Οδηγός για τον φακό Cooke Triplet (Μέρος Β): Ανάλυση της οπτικής απόδοσης

Εισαγωγή: Διερεύνηση ανωμαλιών με τη χρήση μιας στενής δέσμης.

Στο Μέρος Α, παρακολουθήσαμε μια ευρεία δέσμη φωτός καθώς διέρχεται από το σύστημα Cooke Triplet και επιβεβαιώσαμε ότι το σύστημα σχηματίζει μια εικόνα στον ανιχνευτή. Επίσης, μελετήσαμε πώς το οπτικό σύστημα εξασθενεί ορισμένα μήκη κύματος του φωτός περισσότερο από άλλα. Σε αυτήν την ενότητα, χρησιμοποιούμε μια μικρή δέσμη με μειωμένο αριθμό ακτίνων για να εξετάσουμε τη συμπεριφορά απεικόνισης του συστήματος. Περιορίζοντας την χωρική έκταση της πηγής, οι μεμονωμένες δέσμες ακτίνων παραμένουν διακριτές στον ανιχνευτή, επιτρέποντάς σας να δείτε πώς διαφορετικές περιοχές της κόρης και διαφορετικά μήκη κύματος αντιστοιχούν σε χωρικές παραμορφώσεις στην εικόνα. Καθώς η πηγή μετακινείται εκτός του άξονα, το εξελισσόμενο αποτύπωμα αποκαλύπτει άμεσα τις υποκείμενες εκτροπές του οπτικού συστήματος. Δύο ιδέες που πρέπει να έχετε κατά νου καθώς εργάζεστε σε αυτήν την ενότητα:

• Οι ακτινωτές ακτίνες είναι οι ακτίνες που εισέρχονται στον φακό κοντά στο κέντρο του και διαπερνούν ευθύγραμμα. Δείχνουν πόσο καλά εστιάζει ο φακός το φως στην απλούστερη περίπτωση, όπου το αντικείμενο βρίσκεται ακριβώς μπροστά από τον φακό. Οποιαδήποτε θόλωση ή χρωματική απόκλιση παρατηρείτε εδώ προέρχεται από ατέλειες στον τρόπο με τον οποίο ο φακός διαθλά το φως, ακόμη και υπό ιδανικές συνθήκες ευθυγράμμισης.
• Οι ακτίνες που δεν διέρχονται από τον άξονα προέρχονται από σημεία που βρίσκονται ελαφρώς εκτός του άξονα του φακού. Αυτές οι ακτίνες είναι υπεύθυνες για την ποιότητα της εικόνας στις περιοχές που βρίσκονται μακριά από το κέντρο της. Όσο απομακρύνεστε περισσότερο από τον άξονα, οι παραμορφώσεις και οι χρωματικές αποκλίσεις γίνονται πιο εμφανείς, αποκαλύπτοντας πώς συμπεριφέρεται ο φακός προς τις άκρες της εικόνας.

Ξεκινώντας

Στην προβολή της δομής της συσκευής, κάντε δεξί κλικ στην πράσινη πηγή φωτός και επιλέξτε «Επεξεργασία αντικειμένου», όπως φαίνεται στην εικόνα ??. Αυτό ανοίγει τον επεξεργαστή πηγής φωτός, όπου μπορούμε να ελέγξουμε (i) το φυσικό μέγεθος της περιοχής εκπομπής και (ii) τον αριθμό των ακτίνων που εκπέμπονται από αυτήν την περιοχή.

Στην καρτέλα "Αντικείμενο" (??), ορίστε dx = 0.25 cm και dy = 0.25 cm. Μπορείτε να αφήσετε το dz ως έχει (στη συγκεκριμένη ρύθμιση, η πηγή είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο). Στη συνέχεια, μεταβείτε στην καρτέλα "Ρυθμίσεις" (??) και ορίστε τον αριθμό των ακτίνων x = 20 και τον αριθμό των ακτίνων y = 20. Αυτό δημιουργεί μια αραιή αλλά κατατοπιστική δειγματοληψία: αρκετές ακτίνες για να απεικονίσουν το σχήμα της περιοχής, χωρίς να τη μετατρέπουν σε μια συμπαγή μάζα.

Κλείστε τον επεξεργαστή και περιστρέψτε την τρισδιάστατη προβολή, ώστε να μπορείτε να δείτε την πηγή, τους τρεις φακούς και τον ανιχνευτή σε μια ευθεία γραμμή. Τοποθετήστε την πηγή φωτός έτσι ώστε η στενή δέσμη να εισέρχεται στο κέντρο του πρώτου (κόκκινου) στοιχείου, όπως φαίνεται στην εικόνα ??.

Κάντε κλικ στην επιλογή "Εκτέλεση προσομοίωσης", στη συνέχεια ανοίξτε την καρτέλα "Έξοδος", μεταβείτε στην ενότητα detector0 και ανοίξτε την ενότητα RAY_image.csv για να δείτε το διάγραμμα της περιοχής στο άξονα (??).

Όταν η πηγή φωτός τοποθετείται ακριβώς μπροστά από τον φακό (στον άξονα), το φως φτάνει στον ανιχνευτή ως μια μικρή, κατά προσέγγιση κυκλική συστάδα. Ακόμη και σε αυτή την απλή περίπτωση, η εικόνα αποκαλύπτει ήδη αρκετά σημαντικά στοιχεία σχετικά με τον τρόπο με τον οποίο ο φακός εστιάζει το φως.

• Πόσο διασκορπισμένο είναι το φως: το φως δεν πέφτει σε ένα μόνο pixel, αλλά σχηματίζει μια μικρή περιοχή. Αυτό σημαίνει ότι ο ανιχνευτής δεν είναι τοποθετημένος σε μια ενιαία, τέλεια εστία για κάθε ακτίνα φωτός. Μια κάποια διασπορά είναι φυσιολογική, επειδή η πηγή έχει πεπερασμένο μέγεθος και οι πραγματικοί φακοί δεν συγκεντρώνουν όλες τις ακτίνες ακριβώς στο ίδιο σημείο.
• Η γενική μορφή της περιοχής: η συστάδα είναι κυρίως στρογγυλή και όχι επιμήκης σε μία κατεύθυνση. Αυτό είναι ένα καλό σημάδι κατά μήκος του άξονα και υποδεικνύει ότι ο φακός εστιάζει το φως με ισορροπημένο τρόπο. Μια έντονη επιμήκυνση εδώ θα υποδείκνυε συνήθως κακή ευθυγράμμιση ή ότι το επίπεδο του ανιχνευτή απέχει πολύ από τη βέλτιστη θέση εστίασης.
• Πώς ευθυγραμμίζονται τα διαφορετικά χρώματα: τα χρωματιστά σημεία είναι τοποθετημένα κοντά το ένα στο άλλο, αλλά δεν επικαλύπτονται απόλυτα. Αυτό δείχνει ότι τα διαφορετικά χρώματα εστιάζουν σε ελαφρώς διαφορετικά βάθη μέσα στον φακό. Επειδή ο ανιχνευτής είναι σταθερός σε μία θέση, αυτό εμφανίζεται ως μικρή χρωματική απόκλιση μέσα στην περιοχή.

Εκτός αξονικές εκτροπές: Μετατόπιση πεδίου, κόμα και αστιγματισμός.

Τώρα, μετακινούμε ελαφρώς την πηγή φωτός από το κέντρο του φακού. Αυτό ελέγχει πώς ο φακός σχηματίζει εικόνες μακριά από το κέντρο της φωτογραφίας. Οι οπτικές εκτροπές είναι ατέλειες στον τρόπο με τον οποίο ένας φακός διαθλά το φως και γίνονται πιο εμφανείς καθώς μετακινούμαστε προς τις άκρες μιας εικόνας. Αντί να σχηματίζουν μια καθαρή, στρογγυλή κηλίδα, το φως συχνά διαχέεται ανομοιόμορφα, δημιουργώντας μια ασύμμετρη θόλωση που έχει μια σαφή κατεύθυνση ή σχήμα.

Στην τρισδιάστατη προβολή, σύρετε την πηγή φωτός προς τα πάνω, έτσι ώστε να μην φωτίζει πλέον το κέντρο του πρώτου φακού, όπως φαίνεται στην εικόνα ??. Διατηρήστε τη δέσμη να δείχνει προς την ίδια κατεύθυνση. Αυτό δημιουργεί ένα σημείο πεδίου εκτός άξονα, που σημαίνει ότι απεικονίζουμε ένα σημείο που βρίσκεται μακριά από το κέντρο της σκηνής, αντί να γέρνουμε την κάμερα ή να αλλάζουμε την κατεύθυνσή της.

Εκτελέστε ξανά την προσομοίωση και ανοίξτε ξανά το RAY_image.csv στο detector0 (??).

Σε σύγκριση με το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν η μέτρηση γίνεται στον άξονα, τρεις αλλαγές θα πρέπει να είναι άμεσα εμφανείς:

• Μετατόπιση πεδίου: το σημείο δεν βρίσκεται πλέον στο κέντρο της εικόνας του ανιχνευτή. Ακόμη και αν ο φακός δημιουργεί μια ευκρινή εικόνα, ένα σημείο εκτός του άξονα αντιστοιχεί σε μια διαφορετική θέση στον ανιχνευτή. Αυτή η μετατόπιση είναι αναμενόμενη και αποτελεί μέρος της κανονικής γεωμετρίας της απεικόνισης.
• Κόμμα (ασυμμετρία): το σχήμα της εικόνας γίνεται αισθητά πιο ασύμμετρο και όχι στρογγυλό. Στην πράξη, το κόμμα σημαίνει ότι διαφορετικές ζώνες της κόρης του ματιού αποκλίνουν από το ιδανικό σημείο της εικόνας σε διαφορετικό βαθμό, με αποτέλεσμα η εικόνα να έχει ένα φωτεινό κέντρο και ένα θολό, κατευθυντικό φωτοστέφανο αντί για μια συμμετρική θόλωση.
• Αστιγματισμός / καμπυλότητα πεδίου (κατευθυντική διασπορά): η εκτός του άξονα εικόνα είναι πιο επιμήκης σε μία κατεύθυνση. Αυτό είναι το συνηθισμένο σημάδι ότι οι εφαπτομενικές και οι κάθετες στην εφαπτομένη δέσμες ακτίνων θα προτιμούσαν διαφορετικά επίπεδα καλύτερης εστίασης. Στο σταθερό επίπεδο του ανιχνευτή, μία κατεύθυνση φαίνεται να είναι πιο κοντά στην εστίαση, ενώ η κάθετη σε αυτή την κατεύθυνση παραμένει εκτός εστίασης.

Μπορείτε επίσης να παρατηρήσετε ότι η χρωματική απόκλιση είναι μεγαλύτερη εκτός του οπτικού άξονα. Αυτό είναι η πλευρική χρωματική εκτροπή: διαφορετικά μήκη κύματος εστιάζουν σε ελαφρώς διαφορετικές πλευρικές θέσεις στο επίπεδο της εικόνας, γεγονός που εμφανίζεται ως χρωματιστές λωρίδες μέσα στην περιοχή. Σε έναν καλά διορθωμένο φωτογραφικό φακό, αυτό ελέγχεται (όχι ότι εξαλείφεται) και συνήθως γίνεται πιο εμφανές προς την άκρη του πεδίου.

Το σημαντικότερο συμπέρασμα είναι ότι το Cooke Triplet συμπεριφέρεται όπως ένας αυθεντικός ιστορικός φωτογραφικός φακός: καλή απόδοση στο κέντρο και στη συνέχεια σταδιακή αύξηση των χρωματικών εκτροπών, της κόμας και του αστιγματισμού καθώς απομακρύνεστε από το οπτικό κέντρο. Αυτό ακριβώς το καθιστά ένα χρήσιμο παράδειγμα για διδακτικούς σκοπούς: μπορείτε να δείτε τις «τυπικές» εκτροπές να εμφανίζονται απλώς με μια απλή μετατόπιση της πηγής φωτός.