Samouczek dotyczący obiektywu Cooke Triplet (część B): analiza parametrów optycznych

Wprowadzenie: Badanie aberracji za pomocą wąskiej wiązki.

W części A przeanalizowaliśmy szeroki strumień światła przechodzący przez układ Cooke Triplet i potwierdziliśmy, że system tworzy obraz na detektorze. Zbadaliśmy również, w jaki sposób układ optyczny tłumi niektóre długości fal światła bardziej niż inne. W tej sekcji wykorzystujemy wąski strumień światła o zmniejszonej liczbie promieni, aby zbadać sposób, w jaki system tworzy obraz. Ograniczając przestrzenną rozciągłość źródła, poszczególne wiązki promieni pozostają wyraźnie rozróżnialne na detektorze, co pozwala zaobserwować, jak różne obszary źrenicy i różne długości fal przekładają się na przestrzenne zniekształcenia w obrazie. Gdy źródło jest przesuwane poza oś, zmieniający się wzór bezpośrednio ujawnia podstawowe aberracje układu optycznego. Podczas pracy z tą sekcją należy pamiętać o dwóch ważnych kwestiach:

• Promienie osiowe to promienie, które wpadają do soczewki blisko jej środka i przechodzą przez nią po linii prostej. Pokazują one, jak dobrze soczewka skupia światło w najprostszym przypadku, gdy obiekt znajduje się bezpośrednio przed soczewką. Wszelkie rozmycia lub separacje kolorów, które można zaobserwować, wynikają z niedoskonałości w sposobie, w jaki soczewka załamuje światło, nawet przy idealnym ustawieniu.
• Promienie padające pod kątem pochodzą z punktów, które znajdują się nieco na boku osi obiektywu. To one odpowiadają za jakość obrazu w obszarach oddalonych od centrum. Im dalej od osi, tym bardziej widoczne stają się zniekształcenia i zmiany kolorów, co pozwala ocenić, jak obiektyw zachowuje się na krawędziach obrazu.

Jak zacząć? / Od czego zacząć?

W widoku struktury urządzenia kliknij prawym przyciskiem myszy na zielone źródło światła i wybierz opcję „Edytuj obiekt”, jak pokazano na ilustracji ??. Otworzy się edytor źródła światła, w którym można kontrolować (i) fizyczny rozmiar obszaru emitującego światło oraz (ii) liczbę promieni emitowanych z tego obszaru.

W zakładce „Obiekt” (??) ustaw dx = 0.25 cm i dy = 0.25 cm. Możesz pozostawić dz bez zmian (w tej konfiguracji źródłem jest płaska powierzchnia 2D). Następnie przejdź do zakładki „Konfiguracja” (??) i ustaw liczbę promieni w osi x na 20 oraz liczbę promieni w osi y na 20. Dzięki temu uzyskasz rzadką, ale wystarczającą próbkę: wystarczającą liczbę promieni, aby pokazać kształt obszaru, bez tworzenia z niego jednolitej plamy.

Zamknij edytor i obróć widok 3D, aby móc zobaczyć źródło światła, trzy soczewki i detektor w jednej linii. Umieść źródło światła tak, aby wąska wiązka padała na środek pierwszego (czerwonego) elementu, jak pokazano na ilustracji ??.

Kliknij „Uruchom symulację”, a następnie otwórz zakładkę „Wyniki”, przejdź do pozycji detector0 i otwórz RAY_image.csv, aby wyświetlić diagram punktu na osi (??).

Gdy źródło światła znajduje się bezpośrednio przed obiektywem (na osi optycznej), światło dociera do detektora w postaci małej, mniej więcej okrągłej plamy. Nawet w tym prostym przypadku obraz już dostarcza kilku ważnych informacji na temat sposobu, w jaki obiektyw skupia światło.

• Jak rozproszone jest światło: światło nie pada na pojedynczy piksel, lecz tworzy niewielką plamę. Oznacza to, że detektor nie jest ustawiony w jednym, idealnym punkcie ogniskowym dla każdego promienia. Pewne rozproszenie jest normalne, ponieważ źródło światła ma skończone rozmiary, a rzeczywiste soczewki nigdy nie skupiają wszystkich promieni dokładnie w tym samym punkcie.
• Ogólny kształt obszaru: skupienie jest w większości okrągłe, a nie wydłużone w jednym kierunku. Jest to dobry znak, wskazujący, że soczewka skupia światło w sposób zrównoważony. Wyraźne wydłużenie w tym obszarze zwykle sugerowałoby złe ustawienie lub to, że płaszczyzna detektora znajduje się daleko od optymalnej pozycji ostrości.
• Jak układają się poszczególne kolory: kolorowe punkty znajdują się blisko siebie, ale nie nakładają się idealnie. Oznacza to, że różne kolory skupiają się w nieco różnych głębokościach wewnątrz obiektywu. Ponieważ detektor jest umieszczony w jednym, stałym położeniu, efekt ten przejawia się jako niewielkie rozdzielenie kolorów w danym obszarze.

Aberracje pozaosiowe: przesunięcie pola, koma i astygmatyzm.

Teraz przesuwamy źródło światła nieznacznie od środka obiektywu. W ten sposób sprawdzamy, jak obiektyw tworzy obrazy, gdy źródło światła znajduje się z dala od środka kadru. Aberracje optyczne to niedoskonałości w sposobie, w jaki obiektyw załamuje światło, i stają się one bardziej widoczne, gdy przesuwamy się w kierunku krawędzi obrazu. Zamiast tworzyć wyraźną, okrągłą plamę, światło często rozprasza się nierównomiernie, tworząc asymetryczny efekt rozmycia, który ma wyraźny kierunek lub kształt.

W widoku 3D przesuń źródło światła w górę, tak aby nie oświetlało już środka pierwszej soczewki, jak pokazano na ilustracji ??. Utrzymaj kierunek promienia. W ten sposób powstanie punkt w polu obrazu, który nie znajduje się na osi, co oznacza, że rejestrujemy obraz punktu oddalonego od środka sceny, zamiast przechylać kamerę lub zmieniać kierunek, w którym jest skierowana.

Uruchom ponownie symulację i otwórz ponownie RAY_image.csv w detector0 (??).

W porównaniu z wynikami uzyskanymi dla osi centralnej, od razu zauważalne są trzy istotne zmiany:

• Przesunięcie pola: obraz nie jest już wyśrodkowany na detektorze. Nawet jeśli obiektyw tworzy ostry obraz, punkt znajdujący się poza osią optyczną jest odwzorowywany w innym miejscu na detektorze. To przesunięcie jest przewidywalne i stanowi element normalnej geometrii obrazowania.
• Asymetria (rozmycie): obraz staje się wyraźnie jednostronny, zamiast okrągły. W praktyce oznacza to, że różne strefy źrenicy nie trafiają dokładnie w idealny punkt obrazu, przez co powstaje jasne jądro oraz rozmyte, kierunkowe halo, zamiast symetrycznego rozmycia.
• Astygmatyzm / krzywizna pola (rozproszenie kierunkowe): punkt poza osią jest bardziej wydłużony w jednym kierunku. Jest to typowy objaw wskazujący, że wiązki promieni stycznych i strzałkowych preferują różne płaszczyzny optymalnego ustawienia ostrości. W stałej płaszczyźnie detektora jeden kierunek wydaje się być bliżej punktu ostrości, podczas gdy kierunek prostopadły nadal jest nieostry.

Można również zauważyć, że rozdzielenie kolorów jest większe na obrzeżach obrazu. Jest to aberracja chromatyczna poprzeczna: różne długości fal światła padają na nieco inne punkty w płaszczyźnie obrazu, co objawia się jako kolorowe smugi w obrębie danego obszaru. W dobrze skorygowanym obiektywie fotograficznym ten efekt jest kontrolowany (choć nie eliminowany) i zazwyczaj staje się bardziej widoczny w kierunku krawędzi kadru.

Najważniejszy wniosek płynie z obserwacji, że obiektyw Cooke Triplet zachowuje się jak autentyczny, historyczny obiektyw fotograficzny: zapewnia dobrą jakość obrazu w centrum, a następnie stopniowo pogarsza się jakość obrazu na obrzeżach, co objawia się zwiększeniem występowania komy, astygmatyzmu i aberracji chromatycznych. To właśnie ta cecha sprawia, że jest on dobrym przykładem do wykorzystania w celach dydaktycznych: można zaobserwować typowe dla obiektywów wady obrazu, wystarczy niewielkie przesunięcie źródła światła.