Simulation optique d’une cellule solaire organique à l’aide de la méthode de la matrice de transfert (MMT).

1. Introduction

Dans ce tutoriel, vous simulerez le comportement optique d’une cellule solaire photovoltaïque organique (OPV) à couches minces en utilisant le méthode de la matrice de transfertLa simulation calcule la distribution du champ optique, la densité des photons absorbés, le profil de génération des porteurs de charge, ainsi que les spectres de réflexion et de transmission du dispositif. Vous trouverez de plus amples informations sur la mise en œuvre du solveur de matrice de transfert dans OghmaNano à l’adresse suivante : icitandis qu’une explication complète de la méthode est fournie. ici.

Les simulations optiques sont souvent l’un des moyens les plus fiables d’obtenir une première compréhension du fonctionnement des dispositifs photovoltaïques, car elles ne nécessitent qu’un nombre relativement limité de paramètres matériels. Seul l’indice de réfraction \(n\) et le coefficient d’absorption \(\alpha\) de chaque couche sont nécessaires, et ces deux paramètres sont largement disponibles dans la littérature et peuvent généralement être mesurés avec précision. Cela contraste avec les modèles électriques de dérive-diffusion, où des paramètres tels que la mobilité, les taux de recombinaison, les densités de pièges et les propriétés interfaciales peuvent dépendre fortement des conditions de fonctionnement et sont souvent difficiles à déterminer de manière univoque.

Les dispositifs photovoltaïques organiques sont particulièrement sensibles aux interférences optiques, car les couches actives ne font généralement que quelques centaines de nanomètres d’épaisseur. Les réflexions aux interfaces des matériaux créent des figures d’ondes stationnaires à l’intérieur de la pile multicouche, ce qui entraîne une variation importante du champ électrique optique et du profil de génération en fonction de la longueur d’onde, de l’épaisseur de la couche et des constantes optiques. Le modèle optique fournit donc des informations directes sur les endroits où les photons sont absorbés et où les porteurs de charge sont générés à l’intérieur du dispositif.

La méthode de la matrice de transfert résout analytiquement les équations de Maxwell dans chaque couche et assure la cohérence des ondes électromagnétiques se propageant dans le sens direct et inverse aux interfaces. Étant donné que cette méthode repose sur un nombre relativement faible d’hypothèses et évite la propagation explicite dans le temps, elle est efficace sur le plan computationnel et nettement plus rapide que les méthodes d’ondes complètes, telles que FDTD. Les simulations basées sur la matrice de transfert sont donc largement utilisées comme première étape de l’optimisation des cellules solaires à couches minces, avant d’introduire des modèles de transport électrique et de recombinaison.

Le modèle optique permet également de déterminer une limite supérieure pour la densité de courant de court-circuit réalisable. \(J_{SC}\)Si la pile multicouche n’absorbe pas efficacement la lumière, même un transport électrique optimal ne permettra pas d’obtenir un dispositif performant. Des exemples d’optimisation optique peuvent être consultés dans la section suivante. filtre optique, revêtement antireflet, Cavité de Fabry-Perot, cellule solaire à pérovskiteet Extraction optique de la lumière des diodes OLED. tutoriels.

Dans OghmaNano, le profil de génération optique calculé par le solveur de matrice de transfert peut être directement intégré au modèle électrique de dérive-diffusion, ce qui permet de simuler de manière cohérente l’absorption optique, la génération de charges, le transport, la recombinaison et l’extraction.

2. Création de la simulation.

Ouvrez la fenêtre de la nouvelle simulation, comme illustré dans ??. Sélectionnez la catégorie « Cellules solaires organiques », puis choisissez l’exemple « PM6:Y6_E6_0hrs », comme indiqué dans ??.

Enregistrez la simulation dans un répertoire approprié sur le disque. Une fois la simulation chargée, l’interface principale illustrée dans ?? s’affichera.

La simulation représente une structure OPV multicouche complète, comprenant des contacts transparents, des couches de transport, la couche active PM6:Y6 et une électrode arrière métallique. Étant donné que l’épaisseur du dispositif est comparable aux longueurs d’onde optiques, les effets d’interférence influencent considérablement la distribution du champ optique interne.

3. Analyse de la structure de l’appareil.

Ouvrez l’éditeur de calques à partir de la barre d’outils située à gauche. La structure multicouche illustrée dans ?? s’affichera.

Le dispositif comprend une électrode de contact transparente en oxyde d’indium et d’étain (ITO), une couche de transport d’électrons en ZnO, une couche active en PM6:Y6, une couche de transport de trous en MoO\(_x\) et une électrode arrière en argent.

Chaque couche contient des constantes optiques \(n\) et \(k\) mesurées expérimentalement, ce qui permet de simuler avec précision les effets d’absorption et d’interférence en fonction de la longueur d’onde.

Dans les cellules solaires organiques à couches minces, le champ optique atteint souvent une valeur maximale à l’intérieur de la couche active en raison d’interférences constructives. Inversement, les interférences destructives peuvent atténuer le champ optique dans certaines régions. Ces effets d’interférence influencent fortement les caractéristiques finales de courant-tension du dispositif, car le profil de génération des porteurs de charge est directement lié à la distribution du champ électrique optique.

4. Ouvrir le solveur de la matrice de transfert.

Ouvrez l’onglet « Optique » qui apparaît dans ??. Cette barre d’outils contient les commandes de la matrice de transfert, les paramètres du maillage optique, les détecteurs optiques et l’éditeur de source lumineuse.

Cliquez sur le bouton « Matrice de transfert » pour ouvrir l’éditeur de simulation de matrice de transfert, comme illustré dans ??. Pour exécuter la simulation optique, appuyez sur le bouton « Exécuter la simulation optique ». Pendant l’exécution, la sortie du terminal illustrée dans ?? s’affichera. Le solveur calcule la distribution de la densité de photons, la densité de photons absorbés, le profil du taux de génération, le spectre de réflexion et le spectre de transmission de la structure OPV multicouche.

Étant donné que la méthode de la matrice de transfert résout le problème optique de manière analytique pour chaque couche, le calcul est extrêmement rapide, même pour les dispositifs contenant de nombreuses longueurs d’onde et plusieurs couches absorbantes.

5. Densité de photons et photons absorbés.

Une fois la simulation terminée, la distribution de la densité de photons présentée dans ?? apparaîtra. L’axe horizontal correspond à la position à l’intérieur du dispositif, tandis que l’axe vertical correspond à la longueur d’onde. Cette figure représente la distribution spatiale des photons se propageant à l’intérieur de la structure multicouche, y compris les effets d’interférence résultant des réflexions aux interfaces des matériaux.

En sélectionnant l’onglet « Distribution des photons absorbés », on obtient la carte des photons absorbés présentée dans ??. Contrairement au graphique de densité de photons, qui indique l’intensité totale du champ optique à l’intérieur du dispositif, cette figure montre les photons qui sont réellement absorbés par le matériau et convertis en paires électron-trou.

La densité locale de photons absorbés est donnée par la formule \[ G_{\mathrm{opt}}(x,\lambda)=\alpha(x,\lambda)\,\phi(x,\lambda) \], où \(\alpha\) représente le coefficient d’absorption optique, qui varie en fonction de la longueur d’onde, et \(\phi\) représente la densité locale de photons. La majeure partie de l’absorption optique se produit à l’intérieur de la couche active PM6:Y6, où la plus grande partie de la génération de charges a lieu.

Pour les longueurs d’onde plus courtes, le coefficient d’absorption est relativement élevé, ce qui entraîne l’absorption des photons près de la surface avant. Pour les longueurs d’onde plus longues, la longueur d’absorption optique augmente, ce qui permet aux photons de pénétrer plus profondément dans la couche active avant d’être absorbés. On observe également des motifs d’ondes stationnaires marqués, en raison de l’interférence cohérente entre les ondes électromagnétiques se propageant dans le sens avant et dans le sens inverse à l’intérieur de la structure en couches minces.

Dans de nombreux cas, il est plus utile d’examiner le profil global de génération intégré sur la longueur d’onde plutôt que de visualiser directement la distribution spectrale complète. On peut le constater dans l’onglet « Taux de génération » présenté dans ??, où le taux volumique total de génération de paires électron-trou est représenté en fonction de la position à l’intérieur du dispositif.

Les zones colorées superposées au graphique représentant le taux de génération correspondent aux niveaux d’énergie électronique des différentes couches du dispositif. Ces niveaux d’énergie sont tirés de la base de données des matériaux et sont principalement utilisés comme référence visuelle pour la structure du dispositif. Ils n’affectent pas directement la simulation de la matrice de transfert optique elle-même. Cependant, pour la couche active PM6:Y6, les niveaux d’énergie sont ensuite utilisés par le modèle de dérive-diffusion électrique lors de la simulation du transport des charges, de la recombinaison et de l’extraction.

6. Spectres de réflexion et de transmission.

La puissance optique réfléchie est présentée dans ??, tandis que la puissance optique transmise est présentée dans ??. Les pertes dues à la réflexion réduisent la quantité de puissance optique injectée dans la couche active, tandis que la lumière transmise correspond aux photons qui quittent le dispositif sans être absorbés.

La puissance optique à l’intérieur de l’appareil est répartie entre la réflexion, l’absorption et la transmission, conformément à la formule \[ R(\lambda)+A(\lambda)+T(\lambda)=1 \], où \(R\), \(A\) et \(T\) représentent respectivement les fractions de puissance optique réfléchie, absorbée et transmise. Cette relation découle directement du principe de conservation de l’énergie et constitue un moyen utile de vérifier la cohérence des simulations basées sur la méthode de la matrice de transfert.

Pour les longueurs d’onde plus importantes, la transmission tend vers zéro, car l’électrode arrière en argent agit comme un réflecteur optique puissant. Par conséquent, la plupart des photons de longue longueur d’onde sont soit absorbés dans la structure multicouche, soit réfléchis vers la surface avant, ce qui augmente la longueur de trajet optique effective à l’intérieur de la couche active.

Dans la conception pratique des cellules photovoltaïques organiques, de légères modifications des interférences optiques, de l’épaisseur des couches ou des pertes par réflexion peuvent entraîner des variations mesurables de la densité de courant de court-circuit. Les simulations par matrice de transfert sont donc largement utilisées pour optimiser les effets de cavité, les séparateurs optiques et l’épaisseur des électrodes, afin de maximiser l’absorption dans la couche active.

8. Calcul du courant photoélectrique maximal possible.

Ces valeurs représentent le courant photoélectrique maximal possible, tel que prévu par le modèle optique, en supposant que chaque paire électron-trou générée est collectée avec succès. La recombinaison, le piégeage, les pertes de transport et les inefficacités d’extraction ne sont pas prises en compte dans ce calcul purement optique.

La densité maximale du photocourant est obtenue en intégrant le taux de génération optique sur l’ensemble des longueurs d’onde et des positions, \[ J_{SC,\mathrm{max}} = q \int \int G(x,\lambda)\, d\lambda\, dx \], où \(q\) représente la charge élémentaire et \(G(x,\lambda)\) le taux de génération volumique dépendant de la longueur d’onde à l’intérieur du dispositif.

Pour les dispositifs dont les performances sont optimisées, la densité de courant de court-circuit mesurée \(J_{SC}\) est souvent relativement proche de cette limite optique supérieure. Par conséquent, les simulations optiques fournissent une première estimation très utile des performances réalisables du dispositif. Si le modèle optique prévoit un faible courant photoélectrique maximal, aucune optimisation du modèle de transport électrique ne permettra d’obtenir une cellule solaire très performante, car le dispositif n’absorbe pas suffisamment de lumière par nature.

9. Modification du spectre d’éclairage.

Comme illustré dans l’image ??, revenez à la barre d’options et cliquez sur le bouton « Sources de lumière », qui se présente sous la forme d’une icône de phare. Cela ouvre l’éditeur de sources de lumière, comme le montre l’image ??.

Par défaut, la simulation utilise le spectre solaire standard AM1.5G. Veuillez noter que le spectre est tronqué aux longueurs d’onde plus élevées. Dans de nombreuses simulations de cellules photovoltaïques organiques, cela est suffisant, car la couche active absorbe relativement faiblement dans l’infrarouge et la majeure partie de la génération de photoco courant se produit dans la plage spectrale visible. La limitation de la plage de longueurs d’onde réduit également le coût de calcul et améliore la vitesse de la simulation.

Dans la pratique, cependant, de nombreuses mesures expérimentales sont effectuées à l’aide de simulateurs solaires de laboratoire plutôt qu’avec une véritable lumière solaire AM1.5G. Les lampes au xénon sont particulièrement courantes, car leur spectre d’émission reproduit approximativement la région visible du spectre solaire. Il est extrêmement important d’adapter correctement le spectre d’illumination utilisé dans les expériences, car les variations de l’intensité spectrale peuvent modifier considérablement le profil de génération optique et les performances de l’appareil mesuré.

À l’aide du menu déroulant « Spectre », modifiez la source d’éclairage en sélectionnant « xénon » et appuyez sur « Reconstruire ». Le spectre résultant affiché dans ?? est à nouveau légèrement tronqué aux longueurs d’onde plus élevées, car la grille de longueurs d’onde optiques est encore trop courte pour capturer l’intégralité du spectre d’émission du xénon.

Pour élargir la plage de longueurs d’onde, revenez à la bande optique et ouvrez l’éditeur de maillage optique illustré dans ??. Augmentez la valeur limite de la longueur d’onde à environ 1 500 nm, puis appuyez sur « Reconstruire ». En revenant à l’éditeur de source lumineuse, vous obtiendrez le spectre complet du xénon, comme illustré dans ??.

Après avoir modifié le spectre d’illumination, relancez la simulation de la matrice de transfert. Le fait de revenir à l’onglet « Taux de génération » permet désormais d’obtenir le profil présenté dans ??. La distribution spatiale de la génération de porteurs de charge est sensiblement différente de celle du cas AM1.5G initial, car la lampe au xénon produit une distribution d’intensité spectrale différente, ce qui entraîne des conditions d’interférence optique différentes à l’intérieur de la structure multicouche.

Ces effets sont particulièrement importants dans les cellules solaires organiques à couches minces, car l’épaisseur de la couche active est comparable à la longueur d’onde optique. De légères modifications du spectre d’illumination, des interférences dans la cavité ou de la longueur d’absorption peuvent donc entraîner des variations mesurables de la densité de courant de court-circuit et de l’efficacité globale du dispositif.

9. Intégration de la génération optique dans le modèle électrique.

La distribution des photons absorbés, calculée à l’aide du solveur de matrice de transfert, est convertie en un terme de génération électrique à l’intérieur du solveur de diffusion-dérive.

Cette conversion est régie par le paramètre d’efficacité des photons, indiqué dans ??.

Sur le plan physique, ce paramètre représente la probabilité qu’un photon absorbé génère une paire électron-trou libre, contribuant ainsi au courant électrique.

Dans les cellules solaires organiques, cette quantité peut être considérablement inférieure à 1, car les photons absorbés forment initialement des excitons plutôt que des porteurs de charge libres. La dissociation des excitons, la recombinaison geminate et les pertes dues au transfert de charge peuvent donc réduire considérablement le courant photoélectrique final.

10. Analyse des images optiques.

Dans l’onglet « Sortie » présenté dans ??, double-cliquez sur le répertoire optical_snapshots. Cela ouvre le visualiseur d’instantanés optiques, qui permet d’examiner les différentes quantités optiques en fonction de la longueur d’onde dans toute la structure multicouche de la cellule photovoltaïque organique (OPV).

Les images optiques contiennent les distributions spatiales de la densité des photons, du coefficient d’absorption, du champ électrique se propageant vers l’avant \(E^+\), du champ électrique se propageant vers l’arrière \(E^-\), de la densité des photons absorbés et du taux de génération pour chaque longueur d’onde dans la grille optique.

La distribution de la densité de photons présentée dans ?? illustre la manière dont l’interférence optique modifie la distribution spatiale de la lumière à l’intérieur du dispositif. Le profil d’absorption présenté dans ?? correspond au coefficient d’absorption en fonction de la longueur d’onde \(\alpha\) de la structure multicouche.

Les distributions de champ électrique présentées dans ?? et ?? correspondent aux ondes optiques se propageant respectivement vers l’avant et vers l’arrière, telles que calculées par la méthode de la matrice de transfert. L’interférence entre ces champs produit les figures d’interférence qui sont à l’origine du profil de génération optique très hétérogène à l’intérieur des cellules solaires organiques à couches minces.

11. Résumé

Dans ce tutoriel, vous avez utilisé la méthode de la matrice de transfert pour modéliser l’absorption optique, les interférences et la génération de porteurs de charge à l’intérieur d’un dispositif photovoltaïque organique PM6:Y6. Vous avez analysé les distributions de densité de photons, les cartes des photons absorbés, les profils de taux de génération, les spectres de réflexion et de transmission, ainsi que le courant photoélectrique maximal prédit par le modèle optique.

Vous avez également étudié comment la modification du spectre d’éclairage influence la distribution du champ optique et le profil de génération à l’intérieur de la structure multicouche. Ces effets sont particulièrement importants dans les cellules solaires organiques à couches minces, car de légères modifications de l’interférence optique et de la structure de la cavité peuvent entraîner des changements mesurables dans les performances de l’appareil.

La méthode de la matrice de transfert offre une approche efficace sur le plan computationnel et physiquement robuste pour la modélisation des dispositifs photovoltaïques à couches. Étant donné que cette méthode nécessite relativement peu de paramètres matériels tout en fournissant des informations détaillées sur l’absorption optique et les limites du photCourant, elle est largement utilisée comme première étape de l’optimisation des dispositifs OPV, avant d’introduire des modèles plus complexes de transport électrique et de recombinaison.

Dans OghmaNano, le profil de génération optique calculé par le solveur de matrice de transfert peut être directement intégré au modèle de dérive-diffusion, ce qui permet de simuler de manière cohérente les processus d’absorption optique, de génération de charges, de transport, de recombinaison et d’extraction.