Escape from Film（パートA）: 粗い表面からのレイトレーシング

Escape from film サンプルは、粗い半導体膜の内部で発生した光をモデル化し、 その光のどれだけが上面から外へ脱出するかを計算します。これは OLED、LED、 および全反射と表面粗さによってアウトカップリングが制限されるその他の発光構造など、 多くの系に関連します。

ステップ 1: 新しいレイトレーシングシミュレーションを作成する

OghmaNano を起動して New simulation をクリックします。New simulation ウィンドウが表示されます。 これは ?? に示されています。 ?? で 強調表示されている Ray tracing 項目をダブルクリックします。

ステップ 2: 初期構造を確認する

サンプルを開くと、OghmaNano のメインウィンドウにはデバイス構造が表示されます。 これは ?? に示されています。このシーンには次が含まれます:

• 粗い 半導体 層（赤）の上に
• 滑らかな 酸化物 層（灰色）があり、さらに
• デバイス上方に紫色のグリッドがあります。このグリッドは 光学検出器 です。これを通過する光線はすべて 検出器出力ファイルに記録されます。

左マウスボタンで回転し、マウスホイールでズームして、 ?? に示す表示になるまで調整してください。

ステップ 3: 埋め込まれた光源を表示する

デフォルトでは、半導体と酸化物はソリッドオブジェクトとして描画されます。光源の位置を確認するには:

1. Semiconductor オブジェクトを右クリックします。
2. コンテキストメニューから View → Show solid を選択し、チェックを外します。
3. Oxide オブジェクトに対しても同じ操作を繰り返します。

メニューパスは ?? に示されています。 両方のソリッド表示をオフにすると、 ?? のように膜内部に小さな矢印群が見えるはずです。これらの矢印が レイトレーシング光源 です。

各矢印は、その点から放射される光線群を表しています。後で光源オブジェクトを右クリックすると、 光線数、放射角、および光源の XY サイズを調整できます。これについてはパート B で扱います。

ステップ 4: レイトレーシングシミュレーションを実行する

レイトレーサーを起動するには Run simulation（青い再生アイコン）をクリックします。しばらくすると、 ?? に示すようにウィンドウが光線で満たされます。 光線は粗い半導体内部で散乱し、検出器へ脱出するか、基板内で失われます。

光線経路が波長にどのように依存するかを調べるには、Optical タブに切り替えます。 Wavelengths ドロップダウンを使って、特定の波長を選択してください。 これは ?? に示されています。3D 表示は更新され、 選択した波長の光線だけが表示されます。

ステップ 5: 検出器出力を表示する

シミュレーションが終了したら、Output タブを開いて、レイトレーサーによって生成されたすべてのファイルを確認します。 これは ?? に示されています。構造上部の検出器面には 0 という番号が付いているため、その結果は detector0 に保存されます。

detector0 をダブルクリックして検出器ビューアを開きます （??）。 このプロットは、どれだけの光が検出器を通って脱出するかを角度の関数として示し、 複数波長がシミュレーションされている場合には、波長の関数としても示します。

検出器効率とレンダリング画像

?? に示されている検出器出力は、 Output タブで detector_efficiency0.csv ファイルをダブルクリックすることで得られます。 このプロットは、内部で生成された光のうち、どれだけの割合が波長の関数として検出器に到達するかを示しており、 実質的には アウトカップリング効率 です。 この例では、600 nm 未満ではほとんど光が脱出せず、より長い波長では アウトカップリング効率が約 12% まで上昇します。

10–15 % 程度の値は、空気中の高屈折率膜としては十分に妥当です。 簡単な見積もりとして、屈折率 \(n_{\text{film}}\) と \(n_{\text{air}}\) を持つ平坦な半導体 / 空気界面を考えます。法線入射のフレネル反射率は

\( R = \left(\dfrac{n_{\text{film}} - n_{\text{air}}}{n_{\text{film}} + n_{\text{air}}}\right)^2. \)

代表的な半導体または酸化物の屈折率 \(n_{\text{film}} \approx 1.8\) および \(n_{\text{air}} = 1.0\) を用いると、 \( R \approx 0.08 \)（法線入射で約 8 % の反射）となり、透過率は \(1-R \approx 0.92\) です。しかし、膜内部で生成された光は、 臨界角 \( \theta_c = \arcsin\!\bigl(n_{\text{air}}/n_{\text{film}}\bigr) \approx 34^\circ \) によって定義される 脱出コーン の内部でしか脱出できません。膜内部での等方的放射に対して、このコーン内に入るパワーの割合は

\( f_{\text{cone}} = 1 - \cos\theta_c \approx 1 - \cos(34^\circ) \approx 0.17. \)

透過率と脱出コーン係数を掛け合わせると、粗いアウトカップリングの見積もりとして

\( \eta_{\text{out}} \approx (1-R)\,f_{\text{cone}} \approx 0.92 \times 0.17 \approx 0.16 \; (16\%). \)

追加の損失と散乱を含めると、 detector_efficiency0.csv に見られる約 12 % のアウトカップリング効率は、 この種の構造として十分に妥当です。

同じディレクトリ内の RAY_image.csv をダブルクリックすると、OghmaNano は 膜を見たときに目に見えるものを表した レンダリング画像 を開きます。 これは ?? に示されています。 これは 1931 CIE 色空間を用いて計算されます。つまり、波長依存の検出器信号を 標準色度関数を用いて CIE XYZ 三刺激値へ変換し、 その後、人間の視覚を近似する sRGB 画像へマッピングします。この色モデルの詳細については、 たとえば CIE 1931 colour space を参照してください。