Theorie der Drift-Diffusions-Modellierung

1. Einleitung

Das elektrische Modell von OghmaNano ist ein flexibles Drift-Diffusions-Framework, das je nach den ausgewählten Optionen in 1D, 2D oder vollständig in 3D ausgeführt werden kann. Dadurch ist es für eine breite Palette von Bauelementen geeignet: 1D für Standard-Solarzellen, 2D für planare Bauelemente wie OFETs und 3D für komplexere Architekturen wie Bulk-Heteroübergänge. Was die Implementierung von OghmaNano auszeichnet, ist die detaillierte Behandlung von Fallen-Zuständen. Benutzer können ihre eigenen Fallen-Zustandsverteilungen im Energieraum definieren, was eine physikalisch realistische Beschreibung ungeordneter Materialien ermöglicht. Die durch Fallen unterstützte Rekombination wird explizit durch das vollständige Shockley-Read-Hall-Formalismus als Funktion von Energie und Position behandelt. Dieser Ansatz ist entscheidend für die genaue Modellierung ungeordneter Halbleiter, bei denen die Fallenverteilungen die Ladungsträgermobilität, die Rekombinationsraten und die transienten Reaktionen stark beeinflussen. (Weitere Informationen finden Sie unter Ungeordnete Materialien.) Indem die Annahme vermieden wird, dass sich alle Fallen-Zustände immer im Gleichgewicht befinden, ermöglicht OghmaNano die korrekte Simulation von Transienten wie Flugzeitmessungen (ToF) und CELIV-Messungen sowie den Betrieb im stationären Zustand. Geordnete Materialien können auch modelliert werden, indem einfach die Fallen deaktiviert werden.

Die Architektur des Solvers ist auf Flexibilität und Leistung ausgelegt. Im Kern kann OghmaNano entweder das gesamte System gekoppelter Drift-Diffusions- und Poisson-Gleichungen innerhalb eines einzigen 1D-/2D-/3D-Jacobi-Systems lösen oder implizite Methoden mit alternierenden Richtungen (ADI) verwenden, wobei die Gleichungen nacheinander in verschiedenen räumlichen Richtungen gelöst werden. Für noch mehr Kontrolle können die Solver für die Poisson-Gleichung, die Gleichung für die Elektronenstromdichte und die Gleichung für die Lochstromdichte unabhängig voneinander ausgeführt und anschließend iterativ gekoppelt werden. Darüber hinaus kann der vollständige Solver-Kern über LuaScript gesteuert werden, wodurch es möglich wird, benutzerdefinierte Arbeitsabläufe, Parameterscans oder hybride Simulationsstrategien zu erstellen. Dies bietet Forschern sowohl die Zuverlässigkeit eines einsatzbereiten Multiphysik-Solvers als auch die Flexibilität, Simulationen zu erweitern oder an ihre eigenen Bedürfnisse anzupassen. Der Rest dieses Abschnitts stellt die zugrunde liegende Physik des Drift-Diffusions-Modells vor: die Beschreibung des Ladungsträgertransports durch Drift und Diffusion, die Lösung der Poisson-Gleichung für das elektrostatische Potenzial und die Verwendung der Fermi-Dirac-Statistik zur Beschreibung der Ladungsträgerpopulationen.