Cooke Triplet 렌즈 튜토리얼 (Part B): 광학 성능 분석

소개: 좁은 빔으로 수차 탐색하기

Part A에서는 넓은 빔을 Cooke Triplet에 통과시켜 시스템이 검출기에 상을 형성함을 확인했고, 또한 이 광학 시스템이 일부 파장의 빛을 다른 파장보다 더 많이 감쇠시키는 방식을 살펴보았습니다. 이 섹션에서는 줄어든 광선 수를 가진 작은 빔을 사용하여 시스템의 이미징 거동을 조사합니다. 광원의 공간적 범위를 제한함으로써, 개별 광선 다발이 검출기에서 분리된 상태로 유지되어, 동공의 서로 다른 영역과 서로 다른 파장이 이미지 내의 공간 왜곡으로 어떻게 매핑되는지 볼 수 있습니다. 광원을 광축 밖으로 이동시키면, 변화하는 풋프린트가 광학 시스템의 근본적인 수차를 직접적으로 드러냅니다. 이 섹션을 진행하면서 다음 두 가지를 염두에 두십시오:

• 광축상 광선은 렌즈 중심 근처로 입사하여 곧바로 통과하는 광선입니다. 이들은 물체가 렌즈 정면에 바로 있을 때 가장 단순한 경우에 렌즈가 빛을 얼마나 잘 집속하는지 보여줍니다. 여기서 보이는 흐림이나 색 분리는, 정렬이 이상적일 때조차도 렌즈가 빛을 굴절시키는 방식의 불완전성에서 비롯됩니다.
• 광축외 광선은 렌즈 축의 약간 옆에 있는 점에서 오는 광선입니다. 이러한 광선은 사진 중심에서 벗어난 영역의 이미지 품질을 결정합니다. 광축에서 더 멀어질수록 왜곡과 색 이동이 더 뚜렷해지며, 이는 이미지 가장자리로 갈수록 렌즈가 어떻게 동작하는지를 보여줍니다.

시작하기

Device structure 보기에서, 녹색 광원을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 Edit object를 선택합니다. 이는 ??에 표시되어 있습니다. 그러면 Light source editor가 열리며, 여기서 (i) 발광 패치의 실제 크기와 (ii) 그 패치 전체에 걸쳐 발사되는 광선 수를 제어할 수 있습니다.

Object 탭에서 (??), dx = 0.25 cm 및 dy = 0.25 cm로 설정합니다. dz는 그대로 둘 수 있습니다 (이 설정에서 광원은 2D 시트입니다). 그런 다음 Configure 탭으로 이동하여 (??) Number of beams x = 20 및 Number of beams y = 20으로 설정합니다. 이렇게 하면 성긴 편이지만 유익한 샘플링을 얻게 됩니다. 즉, 스폿의 형태를 보여줄 만큼 충분한 광선을 가지면서도, 그것이 꽉 찬 덩어리처럼 보이지 않게 합니다.

편집기를 닫고 3D 보기를 회전하여 광원, 세 개의 렌즈, 그리고 검출기가 한 줄로 보이도록 합니다. ??에 표시된 것처럼, 좁은 빔이 첫 번째(빨간색) 요소의 중심에 들어가도록 광원을 배치합니다.

Run simulation을 클릭한 다음, Output 탭을 열고 detector0로 이동하여 RAY_image.csv를 열어 광축상 스폿 다이어그램을 확인합니다 (??).

광원이 렌즈 바로 앞 중심에 배치되면(광축상), 빛은 검출기에 작고 대체로 원형에 가까운 군집으로 도달합니다. 이 단순한 경우에도, 이 이미지는 렌즈가 빛을 어떻게 집속하는지에 대한 몇 가지 중요한 정보를 이미 보여줍니다.

• 빛이 얼마나 퍼져 있는가: 빛은 단일 픽셀에 떨어지지 않고 작은 패치를 이룹니다. 이는 검출기가 모든 광선에 대해 하나의 완벽한 초점 위치에 놓여 있지 않음을 의미합니다. 약간의 퍼짐은 정상이며, 광원이 유한한 크기를 가지기 때문이고, 실제 렌즈는 모든 광선을 정확히 같은 점으로 모으지 못하기 때문입니다.
• 패치의 전체 형태: 군집은 한 방향으로 늘어나기보다는 대부분 둥글게 보입니다. 이는 광축상에서는 좋은 신호이며, 렌즈가 빛을 균형 있게 집속하고 있음을 의미합니다. 여기서 강한 늘어짐이 보인다면, 보통 정렬 불량이거나 검출기 평면이 최적 초점 위치에서 많이 벗어나 있음을 시사합니다.
• 서로 다른 색이 얼마나 잘 정렬되는가: 색 점들은 서로 가깝게 위치하지만 완벽히 겹치지는 않습니다. 이는 서로 다른 색이 렌즈 내부에서 약간 다른 깊이에 초점을 맺는다는 것을 보여줍니다. 검출기는 하나의 고정 위치에 있기 때문에, 이는 스폿 내부의 작은 색 분리로 나타납니다.

광축외 수차: 시야 이동, 코마 및 비점수차

이제 광원을 렌즈 중심에서 약간 벗어난 위치로 이동합니다. 이는 렌즈가 사진 중앙에서 벗어난 영역의 상을 어떻게 형성하는지 পরীক্ষা합니다. 광학 수차는 렌즈가 빛을 굴절시키는 방식의 불완전성이며, 이미지 가장자리로 갈수록 더 두드러집니다. 빛이 깔끔하고 둥근 스폿을 형성하는 대신, 종종 불균일하게 퍼져 명확한 방향성 또는 형태를 가지는 비대칭 흐림을 만듭니다.

3D 보기에서 광원을 위로 끌어올려 더 이상 첫 번째 렌즈의 중심을 통과하지 않도록 합니다. 이는 ??에 표시되어 있습니다. 빔이 향하는 방향은 그대로 유지하십시오. 이렇게 하면 광축외 시야점이 만들어집니다. 즉, 카메라를 기울이거나 시선 방향을 바꾸는 것이 아니라, 장면 중심에서 벗어난 점을 이미징하는 것입니다.

시뮬레이션을 다시 실행하고 detector0에서 RAY_image.csv를 다시 엽니다 (??).

광축상 결과와 비교하면, 즉시 눈에 들어오는 세 가지 변화가 있어야 합니다:

• 시야 이동: 스폿이 더 이상 검출기 이미지의 중심에 있지 않습니다. 렌즈가 선명한 상을 형성하더라도, 광축외 시야점은 검출기 위의 다른 위치에 매핑됩니다. 이러한 변위는 예상되는 것이며 정상적인 이미징 기하의 일부입니다.
• 코마 (비대칭성): 풋프린트가 둥글기보다 눈에 띄게 한쪽으로 치우칩니다. 실질적으로, 코마는 서로 다른 동공 영역이 이상적인 이미지 점을 서로 다른 양만큼 벗어나게 함을 의미하므로, 스폿은 대칭적인 흐림 대신 밝은 중심과 번진 방향성 halo를 가지게 됩니다.
• 비점수차 / 시야 곡률 (방향성 퍼짐): 광축외 스폿은 한 방향으로 더 강하게 늘어집니다. 이는 보통 접선 방향과 시상 방향 광선 다발이 서로 다른 최적 초점 평면을 선호함을 나타내는 신호입니다. 고정된 검출기 평면에서는 한 방향은 초점에 더 가깝게 보이고, 직교 방향은 여전히 초점이 맞지 않은 상태입니다.

광축외에서는 색 분리도 더 커지는 것을 볼 수 있습니다. 이것이 횡색수차입니다. 즉, 서로 다른 파장이 이미지 평면에서 약간 다른 횡방향 위치에 도달하며, 이는 스폿 내부에서 색 줄무늬처럼 나타납니다. 잘 보정된 사진 렌즈에서는 이것이 제어되며(제거되지는 않음), 보통 시야 가장자리로 갈수록 더 두드러집니다.

핵심 요점은 Cooke Triplet이 실제 역사적 사진 렌즈 설계처럼 동작한다는 것입니다. 즉 중심부 성능은 좋고, 광축외로 갈수록 코마/비점수차/색 오류가 점진적으로 증가합니다. यही 이 렌즈가 훌륭한 교육용 예제가 되는 이유입니다. 단순히 광원을 이동하는 것만으로도 “교과서적인” 수차가 나타나는 것을 볼 수 있습니다.