Ricombinazione di Auger nei semiconduttori: spiegazione, equazione e velocità.Ricombinazione di Auger nei semiconduttori: spiegazione, equazione e velocità.
Cos'è il processo di ricombinazione di Auger?Cos'è il processo di ricombinazione di Auger?
La ricombinazione di Auger è un processo di ricombinazione non radiativa che coinvolge tre portatori di carica nei semiconduttori. Un elettrone e una lacuna si ricombinano, ma invece di rilasciare la loro energia sotto forma di fotone, l’energia viene trasferita a un terzo portatore di carica, che può essere un altro elettrone o una lacuna. Poiché sono coinvolti tre portatori di carica, la velocità di ricombinazione di Auger aumenta molto rapidamente con l’aumentare della densità dei portatori e può diventare un importante meccanismo di perdita in condizioni di elevata iniezione di carica.La ricombinazione di Auger è un processo di ricombinazione non radiativa che coinvolge tre portatori di carica nei semiconduttori. Un elettrone e una lacuna si ricombinano, ma invece di rilasciare la loro energia sotto forma di fotone, l’energia viene trasferita a un terzo portatore di carica, che può essere un altro elettrone o una lacuna. Poiché sono coinvolti tre portatori di carica, la velocità di ricombinazione di Auger aumenta molto rapidamente con l’aumentare della densità dei portatori e può diventare un importante meccanismo di perdita in condizioni di elevata iniezione di carica.
Per capire in cosa differisce il processo di ricombinazione di Auger dai processi radiativi, è utile considerare innanzitutto ricombinazione tra due cromosomi omologhi non fratelliCome si può vedere nella parte sinistra di ??un elettrone decade in un livello energetico inferiore e emette un fotone, conservando così l’energia. La velocità di ricombinazione è solitamente espressa come: \(R = k np\)poiché il processo richiede la presenza sia di un elettrone che di una lacuna. Per capire in cosa differisce il processo di ricombinazione di Auger dai processi radiativi, è utile considerare innanzitutto ricombinazione tra due cromosomi omologhi non fratelliCome si può vedere nella parte sinistra di ??un elettrone decade in un livello energetico inferiore e emette un fotone, conservando così l’energia. La velocità di ricombinazione è solitamente espressa come: \(R = k np\)poiché il processo richiede la presenza sia di un elettrone che di una lacuna.
Tuttavia, non è necessario che la luce venga emessa affinché l’energia venga conservata. Nel processo di ricombinazione di Auger, come illustrato nella parte destra di ??, un elettrone si ricombina nuovamente con una lacuna, ma non viene prodotto alcun fotone. Invece, l’energia di ricombinazione viene trasferita a un terzo portatore di carica. Nel processo di Auger assistito da elettroni, questa energia viene trasferita a un altro elettrone, che viene eccitato a un livello energetico più alto nella banda di conduzione.Tuttavia, non è necessario che la luce venga emessa affinché l’energia venga conservata. Nel processo di ricombinazione di Auger, come illustrato nella parte destra di ??, un elettrone si ricombina nuovamente con una lacuna, ma non viene prodotto alcun fotone. Invece, l’energia di ricombinazione viene trasferita a un terzo portatore di carica. Nel processo di Auger assistito da elettroni, questa energia viene trasferita a un altro elettrone, che viene eccitato a un livello energetico più alto nella banda di conduzione.
Questo elettrone eccitato («caldo») non mantiene un livello energetico elevato. Dopo un certo intervallo di tempo, si riporta a un livello energetico inferiore, emettendo fononi. In questo processo in due fasi – ricombinazione seguita da rilassamento termico – l’energia viene conservata senza l’emissione di luce. Per questo motivo, la ricombinazione di Auger è definita un meccanismo di ricombinazione «non radiativa».Questo elettrone eccitato («caldo») non mantiene un livello energetico elevato. Dopo un certo intervallo di tempo, si riporta a un livello energetico inferiore, emettendo fononi. In questo processo in due fasi – ricombinazione seguita da rilassamento termico – l’energia viene conservata senza l’emissione di luce. Per questo motivo, la ricombinazione di Auger è definita un meccanismo di ricombinazione «non radiativa».
Perché la ricombinazione di Auger è un processo cubico?Perché la ricombinazione di Auger è un processo cubico?
La presenza di questo terzo portatore di carica modifica in modo significativo la dipendenza della velocità di ricombinazione dalla densità dei portatori. Sebbene l’evento di ricombinazione iniziale richieda ancora un elettrone e una lacuna (determinando una dipendenza di tipo \(np\)), è necessario che sia presente un portatore di carica aggiuntivo per assorbire l’energia. Per il processo assistito da elettroni, la velocità è quindi proporzionale a \(n^{2}p\), mentre per il processo assistito da lacune è proporzionale a \(np^{2}\). La ricombinazione di Auger è quindi un processo cubico in funzione della densità dei portatori.La presenza di questo terzo portatore di carica modifica in modo significativo la dipendenza della velocità di ricombinazione dalla densità dei portatori. Sebbene l’evento di ricombinazione iniziale richieda ancora un elettrone e una lacuna (determinando una dipendenza di tipo \(np\)), è necessario che sia presente un portatore di carica aggiuntivo per assorbire l’energia. Per il processo assistito da elettroni, la velocità è quindi proporzionale a \(n^{2}p\), mentre per il processo assistito da lacune è proporzionale a \(np^{2}\). La ricombinazione di Auger è quindi un processo cubico in funzione della densità dei portatori.
Equazione del processo di ricombinazione di AugerEquazione del processo di ricombinazione di Auger
Il tasso di ricombinazione di Auger è composto da due contributi. Nel processo di Auger assistito da elettroni, un secondo elettrone riceve l’energia di ricombinazione, fornendo un contributo proporzionale a \(n^{2}p\):Il tasso di ricombinazione di Auger è composto da due contributi. Nel processo di Auger assistito da elettroni, un secondo elettrone riceve l’energia di ricombinazione, fornendo un contributo proporzionale a \(n^{2}p\):
\[ R_{eeh} = C^{AU}_{n} n^{2}p \] \[ R_{eeh} = C^{AU}_{n} n^{2}p \]
Nel processo Auger assistito da un difetto, un secondo difetto assorbe l’energia, contribuendo in misura proporzionale a \(np^{2}\):Nel processo Auger assistito da un difetto, un secondo difetto assorbe l’energia, contribuendo in misura proporzionale a \(np^{2}\):
\[ R_{ehh} = C^{AU}_{p} np^{2} \] \[ R_{ehh} = C^{AU}_{p} np^{2} \]
Tenendo conto di entrambi i processi e sottraendo il contributo all’equilibrio, la velocità netta di ricombinazione di Auger utilizzata in OghmaNano è pari a:Tenendo conto di entrambi i processi e sottraendo il contributo all’equilibrio, la velocità netta di ricombinazione di Auger utilizzata in OghmaNano è pari a:
\[R^{AU} = \big(C^{AU}_{n} n + C^{AU}_{p} p\big)\,(np - n_{0}p_{0}) \] \[R^{AU} = \big(C^{AU}_{n} n + C^{AU}_{p} p\big)\,(np - n_{0}p_{0}) \]
dove \(n\) e \(p\) rappresentano rispettivamente la densità di elettroni e di lacune, \(n_{0}\) e \(p_{0}\) sono i loro valori di equilibrio, e \(C^{AU}_{n}\) e \(C^{AU}_{p}\) sono i coefficienti di Auger che tengono conto del contributo degli elettroni e delle lacune, espressi in unità di m6s−1. Questi coefficienti descrivono la probabilità che l’energia di ricombinazione di una coppia elettrone-lacuna venga trasferita a un terzo portatore di carica anziché emessa sotto forma di luce.dove \(n\) e \(p\) rappresentano rispettivamente la densità di elettroni e di lacune, \(n_{0}\) e \(p_{0}\) sono i loro valori di equilibrio, e \(C^{AU}_{n}\) e \(C^{AU}_{p}\) sono i coefficienti di Auger che tengono conto del contributo degli elettroni e delle lacune, espressi in unità di m6s−1. Questi coefficienti descrivono la probabilità che l’energia di ricombinazione di una coppia elettrone-lacuna venga trasferita a un terzo portatore di carica anziché emessa sotto forma di luce.
👉 Scopri come funziona il processo di ricombinazione di Auger attraverso simulazioni pratiche nel tutorial Giunzione PN.👉 Scopri come funziona il processo di ricombinazione di Auger attraverso simulazioni pratiche nel tutorial Giunzione PN.
A causa della sua dipendenza cubica dalla densità dei portatori di carica, il processo di ricombinazione di Auger è generalmente trascurabile a basse densità di iniezione, ma diventa sempre più importante a densità di portatori di carica elevate, dove può diventare il processo di ricombinazione dominante e agire come un significativo meccanismo di perdita.A causa della sua dipendenza cubica dalla densità dei portatori di carica, il processo di ricombinazione di Auger è generalmente trascurabile a basse densità di iniezione, ma diventa sempre più importante a densità di portatori di carica elevate, dove può diventare il processo di ricombinazione dominante e agire come un significativo meccanismo di perdita.
👉 Punto chiave: la ricombinazione di Auger è un processo che non produce luce: non viene emesso alcun fotone, perché l’energia di ricombinazione viene trasferita a un altro portatore di carica anziché trasformata in luce. Il portatore di carica eccitato si rilassa quindi emettendo fononi, convertendo l’energia in calore.👉 Punto chiave: la ricombinazione di Auger è un processo che non produce luce: non viene emesso alcun fotone, perché l’energia di ricombinazione viene trasferita a un altro portatore di carica anziché trasformata in luce. Il portatore di carica eccitato si rilassa quindi emettendo fononi, convertendo l’energia in calore.
Qual è il coefficiente di ricombinazione di Auger?Qual è il coefficiente di ricombinazione di Auger?
I coefficienti di ricombinazione di Auger \(C^{AU}_{n}\) e \(C^{AU}_{p}\) determinano l’intensità dei processi di Auger assistiti da elettroni e da lacune. Le loro unità di misura sono m6s−1, anche se i valori vengono comunemente espressi anche in cm6s−1. I coefficienti dipendono dal materiale semiconduttore, dalla sua struttura a bande, dalla temperatura e dalla specifica transizione di Auger coinvolta.I coefficienti di ricombinazione di Auger \(C^{AU}_{n}\) e \(C^{AU}_{p}\) determinano l’intensità dei processi di Auger assistiti da elettroni e da lacune. Le loro unità di misura sono m6s−1, anche se i valori vengono comunemente espressi anche in cm6s−1. I coefficienti dipendono dal materiale semiconduttore, dalla sua struttura a bande, dalla temperatura e dalla specifica transizione di Auger coinvolta.
Un coefficiente di Auger più elevato indica che la ricombinazione di Auger diventa significativa a una densità di portatori inferiore, mentre un coefficiente più basso consente di raggiungere densità di portatori più elevate prima che le perdite di Auger diventino rilevanti.Un coefficiente di Auger più elevato indica che la ricombinazione di Auger diventa significativa a una densità di portatori inferiore, mentre un coefficiente più basso consente di raggiungere densità di portatori più elevate prima che le perdite di Auger diventino rilevanti.
Ricombinazione di Auger nello spazio dei vettori d’onda: conservazione dell’energia e della quantità di motoRicombinazione di Auger nello spazio dei vettori d’onda: conservazione dell’energia e della quantità di moto
In precedenza, abbiamo introdotto il concetto di ricombinazione utilizzando lo schema più comune che si trova nei testi di fisica introduttiva, illustrato in ??. Questa descrizione si concentra sull’energia, ma in tutti i processi di ricombinazione sia l’energia che la quantità di moto (il vettore k) devono essere conservate. Una rappresentazione più completa viene quindi fornita nello spazio energia-quantità di moto (E–k), illustrata in ??, dove l’energia è rappresentata sull’asse verticale e la quantità di moto (k) sull’asse orizzontale.In precedenza, abbiamo introdotto il concetto di ricombinazione utilizzando lo schema più comune che si trova nei testi di fisica introduttiva, illustrato in ??. Questa descrizione si concentra sull’energia, ma in tutti i processi di ricombinazione sia l’energia che la quantità di moto (il vettore k) devono essere conservate. Una rappresentazione più completa viene quindi fornita nello spazio energia-quantità di moto (E–k), illustrata in ??, dove l’energia è rappresentata sull’asse verticale e la quantità di moto (k) sull’asse orizzontale.
Sul lato sinistro di ?? è illustrata la ricombinazione diretta tra elettroni e lacune. Un elettrone si ricombina direttamente con una lacuna con lo stesso vettore d’onda, quindi non si verifica alcuna variazione della quantità di moto. Il fotone emesso trasporta una quantità di moto del reticolo trascurabile e, di conseguenza, sia l’energia che la quantità di moto vengono conservate durante la transizione diretta.Sul lato sinistro di ?? è illustrata la ricombinazione diretta tra elettroni e lacune. Un elettrone si ricombina direttamente con una lacuna con lo stesso vettore d’onda, quindi non si verifica alcuna variazione della quantità di moto. Il fotone emesso trasporta una quantità di moto del reticolo trascurabile e, di conseguenza, sia l’energia che la quantità di moto vengono conservate durante la transizione diretta.
Sul lato destro, è illustrato il processo di ricombinazione di Auger. In questo caso, un elettrone si ricombina con una lacuna, ma la transizione non avviene su un singolo vettore d’onda. Invece, la quantità di moto viene ridistribuita tra le cariche: l’elettrone che si ricombina modifica il suo stato k, mentre un secondo elettrone viene eccitato a uno stato energetico più elevato e subisce anche uno spostamento nello spazio k. In questo modo, sia l’energia che la quantità di moto vengono conservate senza l’emissione di un fotone.Sul lato destro, è illustrato il processo di ricombinazione di Auger. In questo caso, un elettrone si ricombina con una lacuna, ma la transizione non avviene su un singolo vettore d’onda. Invece, la quantità di moto viene ridistribuita tra le cariche: l’elettrone che si ricombina modifica il suo stato k, mentre un secondo elettrone viene eccitato a uno stato energetico più elevato e subisce anche uno spostamento nello spazio k. In questo modo, sia l’energia che la quantità di moto vengono conservate senza l’emissione di un fotone.
L’elettrone eccitato («caldo») generato nel processo di Auger si rilassa successivamente, tornando verso il livello energetico più basso della banda di conduzione, emettendo fononi. Questo rilassamento ritardato converte l’energia di ricombinazione in calore, completando il processo di Auger non radiativo.L’elettrone eccitato («caldo») generato nel processo di Auger si rilassa successivamente, tornando verso il livello energetico più basso della banda di conduzione, emettendo fononi. Questo rilassamento ritardato converte l’energia di ricombinazione in calore, completando il processo di Auger non radiativo.
Ricombinazione di Auger rispetto alla ricombinazione radiativa e alla ricombinazione SRH.Ricombinazione di Auger rispetto alla ricombinazione radiativa e alla ricombinazione SRH.
| Meccanismo di ricombinazioneMeccanismo di ricombinazione | Tipica dipendenza dalla velocità di variazione.Tipica dipendenza dalla velocità di variazione. | È stato emesso un fotone?È stato emesso un fotone? | Il regime più importanteIl regime più importante |
|---|---|---|---|
| SRH / assistito da trappolaSRH / assistito da trappola | Approssimativamente di primo ordine.Approssimativamente di primo ordine. | No.No. | Bassa o moderata concentrazione di vettori.Bassa o moderata concentrazione di vettori. |
| Radiativo / con libertà di movimentoRadiativo / con libertà di movimento | \(R \propto np\)\(R \propto np\) | SìSì | Densità di portanti da moderata ad alta.Densità di portanti da moderata ad alta. |
| TrivellaTrivella | \(R \propto n^{2}p + np^{2}\)\(R \propto n^{2}p + np^{2}\) | No.No. | Elevata densità di portatori di caricaElevata densità di portatori di carica |
Domande frequenti: ricombinazione di AugerDomande frequenti: ricombinazione di Auger
Cos'è il processo di ricombinazione di Auger in un semiconduttore? La ricombinazione di Auger è un processo non radiativo che coinvolge tre portatori di carica, in cui un elettrone e una lacuna si ricombinano e trasferiscono la loro energia a un terzo portatore di carica, anziché emettere un fotone.Cos'è il processo di ricombinazione di Auger in un semiconduttore? La ricombinazione di Auger è un processo non radiativo che coinvolge tre portatori di carica, in cui un elettrone e una lacuna si ricombinano e trasferiscono la loro energia a un terzo portatore di carica, anziché emettere un fotone.
Qual è l’equazione della ricombinazione di Auger? Il contributo mediato dagli elettroni è proporzionale a \(C_n n^2p\), mentre il contributo mediato dalle lacune è proporzionale a \(C_p np^2\). Pertanto, la velocità totale di ricombinazione di Auger aumenta approssimativamente in proporzione al cubo della densità di portatori di carica.Qual è l’equazione della ricombinazione di Auger? Il contributo mediato dagli elettroni è proporzionale a \(C_n n^2p\), mentre il contributo mediato dalle lacune è proporzionale a \(C_p np^2\). Pertanto, la velocità totale di ricombinazione di Auger aumenta approssimativamente in proporzione al cubo della densità di portatori di carica.
Qual è il coefficiente di ricombinazione di Auger? I coefficienti di Auger \(C_n\) e \(C_p\) descrivono l’intensità della ricombinazione di Auger assistita da elettroni e da lacune e sono solitamente espressi in unità di m6s−1 o cm6s−1.Qual è il coefficiente di ricombinazione di Auger? I coefficienti di Auger \(C_n\) e \(C_p\) descrivono l’intensità della ricombinazione di Auger assistita da elettroni e da lacune e sono solitamente espressi in unità di m6s−1 o cm6s−1.
La ricombinazione di Auger è un processo radiativo o non radiativo? La ricombinazione di Auger è un processo non radiativo. Non viene emesso alcun fotone; l’energia di ricombinazione viene trasferita a un altro portatore di carica e, in definitiva, dissipata attraverso l’emissione di fononi.La ricombinazione di Auger è un processo radiativo o non radiativo? La ricombinazione di Auger è un processo non radiativo. Non viene emesso alcun fotone; l’energia di ricombinazione viene trasferita a un altro portatore di carica e, in definitiva, dissipata attraverso l’emissione di fononi.
Quando la ricombinazione di Auger diventa significativa? La ricombinazione di Auger diventa significativa in presenza di elevate concentrazioni di portatori di carica, in particolare nei LED, nei laser a semiconduttore, nei dispositivi a semiconduttore ad alta iniezione e nelle celle solari fortemente illuminate.Quando la ricombinazione di Auger diventa significativa? La ricombinazione di Auger diventa significativa in presenza di elevate concentrazioni di portatori di carica, in particolare nei LED, nei laser a semiconduttore, nei dispositivi a semiconduttore ad alta iniezione e nelle celle solari fortemente illuminate.
In quali casi la ricombinazione di Auger assume un ruolo significativo?In quali casi la ricombinazione di Auger assume un ruolo significativo?
La ricombinazione di Auger assume un’importanza particolare quando le concentrazioni di portatori di carica sono elevate. Poiché la sua velocità aumenta approssimativamente in proporzione al cubo della concentrazione di portatori di carica, la ricombinazione di Auger può rapidamente superare i processi di ricombinazione radiativa di primo e secondo ordine, che avvengono tramite trappole, all’aumentare dell’iniezione di carica. Questo la rende un meccanismo di perdita fondamentale nei semiconduttori III–V (ad esempio, GaAs, InGaN), nei LED ad alta luminosità e nei laser a semiconduttore, dove le concentrazioni di portatori di carica vengono intenzionalmente portate a livelli elevati durante il funzionamento. È inoltre importante nelle celle solari al silicio sottoposte a forte illuminazione (ad esempio, concentrazione) ed è stata identificata come un fattore limitante in alcuni perovskiti inorganici in condizioni di elevata iniezione di carica, come nell’eccitazione a impulsi laser.La ricombinazione di Auger assume un’importanza particolare quando le concentrazioni di portatori di carica sono elevate. Poiché la sua velocità aumenta approssimativamente in proporzione al cubo della concentrazione di portatori di carica, la ricombinazione di Auger può rapidamente superare i processi di ricombinazione radiativa di primo e secondo ordine, che avvengono tramite trappole, all’aumentare dell’iniezione di carica. Questo la rende un meccanismo di perdita fondamentale nei semiconduttori III–V (ad esempio, GaAs, InGaN), nei LED ad alta luminosità e nei laser a semiconduttore, dove le concentrazioni di portatori di carica vengono intenzionalmente portate a livelli elevati durante il funzionamento. È inoltre importante nelle celle solari al silicio sottoposte a forte illuminazione (ad esempio, concentrazione) ed è stata identificata come un fattore limitante in alcuni perovskiti inorganici in condizioni di elevata iniezione di carica, come nell’eccitazione a impulsi laser.
Al contrario, la ricombinazione di Auger è generalmente molto meno intensa nei dispositivi che operano a densità di portatori relativamente basse. In molti dispositivi a semiconduttore organico e nelle tradizionali celle solari a film sottile, sottoposti a un’illuminazione di circa 1 sole, la ricombinazione assistita da trappole o la ricombinazione bimolecolare sono quindi molto più importanti della ricombinazione di Auger. In queste condizioni, la ricombinazione è invece dominata dai meccanismi di ricombinazione assistita da trappole (SRH) o ricombinazione bimolecolare (libera-libera).Al contrario, la ricombinazione di Auger è generalmente molto meno intensa nei dispositivi che operano a densità di portatori relativamente basse. In molti dispositivi a semiconduttore organico e nelle tradizionali celle solari a film sottile, sottoposti a un’illuminazione di circa 1 sole, la ricombinazione assistita da trappole o la ricombinazione bimolecolare sono quindi molto più importanti della ricombinazione di Auger. In queste condizioni, la ricombinazione è invece dominata dai meccanismi di ricombinazione assistita da trappole (SRH) o ricombinazione bimolecolare (libera-libera).
In OghmaNano, i coefficienti di Auger. \(C^{AU}_{n}\) e \(C^{AU}_{p}\) può essere impostato direttamente all'interno di Editor dei parametri elettriciQuesto consente di includere il processo di ricombinazione di Auger nella modellizzazione di dispositivi in cui si prevede che elevate concentrazioni di portatori di carica influiscano sull’efficienza e sulle prestazioni. In OghmaNano, i coefficienti di Auger. \(C^{AU}_{n}\) e \(C^{AU}_{p}\) può essere impostato direttamente all'interno di Editor dei parametri elettriciQuesto consente di includere il processo di ricombinazione di Auger nella modellizzazione di dispositivi in cui si prevede che elevate concentrazioni di portatori di carica influiscano sull’efficienza e sulle prestazioni.
👉 Prossimo passo: proseguite con La necessità di stati di trappola oppure mettete in pratica questi concetti nell’ambito del Tutorial sulla giunzione PN.👉 Prossimo passo: proseguite con La necessità di stati di trappola oppure mettete in pratica questi concetti nell’ambito del Tutorial sulla giunzione PN.