Zwężający się przewodnik falowy z arsenku galu (GaAs) – symulacja metodą FDTD: samouczek dotyczący rozkładu modów i stabilności.

1. Wprowadzenie

Stożkowe światłowody służą do kontrolowanego rozszerzania wiązki światła. W wąskim światłowodzie wiązka światła jest silnie skupiona, co może prowadzić do bardzo wysokiej gęstości mocy. Poprzez stopniowe poszerzanie struktury, wiązka może rozprzestrzeniać się na większej powierzchni, zmniejszając intensywność światła, przy jednoczesnym zachowaniu znacznej całkowitej mocy. Jest to istotne w przypadku wysokowydajnych urządzeń fotonicznych, takich jak diody laserowe, gdzie nadmierna intensywność na powierzchni może prowadzić do poważnych uszkodzeń optycznych i innych niepożądanych efektów związanych z wysokim poziomem pola.

Stożkowa struktura, której analizą zajmuje się niniejszy poradnik, przedstawiona jest na rysunku ??, a odpowiadające jej rozszerzenie pola optycznego – na rysunku ??. Urządzenie stanowi przewodnik falowy wykonany z arsenku galu (GaAs), przeznaczony do pracy przy długości fali 975 nm. Światło jest wprowadzane do wąskiej sekcji, a następnie rozchodzi się w szerszą, rozszerzającą się część, gdzie pole rozchodzi się wraz ze wzrostem dostępnej powierzchni, po której światło się propaguje.

Dzięki temu zwężające się światłowody znajdują zastosowanie z dwóch powodów. Po pierwsze, mogą poprawić sprzężenie między silnie ograniczonym trybem światłowodu a większym elementem optycznym. Po drugie, mogą zmniejszyć gęstość mocy na powierzchni urządzenia, zwiększając powierzchnię trybu, zanim światło dotrze do wyjścia. W praktyce oznacza to, że zwężenie może pomóc urządzeniu w obsłudze większej mocy optycznej, nie koncentrując jej w tak małym obszarze.

W tym samouczku przeprowadzisz symulację metodą FDTD dla falowodu o zwężającej się przekrojowej, przeanalizujesz uzyskane wyniki i następnie poszerzysz zwężenie, aby zobaczyć, jak zmienia się zachowanie fali. Zauważysz, że poszerzenie zwężenia nie zawsze poprawia wynik. Jeśli geometria stanie się zbyt szeroka, pole nie będzie już mogło utrzymywać się w jednym, spójnym, rozszerzającym się trybie, lecz zacznie wzbudzać bardziej złożony zestaw trybów falowodu. To stanowi bezpośrednie i wizualne wprowadzenie do zagadnień rozszerzania trybów, projektowania zwężeń oraz stabilności modalnej w symulacjach falowodów metodą FDTD.

2. Tworzenie nowej symulacji.

Otwórz okno nowej symulacji i wybierz kategorię przykładów FDTD (??). Następnie wybierz przykład „Tapered 975 nm Waveguide” (??). Spowoduje to załadowanie głównego interfejsu, który jest przedstawiony na ilustracjach ?? i ??.

Zapisz symulację w nowym, wybranym przez Ciebie folderze. Po załadowaniu struktura będzie wyświetlana na karcie „Struktura urządzenia”. Domyślny widok trójwymiarowy jest pokazany na obrazku ??. Czerwony, zwężający się obiekt to przewodnik falowy GaAs. Zielony prostokąt wewnątrz węższej sekcji to źródło światła FDTD, a fioletowa płaszczyzna w pobliżu strony wyjściowej to detektor.

Aby lepiej zobaczyć wnętrze struktury, kliknij prawym przyciskiem myszy na zwężającym się przewodniku falowym, otwórz podmenu „Widok” i odznacz opcję „Pokaż bryłę”. W ten sposób uzyskasz widok „prześwitujący”, jak pokazano na ilustracji ??. Ten widok jest przydatny, ponieważ pozwala sprawdzić, czy źródło światła znajduje się wewnątrz objętości przewodnika falowego, a detektor leży na fioletowej, dwuwymiarowej płaszczyźnie FDTD. Ta płaszczyzna jest aktywną płaszczyzną symulacji, dlatego zarówno źródło światła, jak i ważne elementy geometrii muszą znajdować się w niej, aby obliczenia miały sens fizyczny.

3. Uruchamianie symulacji.

Kliknij przycisk Uruchom (▶), aby rozpocząć symulację FDTD. Podobnie jak w innych przykładach FDTD, OghmaNano automatycznie wyszuka dostępne urządzenia OpenCL i, jeśli to możliwe, wykorzysta akcelerację sprzętową. Ponieważ ten przykład jest prosty, a geometria jest już przygotowana, symulacja przebiega szybko i doskonale nadaje się do analizy różnych parametrów.

Po zakończeniu symulacji przejdź do zakładki „Wyniki”, którą można zobaczyć na ilustracji ??. Najważniejsze wyniki w tym samouczku to pliki zawierające migawki, które pozwalają przeanalizować, jak zmienia się tryb optyczny w miarę jego rozchodzenia się wzdłuż zwężającego się odcinka. Symulacja została skonfigurowana w taki sposób, aby pole było wprowadzane w wąskim odcinku światłowodu, a następnie rozchodziło się w rozszerzającym się odcinku.

4. Przeglądanie aktualnych wartości pola elektrycznego.

Otwórz folder wyjściowy snapshots/ z zakładki „Wyjście” i uruchom program do przeglądania zrzutów ekranu. Na ilustracjach ??, ?? i ?? przedstawiono trzy przykładowe klatki.

Na pierwszym zdjęciu (??) pole optyczne jest nadal w dużej mierze ograniczone do węższej części światłowodu. Gęstość mocy jest skoncentrowana, a obszar, w którym rozprzestrzenia się fala, zajmuje stosunkowo niewielką część struktury.

Na drugim zdjęciu (??) obszar rozprzestrzenił się dalej w kierunku rozszerzającej się części struktury. Mod zaczyna zajmować większą powierzchnię, a energia jest rozkładana na szerszym przekroju poprzecznym światłowodu. To jest kluczowy efekt, który sprawia, że struktury o zwężającej się geometrii są przydatne w urządzeniach o dużej mocy: mod optyczny może rozprzestrzeniać się przestrzennie, zamiast pozostawać ściśle skoncentrowany.

Na trzecim zdjęciu (??) widać, że obszar rozszerzył się znacząco w zwężającej się części. Widoczna jest wyraźna różnica w szerokości rozkładu w porównaniu z sekcją wejściową. W rzeczywistym urządzeniu szerszy rozkład światła zmniejsza lokalną intensywność na krytycznych powierzchniach, takich jak powierzchnie wyjściowe. W diodzie laserowej zmniejszenie intensywności na powierzchni może pomóc w zapobieganiu katastrofalnym uszkodzeniom optycznym oraz zmniejszyć siłę niepożądanych efektów termicznych i refrakcyjnych związanych z silnie skoncentrowanymi polami.

5. Modyfikowanie geometrii stożka

Teraz modyfikujemy sam stożek, aby zwiększyć rozszerzenie na jego końcu. Wróć do zakładki „Struktura urządzenia”, kliknij prawym przyciskiem myszy na stożkowym przewodniku falowym i wybierz „Edytor siatki”, jak pokazano na ilustracji ??. Otworzy to edytor siatki stożka, który można zobaczyć na ilustracji ??.

W edytorze zmień wartość parametru „Szerokość wyjściowa” z 1,50 µm na 3,0 µm. Pozostałe ustawienia pozostaw bez zmian i zastosuj wprowadzone modyfikacje. Dzięki temu zwiększy się szerokość rozszerzenia, a co za tym idzie, zmienią się tryby optyczne, które może obsługiwać szersza sekcja światłowodu.

Po zmianie geometrii zwężenia, źródło światła nie będzie już prawidłowo umieszczone wewnątrz światłowodu. Ponieważ kształt zwężonego elementu uległ zmianie, źródło należy ręcznie przesunąć, aby ponownie znalazło się wewnątrz przestrzeni. Przeciągnij źródło do światłowodu, używając w razie potrzeby klawisza Shift, aby przesunąć je przez inne obiekty. Obróć widok trójwymiarowy, aby upewnić się, że źródło jest rzeczywiście umieszczone wewnątrz światłowodu, a nie znajduje się nad nim lub pod nim. Ważne jest również, aby źródło pozostawało na fioletowej, dwuwymiarowej płaszczyźnie FDTD, w przeciwnym razie nie będzie ono prawidłowo oddziaływać z symulacją.

Po zmianie położenia źródła należy ponownie uruchomić symulację. Otrzymany rozkład pola przedstawiono na rysunku ??. Na pierwszy rzut oka może się wydawać zaskakujące, że poszerzenie zwężenia nie prowadzi do uzyskania czystszego, szerszego wzorca. Zamiast tego, pole zaczyna wyglądać na mniej stabilne. Powodem jest to, że szersza część światłowodu umożliwia powstanie większej liczby różnych rozkładów pola poprzecznego, podczas gdy źródło o kwadratowym przekroju, umieszczone w wąskiej części, nie idealnie pasuje do pojedynczego wzorca własnego poszerzonej struktury. W miarę jak pole rozprzestrzenia się w szerszym obszarze, może się ono rozłożyć w mieszankę dozwolonych wzorców. Wzorce te oddziałują na siebie i mogą powodować asymetrię poprzeczną, oscylacje oraz mniej kontrolowane rozprzestrzenianie się w przestrzeni.

Innymi słowy, pole elektromagnetyczne nie „wypełnia” po prostu szerszego światłowodu w sposób jednolity. Pole to musi nadal spełniać warunki narzucane przez profil współczynnika załamania i granice światłowodu. Jeśli zwężenie jest zbyt duże lub zbyt gwałtowne, pole nie może utrzymać się w jednym, prostym, podstawowym trybie, lecz przekształca się w bardziej złożoną superpozycję. Dlatego w przypadku szerszego światłowodu sygnał wyjściowy wydaje się mniej stabilny, mimo że sama struktura fizyczna jest większa.

6. Zrozumienie zasad fizyki.

Domyślna symulacja pokazuje, w jaki sposób zwężenie umożliwia kontrolowane poszerzenie obszaru oddziaływania. Pole rozpoczyna się w stosunkowo wąskim obszarze, a następnie rozszerza się wraz ze wzrostem dostępnej powierzchni oddziaływania. Z punktu widzenia fizyki, zwężenie zapewnia stopniową zmianę warunków brzegowych, umożliwiając rozprzestrzeniającemu się polu dostosowanie się w miarę przesuwania się.

Zmodyfikowana symulacja, w której zwiększono szerokość rozwarcia, pokazuje ograniczenia tego modelu. Gdy szersza sekcja może generować bardziej złożone kształty pola poprzecznego, optyczne wzbudzenie nie jest już w pełni zgodne z jednym dominującym trybem. Wzbudzone pole ma kształt kwadratu, a nie idealnie dopasowanego trybu, więc szersze zwężenie nie tworzy po prostu gładkiej, rozszerzonej kopii trybu wejściowego. Zamiast tego, otrzymuje pole o skończonym rozkładzie poprzecznych częstotliwości przestrzennych. W szerszej sekcji ten rozkład może być rzutowany na kilka obsługiwanych trybów. Interakcja i interferencja między tymi trybami generują niestabilny wzór, który można zaobserwować po zmianie geometrii.

To zachowanie ma znaczenie w praktycznym projektowaniu układów fotonicznych. Oznacza to, że zwiększenie fizycznej szerokości zwężenia niekoniecznie przynosi korzyści. Szerszy obszar wyjściowy rzeczywiście może zmniejszyć lokalną gęstość mocy, ale tylko wtedy, gdy rozchodzący się promień pozostaje pod kontrolą podczas rozszerzania. Jeśli geometria stanie się zbyt szeroka lub zbyt gwałtowna w stosunku do wprowadzanego pola, część korzyści zostanie utracona, ponieważ moc optyczna zostanie rozproszona w niepożądanej strukturze modalnej, zamiast skupić się w jednym, wyraźnym, rozszerzonym promieniu.

7. Podsumowanie

W tym samouczku stworzyliśmy zwężający się przewodnik falowy GaAs, działający przy długości fali 975 nm, przeprowadziliśmy symulację metodą FDTD i przeanalizowaliśmy zdjęcia pola, które pokazują rozszerzanie się fali optycznej wewnątrz zwężenia. Następnie zmodyfikowaliśmy szerokość zwężenia i zaobserwowaliśmy, że większe zwężenie może destabilizować sygnał wyjściowy, zamiast go po prostu poprawiać. Powodem jest to, że szersza sekcja umożliwia uzyskanie bogatszego spektrum modalnego, podczas gdy użyte tutaj źródło o kwadratowym przekroju pobudza strukturę w sposób niezbyt optymalny.

Dzięki temu zwężające się światłowody stanowią doskonały przykład praktycznego zastosowania zasad fotoniki. Są przydatne, ponieważ pozwalają zmniejszyć gęstość mocy i ułatwiają kontrolę nad wysokimi mocami optycznymi, jednak ich wydajność zależy w krytyczny sposób zarówno od geometrii, jak i od sposobu wzbudzenia. Dobrze zaprojektowane zwężenie to zatem nie tylko takie, które jest szersze, ale przede wszystkim takie, które umożliwia rozłożenie pola w pożądany sposób, bez wzbudzania niepożądanych modów.