Εκπαιδευτικό βίντεο για τον φακό Cooke Triplet (Μέρος Α): Οπτική απόδοση

Εισαγωγή

Το Cooke Triplet είναι ένας από τους πιο σημαντικούς φωτογραφικούς φακούς. Εφευρέθηκε το 1893 από τον H. Dennis Taylor της T. Cooke & Sons και εισήγαγε μια νέα ιδέα στην οπτική μηχανική: έναν φακό με τρία στοιχεία, όπου ένα ισχυρό θετικό στοιχείο στο μπροστινό και πίσω μέρος διαχωρίζονται από ένα αρνητικό μενίσκο στο κέντρο. Αυτή η απλή αλλά κομψή διαμόρφωση επιτρέπει στο Cooke Triplet να διορθώνει ταυτόχρονα ένα ευρύ φάσμα οπτικών εκτροπών – συμπεριλαμβανομένης της σφαιρικής εκτροπής, της κόμας, του αστιγματισμού, της καμπυλότητας πεδίου και της παραμόρφωσης – ενώ παραμένει συμπαγές και εύκολο στην κατασκευή. Για περισσότερο από έναν αιώνα, το Cooke Triplet έχει αποτελέσει τη βάση για πολλούς φωτογραφικούς και προβολικούς φακούς. Οι σύγχρονες παραλλαγές του σχεδιασμού εξακολουθούν να εμφανίζονται σήμερα σε φακούς ζουμ, οπτικά συστήματα κινητών τηλεφώνων και συμπαγή συστήματα απεικόνισης. Ο συνδυασμός της απλότητας, της δυνατότητας ρύθμισης και της εξαιρετικής απόδοσής του το καθιστά ένα ιδανικό σύστημα για την επίδειξη οπτικών εννοιών μοντελοποίησης.

Σε αυτό το εκπαιδευτικό πρόγραμμα, θα χρησιμοποιήσουμε το Cooke Triplet για να απεικονίσουμε τις βασικές λειτουργίες των εργαλείων ιχνηλάτησης ακτίνων OghmaNano και του επεξεργαστή S-plane. Κατά τη διάρκεια αυτού, θα μελετήσουμε πώς το Cooke Triplet επηρεάζει το οπτικό φάσμα του φωτός που περνά μέσα από αυτό.

Φόρτωση του φακού Cooke Triplet.

Για να ξεκινήσετε, από το κύριο παράθυρο, κάντε κλικ στο κουμπί "Νέα προσομοίωση". Αυτό θα ανοίξει το παράθυρο "Νέα προσομοίωση" (??). Κάντε διπλό κλικ στο εικονίδιο "Ray tracing". Αυτό θα ανοίξει τη βιβλιοθήκη παραδειγμάτων ray tracing (??).

Σε αυτήν τη λίστα, εντοπίστε την εγγραφή με την ετικέτα "Cooke triplet" και κάντε διπλό κλικ σε αυτήν. Θα εμφανιστεί ένα παράθυρο όπου θα σας ζητηθεί να επιλέξετε έναν φάκελο στον τοπικό σας δίσκο, όπου θα αποθηκευτούν τα αρχεία προσομοίωσης. Επιλέξτε έναν κατάλληλο φάκελο και κάντε κλικ στο "OK". Το OghmaNano θα ανοίξει με τη σκηνή "Cooke Triplet" να είναι ήδη φορτωμένη.

Μετά τη φόρτωση, το κύριο παράθυρο του Οπτικού Εργαστηρίου θα έχει παρόμοια εμφάνιση με το ??. Οι τρεις έγχρωμοι φακοί στο κέντρο είναι τα στοιχεία του Cooke Triplet: ένα θετικό (κόκκινο) μπροστινό στοιχείο, ένα αρνητικό (πορτοκαλί) μεσαίο στοιχείο και ένα θετικό (κίτρινο) οπίσθιο στοιχείο. Στα αριστερά υπάρχει ένα πράσινο επίπεδο που αντιπροσωπεύει την πηγή φωτός· στα δεξιά υπάρχει ένα ματζέντα επίπεδο που αντιπροσωπεύει τον ανιχνευτή εικόνας. Το κόκκινο επίπεδο αντικείμενο είναι ένα διάφραγμα που ελέγχει την ποσότητα του φωτός που εισέρχεται στο σύστημα απεικόνισης. Σε αυτό το τμήμα του παραδείγματος είναι εντελώς ανοιχτό, ώστε να μπορεί να περάσει όλο το φως, και επομένως μπορεί να αγνοηθεί. Αναλύεται λεπτομερώς στο Μέρος Γ.

Κάντε κλικ και σύρετε με το αριστερό κουμπί του ποντικιού στο μαύρο φόντο για να περιστρέψετε την σκηνή. Αφιερώστε λίγο χρόνο για να περιηγηθείτε γύρω από το σύστημα, ώστε να δείτε πώς είναι διατεταγμένοι οι τρεις φακοί και τα δύο επίπεδα σε τρισδιάστατη μορφή.

Στη συνέχεια, ανοίξτε τον Επεξεργαστή επιπέδου S κάνοντας κλικ στο κουμπί "Επίπεδο S" στη αριστερή πλευρά της εργαλειοθήκης στην καρτέλα "Δομή συσκευής" (το οποίο είναι επίσης ορατό στο ??). Αυτό θα ανοίξει τον πίνακα επιπέδου S που εμφανίζεται στο ??.

Ο επεξεργαστής S-plane παρέχει μια προβολή "ανά επιφάνεια" της τρισδιάστατης ομάδας φακών. Κάθε ζεύγος γραμμών αντιστοιχεί στην πρόσθια και οπίσθια επιφάνεια ενός φακού. Οι στήλες περιέχουν το οπτικό υλικό, τον τύπο του φακού, την ακτίνα καμπυλότητας r0, το πάχος και τη διάμετρο. Προσπαθήστε να αντιστοιχίσετε κάθε έγχρωμο φακό στο ?? με το αντίστοιχο ζεύγος γραμμών στο ??. Όταν αργότερα επεξεργαστείτε τις τιμές σε αυτόν τον πίνακα, οι τρισδιάστατοι φακοί θα μετακινηθούν και θα αλλάξουν σχήμα ανάλογα στο κύριο παράθυρο.

Αν και το OghmaNano είναι πλήρως τρισδιάστατο, εξακολουθεί να είναι χρήσιμο να εισαχθεί μια αναπαράσταση στο επίπεδο S, όπου οι φακοί αποσυντίθενται σε μια ακολουθία αριστερών και δεξιών επιφανειών. Αυτή η προσέγγιση αντικατοπτρίζει τον τρόπο με τον οποίο λειτουργούν πολλά καθιερωμένα εργαλεία ιχνηλάτησης ακτίνων, ιδιαίτερα εκείνα που είναι ουσιαστικά μονοδιάστατα ή δισδιάστατα και υποθέτουν μονοκατευθυντική διάδοση του φωτός από αριστερά προς τα δεξιά μέσω μιας σειράς οπτικών επιφανειών που ορίζονται από τον χρήστη. Η προβολή στο επίπεδο S είναι εξαιρετικά χρήσιμη στην πράξη. Επιτρέπει την άμεση εισαγωγή πινάκων επιφανειών από άλλους οπτικούς προσομοιωτές και από την κλασική βιβλιογραφία σχεδιασμού φακών, καθιστώντας εύκολη την αναπαραγωγή και τη μελέτη ιστορικών και σύγχρονων οπτικών συστημάτων. Παρέχει επίσης έναν συμπαγή και διαισθητικό τρόπο για την επεξεργασία των παραμέτρων των φακών—ακτίνες, πάχη, υλικά και διαφράγματα—χωρίς την επιβάρυνση της πλήρους τρισδιάστατης χειρισμού της γεωμετρίας.

Πρέπει να σημειωθεί ότι το επίπεδο S είναι απλώς ένα εργαλείο επεξεργασίας και οργάνωσης: όλες οι ακτίνες εξακολουθούν να υπολογίζονται σε τρισδιάστατο χώρο και η προκύπτουσα οπτική συμπεριφορά είναι πανομοιότυπη με αυτή που θα προκύψει από ένα ρητό τρισδιάστατο μοντέλο του ίδιου συστήματος.

Εκτέλεση της προσομοίωσης.

Αφού εξοικειωθείτε με τη γεωμετρία, εκτελέστε την προσομοίωση ιχνηλάτησης ακτίνων κάνοντας κλικ στο κουμπί "Εκτέλεση προσομοίωσης" (μπλε τρίγωνο) στην κύρια γραμμή εργαλείων. Όταν ολοκληρωθεί η εκτέλεση, η σκηνή θα μοιάζει με την ??, με μια μπλε δέσμη ακτίνων που δείχνει την πορεία του φωτός από την πηγή στον ανιχνευτή.

Για να αναλύσετε ποσοτικά τα αποτελέσματα, μεταβείτε στην καρτέλα "Έξοδος" του "Οπτικού Εργαστηρίου". Θα δείτε μια λίστα αρχείων παρόμοια με αυτές που υπάρχουν στο ??. Εδώ, το detector0 αντιστοιχεί στο επίπεδο ανιχνευτή με χρώμα ματζέντα. Κάντε διπλό κλικ στο detector0 για να ανοίξετε τον φάκελο εξόδου του.

Μέσα στον φάκελο detector0 θα βρείτε διάφορα αρχεία αποτελεσμάτων (??), συμπεριλαμβανομένων:

• RAY_image.csv – η απεικονιζόμενη εικόνα του ανιχνευτή.
• detector_efficiency0.csv – συνολική απόδοση ανίχνευσης σε σχέση με το μήκος κύματος.

Κάντε διπλό κλικ στο RAY_image.csv για να ανοίξετε το πρόγραμμα προβολής της απεικονισμένης εικόνας (??). Αυτό εμφανίζει την κατανομή της έντασης στην επιφάνεια του ανιχνευτή, μετά την διέλευση από το σύστημα φακών Cooke Triplet. Η εικόνα δεν είναι απόλυτα λευκή—η γκρι απόχρωση αντανακλά το γεγονός ότι μόνο ένα μέρος των εκπεμπόμενων ακτίνων φτάνει στην πραγματικότητα στον ανιχνευτή, λόγω απωλειών λόγω ανάκλασης και περικοπής εντός του συστήματος φακών.

Το διάγραμμα που εμφανίζεται στο ?? απεικονίζει την απόδοση ανίχνευσης του συστήματος Cooke Triplet ως συνάρτηση του μήκους κύματος. Η καμπύλη αυτή δείχνει το ποσοστό των ακτίνων που εκπέμπονται από το επίπεδο της πηγής και φτάνουν επιτυχώς στον ανιχνευτή, αφού περάσουν και από τους τρεις φακούς. Επειδή κάθε επιφάνεια εισάγει ανακλάσεις, διαθλάσεις και πιθανές απώλειες λόγω περικοπής, η συλλεγόμενη ισχύς είναι πάντα μικρότερη από την εκπεμπόμενη ισχύ. Η σταδιακή αύξηση της απόδοσης με το μήκος κύματος υποδεικνύει ότι το σύστημα τριπλέ μεταδίδει ελαφρώς πιο αποτελεσματικά το φως με μεγαλύτερο μήκος κύματος, μια συμπεριφορά που είναι σύμφωνη με τη μειωμένη αντίθεση του δείκτη διάθλασης και τη χαμηλότερη χρωματική εκτροπή σε μεγαλύτερα μήκη κύματος. Αυτή η μέτρηση αποτελεί βασικό δείκτη για το πόσο καλά το οπτικό σύστημα σχηματίζει μια εικόνα και πόσο φως χάνεται εσωτερικά.

Συνολικά, η απεικονιζόμενη εικόνα και το διάγραμμα απόδοσης έναντι μήκους κύματος παρέχουν μια πρώτη ποσοτική εικόνα για το πόσο καλά το σύστημα φακών Cooke Triplet μεταφέρει το φως στον ανιχνευτή. Στις επόμενες ενότητες αυτού του οδηγού, θα τροποποιήσουμε τις καμπυλότητες και τις αποστάσεις των φακών στον επεξεργαστή S-plane και θα παρατηρήσουμε πώς ανταποκρίνονται αυτές οι διαγνωστικές μέθοδοι.

Η επίδραση του οπτικού συστήματος στο φως.

Σε αυτή την ενότητα, θα μετακινήσουμε το επίπεδο του ανιχνευτή έτσι ώστε να τοποθετηθεί μπροστά από τον φακό Cooke Triplet και όχι πίσω του. Αυτό βοηθά στον διαχωρισμό των απωλειών που προκαλούνται από το οπτικό σύστημα από αυτές που προκαλούνται από την πηγή ή τη διάταξη του ανιχνευτή.

Στην κύρια τρισδιάστατη προβολή, κάντε κλικ στην επιφάνεια του ανιχνευτή (το μωβ τετράγωνο). Στη συνέχεια, ενώ κρατάτε πατημένο το πλήκτρο Shift, σύρετε τον ανιχνευτή προς τα αριστερά, έτσι ώστε να τοποθετηθεί ακριβώς μετά την πηγή φωτός, όπως φαίνεται στην εικόνα ??. Η χρήση του πλήκτρου Shift απενεργοποιεί την αυτόματη ευθυγράμμιση των αντικειμένων, ώστε να μπορείτε να σύρετε τον ανιχνευτή μέσα από άλλα αντικείμενα χωρίς να τα επιλέγετε κατά λάθος.

Αφού επανατοποθετήσετε τον ανιχνευτή, κάντε κλικ ξανά στο κουμπί "Εκτέλεση προσομοίωσης". Μόλις ολοκληρωθεί η διαδικασία ιχνηλάτησης ακτίνων, επιστρέψτε στην καρτέλα "Έξοδος", ανοίξτε το detector0 και στη συνέχεια ανοίξτε το detector1. Όπως και πριν, κάντε διπλό κλικ στα RAY_IMAGE.csv και detector_efficiency0.csv για να δείτε τη νέα εικόνα του ανιχνευτή και το γράφημα απόδοσης (?? και ??).

Με τον ανιχνευτή τοποθετημένο μπροστά από το οπτικό σύστημα, όλες οι εκπεμπόμενες ακτίνες προσκρούουν στον ανιχνευτή χωρίς να περνούν μέσα από κανένα γυαλί. Ως αποτέλεσμα, η εικόνα που προβάλλεται είναι λευκή και η καμπύλη απόδοσης στο ?? είναι επίπεδη, περίπου στο 100%. Για το επόμενο βήμα, μετακινήστε τον ανιχνευτή πίσω στην αρχική του θέση, πίσω από τη στοίβα των φακών, ώστε να μπορέσουμε να αναλύσουμε ξανά την απόδοση ολόκληρου του συστήματος Cooke Triplet.

Αύξηση της ανάλυσης στο μήκος κύματος.

Μέχρι στιγμής, οι προσομοιώσεις του συστήματος Cooke Triplet έχουν πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας μόνο τρία μήκη κύματος: κόκκινο, πράσινο και μπλε. Αυτή είναι μια κοινή προσέγγιση στην χρωματική ακτινοβόληση, επειδή τρία δείγματα που ευθυγραμμίζονται κατά προσέγγιση με τις πρωτεύουσες χρωματικές συνιστώσες RGB είναι αρκετά για να αναπαράγουν την χρωματική εμφάνιση στις απεικονιζόμενες εικόνες. Αυτά τα τρία μήκη κύματος αντιστοιχούν στα σημεία που εμφανίζονται στην ??.

Ωστόσο, ενώ τρία μήκη κύματος είναι ιδανικά για την αναπαράσταση των χρωμάτων, δεν είναι αρκετά για την παραγωγή ακριβών φασματικών γραφημάτων, όπως οι καμπύλες μετάδοσης ή απόδοσης. Για να δημιουργήσουμε γραφήματα που εξαρτώνται από το μήκος κύματος και έχουν ουσιαστική ανάλυση, πρέπει να αυξήσουμε τον αριθμό των δειγματοληπτικών μηκών κύματος.

Ξεκινάμε ανοίγοντας τον επεξεργαστή οπτικού πλέγματος. Μεταβείτε στην καρτέλα "Οπτικό" (όπως φαίνεται στην εικόνα ??) και κάντε κλικ στο κουμπί "Οπτικό πλέγμα". Αυτό θα ανοίξει το τρέχον πλέγμα μηκών κύματος, όπως φαίνεται στην εικόνα ??.

Διαγράψτε τις τρεις υπάρχουσες γραμμές και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί "+" για να προσθέσετε μια νέα γραμμή. Διαμορφώστε την έτσι ώστε το παράθυρο να ταιριάζει με το ??:

• Έναρξη: 200 nm
• Στάση: 1500 ναυτικά μίλια.
• Βαθμολογία: 20
• Βήμα πολλαπλασιασμού: 1,0 (ομοιόμορφη απόσταση)

Αυτό επιτρέπει μια πολύ πιο ομαλή δειγματοληψία του φάσματος, διατηρώντας παράλληλα τον χρόνο υπολογισμού σε διαχειρίσιμα επίπεδα. Σημειώστε ότι, αν και η προσθήκη περισσότερων μηκών κύματος αυξάνει τον χρόνο προσομοίωσης, το OghmaNano εκτελεί παράλληλα τους υπολογισμούς των μηκών κύματος σε όλους τους πυρήνες της CPU. Επομένως, σε μηχανήματα με πολλούς πυρήνες, ο διπλασιασμός του αριθμού των μηκών κύματος δεν διπλασιάζει τον συνολικό χρόνο εκτέλεσης.

Τώρα, πατήστε ξανά το κουμπί "Εκτέλεση προσομοίωσης". Όταν ολοκληρωθεί η προσομοίωση, επιστρέψτε στην ενότητα detector0 και ανοίξτε το αρχείο detector_efficiency0.csv. Θα πρέπει τώρα να δείτε μια ομαλή καμπύλη φασματικής απόδοσης, όπως φαίνεται στην εικόνα ??.

Η απότομη μείωση της απόδοσης σε μήκη κύματος κάτω από περίπου 300 nm αντικατοπτρίζει το γνωστό γεγονός ότι τα κοινά οπτικά γυαλιά απορροφούν έντονα την υπεριώδη ακτινοβολία. Αυτό το φυσικό φαινόμενο εμφανίζεται σε πολλές ιστορικές αναφορές. Για παράδειγμα, ο Ρίτσαρντ Φάινμαν περιέγραψε ότι παρατήρησε την πρώτη πυρηνική δοκιμή από μέσα σε ένα τζιπ χωρίς να υποστεί βλάβες στα μάτια, επειδή το παρμπρίζ μπλόκαρε την επιβλαβή υπεριώδη ακτινοβολία (δείτε το βιβλίο του, "Surely You're Joking, Mr. Feynman!").