Figuras de Mérito (Parte A): Avaliando o Desempenho Óptico por Ray Tracing no OghmaNano

1. Introdução

O ray tracing pode produzir um grande volume de saída visual — feixes de raios, imagens do detector e geometria 3D — mas "parece bom" não é um critério de projeto. Neste tutorial, focamos em figuras de mérito (FoM): métricas quantitativas que comprimem uma imagem do detector e estatísticas de ray tracing em números bem definidos que podem ser comparados, classificados e interpretados.

Neste tutorial, examinamos como essas figuras de mérito são geradas para um sistema óptico individual e o que elas representam fisicamente. Extraímos e interpretamos métricas comuns, incluindo tamanho do spot (σ_x, σ_y), raio RMS do spot, raios do spot nos eixos maior e menor, elipticidade do spot e ângulo de orientação do spot, raios de energia encircundada (EE50, EE80, EE90, EE95, EE99), fração de energia no halo e razões de concentração de energia. A ênfase está em compreender como cada métrica é construída, quando ela é útil e quais aspectos do desempenho óptico ela captura — ou oculta.

Depois que essas figuras de mérito são compreendidas no nível de um único projeto, elas podem ser aplicadas sistematicamente. As mesmas métricas são usadas diretamente pela ferramenta de varredura de parâmetros do OghmaNano para acompanhar o desempenho óptico no espaço de projeto e conduzir a otimização. Este tutorial, portanto, estabelece a base conceitual para avaliar o desempenho óptico, enquanto o tutorial complementar de varredura demonstra como aplicar essas figuras de mérito em escala.

2. Abra o exemplo Cooke triplet

Começaremos com um exemplo de ray tracing pré-configurado para que você possa se concentrar em avaliar figuras de mérito em vez de construir um modelo óptico do zero. Comece iniciando o OghmaNano a partir do menu Iniciar do Windows. Na janela principal, clique no botão New simulation para abrir a biblioteca de simulações, mostrada em Figures 2a–b.

Na lista de categorias de dispositivos, clique duas vezes em Ray tracing para abrir os demos de óptica S-plane. Nessa lista, selecione explicitamente e abra o exemplo Cooke triplet. Essa lente clássica multi-elemento fornece um sistema óptico deliberadamente imperfeito, mas bem comportado, tornando-o ideal para demonstrar como diferentes figuras de mérito respondem a mudanças no projeto óptico.

3. Inspecione o sistema óptico e identifique de onde vêm as figuras de mérito

Após abrir o exemplo, a janela principal deve parecer com ??. A visualização 3D mostra o sistema óptico completo, da fonte ao detector. Da esquerda para a direita, as setas verdes indicam os raios de luz incidentes emitidos pela fonte. Esses raios primeiro encontram o elemento óptico vermelho, que é a primeira lente do sistema. O elemento azul fino que vem a seguir é o diafragma de abertura, que limita a abertura numérica e controla quais raios podem se propagar pelo sistema.

A jusante da abertura, os raios passam pela segunda lente (mostrada em laranja) e depois pela terceira lente (mostrada em amarelo). Juntos, esses três elementos refrativos formam um clássico Cooke triplet: um projeto de lente de três elementos historicamente importante, desenvolvido no final do século XIX, valorizado por sua capacidade de corrigir aberração esférica, coma e astigmatismo usando apenas superfícies esféricas simples e vidros ópticos comuns. Variantes do Cooke triplet ainda são amplamente usadas hoje como base conceitual para muitas lentes fotográficas e de imageamento.

Por fim, os raios intersectam o plano do detector, mostrado como uma grade roxa. Todas as figuras de mérito são, em última análise, derivadas da distribuição de raios nesse plano. O padrão espacial das interseções dos raios é reduzido a métricas quantitativas como centroides, raios do spot, desvios padrão, curvas de energia encircundada e medidas relacionadas de desempenho óptico.

O mesmo sistema óptico é representado parametricamente no editor S-plane, que pode ser aberto clicando no botão S-plane na barra de ferramentas à esquerda, como mostrado em ??. Cada linha da tabela S-plane corresponde diretamente a uma superfície física na visualização 3D, incluindo os três elementos de lente e o diafragma de abertura. Neste tutorial você não precisa modificar esses parâmetros; o papel deles aqui é deixar claro quais grandezas definem a geometria do sistema e quais parâmetros serão posteriormente variados ao realizar varreduras automatizadas.

Para uma discussão mais detalhada do próprio Cooke triplet — incluindo seu arranjo óptico, filosofia de projeto e contexto histórico — veja o tutorial dedicado Tutorial Cooke Triplet (Parte A) .

4. Inspecionando a saída da simulação e as figuras de mérito do detector

Após executar a simulação, a primeira confirmação de que o sistema está se comportando de forma sensata vem da inspeção do próprio ray trace (??). Aqui, os raios emitidos pela fonte são mostrados propagando-se através dos três elementos refrativos do Cooke triplet, sendo filtrados espacialmente pelo diafragma de abertura e finalmente intersectando o plano do detector. Essa visualização é principalmente qualitativa: ela permite ao usuário verificar se os raios não estão sendo cortados inadvertidamente nem divergindo catastroficamente, e se o eixo óptico, a ordem dos elementos e a posição da abertura são consistentes com o esperado.

A análise quantitativa começa na aba Output (??), que contém todos os arquivos produzidos pelo motor de ray tracing. O arquivo device.csv armazena a descrição geométrica completa da cena óptica, incluindo superfícies de lentes e planos detectores. O arquivo all_triangles.csv contém a malha triangulada usada internamente para testes de interseção raio–superfície; visualizar esse arquivo permite ao usuário inspecionar a geometria computacional real em vez das superfícies analíticas idealizadas.

A pasta ray_trace fornece uma representação detalhada dos caminhos individuais dos raios através do sistema e é útil para diagnosticar aberrações, vinhetagem ou perda inesperada de raios. A pasta mais importante para análise de desempenho, no entanto, é detector0. Clicar duas vezes nessa pasta abre o diretório de saída do detector mostrado em ??.

Dentro do diretório do detector, o arquivo detector_abs_0.csv registra a distribuição espacial da potência óptica absorvida pela superfície do detector. O arquivo detector_input.csv armazena a potência óptica total lançada no sistema, fornecendo uma referência em relação à qual todas as eficiências são calculadas. O arquivo detector_efficiency_0.csv contém a eficiência do detector, definida como a fração da potência óptica incidente que atinge o plano do detector após a propagação pelo sistema óptico.

O diretório do detector contém duas formas complementares de visualizar a luz que chega ao plano da imagem: uma única renderização RGB que aproxima o que um detector sensível à cor (por exemplo, uma câmera CCD/CMOS) “veria”, e um visualizador de snapshots resolvido em comprimento de onda que permite inspecionar a distribuição de intensidade no detector em função do comprimento de onda.

O arquivo ray_image.csv armazena a imagem RGB combinada do detector. Internamente, ela é construída tomando a distribuição completa de raios dependente do comprimento de onda produzida pela simulação e mapeando-a em canais vermelho, verde e azul para formar uma única imagem composta. O resultado é uma visualização intuitiva do tipo “câmera” do spot no detector, combinando todos os comprimentos de onda em uma única imagem colorida, e é útil para diagnosticar rapidamente efeitos cromáticos grosseiros, vinhetagem e posicionamento geral da imagem.

Separadamente, o diretório image fornece uma decomposição resolvida em comprimento de onda da iluminação no detector. Clicar duas vezes em image abre o visualizador de snapshots da simulação (??). Esse visualizador foi projetado para inspecionar como a distribuição de intensidade no plano do detector varia ao longo do espectro simulado, em vez de colapsar tudo em um único composto RGB.

No visualizador de snapshots, use o botão + para adicionar data.csv à lista de arquivos. Uma vez carregado, o gráfico principal mostra a intensidade no detector em um comprimento de onda específico (460 nm no exemplo mostrado), e o controle deslizante de comprimento de onda abaixo do gráfico permite percorrer toda a faixa propagada de comprimentos de onda para ver como a distribuição espacial evolui. Na prática, isso fornece uma “pilha” espectral de imagens do detector: uma forma direta de separar desfoque cromático, deslocamento focal cromático e vinhetagem dependente do comprimento de onda da renderização RGB integrada, visualmente atraente, mas colapsada.

Para uma descrição mais completa do sistema de snapshots — incluindo como os conjuntos de dados de snapshots são organizados em disco e como usar os controles do visualizador — consulte a página dedicada Output snapshots.

A saída mais importante para análise quantitativa é stats.dat, que abre a janela de estatísticas do detector mostrada em ??. Essa janela lista todas as figuras de mérito derivadas da distribuição de raios no plano do detector. Essas métricas fornecem uma base objetiva e reproduzível para comparar projetos ópticos, otimizar parâmetros e realizar varreduras automatizadas.

Juntas, essas figuras de mérito fornecem uma descrição quantitativa completa do desempenho óptico do sistema no plano do detector. Nas seções seguintes, essas métricas serão usadas como funções objetivo para varreduras automatizadas de parâmetros e otimização do projeto Cooke triplet.

5. Modificando o primeiro elemento da lente e observando o impacto na qualidade do feixe

Nesta etapa, a geometria do sistema óptico é modificada diretamente editando os parâmetros de malha do primeiro elemento da lente. Para fazer isso, clique com o botão direito no primeiro elemento do Cooke triplet na visualização 3D e selecione Mesh editor (??). Isso abre o mesh editor para o objeto selecionado, onde a forma física da lente é definida explicitamente em termos de suas curvaturas de superfície, espessura e diâmetro.

A superfície frontal do primeiro elemento da lente é rotulada como Surface 0 no editor (??). Inicialmente, seu raio de curvatura está definido como 2.64 × 10⁻² m. Reduzir esse valor para 2.0 × 10⁻² m (??) aumenta a curvatura da superfície, tornando a lente mais fortemente convergente. Embora esse parâmetro também possa ser variado pelo editor S-plane, ajustá-lo diretamente aqui costuma ser mais rápido ao explorar o efeito físico de superfícies individuais.

Após atualizar a curvatura, a simulação é executada novamente (??). Visualmente, o feixe de raios emergindo do primeiro elemento agora converge mais fortemente, levando a um feixe mais estreito à medida que se propaga pelo restante do sistema óptico e atinge o plano do detector. Essa mudança na forma do feixe é sutil na visualização do ray trace, mas seu efeito é capturado quantitativamente nas estatísticas do detector.

As figuras de mérito atualizadas (??) mostram uma redução clara no tamanho do spot em comparação com a configuração anterior. Tanto σ_x quanto σ_y diminuem, indicando que o feixe ficou mais fortemente focalizado em ambas as direções transversais. O raio RMS do spot é correspondentemente menor, confirmando que a melhoria não se limita a um único eixo, mas reflete um aumento geral da nitidez da imagem. Os raios de energia encircundada se contraem em todos os limiares de energia, significando que uma fração maior da potência detectada está agora concentrada mais próxima do centróide.

Ao mesmo tempo, a elipticidade do spot permanece próxima da unidade e a covariância permanece pequena, mostrando que o aumento da força de focalização não introduziu assimetria significativa nem astigmatismo. Em termos físicos, esse simples ajuste de curvatura melhora a convergência do feixe sem degradar o equilíbrio geral das aberrações no Cooke triplet. Este exemplo ilustra como pequenas mudanças locais em superfícies ópticas individuais se traduzem diretamente em melhorias mensuráveis no desempenho no plano do detector, e por que as figuras de mérito fornecem um guia quantitativo confiável ao refinar um projeto óptico.

6. Resumo

Neste tutorial, passamos da inspeção qualitativa de ray traces para a avaliação quantitativa do desempenho óptico usando figuras de mérito (FoM) reproduzíveis. Partindo de um Cooke triplet, mostramos como as estatísticas no plano do detector fornecem uma descrição objetiva da qualidade da imagem que vai além de gráficos visuais de raios.

Usando o fluxo de trabalho S-plane e de otimização rápida, geramos e classificamos variantes de projeto por meio de optimizer_output.csv usando métricas como deslocamento do detector, tamanhos do spot σ_x/σ_y, raio RMS do spot, covariância do spot, parâmetros da elipse, raios de energia encircundada (EE50–EE99), fração de energia no halo, inclinação da energia encircundada e razões de concentração de energia. Também relacionamos essas métricas numéricas a imagens do detector, composições RGB e snapshots resolvidos em comprimento de onda para revelar borramento cromático, concentração de energia e comportamento de luz espúria.

Por fim, ao modificar diretamente a geometria da lente e reavaliar as figuras de mérito resultantes, demonstramos o ciclo central de análise: alterar um parâmetro físico, reexecutar a simulação, comparar FoM e validar o resultado nas visualizações do detector e 3D. Esse fluxo de trabalho orientado por métricas escala naturalmente de sistemas de lentes simples para projetos ópticos complexos e fornece uma base robusta para otimização e análise do tipo tolerância no OghmaNano.