Μοντέλο μήτρας μετασχηματισμού

1. Εισαγωγή

Η μέθοδος της μήτρας μεταφοράς (TMM) είναι μια γρήγορη και αξιόπιστη τεχνική για τη μοντελοποίηση της διάδοσης του φωτός σε πολυεπίπεδες δομές («τύπου σάντουιτς») υπό κάθετη πρόσπτωση. Χρησιμοποιείται ευρέως σε συσκευές όπως τα ηλιακά κύτταρα, τα οπτικά φίλτρα, οι OLED και οι οπτικοί αισθητήρες, όπου είναι απαραίτητο να ποσοτικοποιηθεί ο τρόπος με τον οποίο το φως απορροφάται, ανακλάται και διαπερνά τις λεπτές μεμβράνες. Εάν δεν είστε εξοικειωμένοι με την τεχνική, δείτε το Τι είναι η μέθοδος της μήτρας μεταφοράς;. Μια πιο λεπτομερής μαθηματική ανάλυση δίνεται στο Απόδειξη της μεθόδου της μήτρας μεταφοράς.

Σε σύγκριση με τους επιλυτές πλήρους κύματος, όπως... FDTD (Πεπερασμένων Διαφορών στο Χρονικό Πεδίο), το TMM επιτυγχάνει παρόμοια αποτελέσματα με μικρότερο υπολογιστικό κόστος, ο οποίος συνήθως είναι πολύ μικρότερες τάξεις μεγέθουςΑυτό το καθιστά ιδανικό για γρήγορες επαναλήψεις σχεδιασμού, εκτέλεση παραμετρικών αναλύσεων και βελτιστοποίηση πολυεπίπεδων στοιβών, διατηρώντας παράλληλα την ακριβή απεικόνιση των βασικών φαινομένων συμβολής και των φαινομένων λεπτών υμενίων που καθορίζουν τη συμπεριφορά της συσκευής. Τυπικές εφαρμογές περιλαμβάνουν: σχεδιασμός οπτικών φίλτρων, αντιανακλαστικές επιστρώσεις, Κοιλότητες Fabry–Perot, ηλιακά κύτταρα περοβσκίτη, οργανικά ηλιακά κύτταρακαι Προσομοιώσεις οπτικής εξαγωγής φωτός σε OLED.Για οδηγίες σχετικά με την επιλογή μεταξύ των μεθόδων TMM και FDTD, ανατρέξτε στο Μέθοδος FDTD έναντι της Μεθόδου της Μεταφορικής Μήτρας..

👉 Θέλετε να ξεκινήσετε τις προσομοιώσεις τώρα; Δοκιμάστε το οδηγό γρήγορης εκκίνησης για το μοντέλο της μήτρας μεταφοράς.

2. Εκτέλεση μιας προσομοίωσης TMM.

Το εργαλείο προσομοίωσης Transfer Matrix είναι προσβάσιμο μέσω της καρτέλας "Οπτικά" στο κύριο παράθυρο, επιλέγοντας την επιλογή "Transfer matrix" (δείτε Εικ. ??).

OghmaNano Transfer Matrix solver accessed from the Optical ribbon in the main menu, showing photon density and photon absorption rate in the device — Ο Επίλυτης της Μεθόδου της Μετασχηματισμένης Μήτρας είναι προσβάσιμος μέσω της καρτέλας "Οπτικά" στο κύριο μενού. Αυτό το παράθυρο παρέχει πρόσβαση σε διάφορα οπτικά μοντέλα και εμφανίζει αποτελέσματα, όπως η πυκνότητα των φωτονίων και ο ρυθμός απορρόφησης εντός της συσκευής.

Κλικ Εκτέλεση οπτικής προσομοίωσης. (δείτε) Εικόνα ??υπολογίζει την κατανομή του οπτικού πεδίου εντός της συσκευής και εξάγει ποσότητες όπως η πυκνότητα φωτονίων, η απορροφούμενη πυκνότητα φωτονίων, ο ρυθμός δημιουργίας, το φάσμα ανάκλασης και το φάσμα μετάδοσης. Το παράθυρο οπτικής προσομοίωσης παρέχει επίσης πρόσβαση σε εναλλακτικά οπτικά μοντέλα, όπως η μέθοδος της μήτρας μεταφοράς, η μέθοδος πεπερασμένων διαφορών TMM, τα εκθετικά προφίλ δημιουργίας και τα προφίλ δημιουργίας που ορίζονται από τον χρήστη.

OghmaNano transfer matrix simulation showing photon density as a function of wavelength and depth in the device. — Η πυκνότητα φωτονίων υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της μήτρας μεταφοράς. Η χρωματική κλίμακα δείχνει τον αριθμό των φωτονίων που υπάρχουν μέσα στη συσκευή ως συνάρτηση του μήκους κύματος και της θέσης. Οι φαινόμενα συμβολής που προκύπτουν από τις ανακλάσεις στις διεπαφές των υλικών δημιουργούν πρότυπα στάσιμων κυμάτων και περιοχές αυξημένης οπτικής έντασης.

OghmaNano transfer matrix simulation showing absorbed photon density as a function of wavelength and depth in the device. — Πυκνότητα των απορροφούμενων φωτονίων εντός της συσκευής. Αυτή η ποσότητα αντιπροσωπεύει τον ρυθμό με τον οποίο απορροφώνται τα φωτόνια ως συνάρτηση του μήκους κύματος και της θέσης και αποτελεί τη βάση για τον υπολογισμό του προφίλ φωτογένεσης που χρησιμοποιείται από τον ηλεκτρικό επιλυτή.

3. Λειτουργίες προσομοίωσης

OghmaNano optical simulation ribbon showing the available optical simulation modes. — Οι διαθέσιμες λειτουργίες οπτικής προσομοίωσης εντός του Επεξεργαστή Οπτικής Προσομοίωσης.

Αν και αυτό το παράθυρο σχετίζεται κυρίως με την προσομοίωση της μεθόδου της μήτρας μεταφοράς, διατίθενται διάφορα οπτικά μοντέλα. Ορισμένα εκτελούν μια πλήρη υπολογιστική διαδικασία της μήτρας μεταφοράς, ενώ άλλα εφαρμόζουν απλοποιήσεις ή παραλλαγές της μεθόδου, οι οποίες μπορούν να είναι χρήσιμες για την κατανόηση της συμπεριφοράς της συσκευής, τον έλεγχο υποθέσεων ή τη μείωση της πολυπλοκότητας της προσομοίωσης.

Μήτρα μεταφοράς: Εκτελεί μια κλασική υπολογιστική διαδικασία με χρήση μήτρας μεταφοράς, χρησιμοποιώντας την πολυεπίπεδη προσέγγιση που περιγράφεται στο Θεωρία Μήτρας Μεταφοράς. Σε αυτήν την προσέγγιση, η συσκευή αναπαρίσταται ως μια στοίβα στρωμάτων και το οπτικό πεδίο διαδίδεται μέσω της δομής χρησιμοποιώντας μήτρες μεταφοράς. Περιλαμβάνονται πολλαπλές ανακλάσεις, φαινόμενα συμβολής, απώλειες μετάδοσης και οπτική απορρόφηση. Αυτό είναι το συνιστώμενο οπτικό μοντέλο για συμβατικές πολυεπίπεδες συσκευές, όπως τα ηλιακά κύτταρα, οι OLED, τα οπτικά φίλτρα και οι αισθητήρες λεπτών υμενίων.
Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών TMM: Εκτελεί την ίδια οπτική προσομοίωση χρησιμοποιώντας μια αναπαράσταση πεπερασμένων διαφορών της οπτικής εξίσωσης κύματος. Αντί να χρησιμοποιούνται πίνακες μετάδοσης που διαδίδονται από στρώση σε στρώση, η συσκευή χωρίζεται σε ένα πλέγμα και οι οπτικές περιοχές που διαδίδονται προς τα εμπρός και προς τα πίσω επιλύονται μεταξύ γειτονικών σημείων του πλέγματος. Για τις συμβατικές πολυστρωματικές δομές, τα αποτελέσματα είναι συνήθως σχεδόν πανομοιότυπα με αυτά που λαμβάνονται χρησιμοποιώντας την κλασική μέθοδο πίνακα μετάδοσης, με τυχόν διαφορές να προκύπτουν συνήθως από την αριθμητική διακριτοποίηση. Το πλεονέκτημα της προσέγγισης πεπερασμένων διαφορών είναι ότι ορισμένες συσκευές δεν είναι εύκολα προσαρμόσιμες σε μια απλή περιγραφή βάσει στρώσεων. Παραδείγματα περιλαμβάνουν τρισδιάστατα ενότητες περοβσκίτη, βαθμιδωτές δομές ή πλέγματα DFB, όπου η γεωμετρία μπορεί να περιέχει ακόμα στρώσεις, αλλά περιγράφεται πιο φυσικά χρησιμοποιώντας ένα πλέγμα πεπερασμένων διαφορών. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η διατύπωση πεπερασμένων διαφορών ενσωματώνεται συχνά πιο φυσικά στην υπόλοιπη ροή εργασίας της προσομοίωσης. Περισσότερες λεπτομέρειες δίνονται στο Θεωρία Πινάκων Μετάδοσης - Επίλυση σε έναν μεγάλο πίνακα.
Εκθετικό προφίλ: Προσεγγίζει την απορρόφηση του φωτός χρησιμοποιώντας μια εκθετική φθίνουσα συνάρτηση: \[I = I_{0} e^{-\alpha x}\] Η μετάδοση μεταξύ των στρωμάτων δίνεται από: \[T = 1 - \frac{n_1 - n_0}{n_1 + n_0}\] Οι ανακλάσεις και οι επιδράσεις της συμβολής παραμελούνται. Αυτό το μοντέλο είναι συχνά χρήσιμο όταν προσπαθούμε να κατανοήσουμε τη λειτουργία μιας συσκευής, επειδή αφαιρεί τις επιδράσεις της κοιλότητας και τα στάσιμα κύματα από το πρόβλημα, επιτρέποντας την εξέταση της επίδρασης της οπτικής απορρόφησης μεμονωμένα.
Επίπεδο προφίλ: Υπολογίζει τις απώλειες μετάδοσης στις διεπαφές χρησιμοποιώντας το \[T = 1 - \frac{n_1 - n_0}{n_1 + n_0}\] και στη συνέχεια μετατρέπει το προκύπτον προφίλ παραγωγής σε ένα χωρικά ομοιόμορφο προφίλ εντός κάθε στρώσης. Αυτή η προσέγγιση είναι χρήσιμη κατά τη μελέτη της μεταφοράς φορέων, της παγίδευσης, της ανασύνθεσης ή της δυναμικής ηλεκτρικής συμπεριφοράς, όπου ένα προφίλ παραγωγής που εξαρτάται έντονα από τη θέση μπορεί να θολώσει την υποκείμενη φυσική. Αφαιρώντας τη χωρική διακύμανση στον ρυθμό οπτικής παραγωγής, είναι συχνά ευκολότερο να κατανοήσουμε πώς συμπεριφέρεται το ηλεκτρικό μοντέλο.
Από αρχείο: Εισάγει ένα προφίλ παραγωγής από ένα εξωτερικό αρχείο, αντί να το υπολογίζει εσωτερικά. Τα προφίλ παραγωγής μπορούν να εισαχθούν από εξωτερικές οπτικές προσομοιώσεις ή να δημιουργηθούν από φάσματα κβαντικής απόδοσης.
Σταθερή τιμή: Επιτρέπει τον καθορισμό μιας σταθερής συχνότητας δημιουργίας απευθείας σε κάθε στρώση. Αυτή η λειτουργία είναι χρήσιμη για απλοποιημένες μελέτες, ασκήσεις προσαρμογής και σειρές παραμετρικών δοκιμών, όπου η λεπτομερής οπτική συμπεριφορά δεν είναι σημαντική. Για παράδειγμα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση του τρόπου με τον οποίο ποσότητες όπως το ρεύμα βραχυκυκλώματος ή η τάση ανοικτού κυκλώματος μεταβάλλονται ως συνάρτηση της συχνότητας δημιουργίας.

Για τις περισσότερες προσομοιώσεις, θα πρέπει να χρησιμοποιείται είτε ο κλασικός επιλυτής της Μεθόδου της Μεταφορικής Μήτρας είτε ο επιλυτής TMM με τη Μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών. Οι υπόλοιπες μέθοδοι είναι απλοποιημένες προσεγγίσεις που έχουν σκοπό να παρέχουν επιπλέον φυσική κατανόηση, να υποστηρίζουν την προσαρμογή και την αποσφαλμάτωση ή να επιτρέπουν την ενσωμάτωση οπτικών προφίλ που δημιουργούνται εξωτερικά στην προσομοίωση.

4. Αρχεία εξόδου

Το παράθυρο οπτικής προσομοίωσης παρέχει διάφορες καρτέλες που σας επιτρέπουν να εξερευνήσετε τον τρόπο με τον οποίο το φως αλληλεπιδρά με τη συσκευή. Για παράδειγμα, το ?? εμφανίζει την πυκνότητα των φωτονίων στο εσωτερικό της δομής, όπου οι ανακλάσεις στις διεπαφές των στρώσεων δημιουργούν ευδιάκριτα πρότυπα συμβολής. Το ?? παρουσιάζει τα ίδια δεδομένα με το ??, αλλά εμφανίζονται ως διάγραμμα ζωνών. Αυτή η εναλλακτική προβολή είναι προσβάσιμη κάνοντας δεξί κλικ στο παράθυρο και προσαρμόζοντας τις επιλογές του μενού, και είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για τη δημιουργία διαγραμμάτων ζωνών για δημοσιεύσεις. Τέλος, το ?? εμφανίζει το παράθυρο διαμόρφωσης του οπτικού μοντέλου. Μια βασική παράμετρος εδώ είναι η απόδοση των φωτονίων, η οποία καθορίζει πόσα ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών δημιουργούνται ανά απορροφημένο φωτόνιο. Στις οργανικές συσκευές, αυτή η παράμετρος λαμβάνει υπόψη τον συνδυασμό των ζευγών, ενώ στα ανόργανα ή καλά οργανωμένα συστήματα, συνήθως θα πρέπει να ορίζεται κοντά στο 1,0.

Η έξοδος του ρυθμού δημιουργίας ηλεκτρονίων προέρχεται από το παράθυρο οπτικής προσομοίωσης της Μεθόδου Μεταφοράς. Η μαύρη καμπύλη απεικονίζει την χωρική κατανομή του ρυθμού δημιουργίας φορέων φορτίου εντός της συσκευής, ενώ το επικαλυπτόμενο διάγραμμα ενεργειακών επιπέδων (δεξιός άξονας) υποδεικνύει τις σχετικές θέσεις των επιπέδων HOMO και LUMO για κάθε στρώση του υλικού.

OghmaNano Transfer Matrix optical simulation window showing the energy level diagram of the device stack — Διάγραμμα ενεργειακών επιπέδων από το παράθυρο οπτικής προσομοίωσης της μεθόδου της Μεταφορικής Πίνακας. Το διάγραμμα απεικονίζει τα επίπεδα HOMO και LUMO (ή τις άκρες ζωνών) κάθε στρώσης του υλικού, παρέχοντας μια επισκόπηση της ηλεκτρονικής δομής σε όλη τη στοίβα της συσκευής. Αυτή η προβολή μπορεί να ενεργοποιηθεί ή να απενεργοποιηθεί για να συμπεριλάβει ή να αποκλείσει πρόσθετες πληροφορίες, όπως δεδομένα ρυθμού δημιουργίας ή ετικέτες αξόνων.

OghmaNano Transfer Matrix solver configuration window showing photon efficiency, generation rate file, QE spectra file, and output verbosity settings — Το παράθυρο "Ρύθμιση → Αρχεία εξόδου" του επιλυτή της Μεθόδου Μεταφοράς. Η βασική παράμετρος εδώ είναι η απόδοση των φωτονίων, η οποία καθορίζει πόσα ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών παράγονται ανά απορροφημένο φωτόνιο. Μια άλλη σημαντική επιλογή είναι η λεπτομέρεια της εξόδου που αποθηκεύεται στον δίσκο, η οποία καθορίζει πόσες λεπτομέρειες γράφει ο επιλυτής στον δίσκο. Η αποθήκευση όλων των εξόδων μπορεί να είναι χρήσιμη κατά την εμπεριστατωμένη ανάλυση της οπτικής προσομοίωσης, αλλά για τις συνήθεις εκτελέσεις, συχνά αρκεί μια μειωμένη λεπτομέρεια.

Επισκόπηση: Μετά την εκτέλεση μιας οπτικής προσομοίωσης, μπορείτε να δείτε μια επισκόπηση των αποτελεσμάτων στο παράθυρο της οπτικής προσομοίωσης (??), όπως περιγράφεται παραπάνω. Για πιο λεπτομερή ανάλυση, είναι διαθέσιμες επιπλέον πληροφορίες στην καρτέλα "Έξοδος" του κύριου παραθύρου (??). Στο ?? είναι ορατά δύο βασικά εικονίδια: optical_output και optical_snapshots. Κάνοντας διπλό κλικ στο optical_output, ανοίγει το παράθυρο των οπτικών αποτελεσμάτων ( Εικόνα ??), ενώ κάνοντας διπλό κλικ στο optical_snapshots, ανοίγει το παράθυρο "Οπτικές στιγμιότυπα" (??). Το παράθυρο "Οπτικές στιγμιότυπα" σάς επιτρέπει να εξετάσετε δεδομένα που διαχωρίζονται ανά μήκος κύματος, όπως η πυκνότητα φωτονίων, τα απορροφηθέντα φωτόνια και οι κατανομές του ηλεκτρικού πεδίου εντός της συσκευής. Επειδή τα αποτελέσματα αποθηκεύονται για κάθε μήκος κύματος, αυτό το εργαλείο παρέχει μια λεπτομερή εικόνα της απόδοσης της συσκευής σε όλο το οπτικό φάσμα.

OghmaNano output tab showing results from the Transfer Matrix simulation including optical_output and optical_snapshots files — Η καρτέλα "Έξοδος" εμφανίζει τα αποτελέσματα μιας προσομοίωσης Πίνακα Μεταφοράς. Τα αρχεία `optical_output` και `optical_snapshots` συνήθως δημιουργούνται μόνο όταν η οπτική προσομοίωση εκτελείται απευθείας και δεν δημιουργούνται όταν ο οπτικός επιλυτής καλείται ως μέρος μιας συνδυασμένης ηλεκτρικής προσομοίωσης.

OghmaNano Optical Snapshots window showing a plot of absorbed photons versus depth at a given wavelength — Το παράθυρο «Οπτικές στιγμιότυπα». Αυτό το εργαλείο επιτρέπει στον χρήστη να εξερευνήσει ποσότητες που εξαρτώνται από το μήκος κύματος, όπως η πυκνότητα φωτονίων, τα απορροφημένα φωτόνια και τα προφίλ του ηλεκτρικού πεδίου εντός της συσκευής. Σε αυτό το παράδειγμα, το γράφημα δείχνει τα απορροφημένα φωτόνια ως συνάρτηση του βάθους για φως με μήκος κύματος 630 nm.

Οπτικές στιγμιότυπα: Το οπτικές στιγμιότυπα Ο φάκελος που περιγράφεται παραπάνω παρέχει πρόσβαση στην πυκνότητα φωτονίων, στα απορροφημένα φωτόνια και στο οπτικό ηλεκτρικό πεδίο ως συνάρτηση του μήκους κύματος, όταν αυτά προβάλλονται μέσω της γραφικής διεπαφής. Ωστόσο, είναι απλώς ένας τυπικός κατάλογος και μπορεί επίσης να εξερευνηθεί απευθείας σε ένα πρόγραμμα διαχείρισης αρχείων. Όπως φαίνεται στο Εικόνα ??, ο φάκελος περιέχει υποφακέλους με αρίθμηση από 0 έως 12, καθένας από τους οποίους αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριμένο προσομοιωμένο μήκος κύματος. Ανοίγοντας έναν από αυτούς τους υποφακέλους (για παράδειγμα, τον φάκελο 0), εμφανίζονται τα αρχεία εξόδου που φαίνονται στο Εικόνα ??.

Αυτά τα αρχεία περιλαμβάνουν δεδομένα όπως προφίλ απορρόφησης, ηλεκτρικά πεδία, πυκνότητες φωτονίων και ρυθμούς δημιουργίας, τα οποία είναι όλα αποθηκευμένα σε απλή μορφή CSV για εύκολη επιθεώρηση ή επεξεργασία. Ο παρακάτω πίνακας συνοψίζει το περιεχόμενο ενός τυπικού καταλόγου μηκών κύματος:

Optical_snapshots folder containing 12 subdirectories, each representing one simulated wavelength — Ο φάκελος optical_snapshots. Οι υποφάκελοι με αρίθμηση από 0 έως 12 περιέχουν καθένας τα αποτελέσματα για ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος της προσομοίωσης.

Contents of directory 0 in optical_snapshots showing CSV files such as photons.csv, photons_abs.csv, and G.csv — Ενδεικτικό περιεχόμενο του καταλόγου 0. Περιλαμβάνει αρχεία με δεδομένα απορρόφησης, ηλεκτρικού πεδίου, πυκνότητας φωτονίων και ρυθμού δημιουργίας για το συγκεκριμένο μήκος κύματος.

Example contents of photons_abs.csv including metadata and simulation output values — Ενδεικτικό περιεχόμενο του `photons_abs.csv`, που δείχνει τα μεταδεδομένα, ακολουθούμενα από τις ετικέτες των αξόνων και τις τιμές των δεδομένων.

Επειδή αυτά τα αρχεία εξόδου είναι απλό κείμενο, μπορούν να ανοιχτούν με οποιονδήποτε επεξεργαστή κειμένου. Όπως φαίνεται στο Εικόνα ??η πρώτη γραμμή κάθε αρχείου CSV περιέχει μεταδεδομένα για τη δημιουργία γραφημάτων, η δεύτερη γραμμή περιγράφει τους άξονες και οι υπόλοιπες γραμμές περιέχουν τα ακατέργαστα αριθμητικά δεδομένα.

Files produced by a single-wavelength optical snapshot
Όνομα αρχείου	Περιγραφή
`alpha.csv`	θέση y έναντι απορρόφησης στο επιλεγμένο μήκος κύματος
`data.json`	Αρχείο μεταδεδομένων JSON που περιλαμβάνει την τιμή του μήκους κύματος και πληροφορίες για τη δημιουργία γραφημάτων.
`En.csv`	θέση κατά τον άξονα y (m) έναντι του ηλεκτρικού πεδίου, αρνητική συνιστώσα (V/m)
`Ep.csv`	θέση κατά τον άξονα y (m) έναντι του ηλεκτρικού πεδίου, θετικό συστατικό (V/m)
`G.csv`	κατακόρυφη θέση (m) έναντι ρυθμού δημιουργίας (\(m^{-3}s^{-1}\))
`n.csv`	θέση y (m) έναντι του πραγματικού μέρους του δείκτη διάθλασης n
`photons.csv`	θέση y (m) έναντι της πυκνότητας φωτονίων (\(m^{-3}\))
`photons_abs.csv`	θέση y (m) έναντι των απορροφημένων φωτονίων (\(m^{-3}s^{-1}\))

Ο φάκελος optical_output αναλυτικά: Ενώ ο κατάλογος optical_snapshots αποθηκεύει αποτελέσματα που διαχωρίζονται ανά μήκος κύματος (ένας υποφάκελος για κάθε προσομοιωμένο μήκος κύματος), ο κατάλογος optical_output περιέχει δεδομένα που έχουν ολοκληρωθεί ως προς το μήκος κύματος, με τη μορφή δισδιάστατων χαρτών που απεικονίζουν το μήκος κύματος έναντι της θέσης. Αυτές οι έξοδοι παρέχουν μια επισκόπηση του τρόπου με τον οποίο το φως αλληλεπιδρά με τη συσκευή σε όλο το φάσμα, συμπεριλαμβανομένων βασικών ποσοτήτων, όπως ο ρυθμός δημιουργίας φορέων φορτίου, η πυκνότητα φωτονίων, η κανονικοποιημένη πυκνότητα φωτονίων, η μετάδοση και η ανάκλαση. Το περιεχόμενο του καταλόγου εμφανίζεται στην Εικόνα ??.

Τα αρχεία που αναφέρονται στην Εικόνα ?? περιγράφονται αναλυτικά στην Πίνακας ??.

Contents of the optical_output directory showing summary files generated by the Transfer Matrix simulation — Ο κατάλογος `optical_output` περιέχει αρχεία περίληψης που έχουν δημιουργηθεί από τον επιλυτή της μεθόδου της μεταφοράς μήτρας και περιέχουν δεδομένα που έχουν υπολογιστεί για κάθε μήκος κύματος.

Files produced in the `optical_output` directory
Όνομα αρχείου	Περιγραφή	Τύπος πλοκής
`data.json`	Αρχείο μεταδεδομένων με τις ρυθμίσεις της προσομοίωσης σε μορφή JSON.	1Δ
`G_y.csv`	θέση y (m) έναντι του ρυθμού δημιουργίας φορτίου (\(m^{-3} s^{-1}\))	2Δ
`G_zxy.csv`	θέση στον άξονα z (m) έναντι του ρυθμού δημιουργίας φορτίου (\(m^{-3} s^{-1}\))	2Δ
`Htot_zxy.csv`	θέση στον άξονα z (m) έναντι οπτικής παραγωγής θερμότητας (\(W m^{-3}\))	2Δ
`light_src_id_xxx.csv`	Μήκος κύματος (m) έναντι έντασης φωτός από μια συγκεκριμένη πηγή (\(W/m\))	2Δ
`photons_abs_yl.csv`	Μήκος κύματος (m) έναντι θέσης y (m) έναντι απορροφημένων φωτονίων (\(m^{-3} s^{-1}\))	2Δ
`photons_yl.csv`	Μήκος κύματος (m) έναντι y-συντεταγμένης (m) έναντι πυκνότητας φωτονίων (\(m^{-3}\))	2Δ
`photons_yl_norm.csv`	Μήκος κύματος (m) έναντι θέσης y (m) έναντι κανονικοποιημένης πυκνότητας φωτονίων (α.μ.)	2Δ
`reflect.csv`	Μήκος κύματος (m) έναντι της ανακλώμενης ακτινοβολίας από τη στοίβα των συσκευών.	1Δ
`transmit.csv`	Μήκος κύματος (m) έναντι της διαπερατής ακτινοβολίας μέσω της στοίβας των συσκευών.	1Δ

6. Προσομοίωση οπτικά πυκνών στρωμάτων (ασυνεκτικά στρώματα)

OghmaNano layer editor showing configuration of coherent and incoherent layers — Ο επεξεργαστής επιπέδων εμφανίζει τόσο τα συνεκτικά όσο και τα ασυνεκτικά επίπεδα.

OghmaNano Transfer Matrix window showing the Optical Thickness button — Το κουμπί «Οπτικό Πάχος» στο παράθυρο της Μεθόδου της Πίνακα Μεταφοράς.

OghmaNano configuration window for setting the effective optical thickness of a layer — Το παράθυρο διαμόρφωσης για τον καθορισμό της πραγματικής οπτικής πυκνότητας μιας στρώσης.

Τα τυπικά οπτοηλεκτρονικά στοιχεία έχουν ενεργές στρώσεις πάχους μεταξύ 10 nm και 100 nm. Ωστόσο, αυτές οι συσκευές συχνά εναποτίθενται σε υποστρώματα που έχουν πάχος από 10 mm έως 1 cm. Σε πολλές περιπτώσεις, είναι χρήσιμο να προσομοιώνουμε όχι μόνο τη συσκευή, αλλά και τις οπτικές επιδράσεις του υποστρώματος. Αυτό απαιτεί ένα εργαλείο προσομοίωσης που να μπορεί να καλύψει εύρη μήκους από νανόμετρα έως μέτρα. Υπάρχουν τρεις κύριες προκλήσεις στην πραγματοποίηση αυτού:

Πρόβλημα 1: Προσομοίωση διαφορετικών κλιμάκων μήκους – Οι αριθμητικοί επιλυτές δυσκολεύονται όταν πρέπει να χειριστούν πολύ μεγάλους και πολύ μικρούς αριθμούς στην ίδια υπολογιστική διαδικασία. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε σφάλματα στρογγυλοποίησης και αριθμητικά σφάλματα.
Πρόβλημα 2: Μήκος κύματος του φωτός – Επειδή το μήκος κύματος του ορατού φωτός είναι πολύ μικρότερο από 1 cm, η προσομοίωση μιας στρώσης πάχους ενός εκατοστού απαιτεί ένα εξαιρετικά λεπτομερές χωρικό πλέγμα, γεγονός που καθιστά την προσομοίωση ανέφικτη για την καταγραφή των φαινομένων συμβολής.
Πρόβλημα 3: Απώλεια συνοχής – Το μοντέλο της μήτρας μεταφοράς υποθέτει ότι το φως εισέρχεται υπό κάθετη γωνία και ότι τα στρώματα δεν έχουν ελαττώματα. Σε παχιά υποστρώματα, η σκέδαση και οι ανομοιογένειες παραβιάζουν αυτές τις υποθέσεις και το πεδίο του φωτός γίνεται ασυνεπές.

Η OghmaNano αντιμετωπίζει αυτά τα ζητήματα με δύο τρόπους. Πρώτον, επιτρέπει στον χρήστη να αντιμετωπίσει μια στρώση ως ασυνεπή, λαμβάνοντας υπόψη μόνο την απορρόφηση και παραβλέποντας τις πληροφορίες φάσης. Αυτή η προσέγγιση επιλύει τα προβλήματα 2 και 3. Η επιλογή μπορεί να οριστεί στον επεξεργαστή στρώσεων (Εικόνα ??). Στη στήλη με την ετικέτα «Επίλυση οπτικού προβλήματος», οι στρώσεις που έχουν επισημανθεί με «Ναι – n/k» περιλαμβάνουν τόσο τη φάση όσο και την απορρόφηση, ενώ αυτές που έχουν επισημανθεί με «Ναι – k» λαμβάνουν υπόψη μόνο την εξασθένηση, αντιμετωπίζοντάς τις αποτελεσματικά ως ασυνεπείς στρώσεις.

Δεύτερον, για να αντιμετωπιστεί το Πρόβλημα 1 (μεγάλες διαφορές στην κλίμακα μήκους), το OghmaNano επιτρέπει την ανάθεση μιας αποτελεσματικής οπτικής πυκνότητας σε οποιαδήποτε στρώση. Για παράδειγμα, ένα υπόστρωμα μπορεί να οριστεί ως 100 nm σε πάχος στον επεξεργαστή στρώσεων, αλλά να του ανατεθεί ένα αποτελεσματικό βάθος 1 m. Εσωτερικά, αυτό υλοποιείται με την κλιμάκωση του συντελεστή απορρόφησης:

\[\alpha_{\text{effective}}(\lambda) = \alpha(\lambda)\,\frac{L_{\text{effective}}}{L_{\text{simulation}}}\]

όπου \(\alpha_{\text{effective}}\) είναι η κλιμακωτή απορρόφηση που χρησιμοποιείται στην προσομοίωση, \(\alpha\) είναι ο συντελεστής απορρόφησης του υλικού, \(L_{\text{effective}}\) είναι το επιθυμητό αποτελεσματικό πάχος (π.χ. 1 m) και \(L_{\text{simulation}}\) είναι το πραγματικό πάχος της στρώσης στον επεξεργαστή. Αυτή η προσέγγιση μειώνει τα αριθμητικά προβλήματα και παράγει επίσης πιο χρήσιμα γραφήματα, όπου το υπόστρωμα δεν κυριαρχεί στους άξονες και οι στρώσεις της συσκευής παραμένουν ευδιάκριτες.

Για να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη λειτουργία, ρυθμίστε τη δομή της συσκευής όπως φαίνεται στην Εικ. ??. Στη συνέχεια, στο παράθυρο της μήτρας μεταφοράς, κάντε κλικ στο κουμπί Οπτικό Πάχος (Εικ. ??). Αυτό ανοίγει το παράθυρο διαμόρφωσης (Εικ. ??), όπου μπορεί να καθοριστεί το αποτελεσματικό οπτικό πάχος οποιασδήποτε στρώσης. Στο παράδειγμα που παρουσιάζεται, το γυάλινο υπόστρωμα έχει ρυθμιστεί σε 1 m.

4. Πότε πραγματοποιείται το TMM;

Η προσομοίωση της μήτρας μεταφοράς μπορεί να εκτελεστεί με δύο τρόπους. Πρώτον, μπορεί να ξεκινήσει απευθείας κάνοντας κλικ στο κουμπί "Αναπαραγωγή". Εναλλακτικά, το οπτικό μοντέλο εκτελείται αυτόματα κάθε φορά που εκτελείται μια ηλεκτρική προσομοίωση, χωρίς να απαιτείται επιπλέον ενέργεια από τον χρήστη.

Η κύρια διαφορά μεταξύ αυτών των δύο λειτουργιών έγκειται στην έξοδο. Όταν εκτελείται απευθείας, η οπτική προσομοίωση παράγει ένα πληρέστερο σύνολο αρχείων εξόδου στον δίσκο. Αντίθετα, όταν χρησιμοποιείται ως μέρος μιας ηλεκτρικής προσομοίωσης, η έξοδος περιορίζεται στα απολύτως απαραίτητα δεδομένα, προκειμένου να αποφευχθεί η επιβράδυνση του ηλεκτρικού επιλυτή.

👉 Θεωρία TMM: Πήγαινε στο επόμενη ενότητα για να κατανοήσουμε τη θεωρία των πινάκων μετασχηματισμού.