آموزش FDTD: ریزتشدیدگر حلقهای فوتونیک مجتمع
۱. نمای کلی: آنچه شبیهسازی خواهید کرد
یک ریزرشدیدگر حلقهای فوتونیکی یک حفره نوری فشرده است که از یک موجبر حلقهبسته تشکیل میشود که در کنار یک یا چند موجبر مستقیم باس قرار گرفته است. نوری که به باس تزریق میشود میتواند بهصورت اوانسنت به حلقه کوپل شود. وقتی طول مسیر نوری حلقه شرط تشدید را برآورده کند (mλ = neffL)، تداخل سازنده باعث انباشت توان گردشی درون حفره میشود. طولموجهای خارج از تشدید بهطور کارآمد کوپل نمیشوند و در عوض در موجبر باس باقی میمانند.
بهدلیل این رفتار انتخابی نسبت به طولموج، ریزتشدیدگرهای حلقهای بهطور گسترده در مدارهای مجتمع فوتونیکی (PIC) برای فیلترگذاری، مالتیپلکسسازی تقسیم طولموج (WDM)، مدولاسیون، حسگری، و مسیریابی سیگنال روی تراشه استفاده میشوند. آنها در سکوهای فوتونیک سیلیکونی برای ارتباطات داده، سامانههای LiDAR، زیستحسگرها، و پردازشگرهای سیگنال نوری مجتمع یافت میشوند. ابعاد کوچک، سازگاری با CMOS، و تقویت شدید میدان، آنها را به یکی از بلوکهای سازنده بنیادی فوتونیک مجتمع مدرن تبدیل کرده است.
در این آموزش، یک ساختار نماینده ریزتشدیدگر حلقهای را بررسی میکنیم (نگاه کنید به ??) با استفاده از روش تفاضل محدود در حوزه زمان (FDTD). ما یک مود هدایتشده را به یک موجبر مستقیم تزریق میکنیم، کوپلشدن اوانسنت به حلقه را مشاهده میکنیم، و پایش میکنیم که توان نوری چگونه در زمان تحول مییابد.
این شبیهسازی به شما اجازه میدهد:
- تحول میدان در حوزه زمان و snapshotهای چگالی توان را بصریسازی کنید،
- انباشت و واپاشی انرژی را درون حفره مشاهده کنید،
- توان عبوری و توان کوپلشده را با استفاده از آشکارسازهای حوزه زمان اندازهگیری کنید،
- پاسخهای تحریک موج پیوسته (CW) و پالسی را مقایسه کنید.
از دیدگاه عددی، این مثال کل پشته FDTD را بهکار میگیرد: تعریف هندسه، تزریق منبع، مرزهای جاذب لایه کاملاً منطبق (CPML)، گامبرداری زمانی، و استخراج آشکارساز. از نظر فیزیکی، این مثال شهود لازم را درباره تشدید، شدت کوپلشدن، و طولعمر حفره در دستگاههای فوتونیکی مجتمع فراهم میکند.
۲. ایجاد یک شبیهسازی جدید
پنجره شبیهسازی جدید را باز کنید و دسته مثالهای FDTD را انتخاب کنید (??). سپس مثال ریزرشدیدگر حلقهای فوتونیک مجتمع را انتخاب کنید (??). این کار رابط اصلی نشاندادهشده در ?? را بارگذاری میکند.
۳. آشنایی با پنجره اصلی
دستگاه در نمای سهبعدی در زبانه ساختار دستگاه ظاهر میشود (??). زبانه ترمینال خروجی حلگر را هنگام اجرا نمایش میدهد، و زبانه خروجی فایلهای تولیدشده توسط شبیهسازی را فهرست میکند (snapshotها، آشکارسازها، و خروجیهای پیکربندی).
در این مثال عمدتاً از موارد زیر استفاده خواهید کرد:
- اجرای شبیهسازی (▶) برای شروع محاسبه FDTD.
- زبانه ترمینال برای تأیید فاصله شبکه، گام زمانی، بازه طولموج، و انتخاب دستگاه OpenCL.
- زبانه خروجی برای باز کردن snapshotها و فایلهای آشکارساز.
۴. اجرای شبیهسازی
snapshots/ و خروجیهای آشکارساز را باز کنید.
۵. مشاهده snapshotهای چگالی توان
پوشه خروجی snapshots/ را باز کنید (از زبانه خروجی) تا نمایشگر snapshot اجرا شود. فایل
چگالی توان را رسم کنید (برای مثال power_density.csv) و از لغزنده برای حرکت گامبهگام در زمان استفاده کنید.
snapshotهای نماینده در
??–
?? نشان داده شدهاند.
با تزریق منبع به موجبر باس، باید ببینید که انرژی بهسمت ناحیه کوپلشدن منتشر میشود، سپس به حلقه کوپل میشود. snapshotهای بعدی گردش و انباشت در حلقه را نشان میدهند، و سپس مسیریابی پایدار به موجبر خروجی را نمایش میدهند.
۶. مشاهده خروجیهای آشکارساز
این مثال شامل دو آشکارساز است که روی موجبرهای خروجی قرار گرفتهاند. هر فایل آشکارساز را از زبانه خروجی باز کنید (نگاه کنید به ??) و سیگنال ثبتشده را برحسب زمان رسم کنید. دو خروجی آشکارساز در ?? و ?? نشان داده شدهاند.
در کارکرد پایدار CW، باید انتظار داشته باشید که ردپاهای آشکارساز پس از یک گذرای اولیه به یک مقدار ثابت نزدیک شوند. اگر beating پایدار یا baseline رانشی مشاهده میکنید، معمولاً نشان میدهد که یا (i) تحریک پهنباند است (نه واقعاً تکفرکانسی)، یا (ii) بازتابهایی از مرزها/پورتها وجود دارد، یا (iii) هندسه بهاندازه کافی حل نشده و باعث پاشندگی میشود.
۷. ویرایش منبع نوری: تحریک CW در برابر تحریک پالسی
ویرایشگر منبع نوری را برای شبیهسازی باز کنید و تنظیمات شکلموج تحریک را پیدا کنید (??). از تحریک به سبک CW/gaussian-sine به یک شکلموج پالسی تغییر دهید (??). سپس شبیهسازی را دوباره اجرا کرده و خروجیهای آشکارساز را مقایسه کنید.
با تحریک پالسی، سری زمانی آشکارساز باید یک پاسخ گذرای روشن نشان دهد: یک افزایش اولیه زمانی که انرژی به حلقه کوپل میشود، و سپس یک واپاشی پس از عبور پالس، هنگامی که انرژی ذخیرهشده از طریق کوپلشدن و اتلاف خارج میشود. اگر یک خلاصه تکعددی از «چقدر دستگاه تشدیدی است» میخواهید، ثابت واپاشی را در ردپای آشکارساز پس از قله پالس اندازه بگیرید؛ این کمیت در این پیکربندی یک جانشین مستقیم برای طولعمر مؤثر حفره است.
۸. بررسیهای سریع و حالتهای خرابی رایج
- بدون سیگنال در آشکارسازها: جهتگیری/قطبش منبع را بررسی کنید و مطمئن شوید آشکارسازها روی نواحی هدایتشده قرار دارند نه در PML.
- تابش کاذب شدید: تفکیک شبکه در مرزهای ماده را بررسی کنید و در صورت فعال بودن، تنظیمات هموارسازی/میانگینگیری subpixel را تأیید کنید.
- رشد ناپایدار: گام زمانی بیش از حد بزرگ است (CFL).
dtرا کاهش دهید یا بهصورت سازگار تفکیک مکانی را افزایش دهید. - بازتابهای غیرمنتظره: پایاندهی پورت، ضخامت PML، و اینکه منابع/آشکارسازها بیش از حد به مرزها نزدیک نباشند را بررسی کنید.
👉 گام بعدی: پس از آنکه از رفتار آشکارسازها رضایت داشتید، گسترش طبیعی کار یک جاروب طولموج (یا یک پالس پهنباند کوتاه + FFT) برای استخراج طیف تشدید و برآورد \(Q\) از روی linewidth است.
۶. مشاهده خروجیهای آشکارساز
پس از کاملشدن اجرا، زبانه خروجی را باز کنید و power.csv را پیدا کنید
(??).
دوبار کلیک روی این فایل، نمایشگر توان آشکارساز برای آشکارساز انتخابشده را باز میکند.
power.csv که نمایشگر توان آشکارساز را باز میکند.
?? و ?? را مقایسه کنید. آشکارساز نزدیکتر زودتر پاسخ میدهد، در حالی که آشکارساز پاییندست دیرتر پاسخ میدهد زیرا میدان باید از طریق ناحیه کوپلشدن باس/حلقه منتشر شود و سپس به پورت پایششده برسد.
۷. تغییر تحریک به یک پالس
پارامترهای منبع از طریق نوار Optical ویرایش میشوند (??). روی منابع نوری کلیک کنید تا ویرایشگر منبع نوری، که در ?? نشان داده شده است، باز شود.
در ویرایشگر منبع نوری، زبانه FDTD را باز کنید و شکلموج را روی پالس سینوسی گاوسی تنظیم کنید. این کار تحریک موج پیوسته را با یک پالس کوتاه حاملدار جایگزین میکند، و به شما اجازه میدهد تأخیر انتقال و انباشت در تشدیدگر را واضحتر ببینید.
شبیهسازی را دوباره اجرا کنید و سپس نمودارهای آشکارساز را دوباره باز کنید (??, ??). با استفاده از پالس، سیگنالهای آشکارساز معمولاً شروعی روشنتر، تأخیر زمانی محدود بین پورتها، و واپاشی/ring-down را نشان میدهند که اتلاف و شدت کوپلشدن را بازتاب میدهد.