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OghmaNano contient un Solveur de dispositifs basé sur les modèles de dérive-diffusion 1D, 2D et 3D. ce qui permet de résoudre simultanément les équations de transport pour les électrons et les trous, ainsi que l’équation du potentiel électrostatique. Le même modèle physique peut être appliqué à un large éventail de dispositifs à semi-conducteurs, notamment : diodes à jonction PN en silicium, cellules solaires au silicium, diodes à l’arséniure de gallium, cellules solaires à pérovskiteet dispositifs photovoltaïques organiquesEn plus du modèle standard de dérive-diffusion, le modèle peut prendre en compte discrétisé populations d’états de piégeage à chaque point de maillageCela le rend particulièrement adapté à semiconducteurs désordonnéscomme les dispositifs organiques et les pérovskites, où le transport et la recombinaison sont fortement influencés par des états localisés répartis dans le spectre énergétique.
Par conséquent, le programme de résolution traite le transport des porteurs non seulement dans espace de positionnement mais aussi par l’exploitation de sources d’énergie. états piégésce qui permet à la structure électronique interne d’un dispositif d’évoluer de manière dynamique lorsqu’il est soumis à un éclairage ou à une tension appliquée. Cela permet de simuler de manière réaliste le transport limité par les pièges, les mécanismes de recombinaison et le comportement transitoire, ce qui est difficile à réaliser à l’aide de modèles simplifiés basés sur la durée de vie. Parmi les exemples d’applications, on peut citer : transistors organiques, Dispositifs OLED, dispositifs à courant limité par l’effet de charge d’espace, Condensateurs MOSet Simulations de jonctions semi-conductrices en 3DÉtant donné que le solveur prend en charge le transport multidimensionnel et les populations de pièges résolues en fonction de l’énergie, il peut être utilisé pour les dispositifs à couches simples et les structures complexes, telles que : morphologies de jonctions hétérojonctionnelles en volume ou modules de cellules solaires à grande surface.
En interne, l’architecture du solveur est très flexible et peut être configurée à l’aide d’une interface de script Lua légère. Cette couche de script permet d’adapter la stratégie de résolution numérique sans modifier le solveur principal. Par exemple, il est possible de mettre en œuvre différents calendriers d’itération, différentes approches de décomposition d’opérateurs ou différentes procédures de résolution par étapes afin de gérer efficacement les simulations volumineuses ou complexes. Dans la pratique, cela permet d’adapter la manière dont les équations couplées d’électrostatique et de transport de porteurs sont résolues, par exemple en résolvant séquentiellement des sous-ensembles du système ou en appliquant des balayages directionnels sur des maillages multidimensionnels. Les équations physiques sous-jacentes restent inchangées, mais la stratégie numérique peut être adaptée à la taille et à la structure du problème étudié. Pour la plupart des simulations, la configuration par défaut du solveur est suffisante, mais l’interface de script offre un niveau de contrôle supplémentaire si nécessaire. Cela permet d’appliquer le même modèle de dérive-diffusion à un large éventail de problèmes, des piles d’appareils unidimensionnelles simples aux simulations multidimensionnelles volumineuses avec des géométries complexes et un transport médiatisé par des pièges.
OghmaNano résout les problèmes liés aux interactions complexes. dérive-diffusion et Équations de Poisson pour décrire le transport des charges dans les dispositifs à semi-conducteurs. Cela fournit le modèle électrique de base utilisé pour simuler les diodes, les cellules solaires, les photodiodes et autres structures stratifiées ou multidimensionnelles, dans des conditions statiques et dynamiques.
Pour les électrons, la densité de courant s’écrit comme suit :
$$\mathbf{J_n}=q \mu_e n_f \nabla E_c + q D_n \nabla n_f$$et pour les trous
$$\mathbf{J_p}=q \mu_h p_f \nabla E_v - q D_p \nabla p_f$$La conservation des porteurs est assurée par le biais des équations de continuité.
$$\nabla \mathbf{J_n}=q(R-G+\frac{\partial n}{\partial t})$$ $$\nabla \mathbf{J_p}=-q(R-G+\frac{\partial p}{\partial t})$$Ces équations sont résolues de manière auto-cohérente avec L’équation de Poisson afin de déterminer le potentiel électrostatique interne, les densités de porteurs, la courbure des bandes d’énergie et le flux de courant dans tout le dispositif.
Dans les matériaux ordonnés ou faiblement désordonnés, la recombinaison peut souvent être représentée à l’aide d’un… recombinaison libre-libre modèle. Dans OghmaNano, cela s’écrit comme suit :
$$R_{free}=k_{r}(n_{f}p_{f}-n_{0}p_{0})$$où \(k_r\) est le coefficient de recombinaison des porteurs libres, et \(n_f\) et \(p_f\) sont les densités des électrons et des trous libres. Cette formule est utile lorsque la recombinaison se produit directement entre les porteurs mobiles, sans qu’il soit nécessaire de prendre en compte la dynamique explicite des états de piégeage.
Dans le cas de matériaux ou de conditions de fonctionnement où la recombinaison de trois particules devient un facteur important, Recombinaison d’Auger il est également possible d’inclure :
$$R^{AU}=(C^{AU}_{n}n+C^{AU}_{p}p)(np-n_{0}p_{0})$$où \(C^{AU}_{n}\) et \(C^{AU}_{p}\) représentent les coefficients d’Auger pour les électrons et les trous. Ceci est particulièrement pertinent pour les fortes concentrations de porteurs de charge, les matériaux fortement dopés ou les régions de dispositifs où l’accumulation de porteurs de charge est importante.
Pour semiconducteurs désordonnésDans certains matériaux, comme les semi-conducteurs organiques, les matériaux amorphes et d’autres systèmes riches en pièges, la simple recombinaison libre-libre est souvent insuffisante. Dans ces matériaux, le transport et la recombinaison des charges sont fortement influencés par les états localisés répartis dans l’énergie. OghmaNano inclut donc un traitement explicite de Piégeage, désactivation du piégeage et recombinaison selon le modèle de Shockley-Read-Hall.ce qui permet aux populations d’espèces piégées d’évoluer de manière dynamique au cours de la simulation.
Dans la représentation illustrée à la figure 2, les populations d’électrons libres et de trous sont désignées par \(n_{free}\) et \(p_{free}\), tandis que les porteurs piégés occupant des états localisés sont désignés par \(n_{trap}\) et \(p_{trap}\). Le modèle prend en compte les processus de capture et d’émission des porteurs entre ces populations, ce qui permet de simuler l’occupation des pièges en régime non équilibré et les effets de piégeage en fonction du temps.
Pour un seul niveau de piégeage, l’équilibre de la population est donné par :
$$\frac{\partial n_t}{\partial t}=r_{ec}-r_{ee}-r_{hc}+r_{he}$$ces quatre taux de transition décrivent les processus de capture et de libération des porteurs entre les états libres et les états de piégeage. Cette approche est particulièrement importante pour la modélisation des matériaux désordonnés, car elle permet au programme de simulation de prendre en compte le piégeage lent, la libération retardée, le transport dépendant de la densité des porteurs et les mécanismes de recombinaison, ce qui n’est pas possible en utilisant une simple approximation du temps de vie.
Tableau 1 : Taux de capture et de fuite des SRH. |
Les probabilités d’évasion des porteurs sont de
$$e_n=v_{th}\sigma_{n} N_{c} \exp \left ( \frac{E_t-E_c}{kT}\right )$$ $$e_p=v_{th}\sigma_{p} N_{v} \exp \left ( \frac{E_v-E_t}{kT}\right )$$où \(v_{th}\) représente la vitesse thermique des porteurs de charge, \(\sigma_{n,p}\) représente les sections efficaces de capture, et \(N_c\) et \(N_v\) représentent la densité d’états effective pour les électrons et les trous, respectivement.
Répartition des pièges sont définis à l’aide d’une fonction de densité d’états.
$$\rho^{e/h}(E)=N^{e/h}\exp(E/E_{u}^{e/h})$$où \(E_u\) représente l’énergie caractéristique de la pente, qui décrit le désordre énergétique du matériau.
La densité des états de piège pour un niveau discret est calculée en faisant la moyenne de la densité des états sur l’intervalle d’énergie du piège \(\Delta E\).
$$N_{t}(E)=\frac{\int^{E+\Delta E/2}_{E-\Delta E/2} \rho^{e}(E)dE}{\Delta E}$$Chaque niveau de piège maintient son propre quasi-niveau de Fermi, ce qui permet au programme de simulation de prendre en compte l’occupation des pièges en situation de non-équilibre pendant les simulations transitoires. Cette approche, qui prend en compte l’énergie, Cadre de référence en matière de santé sexuelle et reproductive. est l’une des principales caractéristiques qui font d’OghmaNano une solution particulièrement adaptée à physique des dispositifs à base de matériaux désordonnés.
En plus du transport en vrac, OghmaNano propose des modèles pour le transport de vecteurs à travers… interfaces entre matériaux et hétérojonctionsBien que les porteurs traversent normalement les interfaces par le biais des mêmes processus de dérive et de diffusion qui régissent le transport dans le matériau, les dispositifs réels contiennent souvent des barrières énergétiques qui réduisent considérablement le flux de courant. Pour tenir compte de ces effets, le solveur peut appliquer des modèles de transport d’interface supplémentaires qui représentent des processus tels que l’effet tunnel ou le transfert assisté par des pièges.
Par exemple, l’effet tunnel direct à travers une barrière mince peut être représenté à l’aide d’une forme simplifiée.
$$ \boldsymbol{J} = A(n-n^{eq})V\exp(-B\sqrt{\phi}) $$où \( \phi \) représente la hauteur de la barrière, obtenue à partir de la structure de bandes, et \(A\) et \(B\) sont des constantes phénoménologiques décrivant la probabilité de transmission à l’interface.
Une description détaillée de ces modèles et de leur mise en œuvre est fournie dans le document. interface section du manuel consacrée à la théorie.
Le même modèle de dérive-diffusion peut être appliqué à une vaste gamme de types de dispositifs réels. Au niveau le plus simple, il peut être utilisé pour modéliser. cellules solaires au silicium et les structures photovoltaïques de grande surface, où la génération et la recombinaison des porteurs de charge, les champs internes et les pertes de contact déterminent les caractéristiques finales de la courbe courant-tension, comme l’illustre Figure ??.
Le solveur peut être utilisé de la même manière pour jonctions à base de semi-conducteurs compositesy compris diodes à l’arséniure de galliumoù le transport, les décalages de bande et la recombinaison peuvent être étudiés dans des conditions de polarisation directe ou inverse. De manière plus générale, les mêmes équations peuvent être utilisées pour photodétecteurs, diodes électroluminescenteset les structures semi-conductrices apparentées dans lesquelles l’injection, l’extraction et la recombinaison des charges jouent un rôle central dans le fonctionnement du dispositif, comme illustré dans Figure ??.
Étant donné qu’OghmaNano prend également en charge le transport multidimensionnel et les géométries structurées, le modèle peut être étendu au-delà de simples piles planes pour inclure des configurations d’appareils plus complexes et des structures microfabriquées, comme le suggère Figure ??En pratique, cela signifie que le même algorithme de résolution peut être utilisé pour cellules solaires à pérovskite, dispositifs organiques, photodiodes à semi-conducteuret une vaste gamme de systèmes optoélectroniques basés sur des jonctions, sans modifier le cadre de modélisation.
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