Теорія моделювання за допомогою методу дифузійного зсуву

1. Вступ

Електрична модель OghmaNano — це гнучка структура, що базується на принципах дрейфу та дифузії, яку можна використовувати в одномірному, двомірному або повному тривимірному режимах, залежно від обраних параметрів. Це робить її придатною для широкого спектру пристроїв: одномірної для стандартних сонячних елементів, двомірної для плоских пристроїв, таких як OFET, і тривимірної для складніших архітектур, таких як об’ємні гетеропереходи. Окремістю реалізації OghmaNano є детальний опис станів пасток. Користувачі можуть визначати власні розподіли станів пасток в енергетичному просторі, що дозволяє отримати фізично реалістичний опис невпорядкованих матеріалів. Рекомбінація, що відбувається за участю пасток, явно враховується за допомогою повної формальної моделі Шоклі–Ріда–Холла як функції енергії та положення. Цей підхід має вирішальне значення для точного моделювання невпорядкованих напівпровідників, де розподіл пасток значно впливає на рухливість носіїв заряду, швидкість рекомбінації та перехідні процеси. (Детальніше див. у розділі Невпорядковані матеріали.) Уникаючи припущення, що всі стани пасток завжди перебувають у рівновазі, OghmaNano дозволяє правильно моделювати перехідні процеси, такі як час прольоту (ToF) і вимірювання CELIV, а також стаціонарний режим роботи. Впорядковані матеріали також можна моделювати, просто вимкнувши пастки.

Архітектура розв’язувача розроблена з урахуванням гнучкості та продуктивності. В основі OghmaNano лежить можливість розв’язувати або весь набір пов’язаних рівнянь дрейфу-дифузії та рівняння Пуассона в межах єдиної 1D/2D/3D якобіанської системи, або використовувати методи неявної ітерації за змінними напрямками (ADI), розв’язуючи їх послідовно по різних просторових напрямках. Для ще більшого контролю розв’язувачі для рівняння Пуассона, рівняння неперервності електронів і рівняння неперервності дірок можуть запускатися незалежно, а потім ітеративно об’єднуватися. Крім того, основний модуль розв’язувача можна програмувати за допомогою LuaScript, що дозволяє налаштовувати власні робочі процеси, проводити параметричні дослідження або використовувати гібридні стратегії моделювання. Це надає дослідникам як надійність готового до використання багатофізичного розв’язувача, так і гнучкість для розширення або адаптації моделювання до власних потреб. У решті цього розділу представлено основні фізичні принципи моделі дрейфу-дифузії: опис транспортування носіїв заряду шляхом дрейфу та дифузії, розв’язування рівняння Пуассона для електростатичного потенціалу та використання статистики Фермі-Дірака для опису популяцій носіїв заряду.