Escape from Film (Parte A): Trazado de rayos desde una superficie rugosa

El ejemplo Escape from film modela la luz emitida dentro de una película semiconductora rugosa y calcula cuánta de esa luz escapa a través de la superficie superior. Esto es relevante para muchos sistemas como OLED, LED y otras estructuras emisoras de luz donde el acoplamiento de salida está limitado por la reflexión interna total y la rugosidad superficial.

Paso 1: Crear una nueva simulación de trazado de rayos

Inicie OghmaNano y haga clic en New simulation. Aparece la ventana New simulation, como se muestra en ??. Haga doble clic en la entrada Ray tracing, resaltada en ??.

Paso 2: Inspeccionar la estructura inicial

Después de abrir el ejemplo, la ventana principal de OghmaNano muestra la estructura del dispositivo, como en ??. La escena contiene:

• Una capa rugosa de semiconductor (roja) encima de
• Una capa lisa de óxido (gris), y
• Una rejilla morada sobre el dispositivo. Esta rejilla es un detector óptico; cualquier rayo que pase a través de ella se registra en los archivos de salida del detector.

Use el botón izquierdo del ratón para rotar y la rueda del ratón para hacer zoom hasta obtener la vista mostrada en ??.

Paso 3: Mostrar las fuentes de luz embebidas

De forma predeterminada, el semiconductor y el óxido se dibujan como objetos sólidos. Para ver dónde se encuentran las fuentes de luz:

1. Haga clic derecho sobre el objeto Semiconductor.
2. En el menú contextual, elija View → Show solid y desmárquelo.
3. Repita lo mismo para el objeto Oxide.

La ruta del menú se ilustra en ??. Una vez que ambos sólidos estén desactivados, debería ver una nube de pequeñas flechas dentro de la película, como en ??. Estas flechas son las fuentes de luz del trazado de rayos.

Cada flecha representa un grupo de rayos emitidos desde ese punto. Más adelante, haciendo clic derecho sobre el objeto de la fuente de luz, podrá ajustar el número de rayos, el ángulo de emisión y el tamaño XY de la fuente. Volveremos a esto en la Parte B.

Paso 4: Ejecutar la simulación de trazado de rayos

Haga clic en Run simulation (icono azul de reproducción) para iniciar el trazador de rayos. Tras un breve tiempo, la ventana se llena de rayos como se muestra en ??. Los rayos se dispersan dentro del semiconductor rugoso y o bien escapan hacia el detector o bien se pierden en el sustrato.

Para examinar cómo dependen las trayectorias de los rayos de la longitud de onda, cambie a la pestaña Optical. Use el menú desplegable Wavelengths para seleccionar una longitud de onda específica, como en ??. La vista 3D se actualiza para mostrar solo los rayos de la longitud de onda elegida.

Paso 5: Ver la salida del detector

Una vez que termine la simulación, abra la pestaña Output para ver todos los archivos producidos por el trazador de rayos, como se muestra en ??. El plano detector en la parte superior de la estructura está numerado como 0, por lo que sus resultados se almacenan en detector0.

Haga doble clic en detector0 para abrir el visor del detector (??). Esta gráfica muestra cuánta luz escapa a través del detector en función del ángulo y, si se simularon múltiples longitudes de onda, en función de la longitud de onda.

Eficiencia del detector e imágenes renderizadas

La salida del detector mostrada en ?? se obtiene haciendo doble clic en el archivo detector_efficiency0.csv en la pestaña Output. Esta gráfica muestra la fracción de luz generada internamente que llega al detector en función de la longitud de onda – efectivamente una eficiencia de acoplamiento de salida. En este ejemplo, casi no escapa luz por debajo de aproximadamente 600 nm, mientras que a longitudes de onda mayores la eficiencia de acoplamiento de salida aumenta hasta alrededor del 12%.

Un valor del orden de 10–15 % es totalmente razonable para una película de alto índice en aire. Para una estimación sencilla, considere una interfaz plana semiconductor / aire con índices de refracción \(n_{\text{film}}\) y \(n_{\text{air}}\). La reflectancia de Fresnel a incidencia normal es

\( R = \left(\dfrac{n_{\text{film}} - n_{\text{air}}}{n_{\text{film}} + n_{\text{air}}}\right)^2. \)

Tomando un índice típico de semiconductor u óxido \(n_{\text{film}} \approx 1.8\) y \(n_{\text{air}} = 1.0\), obtenemos \( R \approx 0.08 \) (alrededor de un 8 % de reflexión a incidencia normal), por lo que la transmisión es \(1-R \approx 0.92\). Sin embargo, la luz generada dentro de la película solo puede escapar dentro del cono de escape definido por el ángulo crítico \( \theta_c = \arcsin\!\bigl(n_{\text{air}}/n_{\text{film}}\bigr) \approx 34^\circ \). Para emisión isotrópica dentro de la película, la fracción de potencia que cae dentro de este cono es

\( f_{\text{cone}} = 1 - \cos\theta_c \approx 1 - \cos(34^\circ) \approx 0.17. \)

Multiplicando los factores de transmisión y cono de escape se obtiene una estimación grosera del acoplamiento de salida

\( \eta_{\text{out}} \approx (1-R)\,f_{\text{cone}} \approx 0.92 \times 0.17 \approx 0.16 \; (16\%). \)

Una vez que se incluyen pérdidas y dispersión adicionales, una eficiencia de acoplamiento de salida de alrededor de 12 % – como se observa en detector_efficiency0.csv – es, por tanto, bastante razonable para este tipo de estructura.

Si hace doble clic en RAY_image.csv en el mismo directorio, OghmaNano abre una imagen renderizada de lo que vería su ojo al mirar la película, mostrada en ??. Esto se calcula usando el espacio de color CIE 1931: la señal del detector dependiente de la longitud de onda se convierte en valores tristímulo CIE XYZ utilizando las funciones estándar de igualación de color, y luego se mapea a una imagen sRGB que aproxima la percepción visual humana. Para más detalles sobre este modelo de color, véase por ejemplo el espacio de color CIE 1931.