Samouczek dotyczący fotonicznych kryształów: symulacja fotonicznego kryształu i światłowodu.

1. Wprowadzenie do fotonicznych kryształów i światłowodów

A fotoniczna struktura okresowa jest to struktura optyczna, której współczynnik załamania zmienia się okresowo w skali długości fali światła. Typowym przykładem jest płytka dielektryczna, na której ułożono regularną siatkę otworów wypełnionych powietrzem, jak pokazano na ilustracji. ??Ta okresowa struktura tworzy fotoniczna przerwa pasmowazakres długości fal, które nie mogą rozprzestrzeniać się przez kryształ. W wielu aspektach jest to analogiczne do przerwy energetycznej występującej w półprzewodnikach, z tą różnicą, że dotyczy ona fotonów, a nie elektronów. Poprzez wprowadzenie celowego defektu w strukturze, na przykład poprzez usunięcie rzędu „dziur”, staje się możliwe tworzenie modów optycznych wewnątrz przerwy energetycznej. Światło może być wówczas skupiane i kierowane przez obszar defektu, nawet wokół ostrych zakrętów, przy bardzo małych stratach. światłowody o strukturze fotonicznej stanowią podstawę wielu zintegrowanych urządzeń fotonicznych, w tym optycznych połączeń, rezonatorów, filtrów, czujników oraz elementów selektywnych pod względem długości fali.

W tym samouczku użyjesz narzędzia rozwiązywacza FDTD (metoda różnic skończonych w dziedzinie czasu) firmy OghmaNano do zbudowania i symulacji dwuwymiarowej fotonicznej struktury okresowej. Nauczysz się, jak generować okresową sieć za pomocą edytora kroków, jak wprowadzać światło do struktury za pomocą źródeł światła FDTD, jak wizualizować rozkład pola elektromagnetycznego oraz jak obliczać widmo transmisji w funkcji długości fali za pomocą detektorów FDTD i narzędzi do ekstrakcji widma. Zmieniając geometrię sieci, zobaczysz, jak przesuwa się pasmo fotoniczne, a wprowadzając defekt, stworzysz fotoniczny przewodnik światłowodowy i zaobserwujesz propagację światła w strukturze.

Fotoniczne kryształy są powszechnie stosowane we współczesnej zintegrowanej fotonice, ponieważ umożliwiają precyzyjną kontrolę nad przepływem światła, zajmując przy tym niewielką powierzchnię na układzie scalonym. Zrozumienie, w jaki sposób powstają fotoniczne przerwy pasmowe i w jaki sposób można wykorzystać defekty do manipulowania modami optycznymi, jest zatem ważnym krokiem w kierunku projektowania zaawansowanych urządzeń fotonicznych.

2. Tworzenie nowego modelu symulacji fotonicznej struktury okresowej

Uruchom program OghmaNano z menu Start systemu Windows, a następnie kliknij „Nowa symulacja”, aby otworzyć bibliotekę dostępnych typów urządzeń, którą można zobaczyć w ??.

W nowym oknie symulacji (??) kliknij dwukrotnie przykłady FDTD. Otworzy się lista szablonów optycznych/FDTD, przedstawiona na ilustracji ??, która zawiera rezonator Fabry’ego-Perota, przestrzeń, zintegrowany rezonator pierścieniowy fotoniki, modulator Macha-Zehndera oraz kilka światłowodów. W ramach tego samouczka kliknij dwukrotnie „Kryształ fotoniczny”. Po wyświetleniu odpowiedniego komunikatu zapisz symulację w folderze, do którego masz uprawnienia zapisu.

3. Uruchom symulację.

Po zapisaniu otworzy się główne okno (patrz ??). Urządzenie składa się z szeregu dielektrycznych filarów (czerwone rurki), umieszczonych pomiędzy dwiema cienkimi płaszczyznami detektorów: fioletowym detektorem wejściowym, znajdującym się blisko źródła, i zielonym detektorem wyjściowym, umieszczonym po przeciwnej stronie. Użyj przycisków xy/yz/xz, aby zmienić perspektywę. Kliknij „Uruchom symulację” (niebieska ikona odtwarzania) lub naciśnij F9. Na wolniejszych komputerach obliczenia FDTD mogą trwać nieco dłużej.

Po zakończeniu obliczeń otwórz zakładkę „Wyniki” (??), aby przejrzeć pliki, które zostały utworzone przez program. Kliknięcie dwukrotne dowolnego pliku spowoduje jego otwarcie w odpowiednim programie.

4. Obserwuj, jak pole się rozprzestrzenia.

Kliknij dwukrotnie folder snapshots, aby otworzyć program do wyświetlania danych (??). Wykres przedstawia plik Ey.csv – jeden z elementów pola elektrycznego – w postaci kolorowej siatki, gdzie kolor i wysokość reprezentują natężenie pola w V/m.

Przesuwaj suwak znajdujący się pod wykresem, aby obserwować zmiany w czasie. Zobaczysz, jak emitowany impuls rozchodzi się od źródła po lewej stronie, dociera do fotonicznej struktury krystalicznej i częściowo się w niej rozprasza oraz przechodzi przez nią. Obserwacja zmian pola jest najbardziej intuicyjnym sposobem na potwierdzenie, że symulacja działa zgodnie z oczekiwaniami, zanim zaczniesz ufać wynikom.

5. Detektory i widmo transmisji

Teraz przyjrzyjmy się danym zarejestrowanym przez oba detektory. W zakładce „Wyniki” otwórz foldery detector0 i detector1; w każdym z nich znajduje się plik o nazwie lam_E.csv, który zawiera informacje o natężeniu pola |E|2 w funkcji długości fali, rejestrowane przez dany detektor. Oba detektory to fioletowa i zielona siatka, którą można zobaczyć w widoku urządzenia.

Otwarcie lam_E.csv w detector0 generuje widmo wejściowe (??): jest to szerokopasmowy impuls wprowadzany do struktury, przy czym większość jego energii skupia się w okolicach 900 nm. Otwarcie lam_E.csv w detector1 generuje widmo wyjściowe (??), które przedstawiono na osi logarytmicznej. Zwróć uwagę, jak silne tłumienie światła występuje dla większości długości fal – fotoniczna struktura je blokuje.

Porównywanie dwóch surowych widm gołym okiem jest niewygodne, dlatego folder detektora zawiera również lam_norm.csv, czyli stosunek |EOutput|2/|EInput|2. Jest to widmo transmisji fotonicznej struktury krystalicznej. Kliknij go dwukrotnie, aby uzyskać ??.

Wyraźny szczyt nieco powyżej 1000 nm odpowiada zakresowi długości fal, które fotoniczna struktura przepuszcza; silnie tłumione obszary po obu stronach to fotoniczna przerwa energetyczna, w której propagacja jest niemożliwa. Innymi słowy, ta pojedyncza krzywa informuje nas zarówno o tym, jakie długości fal przepuszcza kryształ, jak i o położeniu jego fotonicznej przerwy energetycznej.

6. Dostosowanie promienia filara.

Położenie przerw energetycznych jest określone przez geometrię sieci krystalicznej. Aby to zobaczyć, kliknij prawym przyciskiem myszy na strukturze fotonicznej w widoku urządzenia i wybierz z menu opcję „Edytor siatki” (??). Edytor siatki (??) umożliwia zmianę kształtu, który jest powtarzany w celu utworzenia struktury – w tym przypadku jest to rura o promieniu 100 nm, wysokości 400 nm oraz określonej liczbie pierścieni i segmentów, które kontrolują gęstość siatki.

Zmień promień filarów na 150 nm. W widoku urządzenia filary staną się wyraźnie grubsze (??). Uruchom ponownie symulację i ponownie otwórz lam_norm.csv, aby wygenerować zaktualizowane spektrum transmisji (??).

Następnie ustaw promień na 120 nm i powtórz symulację. Otrzymane spektrum transmisji (??) wykazuje teraz maksimum w pobliżu 1200 nm, co znajduje się pomiędzy początkową wartością 100 nm a wartością 150 nm. Widoczna jest wyraźna tendencja: zwiększenie promienia filara przesuwa pasma fotoniczne w kierunku dłuższych długości fal. Poprzez zmianę jednego parametru geometrycznego można regulować położenie przerwy pasmowej i długości fal transmitowanych przez kryształ.

7. Tworzenie fotonicznego kryształowego światłowodu.

Do tej pory wygenerowano dla Ciebie strukturę siatki. Aby zobaczyć, jak to zostało zrobione, i móc ją modyfikować, kliknij prawym przyciskiem myszy na strukturze fotonicznej i wybierz. Edytuj obiekt (??). Edytor obiektów (??) zbiera wszystkie informacje na temat danego obiektu: jego położenie, kształt rury, materiał, z którego jest wykonany (w tym przypadku krzem), oraz – co ważne – Kroki / Etapy / Instrukcje wiersz — zasada, która definiuje kształt i tworzy z niego siatkę. Kliknij przycisk. … naciśnij przycisk w tym wierszu, aby otworzyć edytor krokówgdzie można tworzyć i modyfikować kryształowe struktury, powtarzalne wzory oraz precyzyjnie zdefiniowane kształty geometryczne.

Kliknięcie przycisku „…” w wierszu „Kroki” otwiera edytor kroków. Na karcie „Kryształ” (??) sieć krystaliczna jest definiowana przez trzy wektory i liczbę. Tutaj a1 = (400 nm, 0, 0) określa odstęp 400 nm wzdłuż osi x, a2 = (0, 1 µm, 0) to pojedyncza warstwa wzdłuż osi y, a a3 = (200 nm, 0, 346 nm) przesuwa każdy wiersz o połowę odstępu – przesunięcie o 200 nm przy odstępie 346 nm = 400 nm × √3/2 – co daje znane, trójkątne (heksagonalne) ułożenie zwartych warstw. Kryształ jest powtarzany 10 × 1 × 10 razy.

Regularna sieć to najprostszy przypadek, ale nie jest to jedyna możliwość. Kliknij przycisk skryptu Lua, a edytor przełączy się w tryb skryptów (??). W tym trybie położenie filarów jest generowane programowo, a nie na podstawie zdefiniowanej wcześniej struktury krystalicznej. Wystarczą tylko dwa polecenia: clear_points() usuwa wszystkie istniejące położenia filarów, a add_point(x, y, z) dodaje nowy filar w określonych współrzędnych. W połączeniu z pętlami i instrukcjami warunkowymi, te polecenia umożliwiają generowanie niemal dowolnej geometrii fotonicznej struktury krystalicznej.

Przedstawiony w ?? przykładowy skrypt tworzy siatkę o wymiarach 13 × 10, z odstępem między elementami wynoszącym 400 nm. Niewielka liczba instrukcji if ustawia wartość skip=true dla wybranych filarów, uniemożliwiając ich dodanie do struktury. W rezultacie powstaje linia brakujących filarów, tworząca kanał defektu w strukturze kryształu. W tym przykładzie defekt ma kształt litery U, tworząc fotoniczny przewodnik falowy, jak pokazano na ilustracji ??.

Uruchom ponownie symulację i otwórz ponownie lam_norm.csv. Widmo transmisji światłowodu (??) zawiera teraz kilka wąskich pików transmisji, a nie pojedynczą szeroką wiązkę. Piki te odpowiadają falowodom, które są generowane w kanale defektu wewnątrz przerw fotonicznych. Światło o tych długościach fal jest skupione wewnątrz światłowodu i skutecznie kierowane wokół zakrętu, natomiast długości fal spoza zakresu falowodów są blokowane przez otaczający kryształ.

Gratulacje! Przeprowadziłeś symulację metodą FDTD dla fotonicznej struktury okresowej, zmierzyłeś jej widmo transmisji, zbadałeś, jak geometria wpływa na położenie pasm fotonicznych, oraz stworzyłeś funkcjonalny fotoniczny przewodnik falowodowy, wprowadzając defekt do sieci.