خانه نمونه‌ها اسکرین‌شات‌ها راهنمای کاربر لوگوی Bluesky YouTube
OghmaNano شبیه‌سازی سلول‌های خورشیدی آلی/پروسکایتی، OFETها و OLEDها دانلود

شاخص‌های شایستگی (بخش A): ارزیابی عملکرد نوری رهگیری‌پرتوشده در OghmaNano

1. مقدمه

تصویر مفهومی یک سامانه نوری چندعنصری که در آن عملکرد با استفاده از شاخص‌های شایستگی مانند اندازه لکه و انرژی محصورشده ارزیابی می‌شود
سامانه‌های نوری به‌ندرت با یک تصویر منفرد قضاوت می‌شوند: شاخص‌های شایستگی مانند شعاع لکه RMS، انرژی محصورشده (EE50/EE80/EE90/EE95/EE99)، و بیضویّت روشی تکرارپذیر برای مقایسه طرح‌ها فراهم می‌کنند.

رهگیری پرتو می‌تواند حجم بزرگی از خروجی بصری تولید کند—دسته‌پرتوها، تصاویر آشکارساز، و هندسه 3D—اما "خوب به نظر می‌رسد" یک معیار طراحی نیست. در این آموزش ما بر شاخص‌های شایستگی (FoM) تمرکز می‌کنیم: معیارهای کمّی که یک تصویر آشکارساز و آمار رهگیری پرتو را به اعدادی خوش‌تعریف فشرده می‌کنند که می‌توان آن‌ها را مقایسه، رتبه‌بندی، و تفسیر کرد.

در این آموزش، بررسی می‌کنیم که این شاخص‌های شایستگی چگونه برای یک سامانه نوری منفرد تولید می‌شوند و از نظر فیزیکی چه چیزی را نمایش می‌دهند. ما معیارهای رایج از جمله اندازه لکهx, σyشعاع لکه RMS، شعاع‌های لکه در محور بزرگ و کوچک، بیضویّت لکه و زاویه جهت‌گیری لکه، شعاع‌های انرژی محصورشده (EE50, EE80, EE90, EE95, EE99), کسر انرژی هاله، و نسبت‌های تمرکز انرژی را استخراج و تفسیر می‌کنیم. تأکید بر درک این است که هر معیار چگونه ساخته می‌شود، چه زمانی مفید است، و کدام جنبه‌های عملکرد نوری را ثبت می‌کند—یا پنهان می‌سازد.

هنگامی که این شاخص‌های شایستگی در سطح تک‌طرح درک شوند، می‌توان آن‌ها را به‌صورت نظام‌مند به‌کار برد. همین معیارها مستقیماً توسط ابزار اسکن پارامتر در OghmaNano برای پیگیری عملکرد نوری در فضای طراحی و هدایت بهینه‌سازی استفاده می‌شوند. بنابراین این آموزش مبنای مفهومی ارزیابی عملکرد نوری را فراهم می‌کند، در حالی‌که آموزش همراهِ اسکن نشان می‌دهد چگونه این شاخص‌های شایستگی را در مقیاس بزرگ به‌کار ببرید.

cting

2. مثال Cooke triplet را باز کنید

ما از یک مثال رهگیری پرتو از پیش پیکربندی‌شده شروع می‌کنیم تا بتوانید بر ارزیابی شاخص‌های شایستگی تمرکز کنید نه ساخت یک مدل نوری از ابتدا. کار را با اجرای OghmaNano از منوی Start ویندوز آغاز کنید. در پنجره اصلی، روی دکمه New simulation کلیک کنید تا کتابخانه شبیه‌سازی باز شود، همان‌طور که در شکل‌های 2a–b نشان داده شده است.

از فهرست دسته‌های دستگاه، روی Ray tracing دوبار کلیک کنید تا دموهای اپتیک S-plane باز شوند. از این فهرست، مثال Cooke triplet را به‌طور مشخص انتخاب و باز کنید. این عدسی چندعنصری کلاسیک یک سامانه نوری عمداً ناقص اما خوش‌رفتار فراهم می‌کند، و آن را برای نمایش این‌که شاخص‌های شایستگی مختلف چگونه به تغییرات در طراحی نوری پاسخ می‌دهند ایده‌آل می‌سازد.

پنجره New simulation در OghmaNano که برای شروع یک مثال رهگیری پرتو برای ارزیابی شاخص‌های شایستگی استفاده می‌شود
یک مثال رهگیری پرتو باز کنید تا تصاویر آشکارساز و شاخص‌های شایستگی برای مقایسه تولید شوند.
فهرست دموهای اپتیکی OghmaNano (مثال‌های S-plane) که به‌عنوان نقطه شروع برای تحلیل شاخص‌های شایستگی استفاده می‌شود
یک سامانه عدسی از پیش پیکربندی‌شده (مثلاً Cooke triplet) را برای ارزیابی FoMهایی مانند اندازه لکه و انرژی محصورشده انتخاب کنید.

💡 نکته: شبیه‌سازی را در یک درایو محلی مانند C:\ ذخیره کنید. حتی زمانی که روی FoM تمرکز می‌کنید، اسکن‌ها و بهینه‌سازها همچنان خروجی‌های CSV و (در صورت تمایل) فایل‌های پرتو/مش تولید می‌کنند. پوشه‌های شبکه‌ای، USB، یا همگام‌سازی‌شده با فضای ابری ممکن است از نظر I/O محدود شوند و به‌طور قابل‌توجهی کندتر اجرا شوند.

3. سامانه نوری را بررسی کنید و مشخص کنید شاخص‌های شایستگی از کجا به‌دست می‌آیند

پس از باز کردن مثال، پنجره اصلی باید شبیه ?? باشد. نمای 3D کل سامانه نوری را از منبع تا آشکارساز نشان می‌دهد. از چپ به راست، پیکان‌های سبز پرتوهای نور فرودی گسیل‌شده از منبع را نشان می‌دهند. این پرتوها ابتدا با عنصر نوری قرمز برخورد می‌کنند که نخستین عدسی سامانه است. عنصر آبی نازکی که پس از آن می‌آید، دهانه توقف است که عدد گشودگی را محدود می‌کند و کنترل می‌کند کدام پرتوها مجاز به انتشار در سامانه هستند.

در پایین‌دست دهانه، پرتوها از عدسی دوم (به رنگ نارنجی) و سپس عدسی سوم (به رنگ زرد) عبور می‌کنند. این سه عنصر شکست‌دهنده در کنار هم یک Cooke triplet کلاسیک را تشکیل می‌دهند: یک طراحی عدسی سه‌عنصری با اهمیت تاریخی که در اواخر قرن نوزدهم توسعه یافت و به‌دلیل توانایی خود در تصحیح ابیراهی کروی، کُما، و آستیگماتیسم با استفاده از تنها سطوح کروی ساده و شیشه‌های نوری متداول ارزشمند بود. گونه‌های مختلف Cooke triplet هنوز هم امروز به‌طور گسترده به‌عنوان مبنای مفهومی بسیاری از عدسی‌های عکاسی و تصویربرداری استفاده می‌شوند.

در نهایت، پرتوها با صفحه آشکارساز که به‌صورت یک شبکه بنفش نشان داده شده است تقاطع پیدا می‌کنند. همه شاخص‌های شایستگی در نهایت از توزیع پرتوها روی این صفحه استخراج می‌شوند. الگوی مکانی برخورد پرتوها به معیارهای کمّی مانند مراکز جرم، شعاع‌های لکه، انحراف معیارها، منحنی‌های انرژی محصورشده، و معیارهای مرتبط عملکرد نوری تقلیل داده می‌شود.

همین سامانه نوری به‌صورت پارامتری در ویرایشگر S-plane نمایش داده می‌شود که می‌توان آن را با کلیک روی دکمه S-plane در نوار ابزار سمت چپ باز کرد، همان‌طور که در ?? نشان داده شده است. هر ردیف در جدول S-plane مستقیماً متناظر با یک سطح فیزیکی در نمای 3D است، از جمله سه عنصر عدسی و دهانه توقف. در این آموزش نیازی به تغییر این پارامترها ندارید؛ نقش آن‌ها در این‌جا روشن‌کردن این موضوع است که کدام کمیت‌ها هندسه سامانه را تعریف می‌کنند و کدام پارامترها بعداً هنگام اجرای اسکن‌های خودکار تغییر داده خواهند شد.

برای بحثی دقیق‌تر درباره خود Cooke triplet — شامل چیدمان نوری، فلسفه طراحی، و پیش‌زمینه تاریخی آن — به آموزش اختصاصی آموزش Cooke Triplet (بخش A) مراجعه کنید.

نمای رهگیری پرتو 3D از یک سامانه نوری نمونه که برای ارزیابی شاخص‌های شایستگی استفاده می‌شود (منبع، عدسی‌ها، توقف، صفحه آشکارساز)
سامانه نوری نمونه در نمای 3D. FoMها از آمار لکه روی صفحه آشکارساز محاسبه می‌شوند.
جدول ویرایشگر S-plane که عناصر نوری و پارامترهایی را نشان می‌دهد که در یک اسکن برای رتبه‌بندی شاخص‌های شایستگی تغییر داده خواهند شد
ویرایشگر S-plane: یک نمای پارامتری مناسب برای تعریف متغیرهای اسکن که بعداً برای مقایسه FoM استفاده می‌شوند.

4. بررسی خروجی شبیه‌سازی و شاخص‌های شایستگی آشکارساز

نمای رهگیری پرتو 3D که انتشار پرتوها از منبع از میان Cooke triplet تا صفحه آشکارساز را نشان می‌دهد
رهگیری پرتوِ شبیه‌سازی نوری کامل‌شده که پرتوهای گسیل‌شده از منبع را، در حال انتشار از میان Cooke triplet و دهانه توقف و پایان‌یافتن بر صفحه آشکارساز نشان می‌دهد.
زبانه Output که فایل‌های تولیدشده توسط شبیه‌سازی رهگیری پرتو نوری را فهرست می‌کند
زبانه Output که همه فایل‌های تولیدشده توسط شبیه‌سازی رهگیری پرتو را دربر دارد، از جمله توصیف‌های هندسی، داده‌های آشکارساز، تصاویر رندرشده، و آمارها.
پوشه خروجی آشکارساز که فایل‌های CSV آشکارساز، تصاویر، و آمارها را نشان می‌دهد
محتوای پوشه خروجی آشکارساز. دوبار کلیک روی این فایل‌ها تصاویر آشکارساز، نقشه‌های شدت تفکیک‌شده بر حسب طول موج، و شاخص‌های شایستگی کمّی را باز می‌کند.
رندر RGB از توزیع نور روی صفحه آشکارساز
رندر RGB از تصویر آشکارساز که متناظر با خروجی طول‌موجی ترکیبی شبیه‌سازی رهگیری پرتو است. دانه‌دانه‌بودن قابل مشاهده ناشی از تعداد محدود پرتوها است.

پس از اجرای شبیه‌سازی، نخستین تأیید این‌که سامانه به‌طور معقول رفتار می‌کند از بررسی خود رهگیری پرتو به‌دست می‌آید (??). در این‌جا، پرتوهای گسیل‌شده از منبع در حال انتشار از میان سه عنصر شکست‌دهنده Cooke triplet، فیلترشدن مکانی توسط دهانه توقف، و در نهایت برخورد با صفحه آشکارساز نشان داده می‌شوند. این نما عمدتاً کیفی است: به کاربر امکان می‌دهد بررسی کند که پرتوها نه به‌طور ناخواسته بریده می‌شوند و نه به‌شکل فاجعه‌آمیزی واگرا می‌شوند، و این‌که محور نوری، ترتیب عناصر، و جای‌گذاری دهانه با انتظارها سازگار هستند.

تحلیل کمّی از زبانه Output آغاز می‌شود (??)، که همه فایل‌های تولیدشده توسط موتور رهگیری پرتو را دربر دارد. فایل device.csv توصیف هندسی کامل صحنه نوری، از جمله سطوح عدسی و صفحات آشکارساز را ذخیره می‌کند. فایل all_triangles.csv شامل مش مثلث‌بندی‌شده‌ای است که به‌صورت داخلی برای آزمون تقاطع پرتو–سطح استفاده می‌شود؛ نمایش این فایل به کاربر امکان می‌دهد هندسه محاسباتی واقعی را به‌جای سطوح تحلیلی ایده‌آل‌شده بررسی کند.

پوشه ray_trace نمایش دقیقی از مسیرهای تک‌تک پرتوها در سامانه فراهم می‌کند و برای عیب‌یابی ابیراهی‌ها، وینیتینگ، یا اتلاف غیرمنتظره پرتو مفید است. با این حال، مهم‌ترین پوشه برای تحلیل عملکرد، detector0 است. دوبار کلیک روی این پوشه، پوشه خروجی آشکارساز را که در ?? نشان داده شده است، باز می‌کند.

درون پوشه آشکارساز، فایل detector_abs_0.csv توزیع مکانی توان نوری جذب‌شده توسط سطح آشکارساز را ثبت می‌کند. فایل detector_input.csv کل توان نوری تزریق‌شده به سامانه را ذخیره می‌کند، و مرجعی فراهم می‌کند که همه بازده‌ها نسبت به آن محاسبه می‌شوند. فایل detector_efficiency_0.csv شامل بازده آشکارساز است که به‌صورت کسر توان نوری فرودی که پس از انتشار از میان سامانه نوری به صفحه آشکارساز می‌رسد تعریف می‌شود.

پوشه آشکارساز دو روش مکمل برای نمایش نوری که به صفحه تصویر می‌رسد دربر دارد: یک رندر RGB منفرد که تقریب می‌زند یک آشکارساز حساس به رنگ (برای مثال، یک دوربین CCD/CMOS) چه چیزی را «می‌بیند»، و یک نمایشگر snapshot تفکیک‌شده بر حسب طول موج که امکان می‌دهد توزیع شدت آشکارساز به‌صورت تابعی از طول موج بررسی شود.

فایل ray_image.csv تصویر ترکیبی RGB آشکارساز را ذخیره می‌کند. درونی‌سازی این فایل به این صورت است که توزیع کامل پرتو وابسته به طول موج تولیدشده توسط شبیه‌سازی گرفته شده و به کانال‌های قرمز، سبز، و آبی نگاشت می‌شود تا یک تصویر ترکیبی منفرد تشکیل شود. نتیجه، یک نمای شهودی «شبیه دوربین» از لکه روی آشکارساز است که همه طول موج‌ها را در یک تصویر رنگی ترکیب می‌کند و برای عیب‌یابی سریع اثرات کروماتیکی درشت، وینیتینگ، و مکان کلی تصویر مفید است.

به‌طور جداگانه، پوشه image یک تفکیک وابسته به طول موج از روشنایی آشکارساز فراهم می‌کند. دوبار کلیک روی image نمایشگر snapshotهای شبیه‌سازی را باز می‌کند (??). این نمایشگر برای بررسی این طراحی شده است که توزیع شدت روی صفحه آشکارساز در سراسر طیف شبیه‌سازی‌شده چگونه تغییر می‌کند، نه این‌که همه‌چیز را در یک ترکیب RGB منفرد فروبکاهد.

در نمایشگر snapshotها، از دکمه + برای افزودن data.csv به فهرست فایل‌ها استفاده کنید. پس از بارگذاری، نمودار اصلی شدت آشکارساز را در یک طول موج خاص نشان می‌دهد (در مثال نمایش‌داده‌شده 460 nm)، و لغزنده طول موج در زیر نمودار به شما اجازه می‌دهد در کل بازه طول موج انتشار‌یافته گام بردارید تا ببینید توزیع مکانی چگونه تکامل می‌یابد. در عمل، این یک «پشته» طیفی از تصاویر آشکارساز فراهم می‌کند: راهی مستقیم برای تفکیک تاری کروماتیکی، جابه‌جایی کانون کروماتیکی، و وینیتینگ وابسته به طول موج از آن‌چه در رندر RGBِ بصریِ جذاب اما انتگرال‌گرفته‌شده دیده می‌شود.

برای شرح کامل‌تر سامانه snapshotها — از جمله این‌که مجموعه‌داده‌های snapshot چگونه روی دیسک سازمان‌دهی می‌شوند و چگونه باید از کنترل‌های نمایشگر استفاده کرد — به صفحه اختصاصی Output snapshots مراجعه کنید.

نمایشگر snapshotهای شبیه‌سازی که شدت آشکارساز را در یک طول موج منفرد همراه با یک لغزنده برای پیمایش طول موج‌ها نشان می‌دهد
نمایشگر snapshotهای شبیه‌سازی برای تصویر آشکارساز. پس از افزودن data.csv، نمودار شدت آشکارساز تفکیک‌شده بر حسب طول موج را نشان می‌دهد (در این‌جا 460 nm). لغزنده در طول موج گام برمی‌دارد تا تغییرات کروماتیکی در توزیع شدت صفحه آشکارساز بررسی شود.
پنجره آمار آشکارساز که اندازه لکه، شعاع‌های انرژی محصورشده، و معیارهای تمرکز انرژی را فهرست می‌کند
پنجره آمار آشکارساز که شاخص‌های شایستگی کمّی استخراج‌شده از توزیع پرتو را خلاصه می‌کند، از جمله اندازه‌های لکه، شعاع RMS، شعاع‌های انرژی محصورشده، و نسبت‌های تمرکز انرژی.

مهم‌ترین خروجی برای تحلیل کمّی، stats.dat است که پنجره آمار آشکارساز نشان‌داده‌شده در ?? را باز می‌کند. این پنجره همه شاخص‌های شایستگی استخراج‌شده از توزیع پرتو روی صفحه آشکارساز را فهرست می‌کند. این معیارها مبنایی عینی و تکرارپذیر برای مقایسه طرح‌های نوری، بهینه‌سازی پارامترها، و اجرای اسکن‌های خودکار فراهم می‌کنند.

شاخص‌های شایستگی صفحه آشکارساز که از آمار تقاطع پرتوها محاسبه می‌شوند.
معیار نماد / تعریف معنای فیزیکی و تفسیر
جابجایی (x, y, z) \((x_0, y_0, z_0)\) جابجایی مکانی صفحه آشکارساز نسبت به محور نوری اسمی. جابجایی‌های غیرصفر نشان‌دهنده انتقال تصویر ناشی از ناهم‌راستایی، شیب، یا ابیراهی‌های نامتقارن هستند. این مقادیر برای عیب‌یابی عدم‌تمرکز و اعوجاج وابسته به میدان مفیدند.
اندازه لکه σx \(\sigma_x = \sqrt{\langle (x - \bar{x})^2 \rangle}\) انحراف معیار موقعیت‌های تقاطع پرتو در امتداد محور x. این کمیت تاری افقی تصویر را اندازه‌گیری می‌کند و به ابیراهی‌هایی مانند کُما و آستیگماتیسم حساس است.
اندازه لکه σy \(\sigma_y = \sqrt{\langle (y - \bar{y})^2 \rangle}\) انحراف معیار موقعیت‌های تقاطع پرتو در امتداد محور y. این کمیت همراه با σx ناهمسانگردی در شکل لکه را مشخص می‌کند.
شعاع لکه RMS \(\sigma_{\text{RMS}} = \sqrt{\sigma_x^2 + \sigma_y^2}\) یک معیار نرده‌ای از تاری کلی تصویر که به‌طور گسترده به‌عنوان معیار بهینه‌سازی در طراحی نوری استفاده می‌شود. شعاع‌های لکه RMS کوچکتر متناظر با تصاویر شارپ‌تر هستند.
کوواریانس لکه σxy \(\langle (x-\bar{x})(y-\bar{y}) \rangle\) هم‌بستگی بین انحراف‌های x و y را اندازه‌گیری می‌کند. مقادیر غیرصفر نشان‌دهنده بیضی‌های لکه چرخیده هستند و از مشخصه‌های آستیگماتیسم یا ابیراهی‌های خارج‌محوری‌اند.
شعاع لکه در محور بزرگ \(a\) شعاع RMS در امتداد محور اصلی بزرگ بیضی لکه. این کمیت جهت بیشینه تاری در تصویر را نمایش می‌دهد.
شعاع لکه در محور کوچک \(b\) شعاع RMS در امتداد محور اصلی کوچک بیضی لکه. مقایسه آن با محور بزرگ میزان کشیدگی لکه را آشکار می‌کند.
زاویه جهت‌گیری لکه \(\theta\) زاویه چرخش بیضی لکه RMS نسبت به محور x. این پارامتر برای عیب‌یابی ابیراهی‌های مایل و چیدمان‌های نوری نامتقارن مفید است.
بیضویّت لکه \(a/b\) نسبت محور RMS بزرگ به محور RMS کوچک. مقداری نزدیک به یک نشان‌دهنده لکه‌ای دایروی و خوب‌تصحیح‌شده است، در حالی‌که مقادیر بزرگ‌تر نشان‌دهنده آستیگماتیسم یا کُما هستند.
شعاع انرژی محصورشده (p%) \(r_p\) شعاعی که p % از کل انرژی نوری آشکارشده را دربر می‌گیرد. آستانه‌های رایج (50%, 80%, 90%, 95%, 99%) برای کمّی‌سازی تمرکز انرژی به‌کار می‌روند و مستقیماً به اندازه پیکسل آشکارساز و شارپی تصویر مرتبط‌اند.
بیشینه شعاع لکه \(\max r\) فاصله از مرکز جرم تا دورترین پرتوی آشکارشده. این معیار پرتوی‌های پرت و پرتوهای سرگردان شدیدی را که به هاله تصویر کمک می‌کنند برجسته می‌سازد.
میانگین شعاع لکه \(\langle r \rangle\) میانگین حسابی فاصله پرتوها از مرکز جرم. این کمیت یک معیار مکمل نسبت به شعاع RMS فراهم می‌کند که به پرت‌ها حساسیت کمتری دارد.
کسر انرژی هاله \(E_{\text{halo}} / E_{\text{total}}\) کسر انرژی آشکارشده‌ای که بیرون از ناحیه هسته لکه قرار دارد. کسرهای هاله بزرگ‌تر نشان‌دهنده پراکندگی، ابیراهی‌ها، یا وینیتینگ هستند.
شیب انرژی محصورشده (50%) \(\left.\tfrac{dE}{dr}\right|_{50\%}\) گرادیان منحنی انرژی محصورشده در شعاع 50%. شیب‌های تندتر متناظر با لبه‌های تصویر شارپ‌تر و کنتراست بالاتر هستند.
نسبت تمرکز انرژی (90/50) \(r_{90}/r_{50}\) نسبت شعاع‌هایی که 90% و 50% انرژی را دربر می‌گیرند. نسبت‌های کوچک‌تر نشان‌دهنده تمرکز فشرده‌تر انرژی نزدیک مرکز تصویر هستند.
نسبت تمرکز انرژی (80/50) \(r_{80}/r_{50}\) یک معیار تمرکز میان‌بازه که معمولاً برای مقایسه طرح‌های نوری رقیب تحت شرایط روشن‌سازی یکسان استفاده می‌شود.
نسبت تمرکز انرژی (99/90) \(r_{99}/r_{90}\) کمّی‌سازی می‌کند که چند درصد نهایی انرژی با چه سرعتی در هاله پخش می‌شود. به نور سرگردان و ابیراهی‌های مرتبه بالا حساس است.

این شاخص‌های شایستگی در کنار هم یک توصیف کمّی کامل از عملکرد نوری سامانه روی صفحه آشکارساز فراهم می‌کنند. در بخش‌های بعدی، از این معیارها به‌عنوان توابع هدف برای اسکن‌های پارامتری خودکار و بهینه‌سازی طراحی Cooke triplet استفاده خواهد شد.

🧪 تحلیل:برای این Cooke triplet، مقادیر عددی شاخص‌های شایستگی نشان‌دهنده تصویری فشرده و خوش‌رفتار هستند. اندازه‌های لکه σx ≈ 2.00 mm و σy ≈ 1.97 mm بسیار به هم نزدیک‌اند، که به این معناست تاری در راستاهای افقی و عمودی تقریباً یکسان است و تصویر به‌جای کشیده‌شدن، نزدیک به دایروی است. این موضوع با بیضویّت لکه برابر 1.02 نیز تأیید می‌شود که بسیار به یک نزدیک است و بنابراین فقط آستیگماتیسم ضعیفی را نشان می‌دهد. شعاع لکه RMS برابر 2.80 mm فقط اندکی از اندازه لکه‌های محورهای منفرد بزرگ‌تر است، که نشان می‌دهد جمعیت بزرگی از پرتوها دور از مرکز وجود ندارد و لکه تحت سلطه یک هسته فشرده است. شعاع‌های انرژی محصورشده به‌صورت هموار از 2.73 mm (50%) به 3.78 mm (90%) و 4.33 mm (99%) افزایش می‌یابند، که به این معناست بیشتر توان نوری نزدیک مرکز جرم متمرکز شده و فقط بخش کوچکی در هاله بیرونی پخش می‌شود. این موضوع با نسبت‌های تمرکز انرژی، مانند r90/r50 ≈ 1.38 نیز پشتیبانی می‌شود که نشان می‌دهد دو برابر کردن انرژی جمع‌آوری‌شده نیازمند افزایش بزرگی در شعاع نیست. کسر انرژی هاله برابر 0.10 نشان می‌دهد حدود 10% از نور آشکارشده بیرون از لکه اصلی قرار دارد، که با ابیراهی‌های مرتبه بالای ملایم سازگار است نه با پراکندگی شدید یا ناهم‌راستایی. در مجموع، این مقادیر برای یک Cooke triplet خوب‌هم‌راستا که نزدیک نقطه طراحی خود کار می‌کند معمول‌اند و تصویری تقریباً دایروی، با تمرکز بالا و با نور سرگردان محدود تولید می‌کند.

5. تغییر عنصر نخست عدسی و مشاهده اثر آن بر کیفیت پرتو

منوی کلیک راست روی نخستین عنصر Cooke triplet که گزینه mesh editor را نشان می‌دهد
باز کردن mesh editor با کلیک راست روی نخستین عنصر Cooke triplet و انتخاب Mesh editor.
mesh editor که خمیدگی سطح اولیه نخستین عنصر عدسی را نشان می‌دهد
نمای mesh editor از نخستین عنصر عدسی. Surface 0 خمیدگی جلویی عدسی را تعریف می‌کند و در حال حاضر روی شعاع 2.64 × 10−2 m تنظیم شده است.
mesh editor با خمیدگی سطح به‌روزشده برای نخستین عنصر عدسی
به‌روزرسانی شعاع سطح جلویی نخستین عدسی به 2.0 × 10−2 m. اگرچه واحدها را می‌توان به میلی‌متر تغییر داد، مقدار در این‌جا برای سازگاری بر حسب متر نشان داده شده است.
اجرای مجدد شبیه‌سازی رهگیری پرتو پس از تغییر خمیدگی عدسی
اجرای مجدد شبیه‌سازی پس از تغییر هندسه عدسی برای مشاهده اثر آن بر دسته‌پرتو و تصویر صفحه آشکارساز.
آمار آشکارساز به‌روزشده پس از تغییر خمیدگی نخستین عنصر عدسی
آمار آشکارساز پس از تغییر خمیدگی جلویی نخستین عنصر عدسی.

در این گام، هندسه سامانه نوری با ویرایش مستقیم پارامترهای مش نخستین عنصر عدسی تغییر داده می‌شود. برای انجام این کار، روی نخستین عنصر Cooke triplet در نمای 3D کلیک راست کنید و Mesh editor را انتخاب کنید (??). این کار mesh editor را برای شیء انتخاب‌شده باز می‌کند، جایی که شکل فیزیکی عدسی به‌طور صریح بر حسب خمیدگی سطوح، ضخامت، و قطر آن تعریف می‌شود.

سطح جلویی نخستین عنصر عدسی در ویرایشگر با برچسب Surface 0 مشخص شده است (??). در ابتدا، شعاع خمیدگی آن روی 2.64 × 10−2 m تنظیم شده است. کاهش این مقدار به 2.0 × 10−2 m (??) خمیدگی سطح را افزایش می‌دهد و عدسی را همگراکننده‌تر می‌سازد. اگرچه این پارامتر را می‌توان از طریق ویرایشگر S-plane نیز تغییر داد، تنظیم مستقیم آن در این‌جا اغلب هنگام بررسی اثر فیزیکی سطوح منفرد سریع‌تر است.

پس از به‌روزرسانی خمیدگی، شبیه‌سازی دوباره اجرا می‌شود (??). از نظر بصری، دسته‌پرتوی خروجی از نخستین عنصر اکنون همگرایی قوی‌تری دارد، و در نتیجه هنگام انتشار از میان باقی سامانه نوری و رسیدن به صفحه آشکارساز، پرتو فشرده‌تری تولید می‌کند. این تغییر در شکل پرتو در نمای رهگیری پرتو ظریف است، اما اثر آن به‌صورت کمّی در آمار آشکارساز ثبت می‌شود.

شاخص‌های شایستگی به‌روزشده (??) کاهش آشکاری در اندازه لکه در مقایسه با پیکربندی پیشین نشان می‌دهند. هر دو σx و σy کاهش می‌یابند، که نشان می‌دهد پرتو در هر دو راستای عرضی با تمرکز بیشتری کانونی شده است. شعاع لکه RMS نیز به‌طور متناظر کوچک‌تر است و تأیید می‌کند که این بهبود به یک محور خاص محدود نیست، بلکه بازتاب یک شارپ‌شدن کلی تصویر است. شعاع‌های انرژی محصورشده در همه آستانه‌های انرژی منقبض می‌شوند، یعنی بخش بزرگ‌تری از توان آشکارشده اکنون نزدیک‌تر به مرکز جرم متمرکز شده است.

هم‌زمان، بیضویّت لکه همچنان نزدیک به یک باقی می‌ماند و کوواریانس کوچک می‌ماند، که نشان می‌دهد افزایش قدرت کانونی‌سازی، عدم‌تقارن قابل توجه یا آستیگماتیسم مهمی وارد نکرده است. از نظر فیزیکی، این تنظیم ساده خمیدگی همگرایی پرتو را بهبود می‌دهد بدون آن‌که تعادل کلی ابیراهی‌ها در Cooke triplet را تخریب کند. این مثال نشان می‌دهد که چگونه تغییرات کوچک و موضعی در سطوح منفرد نوری مستقیماً به بهبودهای قابل اندازه‌گیری در عملکرد صفحه آشکارساز تبدیل می‌شوند، و چرا شاخص‌های شایستگی هنگام پالایش یک طراحی نوری، راهنمایی کمّی و قابل اعتماد فراهم می‌کنند.

6. جمع‌بندی

در این آموزش، از بررسی کیفی رهگیری پرتوها به ارزیابی کمّی عملکرد نوری با استفاده از شاخص‌های شایستگی (FoM) تکرارپذیر گذر کردیم. با شروع از یک Cooke triplet، نشان دادیم چگونه آمار صفحه آشکارساز توصیفی عینی از کیفیت تصویر فراهم می‌کند که فراتر از نمودارهای بصری پرتو است.

با استفاده از S-plane و روند سریع بهینه‌سازی، گونه‌های مختلف طراحی را از طریق optimizer_output.csv با استفاده از معیارهایی مانند جابجایی آشکارساز، اندازه‌های لکه σxy، شعاع لکه RMS، کوواریانس لکه، پارامترهای بیضی، شعاع‌های انرژی محصورشده (EE50–EE99)، کسر انرژی هاله، شیب انرژی محصورشده، و نسبت‌های تمرکز انرژی تولید و رتبه‌بندی کردیم. همچنین این معیارهای عددی را به تصاویر آشکارساز، ترکیب‌های RGB، و snapshotهای تفکیک‌شده بر حسب طول موج مرتبط کردیم تا تاری کروماتیکی، تمرکز انرژی، و رفتار نور سرگردان آشکار شود.

در نهایت، با تغییر مستقیم هندسه عدسی و ارزیابی دوباره شاخص‌های شایستگی حاصل، حلقه اصلی تحلیل را نشان دادیم: یک پارامتر فیزیکی را تغییر دهید، شبیه‌سازی را دوباره اجرا کنید، FoMها را مقایسه کنید، و نتیجه را در نماهای آشکارساز و 3D اعتبارسنجی کنید. این روند مبتنی بر معیار به‌طور طبیعی از سامانه‌های ساده عدسی به طراحی‌های پیچیده نوری مقیاس‌پذیر است و بنیانی مقاوم برای بهینه‌سازی و تحلیل از نوع tolerance در OghmaNano فراهم می‌کند.

💡 گام‌های بعدی: پس از این آموزش FoM، ممکن است بخواهید صفحات اپتیکی مرتبطی مانند آشکارسازهای نوری، منابع نور, یا دموی میکرولنز و فیلتر نوری را بررسی کنید تا ببینید پیکربندی آشکارساز، نمونه‌برداری، و هندسه سامانه چگونه بر همین شاخص‌های شایستگی اثر می‌گذارند.