Πολυκρυσταλλικό πυρίτιο, ηλιακό στοιχείο (1D) — Βιομηχανικού τύπου n+/p/p+ (κατηγορίας Al-BSF).

1. Εισαγωγή

Τα ηλιακά κύτταρα πολυκρυσταλλικού πυριτίου έχουν διαδραματίσει κεντρικό ρόλο στην ανάπτυξη της παγκόσμιας φωτοβολταϊκής βιομηχανίας και εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται ευρέως, ιδιαίτερα σε εφαρμογές μεγάλης κλίμακας και όπου το κόστος είναι σημαντικός παράγοντας, όπως στις ηλιακές εγκαταστάσεις μεγάλης κλίμακας (βλ. ??). Παρόλο που οι πρόσφατες τάσεις στην παραγωγή έχουν ευνοήσει τις μονοκρυσταλλικές μορφές, οι συσκευές πολυκρυσταλλικού πυριτίου παραμένουν μια σημαντική τεχνολογία αναφοράς, με καλά κατανοημένα όρια απόδοσης και μηχανισμούς απώλειας.

Αυτό το εκπαιδευτικό υλικό παρέχει μια πρακτική, βασισμένη στη φυσική, μεθοδολογία για την προσομοίωση ενός ηλιακού στοιχείου πυριτίου σε μία διάσταση χρησιμοποιώντας το OghmaNano. Το μοντέλο επιλύει τη μεταφορά φορέων μέσω της εξίσωσης μετατόπισης-διάχυσης, σε συνδυασμό με την ηλεκτροστατική εξίσωση Poisson, με οπτική παραγωγή που εξαρτάται από το βάθος και φυσικά τεκμηριωμένη ανασυνδυασμό (Shockley-Read-Hall και Auger). Ο στόχος είναι να συσχετιστούν οι τυπικές έξοδοι – καμπύλες JV, Voc και η συμπεριφορά Suns-Voc – με τις υποκείμενες εσωτερικές μεταβλητές (ζώνες ενέργειας, επίπεδα σχετικής ενέργειας Fermi, φορτίο και χρόνος ανασυνδυασμού).

Θα κατασκευάσετε και θα προσομοιώσετε ένα μονοδιάστατο πολυκρυσταλλικό ηλιακό στοιχείο πυριτίου με μια βιομηχανική αρχιτεκτονική n+/p/p+ με οπίσθιο πεδίο αλουμινίου (Al-BSF) (βλ. ??). Η συσκευή ορίζεται ως εξής: Δομή (από εμπρός προς τα πίσω): n+ Si / p Si / p+ Si / Al. Χρησιμοποιώντας αυτή τη βασική συσκευή, θα δημιουργήσετε μια καμπύλη JV υπό φωτισμό, θα εξαγάγετε βασικές μετρικές απόδοσης και θα εκτελέσετε σαρώσεις Voc και Suns–Voc για να προσδιορίσετε την απώλεια τάσης που περιορίζεται από την ανασύνθεση και την εξάρτησή της από την πυκνότητα φορέων.

2. Δημιουργία μιας νέας προσομοίωσης.

Για να ξεκινήσετε, δημιουργήστε μια νέα προσομοίωση από το κύριο παράθυρο του OghmaNano. Κάντε κλικ στο κουμπί "Νέα προσομοίωση" στη γραμμή εργαλείων. Αυτό θα ανοίξει το παράθυρο διαλόγου επιλογής τύπου προσομοίωσης (δείτε ??).

Στο παράθυρο διαλόγου τύπου προσομοίωσης, κάντε διπλό κλικ στο «Si demos» και, στη συνέχεια, κάντε διπλό κλικ στο «Polycrystalline silicon» (δείτε ??). Το OghmaNano θα φορτώσει μια προκαθορισμένη προσομοίωση ηλιακού στοιχείου από πολυκρυσταλλικό πυρίτιο.

Το κύριο παράθυρο (δείτε ??) παρέχει μια τρισδιάστατη απεικόνιση της δομής της συσκευής. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το ποντίκι για να περιστρέψετε, να μετακινήσετε και να κάνετε ζουμ στην εικόνα, ώστε να εξετάσετε τη γεωμετρία. Παρόλο που αυτό το εκπαιδευτικό πρόγραμμα χρησιμοποιεί ένα μονοδιάστατο ηλεκτρικό μοντέλο, η τρισδιάστατη προβολή παρέχει έναν εύκολο τρόπο για να απεικονίσετε τη διάταξη των στρώσεων και τις επαφές.

Κάντε κλικ στην καρτέλα "Επεξεργαστής επιπέδων" για να ανοίξετε τον πίνακα επιπέδων (δείτε ??). Εδώ μπορείτε να εξετάσετε την κάθετη δομή της συσκευής, συμπεριλαμβανομένου του εκπομπού n+, της βάσης τύπου p, του πεδίου οπίσθιας επιφάνειας τύπου p+ και της οπίσθιας επαφής αλουμινίου, καθώς και τα πάχη και τα υλικά που έχουν εκχωρηθεί σε αυτά.

3. Εξέταση του προφίλ χρήσης απαγορευμένων ουσιών.

Το προφίλ προσθήκης προσδιορίζει την ηλεκτροστατική διαμόρφωση της συσκευής πριν από την εφαρμογή φωτισμού και τάσης. Στην πράξη, καθορίζει τη θέση της σύνδεσης p–n, το πλάτος της περιοχής εξάντλησης και το μέγεθος του ενσωματωμένου ηλεκτρικού πεδίου που διαχωρίζει τους φωτοπαραγόμενους φορείς. Για ένα βιομηχανικό ηλιακό στοιχείο πυριτίου, η προσθήκη χρησιμοποιείται επίσης στρατηγικά για τον έλεγχο της ανασύνθεσης στις επαφές: εισάγονται περιοχές επιφάνειας με υψηλή προσθήκη για να σχηματιστούν εκλεκτικές συνδέσεις και να μειωθούν οι απώλειες μειονοτικών φορέων κοντά στα μέταλλα.

Για να δείτε την προσθήκη προσμείξεων στο OghmaNano, μεταβείτε στην ενότητα "Ηλεκτρική ταινία" στο κύριο παράθυρο και κάντε κλικ στην επιλογή "Προσμείξεις / Ιόντα" (δείτε ??). Αυτό ανοίγει τον επεξεργαστή προφίλ (δείτε ??), ο οποίος απεικονίζει τη συγκέντρωση φορτίου σε σχέση με το βάθος και εμφανίζει τις αριθμητικές τιμές των συγκεντρώσεων δοτών και αποδεκτών που έχουν εκχωρηθεί σε κάθε στρώση.

Η συσκευή χρησιμοποιεί ένα τυπικό προφίλ προσθήκης πολυκρυσταλλικού πυριτίου τύπου n+/βάση/p+. Στην φωτεινή εμπρόσθια επιφάνεια, εισάγεται ένας λεπτός εκπομπός n+ με πολύ υψηλή συγκέντρωση δοτών (με μέγιστη τιμή στο \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)), περιορισμένος στα πρώτα λίγα μικρόμετρα της δομής. Αυτή η περιοχή με έντονη προσθήκη δημιουργεί ένα ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο κοντά στην επιφάνεια και παρέχει μια ωμική, επιλεκτική επαφή για ηλεκτρόνια, για αποτελεσματική εξαγωγή φορέων. Η συγκέντρωση του εκπομπού στη συνέχεια μειώνεται απότομα στον όγκο της συσκευής. Η κεντρική περιοχή της δομής είναι ο παχύς απορροφητής πυριτίου (η βάση), ο οποίος είναι προσθεμένος κατά αρκετά μεγέθη μικρότερη (εδώ \(\sim 10^{21}\,\mathrm{m^{-3}}\)). Αυτή η περιοχή παρέχει τον κύριο όγκο για οπτική απορρόφηση και μεταφορά φορέων, διατηρώντας παράλληλα μέτρια αντίσταση και περιορίζοντας τις επιπτώσεις του χωρικού φορτίου μακριά από τις επαφές. Στο πίσω μέρος της συσκευής, ένα λεπτό στρώμα p+, δίπλα στην επαφή αλουμινίου, είναι έντονα προσθεμένο με αποδέκτες (και πάλι \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)), σχηματίζοντας ένα πεδίο στην οπίσθια επιφάνεια. Το πεδίο p+ στην οπίσθια επιφάνεια διαμορφώνει την κάμψη της ζώνης κοντά στην οπίσθια επαφή, απωθεί τους φορείς μειονοτήτων από τη μεταλλική διεπαφή και καταστέλλει την οπίσθια επανασύνδεση, βελτιώνοντας έτσι τη συλλογή φορέων και διατηρώντας την τάση ανοικτού κυκλώματος.

4. Ηλεκτρικές παράμετροι: μεταφορά, ηλεκτροστατική και ανασυνδυασμός.

Ανοίξτε τον επεξεργαστή ηλεκτρικών παραμέτρων από το κύριο παράθυρο: Δομή συσκευής → Ηλεκτρικές παράμετροι. Οι παράμετροι ορίζονται ανά περιοχή χρησιμοποιώντας τις καρτέλες n+, p και p+ (εκπομπός, βάση και οπίσθια επιφάνεια αντίστοιχα). Οι ρυθμίσεις σε αυτόν τον επεξεργαστή καθορίζουν τους συντελεστές μεταφοράς διάχυσης, την ενεργειακή ευθυγράμμιση και τους μηχανισμούς ανασυνδυασμού που χρησιμοποιούνται κατά τη διάρκεια της σάρωσης JV.

Η μεταφορά φορτίου σε κάθε περιοχή καθορίζεται από τις κινητικότητες των ηλεκτρονίων και των οπών. Στη βάση p (βλ. ??), οι κινητικότητες ορίζονται σε μn = 0,03 m2V-1s-1 και μp = 0,01 m2V-1s-1, παρέχοντας αποτελεσματική μεταφορά μέσω του παχιού απορροφητή. Στις περιοχές n+ και p+ με υψηλή συγκέντρωση προσμίξεων (βλ. ?? και ??), οι κινητικότητες ορίζονται σε χαμηλότερες τιμές (μn = 0,003, μp = 0,001 m2V-1s-1) για να απεικονίσουν τη μειωμένη κινητικότητα των φορέων φορτίου, η οποία συνήθως σχετίζεται με περιοχές επαφής με υψηλή συγκέντρωση προσμίξεων/πολυκρυσταλλική δομή. Αυτές οι τιμές επηρεάζουν τη συνεισφορά της αντίστασης σειράς σε υψηλά ρεύματα και τις τοπικές κλίσεις των φορέων φορτίου που απαιτούνται για τη διατήρηση της εξαγωγής.

Οι αποτελεσματικές πυκνότητες καταστάσεων Nc = 2,8 × 1025 m-3 και Nv = 1,04 × 1025 m-3 (που εμφανίζονται σε κάθε καρτέλα) μαζί με το ενεργειακό χάσμα καθορίζουν την εγγενή πυκνότητα φορέων και τις ισορροπημένες πληθυσμιακές συγκεντρώσεις φορέων. Η ηλεκτροστατική περιγράφεται από τη συγγένεια των ηλεκτρονίων χ = 4,05 eV, το ενεργειακό χάσμα Eg = 1,12 eV και τη σχετική διηλεκτρική σταθερά εr = 11,7, τιμές που είναι συνεπείς με το πυρίτιο σε θερμοκρασία δωματίου. Αυτές οι τιμές καθορίζουν την αναφορά της ζώνης, τη συμπεριφορά εξάντλησης και το ενσωματωμένο ηλεκτρικό πεδίο που προκύπτει όταν συνδυάζεται με το προφίλ προσμίξεων.

Η ανασυνδυασμός ενεργοποιείται σε επίπεδο περιοχής. Στον έντονα ντοπαρισμένο εκπομπό n+ και στο p+ BSF, ενεργοποιείται ο ανασυνδυασμός Auger (το κουμπί Auger είναι απενεργοποιημένο στα ?? και ??), με συντελεστές Cn = 2,8×10-43 m6s-1 και Cp = 9,9×10-43 m6s-1. Ο ανασυνδυασμός Auger αποτυπώνει τον κυρίαρχο μηχανισμό απώλειας υψηλής πυκνότητας σε αυτές τις περιοχές· μια κοινή μορφή είναι η \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \], έτσι ώστε ο ρυθμός να αυξάνεται ραγδαία όταν οι συγκεντρώσεις φορέων είναι μεγάλες, όπως συμβαίνει στις έντονα ντοπαρισμένες περιοχές που βρίσκονται κοντά στις επαφές κατά την έγχυση. Η συμπερίληψη των απωλειών Auger εδώ αποτρέπει τη μη ρεαλιστική συσσώρευση φορέων στις επαφές και αποδίδει ρεαλιστική συμπεριφορά τάσης και ρεύματος όταν η συσκευή λειτουργεί σε συνθήκες υψηλής έγχυσης.

Στη βάση p, η ανασύνθεση αντιμετωπίζεται ως περιορισμένη από τον χρόνο ζωής μέσω των παγίδων Shockley–Read–Hall (SRH), χρησιμοποιώντας το μοντέλο ισορροπίας των παγίδων SRH (ενεργοποιημένο στο ??). Η ενέργεια της παγίδας ορίζεται στο μέσο του ενεργειακού χάσματος (Et σε σχέση με Eg/2 = 0), με πυκνότητα παγίδων Nt = 2×1019 m-3 και διατομές σύλληψης σn = σp = 1×10-20 m2. Σε αυτή την ισορροπημένη διατύπωση, οι διατομές σύλληψης καθορίζουν τους συντελεστές σύλληψης φορέων \(c_n = \sigma_n v_{\mathrm{th}}\) και \(c_p = \sigma_p v_{\mathrm{th}}\), όπου \(v_{\mathrm{th}}\) είναι η θερμική ταχύτητα. Οι αντίστοιχες διάρκειες ζωής των ηλεκτρονίων και των οπών είναι επομένως \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \], συνδέοντας άμεσα τις παραμέτρους του GUI με την αποτελεσματική διάρκεια ζωής του όγκου. Ο προκύπτων ρυθμός ανασύνθεσης SRH παίρνει τη τυπική μορφή \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \], όπου \(n_1\) και \(p_1\) καθορίζονται από το ενεργειακό επίπεδο της παγίδας \(E_t\). Δεδομένου ότι ο όγκος παράγει το μεγαλύτερο μέρος του φωτορεύματος, η ανασύνθεση SRH στη βάση είναι ο κύριος μηχανισμός που ελέγχει το Voc σε αυτό το εκπαιδευτικό πρόγραμμα, ενώ οι απώλειες Auger περιορίζονται κυρίως στις περιοχές της επιφάνειας με υψηλή κλίση. Μια λεπτομερής συζήτηση της θεωρίας SRH δίνεται στο Ανασύνθεση Shockley–Read–Hall, η φυσική αιτιολόγηση για τη συμπερίληψη παγίδων στο Γιατί απαιτούνται παγίδες και η πλήρως μη ισορροπημένη διατύπωση στο Δυναμική (μη ισορροπημένη) μοντελοποίηση SRH.

5. Οπτικό προφίλ παραγωγής.

Αυτή η επίδειξη χρησιμοποιεί μια μονοδιάστατη οπτική προσομοίωση για να δημιουργήσει έναν όρο πηγής που εξαρτάται από το βάθος για τον επιλυτή της εξίσωσης μεταφοράς-διάχυσης. Στην πράξη, το οπτικό μοντέλο υπολογίζει πώς το φάσμα AM1.5 που προσπίπτει διαδίδεται στο πυρίτιο, πόσο απορροφάται ως συνάρτηση του μήκους κύματος και του βάθους και μετατρέπει αυτή την απορροφούμενη ισχύ σε ρυθμό δημιουργίας ζευγών ηλεκτρονίων-οπών. Σε ένα ηλιακό στοιχείο πυριτίου, το οπτικό προφίλ καθορίζει σε μεγάλο βαθμό το Jsc, ενώ το Voc καθορίζεται στη συνέχεια από την ισορροπία μεταξύ της δημιουργίας και της ανασύνθεσης.

Για να δείτε (και να αναδημιουργήσετε) την οπτική λύση, μεταβείτε στην καρτέλα "Οπτικά" στο κύριο παράθυρο και κάντε κλικ στην επιλογή "Πίνακας μεταφοράς". Αυτό ανοίγει τον επεξεργαστή οπτικής προσομοίωσης. Πατήστε το μπλε κουμπί "Εκτέλεση οπτικής προσομοίωσης" (το εικονίδιο αναπαραγωγής) για να υπολογίσετε το οπτικό πεδίο και να ενημερώσετε τα διαγράμματα (δείτε ??).

Στο διάγραμμα ?? απεικονίζεται ένας χάρτης που δείχνει τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος και του βάθους. Ο οριζόντιος άξονας αντιπροσωπεύει το βάθος μέσα στη συσκευή (με την ένδειξη «θέση y»), ενώ ο κατακόρυφος άξονας αντιπροσωπεύει το μήκος κύματος. Τα έντονα χρώματα κοντά στην φωτιζόμενη επιφάνεια υποδεικνύουν υψηλή συγκέντρωση φωτονίων· η ταχεία εξασθένιση με το βάθος δείχνει ότι το φως απορροφάται καθώς διαδίδεται μέσα στο πυρίτιο.

Στην περίπτωση του πολυκρυσταλλικού πυριτίου, αυτή η συμπεριφορά, όπου η απορρόφηση είναι μεγαλύτερη στην αρχή, είναι αναμενόμενη. Το πυρίτιο απορροφά έντονα σε μικρότερα μήκη κύματος, επομένως τα φωτόνια μπλε/ορατού φάσματος εξασθενούν πολύ γρήγορα κοντά στην μπροστινή επιφάνεια, ενώ τα μεγαλύτερα μήκη κύματος διεισδύουν βαθύτερα πριν απορροφηθούν. Επομένως, θα πρέπει να διαβάσετε τον χάρτη από κάτω προς τα πάνω: τα μικρά μήκη κύματος εξασθενούν κοντά στην μπροστινή επιφάνεια· τα μεγαλύτερα μήκη κύματος φτάνουν βαθύτερα. Σε μήκη κύματος που υπερβαίνουν περίπου τα 1,1 µm, η ενέργεια των φωτονίων είναι χαμηλότερη από το ενεργειακό χάσμα του πυριτίου, επομένως αυτά τα φωτόνια δεν προκαλούν τη δημιουργία φορέων μέσω της μετάβασης από τη ζώνη αγωγιμότητας στη ζώνη σθένους και συμβάλλουν ελάχιστα στο φωτοβολταϊκό ρεύμα, ακόμη και αν υπάρχουν στο φάσμα.

Ο οπτικός επεξεργαστής παρέχει διάφορες καρτέλες επειδή η «πυκνότητα φωτονίων» δεν είναι το ίδιο με τον «ρυθμό δημιουργίας». Η προβολή κατανομής φωτονίων (που εμφανίζεται παραπάνω) σας δείχνει πού υπάρχει το οπτικό πεδίο. Οι καρτέλες «Κατανομή απορροφημένων φωτονίων» και «Ρυθμός δημιουργίας» είναι αυτές που έχουν σημασία για το ηλεκτρικό μοντέλο: ο χάρτης των απορροφημένων φωτονίων μετατρέπεται σε έναν ρυθμό δημιουργίας ζευγών ηλεκτρονίων-οπών που εξαρτάται από το βάθος, ο οποίος είναι ο όρος πηγής που εισάγεται στις εξισώσεις μεταφοράς-διάχυσης. Για αυτό το κελί, το προκύπτον προφίλ δημιουργίας έχει τη μέγιστη τιμή κοντά στην εμπρόσθια πλευρά και μειώνεται προς τη βάση, γεγονός που είναι σύμφωνο με μια συσκευή n+/p με εμπρόσθια φωτεινή πλευρά.

6. Εκτέλεση της προσομοίωσης, δημιουργία των καμπυλών JV και εξαγωγή παραμέτρων.

Αφού καθοριστεί η δομή της συσκευής, οι ηλεκτρικές παράμετροι και η οπτική παραγωγή, η προσομοίωση μπορεί να εκτελεστεί απευθείας από το κύριο παράθυρο. Κάντε κλικ στο κουμπί "Εκτέλεση προσομοίωσης" στη γραμμή εργαλείων για να ξεκινήσετε τον επιλυτή. Κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης, η πρόοδος και οι πληροφορίες σύγκλισης του επιλυτή καταγράφονται στο παράθυρο τερματικού (δείτε ??).

Αν και η έξοδος του τερματικού φαίνεται εκτενής, ακολουθεί μια σαφή δομή. Για κάθε σημείο μεροληψίας, καταγράφεται πρώτα η εφαρμοσμένη τάση στην επάνω επαφή και στη συνέχεια η αντίστοιχη πυκνότητα ρεύματος. Υπό φωτισμό, το ρεύμα είναι αρχικά αρνητικό, υποδεικνύοντας παραγωγή ενέργειας. Καθώς αυξάνεται η εφαρμοσμένη τάση, το μέγεθος του ρεύματος μειώνεται μέχρι να διασχίσει το μηδέν στην τάση ανοικτού κυκλώματος. Μετά από αυτό το σημείο, το ρεύμα γίνεται θετικό, αντιστοιχώντας στη λειτουργία της διόδου με θετική πόλωση. Η έξοδος του τερματικού αναφέρει επίσης την τάση και το ρεύμα στην κάτω επαφή, το υπόλοιπο του επιλυτή (σφάλμα) και τον χρόνο που απαιτείται για τη σύγκλιση κάθε βήματος μεροληψίας. Μικρά υπόλοιπα υποδεικνύουν ότι οι συνδεδεμένες εξισώσεις μεταφοράς-διάχυσης και Poisson επιλύονται με ακρίβεια.

Για να ελέγξετε τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά, ανοίξτε την καρτέλα "Έξοδος" και κάντε διπλό κλικ στο jv.csv. Αυτό θα εμφανίσει την καμπύλη πυκνότητας ρεύματος-τάσης (JV) (δείτε ??). Η καμπύλη JV είναι το κύριο διαγνωστικό εργαλείο για την ανάλυση της συμπεριφοράς της συσκευής: θα πρέπει να περνά από το ρεύμα βραχυκυκλώματος σε μηδενική τάση και να τέμνει τον άξονα του ρεύματος στο σημείο της τάσης ανοικτού κυκλώματος.

Κάνοντας διπλό κλικ στο siminfo.dat, ανοίγει το παράθυρο πληροφοριών προσομοίωσης (δείτε ??), το οποίο εμφανίζει τις εξαγόμενες μετρήσεις απόδοσης, όπως ο συντελεστής πλήρωσης, η απόδοση μετατροπής ισχύος, το σημείο μέγιστης ισχύος, το Voc και το Jsc. Επίσης, εμφανίζονται και άλλες διαγνωστικές ποσότητες, όπως οι πυκνότητες ελεύθερων φορέων σε συνθήκες ανοικτού κυκλώματος, οι οποίες είναι χρήσιμες για την ερμηνεία της συμπεριφοράς που περιορίζεται από την ανασυνδυασμό.

Ένας πρακτικός κανόνας είναι να ελέγχουμε πάντα την καμπύλη JV πριν ερμηνεύσουμε τις αριθμητικές μετρήσεις. Εάν η καμπύλη JV δεν περνά ομαλά από τα σημεία βραχυκυκλώματος και ανοικτού κυκλώματος, ή εάν το ρεύμα έχει μια απροσδόκητη τιμή ή σχήμα, τότε και οι παράμετροι που προκύπτουν στο siminfo.dat θα είναι αναξιόπιστες. Στην πράξη, η οπτική επιθεώρηση της καμπύλης JV είναι ο πιο γρήγορος τρόπος για να διαγνώσουμε προβλήματα στη διαμόρφωση ή στο μοντέλο.

7. Εξέταση εσωτερικών στιγμιότυπων: ζώνες και επίπεδα ψευδο-Fermi.

Κατά τη διάρκεια μιας ανάλυσης καμπύλης χαρακτηριστικών (JV), το OghmaNano αποθηκεύει την πλήρη εσωτερική λύση σε κάθε σημείο πόλωσης στον κατάλογο των στιγμιότυπων. Αυτά τα αρχεία στιγμιότυπων περιέχουν την εσωτερική κατάσταση της συσκευής—τα όρια των ενεργειακών ζωνών, τα επίπεδα quasi-Fermi, τις πυκνότητες φορέων, τα ρεύματα και τις σχετικές ποσότητες—και αποτελούν τον πιο άμεσο τρόπο για να επαληθευτεί τι κάνει ο επιλυτής μέσα στη δομή, αντί να συμπεραίνεται η συμπεριφορά μόνο από την καμπύλη χαρακτηριστικών.

Ανοίξτε την καρτέλα "Έξοδος", εντοπίστε τον φάκελο με τις στιγμιότυπα και κάντε διπλό κλικ για να ανοίξετε το πρόγραμμα προβολής στιγμιότυπων. Το πρόγραμμα προβολής είναι ένα διαδραστικό παράθυρο γραφικών παραστάσεων, το οποίο μπορεί να επικαλύψει πολλές εσωτερικές μεταβλητές στους ίδιους άξονες και σας επιτρέπει να περιηγηθείτε στα αποθηκευμένα σημεία μεροληψίας χρησιμοποιώντας τη ρυθμιστική τάσης.

Για να αναπαράγετε το διάγραμμα ζωνών/ψευδο-επίπεδου Fermi που χρησιμοποιείται σε αυτό το εκπαιδευτικό πρόγραμμα, προσθέστε τέσσερις γραμμές χρησιμοποιώντας το κουμπί "+". Στην ενότητα "Αρχείο προς σχεδίαση", επιλέξτε (με τη σειρά) Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv και Fp.csv. Αυτά αντιστοιχούν στην άκρη της ζώνης αγωγιμότητας (Ec), στην άκρη της ζώνης σθένους (Ev), στο ψευδο-επίπεδο Fermi των ηλεκτρονίων (Fn) και στο ψευδο-επίπεδο Fermi των οπών (Fp).

Χρησιμοποιήστε τη διαφάνεια τάσης για να μετακινηθείτε κατά μήκος της καμπύλης JV, από το σημείο βραχυκυκλώματος έως το σημείο ανοικτού κυκλώματος, και παρατηρήστε πώς εξελίσσονται οι εσωτερικές ενέργειες καθώς μειώνεται το εξαγόμενο ρεύμα. Στο βραχυκύκλωμα (δείτε ??), η συσκευή λειτουργεί σε ένα καθεστώς εξαγωγής ρεύματος: οι φωτογεννηθέντες φορείς απομακρύνονται μέσω των επιλεκτικών επαφών και πρέπει να διατηρείται μια πεπερασμένη κινητήρια δύναμη μεταφοράς. Στη μορφή μεταφοράς-διάχυσης, τα ρεύματα ηλεκτρονίων και οπών δίνονται από την εξίσωση \[ J_n = \frac{\sigma_n}{q}\,\nabla E_{Fn}, \qquad J_p = -\frac{\sigma_p}{q}\,\nabla E_{Fp}, \], επομένως ένα μη μηδενικό ρεύμα τερματικού απαιτεί μια χωρική κλίση τουλάχιστον σε ένα από τα επίπεδα σχετικής ενέργειας Fermi. Στις δομές με επιλεκτικές επαφές, αυτή η κλίση δεν χρειάζεται να κατανέμεται ομοιόμορφα: ένα επίπεδο σχετικής ενέργειας Fermi μπορεί να παραμείνει σχετικά επίπεδο (για παράδειγμα, εάν είναι ισχυρά δεσμευμένο από μια ωμική επαφή πλειοψηφικών φορέων), ενώ το άλλο φέρει το μεγαλύτερο μέρος της μεταβολής που οδηγεί τη μεταφορά. Οι άκρες της ζώνης δεν απαιτείται να είναι επίπεδες και συνήθως παρουσιάζουν έντονη κάμψη κοντά σε περιοχές με μεγάλη συγκέντρωση προσμίξεων και στις επαφές.

Καθώς η εφαρμοσμένη τάση αυξάνεται προς την κατάσταση ανοικτού κυκλώματος, το συνολικό ρεύμα στους ακροδέκτες μειώνεται και το σύστημα πλησιάζει μια σταθερή κατάσταση μηδενικού ρεύματος. Στο εσωτερικό της συσκευής, τα επίπεδα των ψευδο-Fermi γίνονται περίπου επίπεδα επειδή και τα ηλεκτρονιακά και τα οπτικά ρεύματα εξαφανίζονται \[ J_n \approx 0, \qquad J_p \approx 0, \], ενώ οι άκρες των ζωνών αγωγιμότητας και σθένους παραμένουν γενικά καμπυλωμένες λόγω της ενσωματωμένης ηλεκτροστατικής που προκύπτει από τις κλίσεις της προσμείξης, το χωρικό φορτίο και την εκλεκτική επαφή. Σε συσκευές με εκλεκτικές επαφές, μικρές αποκλίσεις από την τέλεια επίπεδοτητα των επιπέδων των ψευδο-Fermi μπορεί να παραμένουν σε στενές οριακές περιοχές που είναι παρακείμενες στις επαφές που εμποδίζουν τη μεταφορά φορέων· αυτές αντικατοπτρίζουν τις οριακές συνθήκες μηδενικής ροής για τα εμποδιζόμενα είδη φορέων και όχι τη ροή ρεύματος. Στο ανοικτό κύκλωμα (βλ. ??), η φωτογένεση εξισορροπείται με την ανασυνδυασμό σε όλη τη συσκευή και η απόσταση μεταξύ των επιπέδων των ψευδο-Fermi για τα ηλεκτρόνια και τις οπές στο εσωτερικό \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp}, \] είναι η μικροσκοπική προέλευση της τάσης ανοικτού κυκλώματος που αναφέρεται στο siminfo.dat. Όταν μεταβαίνουμε από το βραχυκύκλωμα στο ανοικτό κύκλωμα χρησιμοποιώντας το ρυθμιστικό, το βασικό χαρακτηριστικό που πρέπει να αναζητήσουμε είναι η χαλάρωση των κλίσεων που οδηγούν τη μεταφορά στο εσωτερικό της συσκευής, ενώ η διαφορά στα επίπεδα των ψευδο-Fermi παραμένει.

8. Καμπύλες τάσης-ρεύματος για ηλιακούς συλλέκτες.

Οι μετρήσεις Suns–Voc διερευνούν πώς η τάση ανοικτού κυκλώματος μεταβάλλεται ανάλογα με την ένταση της φωτεινής ακτινοβολίας. Δεδομένου ότι η Voc καθορίζεται από τη διαφορά μεταξύ των επιπέδων των ψευδο-Fermi για τα ηλεκτρόνια και τις οπές, η εξάρτησή της από την ένταση του φωτός παρέχει άμεση εικόνα για τους κυρίαρχους μηχανισμούς ανασύνθεσης στη συσκευή. Κατά αρχήν, μια καμπύλη Suns–Voc μπορεί να κατασκευαστεί εκτελώντας έναν μεγάλο αριθμό μετρήσεων JV υπό φωτεινή ακτινοβολία και εξάγοντας την τιμή της Voc σε κάθε ένταση. Αντί να κατασκευαστεί μια σειρά από καμπύλες JV και να εξαχθεί η Voc χειροκίνητα, το OghmaNano παρέχει μια ειδική λειτουργία προσομοίωσης Suns–Voc. Για να ενεργοποιηθεί αυτή η λειτουργία, ανοίξτε την κορδέλα "Τύπος προσομοίωσης" στο κύριο παράθυρο (δείτε ??) και επιλέξτε "Suns–Voc". Αυτό αλλάζει τον επιλυτή από μια σάρωση τάσης σε μια σάρωση έντασης, η οποία εκτελείται ρητά σε συνθήκες ανοικτού κυκλώματος.

Αφού επιλέξετε το Suns–Voc, κάντε κλικ στην επιλογή Εκτέλεση προσομοίωσης. Για κάθε επίπεδο φωτισμού, ο επιλυτής ρυθμίζει την τάση εξόδου μέχρι η καθαρή ένταση να είναι μηδέν, υπολογίζοντας έτσι απευθείας το σημείο λειτουργίας σε συνθήκες ανοικτού κυκλώματος. Τα προκύπτοντα δεδομένα αποθηκεύονται αυτόματα στο δίσκο και μπορούν να ελεγχθούν από την καρτέλα Εξόδου. Μεταξύ των αρχείων που δημιουργούνται είναι το suns_voc.csv, το οποίο περιέχει την τάση ανοικτού κυκλώματος ως συνάρτηση της έντασης του φωτός. Κάνοντας διπλό κλικ σε αυτό το αρχείο, ανοίγει το γράφημα Voc–έντασης που εμφανίζεται στην εικόνα ??.

Σε χαμηλά επίπεδα φωτισμού, η τάση ανοικτού κυκλώματος (Voc) αυξάνεται γρήγορα με την ένταση του φωτός, γεγονός που συνάδει με τη λογαριθμική εξάρτηση της διαφοράς των επιπέδων quasi-Fermi από την πυκνότητα των φορέων. Καθώς αυξάνεται το επίπεδο φωτισμού, η κλίση της καμπύλης Voc–έντασης μειώνεται, υποδεικνύοντας ότι η ανασύνθεση περιορίζει όλο και περισσότερο την περαιτέρω αύξηση της τάσης. Για να καταστεί αυτή η μετάβαση πιο ευδιάκριτη, επεκτείνετε το εύρος του φωτισμού σε υψηλότερες εντάσεις. Ανοίξτε τον επεξεργαστή Suns–Voc από την καρτέλα Επεξεργαστές και αυξήστε την τελική ένταση από 1,1 σε 100 ηλιακές μονάδες, και στη συνέχεια εκτελέστε ξανά την προσομοίωση.

Επαναλάβετε την προσομοίωση και ανοίξτε ξανά το suns_voc.csv. Η διευρυμένη περιοχή φωτισμού αποκαλύπτει τη συμπεριφορά του Voc σε υψηλές εντάσεις.

Καθώς αυξάνεται η ένταση του φωτός, αυξάνεται και η συνολική πυκνότητα των πλεονάζοντων φορέων φορτίου στη συσκευή. Σε συνθήκες ανοικτού κυκλώματος, αυτός ο φορτίος πρέπει να ανασυνδυαστεί τοπικά, επομένως ο σταθερός ρυθμός ανασυνδυασμού αυξάνεται με την πυκνότητα των φορέων. Για τις διαδικασίες ανασυνδυασμού από ζώνη σε ζώνη και με τη βοήθεια ελαττωμάτων, ο ρυθμός ανασυνδυασμού κλιμακώνεται κατά προσέγγιση ως R ∝ n p, ενώ η ανασυνδυασμός Auger εισάγει έναν επιπλέον όρο υψηλής πυκνότητας, RAuger ∝ n2p + np2. Ως αποτέλεσμα, ο αποτελεσματικός χρόνος ζωής των φορέων, τeff = Δn / R, μειώνεται καθώς αυξάνεται η ένταση του φωτός.

Η τάση ανοικτού κυκλώματος καθορίζεται από τη διαφορά των επιπέδων ψευδο-Fermi, qVoc = EFn - EFp, η οποία για έναν μη εκφυλισμένο ημιαγωγό μπορεί να γραφτεί ως Voc = (kT/q) ln(n p / ni2). Η αύξηση της έντασης της ακτινοβολίας αυξάνει την πυκνότητα των φορέων και, κατά συνέπεια, αυξάνει την Voc, αλλά μόνο λογαριθμικά. Μόλις η επανασύνδεση επιταχυνθεί επαρκώς, περαιτέρω αυξήσεις στην πυκνότητα των φορέων παράγουν μειούμενες βελτιώσεις στη διαφορά των επιπέδων ψευδο-Fermi.

Αυτός ο ανταγωνισμός μεταξύ της δημιουργίας και της ανασύνθεσης ηλεκτρονίων-οπών προκαλεί τη σταθεροποίηση της τάσης ανοικτού κυκλώματος (Voc) σε υψηλά επίπεδα φωτισμού. Η μέγιστη τάση παραμένει χαμηλότερη από το ενεργειακό χάσμα του πυριτίου (Eg = 1,12 eV), επειδή η ανασύνθεση εμποδίζει τα επίπεδα των ψευδο-Fermi για τα ηλεκτρόνια και τις οπές να φτάσουν ταυτόχρονα στις άκρες της ζώνης. Η διαφορά Eg/q − Voc αντιπροσωπεύει επομένως την εγγενή απώλεια τάσης που προκαλείται από την ανασύνθεση υπό συνθήκες υψηλής έντασης για αυτή τη συσκευή.