آموزش عدسی Cooke Triplet (بخش B): تحلیل عملکرد نوری

مقدمه: کاوش ابیراهی‌ها با یک باریکه باریک

در بخش A یک باریکه پهن را از میان Cooke Triplet رهگیری کردیم و تأیید کردیم که سامانه روی آشکارساز تصویر تشکیل می‌دهد، همچنین بررسی کردیم که چگونه سامانه نوری برخی طول موج‌های نور را بیش از بقیه تضعیف می‌کند. در این بخش از یک باریکه کوچک با تعداد پرتو کاهش‌یافته استفاده می‌کنیم تا رفتار تصویربرداری سامانه را بررسی کنیم. با محدود کردن گستره مکانی منبع، بسته‌های پرتو منفرد روی آشکارساز از هم متمایز باقی می‌مانند، و به شما اجازه می‌دهند ببینید که چگونه نواحی مختلف مردمک و طول موج‌های مختلف به اعوجاج‌های مکانی در تصویر نگاشت می‌شوند. هنگامی که منبع از محور دور می‌شود، ردپای در حال تحول مستقیماً ابیراهی‌های زیربنایی سامانه نوری را آشکار می‌کند. دو ایده را هنگام کار در این بخش به خاطر بسپارید:

• پرتوهای روی‌محور پرتوهایی هستند که نزدیک مرکز عدسی وارد می‌شوند و مستقیماً عبور می‌کنند. آن‌ها نشان می‌دهند که عدسی در ساده‌ترین حالت، یعنی وقتی جسم مستقیماً روبه‌روی عدسی قرار دارد، نور را تا چه حد خوب متمرکز می‌کند. هر تاری یا جدایش رنگی که اینجا می‌بینید از نقص‌هایی ناشی می‌شود که در نحوه خم کردن نور توسط عدسی وجود دارد، حتی در حالت هم‌ترازی ایده‌آل.
• پرتوهای خارج‌از‌محور از نقاطی می‌آیند که کمی در کنار محور عدسی قرار دارند. این پرتوها مسئول کیفیت تصویر دور از مرکز تصویر هستند. هرچه بیشتر از محور دور شوید، اعوجاج‌ها و جابه‌جایی‌های رنگی آشکارتر می‌شوند و نشان می‌دهند که عدسی در نزدیکی لبه‌های تصویر چگونه رفتار می‌کند.

شروع کار

در نمای Device structure، روی منبع نور سبز راست‌کلیک کنید و Edit object را انتخاب کنید، همان‌طور که در ?? نشان داده شده است. این کار ویرایشگر Light source را باز می‌کند که در آن می‌توانیم (i) اندازه فیزیکی ناحیه گسیل‌کننده و (ii) تعداد پرتوهایی را که از سراسر آن ناحیه پرتاب می‌شوند کنترل کنیم.

در تب Object (??), dx = 0.25 cm و dy = 0.25 cm را تنظیم کنید. می‌توانید dz را بدون تغییر رها کنید (در این تنظیمات منبع یک ورقه دوبعدی است). اکنون به تب Configure بروید (??) و Number of beams x = 20 و Number of beams y = 20 را تنظیم کنید. این کار یک نمونه‌برداری تنک ولی آموزنده ایجاد می‌کند: به‌اندازه‌ای پرتو هست که شکل لکه را نشان دهد، بدون آن‌که آن را به یک توده یکپارچه تبدیل کند.

ویرایشگر را ببندید و نمای سه‌بعدی را بچرخانید تا بتوانید منبع، سه عدسی و آشکارساز را در یک خط ببینید. منبع نور را طوری قرار دهید که باریکه باریک وارد مرکز عنصر اول (قرمز) شود، همان‌طور که در ?? نشان داده شده است.

روی Run simulation کلیک کنید، سپس تب Output را باز کنید، به detector0 بروید، و RAY_image.csv را باز کنید تا نمودار لکه روی‌محور را ببینید (??).

هنگامی که منبع مستقیماً روبه‌روی عدسی قرار می‌گیرد (روی‌محور)، نور به‌صورت یک خوشه کوچک، تقریباً دایره‌ای روی آشکارساز می‌رسد. حتی در این حالت ساده، تصویر از پیش چند نکته مهم را درباره این‌که عدسی چگونه نور را متمرکز می‌کند نشان می‌دهد.

• میزان گستردگی نور: نور روی یک پیکسل منفرد نمی‌افتد، بلکه یک ناحیه کوچک را تشکیل می‌دهد. این بدان معناست که آشکارساز برای هر پرتو روی یک کانون کامل منفرد قرار نگرفته است. مقداری پخش شدن طبیعی است، زیرا منبع اندازه محدودی دارد و عدسی‌های واقعی هرگز تمام پرتوها را دقیقاً به یک نقطه یکسان نمی‌آورند.
• شکل کلی ناحیه: خوشه عمدتاً گرد است نه آن‌که در یک جهت کشیده شده باشد. این نشانه خوبی برای حالت روی‌محور است و نشان می‌دهد که عدسی نور را به‌شکلی متعادل متمرکز می‌کند. کشیدگی شدید در اینجا معمولاً نشان‌دهنده هم‌ترازی ضعیف یا این است که صفحه آشکارساز از بهترین موقعیت فوکوس بسیار دور است.
• هم‌ترازی رنگ‌های مختلف: نقاط رنگی نزدیک هم قرار دارند اما به‌طور کامل روی هم منطبق نیستند. این نشان می‌دهد که رنگ‌های مختلف در عمق‌های کمی متفاوت داخل عدسی فوکوس می‌شوند. چون آشکارساز در یک موقعیت ثابت قرار دارد، این به‌صورت جدایش رنگی کوچک درون لکه ظاهر می‌شود.

ابیراهی‌های خارج‌از‌محور: جابه‌جایی میدان، کُما و آستیگماتیسم

اکنون منبع نور را کمی از مرکز عدسی دور می‌کنیم. این کار بررسی می‌کند که عدسی چگونه تصویر را دور از وسط تصویر تشکیل می‌دهد. ابیراهی‌های نوری نقص‌هایی در نحوه خم کردن نور توسط عدسی هستند، و هرچه به سمت لبه‌های یک تصویر بروید آشکارتر می‌شوند. به‌جای تشکیل یک لکه مرتب و گرد، نور اغلب به‌صورت نامتقارن پخش می‌شود و یک تاری نامتقارن ایجاد می‌کند که جهت یا شکل مشخصی دارد.

در نمای سه‌بعدی، منبع نور را به سمت بالا بکشید تا دیگر از مرکز عدسی اول نتابد، همان‌طور که در ?? نشان داده شده است. جهت باریکه را ثابت نگه دارید. این کار یک نقطه میدان خارج‌از‌محور ایجاد می‌کند، یعنی در حال تصویربرداری از نقطه‌ای هستیم که دور از مرکز صحنه قرار دارد، نه این‌که دوربین را کج کنیم یا جهت نگاه آن را تغییر دهیم.

شبیه‌سازی را دوباره اجرا کنید و RAY_image.csv را در detector0 دوباره باز کنید (??).

در مقایسه با نتیجه روی‌محور، باید سه تغییر فوراً به چشم بیاید:

• جابه‌جایی میدان: لکه دیگر در مرکز تصویر آشکارساز نیست. حتی اگر عدسی یک تصویر شارپ تشکیل دهد، یک نقطه میدان خارج‌از‌محور به موقعیت متفاوتی روی آشکارساز نگاشت می‌شود. این جابه‌جایی مورد انتظار است و بخشی از هندسه معمول تصویربرداری است.
• کُما (نامتقارنی): ردپا به‌طور محسوسی یک‌طرفه می‌شود نه گرد. از نظر عملی، کُما یعنی نواحی مختلف مردمک به‌اندازه‌های متفاوت از نقطه تصویر ایده‌آل «جا می‌مانند»، بنابراین لکه به‌جای یک تاری متقارن، یک هسته روشن به‌علاوه یک هاله کشیده و جهت‌دار پیدا می‌کند.
• آستیگماتیسم / انحنای میدان (گسترش جهت‌دار): لکه خارج‌از‌محور در یک جهت بیشتر کشیده می‌شود. این نشانه معمول این است که بسته‌های پرتو مماسی و ساژیتال صفحه‌های بهترین فوکوس متفاوتی را ترجیح می‌دهند. در صفحه ثابت آشکارساز، یک جهت به فوکوس نزدیک‌تر به نظر می‌رسد در حالی که جهت متعامد هنوز خارج از فوکوس است.

همچنین می‌توانید ببینید که جدایش رنگی در حالت خارج‌از‌محور بزرگ‌تر است. این ابیراهی رنگی جانبی است: طول موج‌های مختلف در صفحه تصویر در موقعیت‌های جانبی کمی متفاوت فرود می‌آیند، که به‌صورت رگه‌دار شدن رنگی درون لکه ظاهر می‌شود. در یک عدسی عکاسی خوب‌تصحیح‌شده این پدیده کنترل می‌شود (نه حذف)، و معمولاً هرچه به لبه میدان نزدیک‌تر شوید محسوس‌تر می‌شود.

نکته کلیدی این است که Cooke Triplet مانند یک طراحی تاریخی واقعی عکاسی رفتار می‌کند: عملکرد مرکزی خوب، و سپس افزایش تدریجی خطاهای کُما/آستیگماتیسم/رنگ با دور شدن از محور. دقیقاً همین ویژگی است که آن را به یک مثال آموزشی مفید تبدیل می‌کند: می‌توانید ابیراهی‌های «کتاب‌درسی» را تنها با یک جابه‌جایی ساده منبع ببینید.