H jest zdominowana przez procesy związane z defektami, dlatego podstawowym modelem strat jest rekombinacja Shockleya–Reada–Halla (SRH) poprzez zlokalizowane stany pułapkowe. Jest to możliwe we wszystkich obszarach dzięki blokowi równowagowych pułapek SRH (patrz pola parametrów SRH w ??, ?? i ??). W tym ujęciu gęstość pułapek Nt, przekroje czynne na wychwytywanie σn i σp oraz poziom energii pułapki Et określają szybkość wychwytywania nośników, a tym samym efektywny czas życia: \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \], gdzie \(v_{\mathrm{th}}\) to prędkość termiczna. Odpowiadająca temu szybkość rekombinacji SRH ma standardową postać \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \], przy czym \(n_1\) i \(p_1\) są określane przez poziom energii pułapki \(E_t\). Ponieważ większość fotogeneracji zachodzi w obszarze absorpcyjnym, rekombinacja SRH w warstwie i jest głównym mechanizmem ograniczającym rozszczepienie quasi-poziomu Fermiego, a tym samym Voc w tym samouczku.

Parametry rekombinacji Augera występują również w zakładkach p+ i n+ (patrz ?? i ??), przy czym współczynniki wynoszą Cn = Cp = 1×10−43 m6s−1. Rekombinacja Augera to procesy utraty energii, w których uczestniczą trzy cząstki o wysokiej gęstości, opisane wzorem \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \], które stają się istotne, gdy gęstość nośników jest wysoka, na przykład w silnie domieszkowanych obszarach kontaktowych lub przy ekstremalnym oświetleniu w symulacjach Suns–Voc. W standardowych warunkach, przy oświetleniu odpowiadającym 1 słońcu, w amorficznym krzemie, rekombinacja Augera jest zazwyczaj efektem drugorzędnym; dominującym czynnikiem powodującym spadek napięcia jest rekombinacja Shockleya–Reada–Halla (SRH) związana z defektami. Niemniej jednak uwzględnienie składników związanych z rekombinacją Augera zapewnia spójny fizycznie model dla warunków wysokiego wtrysku i zapobiega niefizycznemu nagromadzeniu nośników, gdy urządzenie pracuje przy bardzo wysokiej gęstości nośników (na przykład przy oświetleniu odpowiadającym setkom lub tysiącom słońc). Szczegółowa analiza rekombinacji Augera i jej implementacji znajduje się w Teoria rekombinacji Augera.

Biorąc pod uwagę wszystkie te czynniki – niską ruchliwość nośników, stosunkowo szeroką efektywną przerwę energetyczną oraz wysoką gęstość zlokalizowanych stanów defektów – można stwierdzić, że amorficzny krzem wodorkowy (a-Si:H) charakteryzuje się przede wszystkim reżimem pracy, w którym dominującym procesem jest rekombinacja. W rezultacie zarówno krzywa charakterystyki prądowo-napięciowej (JV), jak i zależność odpowiedzi od natężenia światła (Suns–Voc) są w dużej mierze determinowane przez sposób, w jaki efektywny czas życia nośników (SRH) maleje wraz ze wzrostem gęstości nośników. W związku z tym niniejszy materiał edukacyjny interpretuje zachowanie napięcia bezpośrednio w kategoriach rozszczepienia quasi-poziomu Fermiego i kontrolowanej przez defekty rekombinacji, a nie w oparciu o założenia typowe dla krystalicznego krzemu, dotyczące wysokiej ruchliwości i ograniczeń związanych z transportem. Szczegółowa analiza fizyki rekombinacji SRH i jej roli w modelowaniu urządzeń półprzewodnikowych znajduje się w sekcji poświęconej teorii Teoria rekombinacji Shockleya-Reada-Halla.

Dla zapewnienia przejrzystości i możliwości weryfikacji danych liczbowych, w tym samouczku modelowanie rekombinacji defektów odbywa się przy użyciu pojedynczego, efektywnego poziomu pułapki SRH o stałych przekrojach czynnych. Jest to celowe założenie przyjęte w tym samouczku: uwzględnia ono dominujące mechanizmy rekombinacji istotne dla ogniw słonecznych a-Si:H, przy jednoczesnym ograniczeniu liczby parametrów. OghmaNano obsługuje również bardziej zaawansowane metody, w których rozkład pułapek aktywnie magazynuje ładunek i dynamicznie zmienia się pod wpływem napięcia i oświetlenia. Takie modele stanów niestabilnych stają się niezbędne, gdy uwzględnia się zachowanie w czasie, gdy ładowanie urządzenia jest istotne lub gdy wymagane jest ilościowe dopasowanie do danych eksperymentalnych dotyczących procesów przejściowych lub histerezy. Te rozszerzenia i ich fizyczne uzasadnienie opisano w Dlaczego pułapki są potrzebne w materiałach półprzewodnikowych o nieuporządkowanej strukturze i Rekombinacja Shockleya-Read-Halla w stanach niestabilnych.

5. Profil generowania sygnału optycznego

W tej wersji demonstracyjnej wykorzystano jednowymiarowe obliczenia optyczne do wygenerowania źródła, którego wpływ zależy od głębokości, dla solvera równań dyfuzji i dryfu. W praktyce model optyczny oblicza, w jaki sposób padające spektrum AM1.5 rozchodzi się w cienkiej warstwie, ile energii jest absorbowane w zależności od długości fali i głębokości, a następnie przekształca tę zaabsorbowaną energię w szybkość generowania par elektron-dziura. W przypadku cienkich warstw a-Si:H, absorber ma zazwyczaj grubość rzędu setek nanometrów, dlatego profil optyczny jest ściśle powiązany z konstrukcją warstwy: większość użytecznej absorpcji zachodzi blisko oświetlanej strony, a strategie odbicia wstecznego i zatrzymywania światła mają duży wpływ na Jsc.

Aby wyświetlić (i odtworzyć) rozwiązanie optyczne, przejdź do zakładki „Optyka” w głównym oknie i kliknij „Macierz transformacji”. Otworzy się edytor symulacji optycznej. Naciśnij niebieski przycisk „Uruchom symulację optyczną” (ikona odtwarzania), aby obliczyć pole optyczne i zaktualizować wykresy (patrz ??).

Na wykresie ?? przedstawiono mapę zależności długości fali od głębokości. Oś pozioma wskazuje głębokość wewnątrz urządzenia (oznaczona jako pozycja y), a oś pionowa – długość fali. Jasne kolory w pobliżu oświetlonej powierzchni wskazują na dużą koncentrację fotonów; stopniowe zanikanie kolorów wraz ze wzrostem głębokości świadczy o absorpcji w obrębie warstwy.

W przypadku a-Si:H absorpcja w zakresie widzialnym jest silna, dlatego duża część użytecznych fotonów jest absorbowana na stosunkowo niewielkiej odległości od przedniej powierzchni. Górna granica długości fali jest określana przez efektywną przerwę energetyczną a-Si:H: fotony o energii niższej niż przerwa energetyczna nie generują efektywnie nośników, dlatego mapa fotonów pokaże granicę spektralną, poza którą absorpcja i generacja gwałtownie maleją. Jest to jeden z powodów, dla których w cienkowarstwowych urządzeniach a-Si:H zazwyczaj rezygnuje się z maksymalnej wartości Jsc na rzecz wyższej przerwy energetycznej i lepszej selektywności spektralnej w porównaniu z krystalicznym krzemem.

Edytor optyczny zawiera kilka zakładek, ponieważ „gęstość fotonów” nie jest tym samym, co „współczynnik generacji”. Widok „Rozkład fotonów” pokazuje, gdzie występuje pole optyczne. Zakładki „Rozkład zaabsorbowanych fotonów” i „Współczynnik generacji” są najważniejsze dla modelu elektrycznego: mapa zaabsorbowanych fotonów jest przekształcana w zależny od głębokości współczynnik generacji par elektron-dziura, który stanowi źródło wprowadzane do równań dryfu i dyfuzji. W przypadku tej ogniwa a-Si:H, uzyskany profil generacji charakteryzuje się wyraźnym skupieniem na przedniej powierzchni i ograniczeniem do cienkiej warstwy absorbującej, co odpowiada dokładnie warunkom, w których rekombinacja i transport w pobliżu stanu otwartego stają się decydujące dla wartości Voc.

6. Uruchomienie symulacji, wykreślenie krzywych prądu i napięcia (JV) oraz wyodrębnienie parametrów.

Po zdefiniowaniu struktury urządzenia, parametrów elektrycznych i sposobu generowania sygnału optycznego, symulację można uruchomić bezpośrednio z głównego okna. Aby uruchomić solver, kliknij przycisk „Uruchom symulację” na pasku narzędzi. Podczas działania solvera, informacje o postępie i zbieżności symulacji są wyświetlane w oknie terminala (patrz ??).

Dla każdego punktu pracy najpierw podawane jest przyłożone napięcie na górnym elektrodzie, a następnie wynikowa gęstość prądu. Podczas oświetlania prąd początkowo ma wartość ujemną (generacja mocy). Wraz ze wzrostem przyłożonego napięcia wartość prądu maleje, aż do momentu, gdy osiąga zero przy napięciu w stanie otwartym. Po przekroczeniu tego punktu prąd staje się dodatni, co odpowiada działaniu diody w stanie przewodzenia. Na zakończenie podawane są również informacje o błędzie i czasie zbieżności dla każdego kroku obliczeń. Niewielkie wartości błędów wskazują, że sprzężone równania dyfuzji i równanie Poissona są rozwiązywane z dużą dokładnością.

Aby sprawdzić parametry elektryczne, otwórz zakładkę „Wyjście” i kliknij dwukrotnie jv.csv. Wyświetli to krzywą gęstości prądu w funkcji napięcia (JV) (patrz ??). Krzywa JV jest podstawowym narzędziem do analizy zachowania urządzenia: powinna przechodzić przez punkt odpowiadający prądowi zwarciowemu przy zerowym napięciu i przecinać oś prądu przy napięciu w stanie otwartym.

Kliknięcie dwukrotne siminfo.dat otwiera okno z informacjami o symulacji (patrz ??), w którym wyświetlane są zebrane dane dotyczące wydajności, w tym współczynnik wypełnienia, sprawność konwersji mocy, punkt maksymalnej mocy, Voc i Jsc. Dodatkowe parametry diagnostyczne, takie jak gęstość nośników swobodnych w stanie otwartym, również są przydatne do interpretacji zachowania materiału a-Si:H, na które wpływają defekty.

Przydatną zasadą jest zawsze sprawdzanie krzywej charakterystyki prądowo-napięciowej (JV) przed interpretacją wartości liczbowych. Jeśli krzywa JV nie przebiega płynnie przez punkty odpowiadające zwarciu i obwodowi otwartemu lub jeśli prąd ma nieoczekiwany znak lub kształt, obliczone wartości w siminfo.dat również będą niewiarygodne. Wizualna analiza krzywej JV jest najszybszym sposobem na zdiagnozowanie problemów związanych z konfiguracją lub modelowaniem.

7. Analiza parametrów ogniw słonecznych: napięcie ograniczone przez rekombinację w ogniwach a-Si:H.

Pomiar metodą Suns–Voc bada, jak napięcie w obwodzie otwartym zmienia się w zależności od natężenia oświetlenia przy ściśle określonych warunkach zerowego prądu. Ponieważ prąd na zaciskach jest ograniczony do zera, metoda Suns–Voc pozwala wyodrębnić fizyczne procesy rekombinacji od procesów transportu i wpływu rezystancji kontaktów. Otrzymana krzywa jest zatem jednym z najbardziej bezpośrednich wskaźników mechanizmów powodujących straty napięcia w ogniwie słonecznym.

W programie OghmaNano funkcja Suns–Voc jest realizowana jako dedykowany tryb symulacji. Zamiast zmieniać przyłożone napięcie, program zmienia natężenie oświetlenia, a dla każdego poziomu natężenia dostosowuje napięcie na zaciskach, aż do momentu, gdy wypadkowy prąd wyniesie zero. Dzięki temu można bezpośrednio obliczyć punkt pracy przy otwartym obwodzie dla każdego poziomu oświetlenia.

Aby uruchomić program Suns–Voc, otwórz pasek narzędzi z opcjami symulacji w głównym oknie (patrz ??) i wybierz Suns–Voc. Następnie kliknij „Uruchom symulację”. Program automatycznie zapisuje wyniki na dysku; plik suns_voc.csv zawiera wartości Voc w zależności od natężenia oświetlenia.

Przy słabym oświetleniu wzrost napięcia Voc jest determinowany przez akumulację nadmiaru nośników ładunku w warstwie absorbującej. W warunkach, gdy nie dochodzi do degeneracji, rozszczepienie quasi-poziomu Fermiego wynosi \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp} = kT \ln\!\left(\frac{np}{n_i^2}\right), \], co oznacza, że napięcie Voc rośnie tylko logarytmicznie wraz ze wzrostem gęstości nośników.

W amorficznym krzemie ten zakres niskiej intensywności jest często modyfikowany przez efekty związane z obecnością defektów. Przy bardzo niskich częstotliwościach generowania znaczna część fotogenerowanych nośników jest wychwytywana przez głębokie i obrzeżowe stany, zanim przyczyni się do powiększenia populacji nośników swobodnych. Może to prowadzić do słabej lub lekko spłaszczonej początkowej odpowiedzi na krzywej Suns–Voc, co zaobserwowano w ??. To zachowanie jest fizyczną konsekwencją wypełniania się pułapek, a nie artefaktem numerycznym.

Aby zbadać zakres wysokich wartości natężenia promieniowania, należy rozszerzyć zakres oświetlenia. Otwórz edytor Suns–Voc w sekcji „Edytory” i zwiększ wartość natężenia do 1000 jednostek. Uruchom ponownie symulację.

Po ponownym uruchomieniu symulacji i wyświetleniu wykresu suns_voc.csv można zaobserwować pełny zakres zmian natężenia oświetlenia (patrz ??). Przy wysokim natężeniu oświetlenia wartość Voc nadal rośnie, ale tempo wzrostu stopniowo maleje, aż w końcu osiąga wartość nasycenia.

Przyczyna nasycenia napięcia staje się jasna, gdy krzywa zależności napięcia od prądu zwarciowego (Suns–Voc) jest analizowana łącznie z nagromadzonym ładunkiem i efektywnym czasem życia nośników. Wraz ze wzrostem natężenia oświetlenia, całkowita nadwyżka gęstości nośników ładunku wzrasta (patrz ??), ale jednocześnie efektywny czas rekombinacji maleje (patrz ??).

W materiałach a-Si:H głównym mechanizmem rekombinacji są procesy typu SRH, zachodzące w obecności defektów. Wraz ze wzrostem koncentracji nośników, rekombinacja wspomagana przez pułapki przyspiesza, a efektywny czas życia \[ \tau_{\mathrm{eff}} = \frac{\Delta n}{R} \] maleje. Po przekroczeniu tego punktu, dodatkowa fotogeneracja powoduje głównie wzrost rekombinacji, a nie zwiększenie różnicy poziomów quasi-Fermiego.

To równowaga między generacją i rekombinacją narzuca wewnętrzną, maksymalną granicę dla Voc. Maksymalne napięcie pozostaje poniżej efektywnej wartości przerwy energetycznej a-Si:H, ponieważ rekombinacja uniemożliwia jednoczesne zbliżanie się poziomów quasi-Fermiego elektronów i dziur do odpowiednich krawędzi pasma. Różnica Eg/q − Voc reprezentuje zatem podstawową stratę napięcia spowodowaną rekombinacją w tym urządzeniu.