Tutorial de la lente triplete Cooke (Parte B): Análisis del rendimiento óptico

Introducción: Explorar aberraciones con un haz estrecho

En la Parte A trazamos un haz amplio a través del triplete Cooke y confirmamos que el sistema forma una imagen en el detector, también estudiamos cómo el sistema óptico atenúa ciertas longitudes de onda de la luz más que otras. En esta sección usamos un haz pequeño con un número reducido de rayos para sondear el comportamiento de formación de imagen del sistema. Al restringir la extensión espacial de la fuente, los haces de rayos individuales permanecen distintos en el detector, lo que le permite ver cómo diferentes regiones de la pupila y diferentes longitudes de onda se transforman en distorsiones espaciales en la imagen. A medida que la fuente se mueve fuera del eje, la huella cambiante expone directamente las aberraciones subyacentes del sistema óptico. Dos ideas a tener en cuenta mientras trabaja en esta sección:

• Los rayos sobre el eje son rayos que entran en la lente cerca de su centro y pasan rectos a través de ella. Muestran cuán bien enfoca la lente la luz en el caso más simple, cuando el objeto está directamente delante de la lente. Cualquier desenfoque o separación de color que vea aquí proviene de imperfecciones en cómo la lente desvía la luz, incluso con una alineación ideal.
• Los rayos fuera del eje provienen de puntos que están ligeramente hacia un lado del eje de la lente. Estos rayos son responsables de la calidad de imagen lejos del centro de la imagen. A medida que se mueve más fuera del eje, las distorsiones y los cambios de color se vuelven más visibles, revelando cómo se comporta la lente hacia los bordes de la imagen.

Primeros pasos

En la vista de Device structure, haga clic con el botón derecho sobre la fuente de luz verde y elija Edit object, como se muestra en ??. Esto abre el editor de fuentes de luz, donde podemos controlar (i) el tamaño físico del área emisora y (ii) cuántos rayos se lanzan a través de esa área.

En la pestaña Object (??), establezca dx = 0.25 cm y dy = 0.25 cm. Puede dejar dz sin cambios (la fuente es una lámina 2D en esta configuración). Ahora cambie a la pestaña Configure (??) y establezca Number of beams x = 20 y Number of beams y = 20. Esto proporciona un muestreo disperso pero informativo: suficientes rayos para mostrar la forma de la mancha, sin convertirla en una masa sólida.

Cierre el editor y gire la vista 3D para poder ver la fuente, las tres lentes y el detector en una sola línea. Coloque la fuente de luz de modo que el haz estrecho entre por el centro del primer elemento (rojo), como se muestra en ??.

Haga clic en Run simulation, luego abra la pestaña Output, navegue hasta detector0 y abra RAY_image.csv para ver el diagrama de manchas sobre el eje (??).

Cuando la fuente se coloca directamente delante de la lente (sobre el eje), la luz llega al detector como un pequeño grupo aproximadamente circular. Incluso en este caso simple, la imagen ya le dice varias cosas importantes sobre cómo la lente está enfocando la luz.

• Cuán dispersa está la luz: la luz no cae sobre un único píxel, sino que forma una pequeña mancha. Esto significa que el detector no está colocado en un único enfoque perfecto para cada rayo. Algo de dispersión es normal, porque la fuente tiene un tamaño finito y las lentes reales nunca llevan todos los rayos exactamente al mismo punto.
• La forma general de la mancha: el grupo es mayormente redondo en lugar de estirado en una dirección. Esto es una buena señal sobre el eje e indica que la lente está enfocando la luz de manera equilibrada. Una elongación fuerte aquí normalmente sugeriría una mala alineación o que el plano del detector está lejos de la mejor posición de enfoque.
• Cómo se alinean los diferentes colores: los puntos coloreados están próximos entre sí pero no se superponen perfectamente. Esto muestra que diferentes colores enfocan a profundidades ligeramente distintas dentro de la lente. Como el detector está fijo en una posición, esto aparece como una pequeña separación de color dentro de la mancha.

Aberraciones fuera del eje: desplazamiento de campo, coma y astigmatismo

Ahora movemos la fuente de luz ligeramente fuera del centro de la lente. Esto prueba cómo la lente forma imágenes lejos del centro de la imagen. Las aberraciones ópticas son imperfecciones en cómo una lente desvía la luz, y se vuelven más notables a medida que se mueve hacia los bordes de una imagen. En lugar de formar una mancha redonda y limpia, la luz a menudo se dispersa de manera desigual, produciendo un desenfoque asimétrico que tiene una dirección o forma clara.

En la vista 3D, arrastre la fuente de luz hacia arriba para que ya no brille a través del centro de la primera lente, como se muestra en ??. Mantenga el haz apuntando en la misma dirección. Esto crea un punto de campo fuera del eje, lo que significa que estamos formando la imagen de un punto que está fuera del centro de la escena, en lugar de inclinar la cámara o cambiar hacia dónde apunta.

Ejecute la simulación de nuevo y vuelva a abrir RAY_image.csv en detector0 (??).

En comparación con el resultado sobre el eje, deberían destacar inmediatamente tres cambios:

• Desplazamiento de campo: la mancha ya no está centrada en la imagen del detector. Incluso si la lente forma una imagen nítida, un punto de campo fuera del eje se asigna a una posición diferente en el detector. Este desplazamiento es esperado y forma parte de la geometría normal de formación de imagen.
• Coma (asimetría): la huella se vuelve claramente unilateral en lugar de redonda. En términos prácticos, coma significa que diferentes zonas de la pupila “fallan” el punto de imagen ideal en cantidades distintas, por lo que la mancha adquiere un núcleo brillante más un halo difuminado y direccional en lugar de un desenfoque simétrico.
• Astigmatismo / curvatura de campo (dispersión direccional): la mancha fuera del eje está estirada con mayor intensidad a lo largo de una dirección. Esto es el signo habitual de que los haces de rayos tangenciales y sagitales preferirían diferentes planos de mejor enfoque. En el plano fijo del detector, una dirección parece estar más cerca del enfoque mientras que la dirección ortogonal sigue desenfocada.

También puede ver que la separación de color es mayor fuera del eje. Esto es aberración cromática lateral: diferentes longitudes de onda llegan a posiciones laterales ligeramente distintas en el plano de imagen, lo que aparece como un arrastre coloreado dentro de la mancha. En una lente fotográfica bien corregida esto se controla (no se elimina), y típicamente se vuelve más notable hacia el borde del campo.

La idea clave es que el triplete Cooke se comporta como un diseño fotográfico histórico real: buen rendimiento central, y luego un aumento progresivo de los errores de coma/astigmatismo/color a medida que se mueve fuera del eje. Esto es exactamente lo que lo convierte en un ejemplo didáctico útil: puede ver aparecer las aberraciones “de libro” con solo un simple desplazamiento de la fuente.