Polikrystaliczna ogniwo słoneczne z krzemu (1D) – przemysłowa wersja n+/p/p+ (klasa Al-BSF).

1. Wprowadzenie

Polikrystaliczne ogniwa słoneczne na bazie krzemu odegrały kluczową rolę w rozwoju globalnej branży fotowoltaicznej i nadal są powszechnie stosowane, szczególnie w zastosowaniach na dużą skalę, gdzie istotne są koszty, takich jak duże farmy fotowoltaiczne (patrz ??). Chociaż ostatnie trendy w produkcji skłaniają się ku ogniwom monokrystalicznym, urządzenia na bazie polikrystalicznego krzemu pozostają ważną technologią referencyjną, charakteryzującą się dobrze znanymi parametrami wydajności i mechanizmami strat.

Niniejszy przewodnik zawiera praktyczny, oparty na fizyce schemat postępowania, umożliwiający symulację ogniwa słonecznego wykonanego z krzemu w jednym wymiarze, z wykorzystaniem programu OghmaNano. Model uwzględnia transport nośników ładunku oparty na mechanizmach dryfu i dyfuzji, sprzężony z elektrostatyką Poissona, przy czym generacja optyczna zależy od głębokości, a rekombinacja jest oparta na fizycznych założeniach (model Shockleya-Reada-Halla i model Augera). Celem jest powiązanie standardowych wyników – krzywych charakterysty prądowo-napięciowej (JV), napięcia w obwodzie otwartym (Voc) oraz zależności Voc od natężenia promieniowania słonecznego – z podstawowymi wewnętrznymi zmiennymi (pasma energetyczne, poziomy quasi-Fermiego, ładunek i czas rekombinacji).

Zbudujesz i zasymulujesz jednowymiarową, polikrystaliczną ogniwo słoneczne z krzemu, wykorzystując przemysłową architekturę z warstwą n+/p/p+ z aluminium na tylnej powierzchni (Al-BSF) (patrz ??). Struktura ogniwa jest następująca (od przodu do tyłu): n+ Si / p Si / p+ Si / Al. Wykorzystując tę podstawową konstrukcję, wygenerujesz krzywą prądowo-napięciową (JV) w warunkach oświetlenia, określisz kluczowe parametry wydajności i przeprowadzisz analizę zależności napięcia Voc i prądu w funkcji natężenia promieniowania słonecznego (Suns–Voc), aby zidentyfikować straty napięcia związane z rekombinacją i ich zależność od gęstości nośników.

2. Tworzenie nowej symulacji.

Na początek utwórz nową symulację w głównym oknie programu OghmaNano. Kliknij przycisk „Nowa symulacja” na pasku narzędzi. Spowoduje to otwarcie okna dialogowego do wyboru typu symulacji (patrz ??).

W oknie dialogowym, które symuluje działanie programu, kliknij dwukrotnie na „Si demos”, a następnie ponownie kliknij dwukrotnie na „Polykrystaliczny krzem” (zobacz ??). OghmaNano załaduje wcześniej zdefiniowaną symulację ogniwa słonecznego wykonanego z polikrystalicznego krzemu.

Główne okno (patrz ??) wyświetla trójwymiarowy model struktury urządzenia. Można użyć myszy do obracania, przesuwania i powiększania obrazu, aby dokładnie obejrzeć geometrię. Chociaż w tym samouczku używany jest jednowymiarowy model elektryczny, widok 3D zapewnia wygodny sposób wizualizacji ułożenia warstw i połączeń.

Kliknij kartę „Edytor warstw”, aby otworzyć tabelę warstw (patrz ??). Tutaj można sprawdzić strukturę pionową urządzenia, w tym emiter typu n+, bazę typu p, pole typu p+ na tylnej powierzchni oraz aluminiowy kontakt na tylnej powierzchni, wraz z ich grubościami i przypisanymi materiałami.

3. Analiza profilu stosowania dopingu.

Profil domieszkowania określa elektrostatyczny rozkład wewnątrz urządzenia przed zastosowaniem oświetlenia i napięcia. W praktyce decyduje on o położeniu złącza p–n, szerokości obszaru zubożonego oraz wartości wbudowanego pola elektrycznego, które oddziela fotogenerowane nośniki ładunku. W przypadku przemysłowych ogniw słonecznych z krzemu, domieszkowanie jest również strategicznie wykorzystywane do kontrolowania rekombinacji na stykach: wprowadza się silnie domieszkowane obszary powierzchniowe w celu utworzenia selektywnych złączy i zmniejszenia strat nośników mniejszościowych w pobliżu metali.

Aby wyświetlić profil domieszkowania w OghmaNano, przejdź do sekcji „Electrical ribbon” (przewodnik elektryczny) w głównym oknie i kliknij „Doping / Ions” (domieszkowanie / jony) (patrz ??). Otworzy to edytor profilu (patrz ??), który wyświetla wykres gęstości ładunku w funkcji głębokości oraz listę wartości liczbowych gęstości donorów i akceptorów przypisanych do każdej warstwy.

W urządzeniu zastosowano standardowy profil domieszkowania krzemowego o strukturze polikrystalicznej n+/baza/p+. Na oświetlonej przedniej powierzchni wprowadzono cienką warstwę emitera typu n+ o bardzo wysokim stężeniu donorów (maksimum przy \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)), ograniczoną do pierwszych kilku mikrometrów struktury. Ta silnie domieszkowana warstwa tworzy silne pole elektryczne w pobliżu powierzchni i zapewnia kontakt omowy, selektywny dla elektronów, co umożliwia efektywne wydobywanie nośników. Następnie stężenie w warstwie emitera gwałtownie spada w głębi urządzenia. Centralna część struktury stanowi gruba warstwa krzemu, pełniąca funkcję absorbentu (baza), która jest domieszkowana o kilka rzędów wielkości słabiej (tutaj \(\sim 10^{21}\,\mathrm{m^{-3}}\)). Ta warstwa zapewnia główną objętość do absorpcji światła i transportu nośników, jednocześnie utrzymując umiarkowaną rezystywność i ograniczając efekty ładunku przestrzennego w pobliżu kontaktów. Na tylnej stronie urządzenia, w pobliżu kontaktu aluminiowego, znajduje się cienka warstwa typu p+, która jest silnie domieszkowana akceptorami (ponownie \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)), tworząc pole na tylnej powierzchni. Pole na tylnej powierzchni typu p+ kształtuje zakrzywienie pasma w pobliżu tylnego kontaktu, odpycha nośniki mniejszościowe od metalicznej powierzchni i tłumi rekombinację na tylnym kontakcie, co poprawia zbieranie nośników i utrzymuje napięcie w obwodzie otwartym.

4. Parametry elektryczne: transport ładunku, elektrostatyka i rekombinacja.

Otwórz edytor parametrów elektrycznych w głównym oknie: Struktura urządzenia → Parametry elektryczne. Parametry są definiowane dla poszczególnych obszarów za pomocą zakładek n+, p i p+ (odpowiednio emiter, baza i obszar tylnej powierzchni). Ustawienia w tym edytorze określają współczynniki transportu dryfowo-dyfuzyjnego, dopasowanie energetyczne oraz mechanizmy rekombinacji stosowane podczas pomiaru charakterystyki prądowo-napięciowej (JV).

Transport ładunków w poszczególnych obszarach jest określony przez ruchliwość elektronów i dziur. W obszarze p (patrz ??) wartości ruchliwości ustawiono na μn = 0,03 m2V-1s-1 i μp = 0,01 m2V-1s-1, co zapewnia efektywny transport przez grubą warstwę absorbującą. W silnie domieszkowanych obszarach n+ i p+ (patrz ?? i ??) wartości ruchliwości są niższe (μn = 0,003, μp = 0,001 m2V-1s-1), co ma odzwierciedlać zmniejszoną ruchliwość nośników, typową dla silnie domieszkowanych/polikrystalicznych obszarów kontaktowych. Te wartości wpływają na składową rezystancji szeregowej przy wysokim prądzie oraz na lokalne gradienty nośników, które są niezbędne do utrzymania procesu ekstrakcji.

Efektywne gęstości stanów wynoszą Nc = 2,8 × 10^25 m^-3 i Nv = 1,04 × 10^25 m^-3 (widoczne w każdej zakładce). Wraz z wartością przerwy energetycznej, parametry te określają wewnętrzną gęstość nośników i równowagowe populacje nośników. Właściwości elektrostatyczne są definiowane przez powinowactwo elektronowe χ = 4,05 eV, wartość przerwy energetycznej Eg = 1,12 eV oraz względną przenikalność elektryczną εr = 11,7, co jest zgodne z właściwościami krzemu w temperaturze pokojowej. Te wartości określają punkt odniesienia na krawędzi pasma, zachowanie warstwy zubożonej oraz wewnętrzne pole, które powstaje w połączeniu z profilem domieszkowania.

Rekombinacja jest aktywowana dla poszczególnych obszarów. W silnie domieszkowanym obszarze n+ i p+ BSF aktywowana jest rekombinacja Augera (parametr Augera zmniejszony w ?? i ??), przy współczynnikach Cn = 2,8 × 10^-43 m^6 s^-1 i Cp = 9,9 × 10^-43 m^6 s^-1. Rekombinacja Augera odpowiada za dominujący mechanizm strat przy wysokiej gęstości nośników w tych obszarach; typowa forma to \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \], co oznacza, że szybkość rekombinacji gwałtownie wzrasta, gdy stężenie nośników jest duże, jak to ma miejsce w silnie domieszkowanych warstwach przylegających do kontaktów podczas wtrysku. Uwzględnienie strat związanych z rekombinacją Augera zapobiega niefizycznemu nagromadzeniu nośników w kontaktach i zapewnia realistyczne zachowanie napięcia i prądu, gdy urządzenie pracuje w warunkach wysokiego wtrysku.

W obszarze p rekombinację traktuje się jako proces ograniczony czasem życia nośników, wykorzystując pułapki Shockleya-Reada-Halla (SRH) zgodnie z modelem równowagowych pułapek SRH (aktywnym w ??). Energia pułapki jest ustawiona na połowie przerwy energetycznej (Et w odniesieniu do Eg/2 = 0), przy gęstości pułapek Nt = 2×1019 m-3 i efektywnych przekrojach wychwytu σn = σp = 1×10-20 m2. W tym równowagowym ujęciu efektywne przekroje wychwytu określają współczynniki wychwytu nośników \(c_n = \sigma_n v_{\mathrm{th}}\) i \(c_p = \sigma_p v_{\mathrm{th}}\), gdzie \(v_{\mathrm{th}}\) to prędkość termiczna. Odpowiadające temu czasy życia elektronów i dziur wynoszą zatem \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \], co bezpośrednio łączy parametry interfejsu graficznego użytkownika z efektywnym czasem życia nośników w materiale. Otrzymana szybkość rekombinacji SRH ma standardową postać \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \], gdzie \(n_1\) i \(p_1\) są określone przez poziom energii pułapki \(E_t\). Ponieważ większość fotoprądu generowana jest w obszarze głównym, rekombinacja SRH w obszarze p jest głównym mechanizmem kontrolującym Voc w tym samouczku, podczas gdy straty Augera są ograniczone głównie do silnie domieszkowanych obszarów powierzchniowych. Szczegółowe omówienie teorii SRH znajduje się w Rekombinacja Shockleya-Reada-Halla, fizyczne uzasadnienie włączenia pułapek w Dlaczego potrzebne są pułapki oraz pełne ujęcie w warunkach nieustalonych w Dynamiczne (nieustalone) modelowanie SRH.

5. Profil generowania sygnału optycznego

W tej wersji demonstracyjnej wykorzystano jednowymiarowe obliczenia optyczne do wygenerowania źródła, którego wpływ zależy od głębokości, dla solvera równań dyfuzji i dryfu. W praktyce model optyczny oblicza, w jaki sposób padające spektrum AM1.5 rozchodzi się w krzemie, jaka część jest absorbowana w zależności od długości fali i głębokości, a następnie przekształca tę zaabsorbowaną energię w szybkość generowania par elektron-dziura. W przypadku ogniwa słonecznego wykonanego z krzemu, profil optyczny w dużej mierze determinuje wartość Jsc, natomiast Voc jest następnie ustalane przez równowagę między generacją a rekombinacją.

Aby wyświetlić (i odtworzyć) rozwiązanie optyczne, przejdź do zakładki „Optyka” w głównym oknie i kliknij „Macierz transformacji”. Otworzy się edytor symulacji optycznej. Naciśnij niebieski przycisk „Uruchom symulację optyczną” (ikona odtwarzania), aby obliczyć pole optyczne i zaktualizować wykresy (patrz ??).

Na wykresie ?? przedstawiono mapę zależności długości fali od głębokości. Oś pozioma wskazuje głębokość wewnątrz urządzenia (oznaczona jako pozycja y), a oś pionowa – długość fali. Jasne kolory w pobliżu oświetlanej powierzchni wskazują na dużą koncentrację fotonów; szybkie zanikanie kolorów wraz ze wzrostem głębokości pokazuje, że światło jest absorbowane w miarę jego rozprzestrzeniania się w krzemie.

W przypadku krzemowej struktury polikrystalicznej można spodziewać się takiego zachowania, w którym absorpcja jest największa przy krótszych długościach fal. Krzem silnie absorbuje promieniowanie o krótszych długościach fal, dlatego fotony o barwie niebieskiej i widzialnej szybko tracą swoją energię w pobliżu przedniej powierzchni, natomiast promieniowanie o dłuższych długościach fal przenika głębiej, zanim zostanie zaabsorbowane. Dlatego należy analizować mapę od dołu do góry: krótkie długości fal zanikają w pobliżu przedniej powierzchni, a długie długości fal docierają głębiej. Przy długościach fal powyżej około 1,1 µm energia fotonów jest niższa niż energia przerwy energetycznej krzemu, dlatego fotony te nie generują nośników ładunku i w niewielkim stopniu przyczyniają się do prądu fotowoltaicznego, nawet jeśli występują w spektrum.

Edytor optyczny zawiera kilka zakładek, ponieważ „gęstość fotonów” to nie to samo co „częstotliwość generowania”. Widok „Rozkład fotonów” (widoczny powyżej) pokazuje, gdzie występuje pole optyczne. Zakładki „Rozkład pochłoniętych fotonów” i „Częstotliwość generowania” są istotne dla modelu elektrycznego: mapa pochłoniętych fotonów jest przekształcana w zależną od głębokości częstotliwość generowania par elektron-dziura, która stanowi źródło wprowadzane do równań dryfu i dyfuzji. W przypadku tej komórki uzyskany profil generowania osiąga maksimum w pobliżu przedniej powierzchni i maleje w kierunku podstawy, co jest zgodne z charakterystyką urządzenia n+/p oświetlanego od przodu.

6. Uruchomienie symulacji, wykreślenie krzywych prądu i napięcia (JV) oraz wyodrębnienie parametrów.

Po zdefiniowaniu struktury urządzenia, parametrów elektrycznych i sposobu generowania sygnału optycznego, symulację można uruchomić bezpośrednio z głównego okna. Aby uruchomić solver, kliknij przycisk „Uruchom symulację” na pasku narzędzi. Podczas działania solvera, informacje o postępie i zbieżności symulacji są wyświetlane w oknie terminala (patrz ??).

Choć wyświetlane dane wydają się obszerne, mają one wyraźną strukturę. Dla każdego punktu napięcia najpierw podawane jest przyłożone napięcie na górnym elektrodzie, a następnie wynikowa gęstość prądu. Podczas oświetlania prąd początkowo ma wartość ujemną, co wskazuje na generowanie energii. Wraz ze wzrostem przyłożonego napięcia wartość prądu maleje, aż do momentu, gdy osiąga zero przy napięciu w stanie otwartym. Po przekroczeniu tego punktu prąd staje się dodatni, co odpowiada działaniu diody w stanie przewodzenia. Wyświetlane dane zawierają również informacje o napięciu i prądzie na dolnej elektrodzie, wartości resztowej (błędu) używanego solvera oraz czasie potrzebnym do osiągnięcia zbieżności dla każdego kroku napięcia. Niewielkie wartości resztowe wskazują, że sprzężone równania dyfuzji i równanie Poissona są rozwiązywane z dużą dokładnością.

Aby sprawdzić parametry elektryczne, otwórz zakładkę „Wyjście” i kliknij dwukrotnie jv.csv. Wyświetli to krzywą gęstości prądu w funkcji napięcia (JV) (patrz ??). Krzywa JV jest podstawowym narzędziem do analizy zachowania urządzenia: powinna przechodzić przez punkt odpowiadający prądowi zwarciowemu przy zerowym napięciu i przecinać oś prądu przy napięciu w stanie otwartym.

Kliknięcie dwukrotne siminfo.dat otwiera okno z informacjami o symulacji (patrz ??), w którym wyświetlane są zebrane dane dotyczące wydajności, w tym współczynnik wypełnienia, sprawność konwersji mocy, punkt maksymalnej mocy, Voc i Jsc. Dodatkowo wyświetlane są inne parametry diagnostyczne, takie jak gęstość nośników swobodnych przy otwartym obwodzie, które są przydatne do interpretacji zachowania ograniczonego przez rekombinację.

Przydatną zasadą jest zawsze sprawdzanie krzywej charakterystyki prądowo-napięciowej (JV) przed interpretacją wartości liczbowych. Jeśli krzywa JV nie przebiega płynnie przez punkty odpowiadające zwarciu i obwodowi otwartemu lub jeśli prąd ma nieoczekiwany znak lub kształt, obliczone wartości w siminfo.dat również będą niewiarygodne. W praktyce wizualna analiza krzywej JV jest najszybszym sposobem na zdiagnozowanie problemów związanych z konfiguracją lub modelowaniem.

7. Analiza wewnętrznych przekrojów: pasma energetyczne i quasi-poziomy Fermiego.

Podczas symulacji charakterystyki prądowo-napięciowej (JV), OghmaNano zapisuje pełne wewnętrzne rozwiązanie dla każdego punktu napięcia w katalogu ze zrzutami. Te pliki zawierają wewnętrzny stan urządzenia – położenie pasm energetycznych, poziomy quasi-Fermiego, gęstość nośników, prądy i powiązane wielkości – i stanowią najbardziej bezpośredni sposób weryfikacji działania algorytmu wewnątrz struktury, zamiast wnioskować o zachowaniu urządzenia jedynie na podstawie krzywej charakterystyki prądowo-napięciowej.

Otwórz zakładkę „Wyniki”, znajdź folder ze zrzutami ekranu i kliknij go dwukrotnie, aby uruchomić program do przeglądania zrzutów. Program ten to interaktywne okno, w którym można wyświetlać wykresy i nakładać na siebie wiele wewnętrznych zmiennych na tych samych osiach. Umożliwia on również przeglądanie zapisanych punktów odchylenia za pomocą suwaka napięcia.

Aby odtworzyć wykres pasma przewodnictwa/quasi-poziomu Fermiego, który jest używany w tym samouczku, dodaj cztery krzywe za pomocą przycisku „+”. W sekcji „Plik do wyświetlenia” wybierz (w kolejności) Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv i Fp.csv. Odpowiadają one odpowiednio: krawędzi pasma przewodnictwa (Ec), krawędzi pasma walencyjnego (Ev), quasi-poziomowi Fermiego dla elektronów (Fn) i quasi-poziomowi Fermiego dla dziur (Fp).

Użyj suwaka napięcia, aby prześledzić zakres zmian w charakterystyce prądowo-napięciowej (JV) od stanu zwarcia do stanu rozwarcia i obserwuj, jak zmieniają się energie wewnętrzne w miarę zmniejszania się prądu pobieranego z urządzenia. W stanie zwarcia (patrz ??), urządzenie pracuje w trybie pobierania prądu: fotogenerowane nośniki są usuwane przez selektywne kontakty i należy utrzymać skończoną siłę napędową transportu. W modelu dyfuzji i dryfu, prądy elektronów i dziur są określone wzorem \[ J_n = \frac{\sigma_n}{q}\,\nabla E_{Fn}, \qquad J_p = -\frac{\sigma_p}{q}\,\nabla E_{Fp}, \], co oznacza, że niezerowy prąd na zaciskach wymaga istnienia gradientu przestrzennego w co najmniej jednym z poziomów quasi-Fermiego. W strukturach z selektywnymi kontaktami, ten gradient nie musi być równomiernie rozłożony: jeden z poziomów quasi-Fermiego może pozostać stosunkowo płaski (na przykład, jeśli jest silnie ustalony przez omiczny kontakt większościowych nośników), podczas gdy drugi przenosi większość zmian związanych z siłą napędową transportu. Same krawędzie pasm nie muszą być płaskie i zazwyczaj wykazują wyraźne zakrzywienie w pobliżu obszarów o wysokim stężeniu domieszek i kontaktów.

Wraz ze wzrostem przyłożonego napięcia w kierunku stanu otwartego obwodu, wypadkowy prąd w zaciskach maleje, a w roztworze następuje zbliżenie do stanu ustalonego o zerowym prądzie. Wewnątrz urządzenia poziomy quasi-Fermiego stają się w przybliżeniu płaskie, ponieważ zarówno prąd elektronów, jak i prąd dziur zanikają \[ J_n \approx 0, \qquad J_p \approx 0, \], natomiast krawędzie pasma przewodnictwa i pasma walencyjnego zazwyczaj pozostają zakrzywione ze względu na wbudowaną elektrostatykę wynikającą z gradientów domieszkowania, ładunku przestrzennego i selektywności kontaktu. W urządzeniach z selektywnymi kontaktami niewielkie odchylenia od idealnej płaskości poziomów quasi-Fermiego mogą utrzymywać się w wąskich warstwach brzegowych przylegających do kontaktów blokujących nośniki; odzwierciedlają one warunki brzegowe o zerowym strumieniu dla blokowanych nośników, a nie przepływ prądu. W stanie otwartego obwodu (patrz ??), fotogeneracja jest równoważona przez rekombinację w całym urządzeniu, a separacja między poziomami quasi-Fermiego elektronów i dziur w objętości \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp}, \] stanowi mikroskopijne źródło napięcia w stanie otwartym obwodu, o którym mowa w siminfo.dat. Podczas przechodzenia ze stanu zwarcia do stanu otwartego obwodu za pomocą suwaka, kluczowym sygnałem, na który należy zwrócić uwagę, jest relaksacja gradientów napędzających transport wewnątrz urządzenia, przy jednoczesnym utrzymywaniu się rozszczepienia poziomów quasi-Fermiego.

8. Krzywe charakterystyk prądowo-napięciowych dla ogniw słonecznych.

Pomiar metodą Suns–Voc pozwala zbadać, jak napięcie w obwodzie otwartym zmienia się w zależności od natężenia oświetlenia. Ponieważ wartość Voc jest określana przez różnicę poziomów quasi-Fermiego elektronów i dziur, zależność Voc od natężenia światła daje bezpośredni wgląd w dominujące mechanizmy rekombinacji w urządzeniu. W zasadzie krzywą Suns–Voc można utworzyć, wykonując dużą liczbę pomiarów charakterystyki prądowo-napięciowej (JV) przy różnym natężeniu oświetlenia i odczytując wartość Voc dla każdego natężenia. Zamiast tworzyć sekwencję krzywych JV i ręcznie odczytywać wartość Voc, OghmaNano oferuje dedykowany tryb symulacji Suns–Voc. Aby go włączyć, otwórz pasek narzędzi z typami symulacji w głównym oknie (patrz ??) i wybierz Suns–Voc. Spowoduje to przełączenie solvera z trybu skanowania napięcia na tryb skanowania natężenia, wykonywany bezpośrednio w obwodzie otwartym.

Po wybraniu opcji Suns–Voc kliknij „Uruchom symulację”. Dla każdego poziomu oświetlenia program dostosowuje napięcie na zaciskach, aż do momentu, gdy wypadkowy prąd wyniesie zero, co pozwala na bezpośrednie obliczenie punktu pracy w warunkach obwodu otwartego. Otrzymane dane są automatycznie zapisywane na dysku i można je przeglądać w zakładce „Wyniki”. Jednym z wygenerowanych plików jest suns_voc.csv, który zawiera wartość napięcia w obwodzie otwartym w funkcji natężenia światła. Kliknięcie dwukrotne tego pliku otwiera wykres zależności Voc od natężenia światła, przedstawiony na rysunku ??.

Przy niskim natężeniu oświetlenia Voc gwałtownie rośnie wraz ze wzrostem intensywności światła, co jest zgodne z logarytmiczną zależnością różnicy poziomów quasi-Fermiego od gęstości nośników. Wraz ze wzrostem poziomu oświetlenia nachylenie krzywej Voc–intensywność maleje, co wskazuje, że rekombinacja coraz bardziej ogranicza dalszy wzrost napięcia. Aby wyraźniej uwidocznić to przejście, należy rozszerzyć zakres oświetlenia, zwiększając intensywność. Otwórz edytor Suns–Voc w menu Edytory i zwiększ maksymalną intensywność z 1,1 do 100 jednostek, a następnie uruchom ponownie symulację.

Uruchom ponownie symulację i otwórz ponownie suns_voc.csv. Rozszerzony zakres oświetlenia ujawnia charakterystykę Voc przy wysokiej intensywności.

Wraz ze wzrostem natężenia oświetlenia, całkowita nadwyżka nośników ładunku w urządzeniu również wzrasta. W warunkach obwodu otwartego ładunek ten musi rekombinować lokalnie, co oznacza, że w stanie ustalonym szybkość rekombinacji rośnie wraz ze wzrostem gęstości nośników. W przypadku procesów rekombinacji między pasmami oraz rekombinacji wspomaganej przez defekty, szybkość rekombinacji jest w przybliżeniu proporcjonalna do iloczynu gęstości nośników, czyli R ∝ n p, natomiast rekombinacja Augera wprowadza dodatkowy składnik proporcjonalny do kwadratu gęstości nośników, czyli RAuger ∝ n2p + np2. W rezultacie, efektywny czas życia nośników, τeff = Δn / R, maleje wraz ze wzrostem natężenia oświetlenia.

Napięcie w obwodzie otwartym jest określane przez różnicę poziomów quasi-Fermiego, qVoc = EFn - EFp, co dla półprzewodnika niedegenerowanego można zapisać jako Voc = (kT/q) ln(n p / ni2). Zwiększenie natężenia oświetlenia powoduje wzrost gęstości nośników, a tym samym wzrost napięcia w obwodzie otwartym, ale tylko w sposób logarytmiczny. Gdy rekombinacja przyspiesza wystarczająco, dalszy wzrost gęstości nośników powoduje coraz mniejsze zmiany w różnicy poziomów quasi-Fermiego.

Ta rywalizacja między generacją i rekombinacją powoduje, że napięcie Voc osiąga wartość maksymalną przy wysokim natężeniu oświetlenia. Maksymalne napięcie pozostaje poniżej wartości odpowiadającej przerwie energetycznej w krzemie (Eg = 1,12 eV), ponieważ rekombinacja uniemożliwia jednoczesne osiągnięcie przez quasi-poziomy Fermiego elektronów i dziur brzegów pasma energetycznego. Różnica Eg/q − Voc reprezentuje zatem wewnętrzną stratę napięcia, wynikającą z rekombinacji w warunkach wysokiego wtrysku nośników w tym urządzeniu.