Cooke Triplet 튜토리얼 (파트 C): 조리개 스톱, 시야각, 그리고 품질–광량 절충

1. 소개

Cooke Triplet은 고전적인 3요소 렌즈 형식입니다: 양-음-양 (그림 ??a 참조). 역사적으로 이 렌즈는 단 세 개의 요소만으로도 놀랄 만큼 좋은 보정을 제공하기 때문에 널리 사용되었으며, 특히 단색(또는 협대역) 영상에서 그러했고, 이후의 많은 사진용 렌즈 설계가 이 구조를 “골격”으로 삼았습니다.

실제 렌즈에서 영상 품질은 유리 재질과 표면 곡률뿐 아니라, 어떤 광선이 시스템을 통과하도록 허용되는가에 의해서도 제어됩니다. 조리개 스톱은 렌즈 내부의 물리적 개구입니다(그림 ??b). 그 크기를 바꾸면 광학계로 통과할 수 있는 광선의 양이 바뀝니다. 조리개를 더 작게 만드는 것을 조리개 조임이라 하고, 더 크게 만드는 것을 개방이라 합니다.

조리개가 최대 개방일 때는 렌즈 중심과 가장자리에서 온 광선이 모두 영상 형성에 기여하므로 밝기는 높지만 광학 수차(체계적인 블러)가 더 강해집니다. 조리개를 조이면 많은 가장자리 광선, 즉 marginal rays가 차단됩니다. 이는 대개 영상 품질을 개선하지만, 더 적은 광선이 검출기에 도달하므로 광량(밝기)은 감소합니다.

이 튜토리얼에서는 두 단계로 명확한 이야기를 구성합니다: (i) 온축 광선에 대해 최대 개방과 조리개 조임을 비교한 다음, (ii) 약간 기울어진 광선(시야각)에 대해 같은 비교를 반복합니다. 시야각이 있는 경우가 바로 그 “이유”가 분명해지는 지점입니다. 조리개를 조이면 보통 코마/비점수차와 같은 오프축 수차가 줄어들지만, 그 대가로 빛을 잃습니다.

2. 광원을 약간 더 크게 만들기

작업 중인 Cooke Triplet 장면에서 시작하십시오. 3D 보기에서 광원을 오른쪽 클릭하고 Edit object를 선택합니다. 이는 ??에 나와 있습니다. 그러면 광원/객체 편집기가 열리며, 여기서 광원 면적을 약간 늘릴 것입니다. 나머지는 모두 그대로 두십시오(동일한 렌즈, 동일한 검출기 위치, 동일한 파장 메시). 이 작은 변화는 이후에 만드는 도표를 해석하기 더 쉽게 만들어 줄 뿐입니다.

3. 온축 기준선 — 최대 개방 대 조리개 조임

먼저 온축 기준 경우를 설정합니다. 조리개를 최대 개방 상태로 두고 시뮬레이션을 실행하십시오. 3D 보기를 ??와 일치하도록 회전시키십시오. 그러면 정사각형 판 안의 파란 원형 개구로 조리개가 명확히 보일 것입니다. 이 설정에서는 개구가 크기 때문에, 광선이 첫 번째 렌즈, 조리개, 두 번째 렌즈, 세 번째 렌즈를 깨끗하게 통과한 뒤 잘리지 않고 검출기에 도달합니다.

시뮬레이션을 실행하고 검출기 출력을 여십시오. 파일 RAY_image.csv를 불러오십시오. 이 이미지는 이전 경우이며, 이 튜토리얼의 나머지 부분에서 기준으로 사용됩니다.

다음으로 조리개를 조입니다. 즉, 일부 광선이 차단되도록 개구를 의도적으로 더 작게 만듭니다. 조리개를 오른쪽 클릭하고 Mesh editor를 선택한 뒤 (??), 조리개 직경 파라미터 D0를 0.002 m로 설정하십시오 (??). 시뮬레이션을 다시 실행하십시오. 이제 3D 보기에서 강한 클리핑이 보일 것입니다. 많은 광선이 조리개에서 끝나고, 감소된 일부만 검출기에 도달합니다.

검출기 0에서 RAY_image.csv를 여십시오. 최대 개방 경우와 비교하면, 이제 스폿이 눈에 띄게 더 작고 더 깔끔합니다. 이는 조리개를 조이면 렌즈의 바깥쪽을 통과하는 marginal rays가 제거되기 때문이며, 이런 광선은 Cooke Triplet과 같은 단순한 3요소 시스템에서는 구면수차의 영향을 가장 강하게 받습니다. 남아 있는 paraxial rays(광축에 가까운 광선)는 거의 같은 점에 더 잘 초점을 맞추므로, 광학적 광량(검출기에 도달하는 총 빛의 양)을 희생하는 대신 영상 선명도를 개선합니다. 실질적으로는, 렌즈가 더 어둡지만 더 잘 보정된 온축 영상을 형성하게 되며, 이것이 조리개 스톱이 제어하는 근본적인 절충입니다.

4. 광선을 약간 아래로 향하게 하여 시야각 도입하기 (Rotate Phi)

이제 같은 최대 개방/조리개 조임 비교를 작은 시야각에 대해 반복합니다. 고전 광학에서 무한대의 오프축 물체는 서로는 여전히 (근사적으로) 평행하지만 광축에 대해 기울어진 광선 다발로 표현됩니다. OghmaNano에서는 이를 광원 편집기에서 직접 수행할 수 있습니다.

광원 편집기를 다시 열고 Configure 탭으로 가십시오. 거기서 Rotate Phi 항목을 찾고 ??와 같이 phi = 8도 로 설정하십시오. 이렇게 하면 광선이 렌즈를 통해 약간 아래로 “향하게” 되며, 이는 광축의 정확한 중심에 있지 않은 점(즉, 시야 중심이 아닌 점)에서 오는 빛을 모사합니다. 실제 영상 시스템에서는 대부분의 물체가 오프축에 있으며, 특히 영상 가장자리 쪽에서 그렇습니다. phi = 8°로 두고 조리개를 여전히 조인 상태 (작은 D0)에서 시뮬레이션을 실행하십시오. 대부분의 광선이 조리개에서 차단되고, 좁은 일부만 렌즈 스택을 통과해 검출기에 도달하는 것을 볼 수 있을 것입니다 (예시는 ?? 참조). 검출기 이미지를 열면 작고 조밀한 스폿이 보일 것입니다 (예시는 ?? 참조).

검출기에서 작은 스폿은 장면의 한 점에서 온 빛이 영상에서 거의 같은 위치로 모인다는 뜻입니다. 이는 선명한 세부 묘사와 더 높은 해상도에 해당하며, 물체의 인접한 점들이 서로 흐려져 겹칠 가능성이 더 작다는 의미입니다. 실제로, 작은 스폿을 만드는 렌즈는 조리개를 조였을 때 더 어두울 수는 있어도 더 선명하고 더 정확한 영상을 형성할 수 있습니다.

5. 시야각 비교 — 조리개 조임 대 최대 개방

이제 조리개를 다시 열고(스톱을 최대 개방으로 되돌리고), 같은 시야각에서 시뮬레이션을 다시 실행하십시오. 조리개가 열리면 훨씬 더 많은 광선이 렌즈를 통과하게 되며, 여기에는 광학계의 바깥쪽 영역을 지나는 광선도 포함됩니다. 이러한 marginal rays는 특히 오프축 광선의 경우, 중심의 (paraxial) 광선과 같은 점에 초점을 맺지 않습니다. 그 결과 검출기 이미지는 보통 더 큰 면적과 더 큰 왜곡을 보이게 됩니다. 하나의 오프축 점에서 온 빛이 조밀한 스폿을 형성하는 대신 더 넓은 영역에 퍼집니다. 이 비교는 렌즈가 최대 개방 상태에서 시야 가장자리에서 왜 성능이 나빠지는지, 그리고 밝기를 희생하는 대가로 조리개를 조이는 것이 왜 오프축 수차를 제어하는 효과적인 방법인지를 보여줍니다.

결론 및 다음 단계

이제 여러분은 렌즈 설계의 중심적인 절충 중 하나를 명확하고 재현 가능하게 시연할 수 있게 되었습니다. 즉, 렌즈를 최대 개방으로 사용하면 밝기는 최대가 되지만, 조리개를 조이면 영상 품질이 개선되며, 특히 오프축 광선에서 그 효과가 가장 뚜렷합니다. Rotate Phi를 사용하여 제어된 시야각을 도입함으로써, 여러분은 또한 코마, 비점수차, 상면만곡, 측색수차와 같은 고전적인 수차가 실제 광학 시스템에서 어떻게 나타나는지를 체계적으로 탐색할 수 있는 방법도 확립했습니다.