Recombinaison par le processus Auger dans les semi-conducteurs : explication, équation et taux.

Qu’est-ce que la recombinaison d’Auger ?

La recombinaison d’Auger est un processus de recombinaison non radiative impliquant trois porteurs de charge dans les semi-conducteurs. Un électron et une lacune se recombinent, mais au lieu de libérer leur énergie sous forme de photon, cette énergie est transférée à un troisième porteur, qui peut être un autre électron ou une autre lacune. Comme trois porteurs sont impliqués, le taux de recombinaison d’Auger augmente très rapidement avec la densité de porteurs et peut devenir un mécanisme de perte important dans des conditions d’injection élevée.

Pour comprendre en quoi la recombinaison d’Auger diffère des processus radiatifs, il est utile de commencer par examiner recombinaison libre-libreComme le montre l’illustration à gauche. ??, un électron se désexcite en occupant un trou et émet un photon, ce qui permet de conserver l’énergie. Le taux de recombinaison est généralement exprimé comme suit : \(R = k np\)puisque ce processus exige la présence à la fois d’un électron et d’un trou.

Cependant, il n’est pas nécessaire que de la lumière soit émise pour que l’énergie soit conservée. Dans la recombinaison d’Auger, comme illustré dans la partie droite de ??, un électron retourne dans un trou, mais aucun photon n’est produit. Au lieu de cela, l’énergie de recombinaison est transférée à un troisième porteur de charge. Dans le processus d’Auger assisté par un électron, cette énergie est transmise à un autre électron, qui est excité et monte dans la bande de conduction.

Cet électron excité (« chaud ») ne conserve pas son niveau d’énergie élevé. À un moment donné, il se stabilise et retourne vers le bas de la bande de conduction en émettant des phonons. Dans ce processus en deux étapes – recombinaison suivie d’une relaxation thermique – l’énergie est conservée sans émission de lumière. C’est pourquoi la recombinaison d’Auger est considérée comme un mécanisme de recombinaison « sombre ».

Pourquoi la recombinaison d’Auger est-elle un processus cubique ?

La présence de ce troisième porteur modifie fondamentalement la dépendance de la recombinaison par rapport à la densité des porteurs. Bien que l’événement de recombinaison initial nécessite toujours un électron et un trou (ce qui donne une dépendance en \(np\)), un porteur supplémentaire doit être présent pour absorber l’énergie. Pour le processus assisté par un électron, le taux est donc proportionnel à \(n^{2}p\), et pour le processus assisté par un trou, il est proportionnel à \(np^{2}\). La recombinaison d’Auger est donc un processus cubique en fonction de la densité des porteurs.

Équation de recombinaison d’Auger

Le taux de recombinaison d’Auger est constitué de deux composantes. Dans le processus d’Auger assisté par un électron, un deuxième électron reçoit l’énergie de recombinaison, ce qui donne une contribution proportionnelle à \(n^{2}p\) :

\[ R_{eeh} = C^{AU}_{n} n^{2}p \]

Dans le processus Auger assisté par la création d’un trou supplémentaire, un deuxième trou reçoit l’énergie, ce qui contribue de manière proportionnelle à \(np^{2}\) :

\[ R_{ehh} = C^{AU}_{p} np^{2} \]

En tenant compte des deux processus et en soustrayant la contribution à l’équilibre, le taux de recombinaison Auger net utilisé dans OghmaNano est le suivant :

\[R^{AU} = \big(C^{AU}_{n} n + C^{AU}_{p} p\big)\,(np - n_{0}p_{0}) \]

où \(n\) et \(p\) représentent respectivement la densité d’électrons et la densité de trous, \(n_{0}\) et \(p_{0}\) leurs valeurs d’équilibre, et \(C^{AU}_{n}\) et \(C^{AU}_{p}\) les coefficients d’Auger assistés par des électrons et des trous, exprimés en unités de m6 s−1. Ces coefficients décrivent la probabilité que l’énergie de recombinaison d’une paire électron-trou soit transférée à un troisième porteur de charge plutôt que d’être émise sous forme de lumière.

En raison de sa dépendance cubique par rapport à la densité des porteurs de charge, la recombinaison par effet Auger est généralement négligeable à faible niveau d’injection, mais elle devient de plus en plus importante à forte densité de porteurs de charge, où elle peut dominer le processus de recombinaison et constituer un mécanisme de perte significatif.

Quelle est la valeur du coefficient de recombinaison d’Auger ?

Les coefficients de recombinaison d’Auger \(C^{AU}_{n}\) et \(C^{AU}_{p}\) déterminent l’intensité des processus d’Auger assistés par des électrons et des trous. Leurs unités sont m6s−1, bien que les valeurs soient également souvent exprimées en cm6s−1. Ces coefficients dépendent du matériau semi-conducteur, de sa structure de bande, de la température et de la transition d’Auger spécifique en question.

Un coefficient d’Auger plus élevé signifie que la recombinaison d’Auger devient significative à une densité de porteurs plus faible, tandis qu’un coefficient plus faible permet d’atteindre des densités de porteurs plus élevées avant que les pertes d’Auger ne deviennent importantes.

Recombinaison d’Auger dans l’espace k : conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement.

Plus haut, nous avons présenté le concept de recombinaison en utilisant le schéma le plus courant que l’on trouve dans les manuels d’introduction à la physique, illustré dans ??. Cette description se concentre sur l’énergie, mais dans tous les processus de recombinaison, tant l’énergie que la quantité de mouvement (le vecteur k) doivent être conservées. Une représentation plus complète est donc donnée dans l’espace énergie-quantité de mouvement (E–k), illustrée dans ??, où l’énergie est représentée sur l’axe vertical et la quantité de mouvement (k) sur l’axe horizontal.

Sur le côté gauche de ??, on observe une recombinaison directe entre une bande de conduction et une bande de valence. Un électron se désexcite directement dans un trou au même vecteur d’onde, ce qui n’entraîne aucun changement d’impulsion. Le photon émis transporte une impulsion cristalline négligeable, et par conséquent, l’énergie et l’impulsion sont conservées lors d’une transition directe.

Sur le côté droit, on observe la recombinaison d’Auger. Dans ce cas, un électron se recombine avec une lacune, mais la transition ne se produit pas avec un seul vecteur d’onde. Au lieu de cela, l’impulsion est redistribuée entre les porteurs de charge : l’électron qui se recombine modifie son état d’onde, tandis qu’un deuxième électron est excité vers un état d’énergie plus élevé et subit également un déplacement dans l’espace des ondes. De cette manière, l’énergie et l’impulsion sont toutes deux conservées sans émission de photon.

L’électron excité (« chaud ») produit lors du processus Auger se relaxe ensuite en revenant vers le bas de la bande de conduction en émettant des phonons. Cette relaxation différée transforme l’énergie de recombinaison en chaleur, ce qui achève le processus Auger non radiatif.

Recombinaison par le processus Auger par rapport à la recombinaison radiative et à la recombinaison SRH.

Dans quelles circonstances la recombinaison d’Auger est-elle importante ?

La recombinaison par effet Auger devient particulièrement importante lorsque la densité des porteurs de charge est élevée. Étant donné que son taux augmente approximativement avec le cube de la densité des porteurs de charge, la recombinaison par effet Auger peut rapidement dépasser les processus de recombinaison radiative du premier et du deuxième ordre, assistés par des pièges, à mesure que l’injection augmente. Cela en fait un mécanisme de perte essentiel dans les semi-conducteurs III-V (par exemple, GaAs, InGaN), les DEL à haute luminosité et les lasers à semi-conducteurs, où la densité des porteurs de charge est intentionnellement maintenue à un niveau élevé pendant le fonctionnement. Elle est également importante dans les cellules solaires au silicium soumises à un fort éclairage (par exemple, sous concentration) et a été identifiée comme un facteur limitant dans certains pérovskites inorganiques dans des conditions d’injection élevée, telles que l’excitation par laser pulsé.

À l’inverse, la recombinaison d’Auger est généralement beaucoup moins importante dans les dispositifs fonctionnant à une densité de porteurs relativement faible. Dans de nombreux cas… semiconducteur organique et traditionnel cellule solaire à couches minces appareils soumis à un éclairage d’environ 1 soleil, la recombinaison assistée par des pièges ou la recombinaison bimoléculaire est donc beaucoup plus importante que la recombinaison d’Auger. Dans ces conditions, la recombinaison est plutôt dominée par avec assistance de piège (SRH) ou bimoléculaire (libre-libre) chemins.

Dans OghmaNano, les coefficients d’Auger. \(C^{AU}_{n}\) et \(C^{AU}_{p}\) peut être défini directement dans Éditeur de paramètres électriquesCela permet de prendre en compte la recombinaison d’Auger lors de la modélisation des dispositifs dans lesquels on s’attend à ce que des concentrations élevées de porteurs d’charge aient une incidence sur l’efficacité et les performances.