☰
OghmaNano כולל פותר מתקדם מסוג שיטת הפרשים סופיים בתחום הזמן (FDTD) למידול התפשטות גלים אלקטרומגנטיים בתחום הזמן. הפותר מיועד לפתרון בעיות בתחום הפוטוניקה המשולבת, אופטיקת מוליכי גל, רזונטורים, תופעות של התאבכות ושבירה, ומערכות אופטיות מובנות באופן כללי. מכיוון שהשדות נפתרים ישירות על גבי רשת מרחבית כפונקציה של זמן, השיטה לוכדת באופן טבעי את השהיית ההתפשטות, הפיזור, ההחזרה, ההתאבכות, הצטברות האנרגיה בחלל, והתגובה החולפת, במסגרת אחידה אחת.
ניתן ליישם את אותה מסגרת FDTD על מגוון רחב של מבנים אופטיים, כולל בעיות של התפשטות באוויר, מוליכי גלים פוטוניים, מהדהדים טבעתיים, התקני מאך-צהנדר, ו- סימולציות של תופעת ההפרעה באמצעות שתי חריצים. מכיוון שהפתרון פועל ישירות בתחום הזמן, הוא שימושי במיוחד לחקר התפשטות פולסים, השהיית גלאים, הצטברות אנרגיה בתדר תהודה, והתגובה הדינמית של מערכות אופטיות לצורות גל שונות.
המשתמש יכול להגדיר. מקורות אור בתחום הזמןלהקצות תנאי שפהיש למקם גלאים ולבדוק תמונות מצב של צפיפות ההספק לאורך כל הסימולציה. בפועל, הדבר מאפשר לעבור מדוגמה פשוטה לצורך הדרכה למכשיר פוטוני מציאותי יותר, תוך שמירה על אותו תהליך עבודה ושימוש באותה תוכנת פתרון.
הפתרון מסוג FDTD מקדם את משוואות מקסוול בצורה ישירה לאורך ציר הזמן, על גבי רשת מרחבית בדידה. בצורה שבה אין מקורות, המשוואות הן:
$$ \mu \frac{\partial \mathbf{H}}{\partial t} = - \nabla \times \mathbf{E} $$ $$ \varepsilon \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} + \sigma \mathbf{E} = \nabla \times \mathbf{H} $$במסגרת השיטה הנומרית, השדות החשמליים והמגנטיים מסודרים באופן מדורג הן במרחב והן בזמן, כך שהשדות מתעדכנים באופן ישיר משלב זמן אחד לשלב הזמן הבא. תכונה זו הופכת את השיטה למתאימה במיוחד לסימולציות אופטיות חולפות, שבהן המטרה היא לבחון כיצד פולס או גל רציף משתנה כשהוא מקיים אינטראקציה עם מבנה מורכב.
מכיוון שהשדות נפתרים ישירות, ולא מצומצמים לבעיית מצב יציב בתחום התדר, השיטה פותרת באופן טבעי תופעות כגון הצטברות תהודה, תגובה מושהית של הגלאי, פיזור חולף והתפתחות תלוית-זמן של זרימת ההספק. זוהי אחת הסיבות העיקריות לכך ששיטת FDTD היא כלי יעיל כל כך למידול בתחום הפוטוניקה והאופטיקה הגלית.
כל סימולציה בשיטת FDTD תלויה בשלושה מרכיבים עיקריים: האופן שבו השדה מופעל, האופן שבו מטפלים בקצוות החיצוניים של התחום, והאופן שבו מודדים את התגובה. OghmaNano כוללת עורכים ייעודיים לכל אחד מהמרכיבים הללו. גירוי בתחום הזמן מוגדר באמצעות הגדרות מקור האור בשיטת FDTDשם המשתמש יכול לבחור בין הפעלת גל רציף להפעלה בפולסים, לשלוט ברכיבי השדה המוזרקים, ולכוונן את הפרמטרים של התזמון וצורת הגל.
השוליים החיצוניים של אזור הסימולציה נשלטים באמצעות ה- עורך תנאי שפהבהתאם לבעיה, המשתמש יכול לבחור תנאי ספיגה כגון PML, תנאי ספיגה פשוטים יותר כגון Mur ABC, או תנאי גבול מחזורי עבור מבנים חוזרים. בפועל, בחירה זו קובעת האם הגלים עוזבים את התחום בצורה נקייה, משתקפים מהקצה החיצוני, או חוזרים על עצמם על פני פאות נגדיות של תיבת הסימולציה.
לאחר מכן, הגלאים רושמים את התגובה של המכשיר כתלות בזמן. ניתן להשתמש בנתונים אלה כדי לעקוב אחר הספק המשודר, הספק מצומד, השהיה ובנייה זמנית במבנים מהדהדים. השילוב של מקורות, תנאי שפה וגלאים הוא זה שהופך את הפותר ממכשיר להדמיית שדות לכלי מעשי לניתוח מכשירים פוטוניים.
הפתרון מסוג FDTD יכול לשמש לפתרון מגוון רחב של בעיות בתחום האופטיקה הגלית. בתחום הפוטוניקה המשולבת, הוא יכול לדמות רכיבים מהדהדים בצורת טבעת, מצמדים כיווניים, התקני מאך-זנדר, מוליכי גלים פוטוניים גבישיים ומעגלים אופטיים אחרים הממוקמים על שבב. בתחום ההוראה ובבעיות הקשורות לתופעת ההתאבכות, הוא יכול לדמות התפשטות בחלל פתוח, דיפרקציה והתאבכות דרך שתי חריצים. באופן כללי יותר, ניתן להשתמש בו בכל מקום שבו חשוב לעקוב אחר התפתחות השדה האלקטרומגנטי לאורך זמן.
מכיוון שהשיטה פותרת את הבעיה ישירות בתחום הזמן, היא שימושית במיוחד כאשר המשתמש רוצה להבין לא רק מהו המראה הסופי של התבנית השדה, אלא גם כיצד היא נוצרת. זה כולל מעבר פולסים, תהליך ההתחלה והסיום של התהודה במערכת טבעתית, פיזור ממשטחים מובנים ועיכוב הגלאי בין מסלולים אופטיים שונים. במבנים כגון מערכת טבעתית כפי שמוצג בתרשים Figure ?? ובתרשים Figure ??, נקודת המבט בתחום הזמן היא לעתים קרובות הדרך האינטואיטיבית ביותר להבין את העקרונות הפיזיקליים העומדים בבסיס התופעה.
הכלי לפתרון בעיות משמש גם כגשר מועיל בין מושגים פוטוניים אידיאליים לבין מבנים מציאותיים יותר. ניתן לחקור גיאומטריות אופטיות מובנות, התקנים משולבים ואפילו מערכות אופטיות מורכבות יותר באותה סביבה, בתנאי שניתן לייצג אותן ברשת הסימולציה. הדבר הופך את מודול ה-FDTD לבעל ערך רב הן לפתרון בעיות מחקריות והן לדוגמאות בסגנון הדרכה, המטפחות הבנה פיזיקלית.
OghmaNano כולל אוסף הולך וגדל של הדמיות לדוגמה בשיטת FDTD ומדריכים מפורטים שלב אחר שלב. אלה מהווים דרך טובה לעבור במהירות מהשיטה הבסיסית לבעיות מעשיות הקשורות להתקנים. הדוגמאות מכסות הן בעיות בסיסיות בתחום האופטיקה הגלית והן גיאומטריות מורכבות יותר בתחום הפוטוניקה המשולבת.
נקודות התחלה מועילות כוללות את דוגמה להדמיית התפשטות אור ירוק בחלל פתוח, את מדריך על תופעת ההפרעה בשתי סדקים, את מדריך על מוליך גלים פוטוני, את מדריך על מהדהד טבעתי, ואת דוגמה למודולטור סיליקון מסוג מאך-זנדר. יחד, הדוגמאות הללו ממחישות כיצד ניתן להשתמש באותו פותר עבור הדמיה, הפרעה, תהודה, צימוד וניתוח גלאי בתחום הזמן.
נסו דוגמה של שיטת FDTD.
התחילו עם המדריך free-space propagation tutorial כדי לקבל מבוא ראשוני לשיטה, ולאחר מכן עברו לנושאים הבאים: ring resonators, Mach–Zehnder devices או photonic crystal waveguides.
לתיאוריה הבסיסית, ראו את דף התיאוריה של שיטת FDTD, מקורות אור בשיטת FDTD, ו- תנאי הגבול בשיטת FDTD.