Навчальний матеріал про об’єктив Кука трійкового типу (частина B): аналіз оптичних характеристик.

Вступ: дослідження аберацій за допомогою вузького променя.

У частині А ми простежили за широким променем, який проходить через об’єктив Cooke Triplet, і підтвердили, що система формує зображення на детекторі. Ми також вивчили, як оптична система послаблює певні довжини хвиль світла більше, ніж інші. У цьому розділі ми використовуємо невеликий промінь зі зменшеною кількістю променів, щоб дослідити характеристики формування зображення системою. Обмежуючи просторовий об’єм джерела, окремі пучки променів залишаються чіткими на детекторі, що дозволяє побачити, як різні ділянки зіниці та різні довжини хвиль відображаються у вигляді просторових спотворень на зображенні. Коли джерело зміщується від осі, динамічна картина безпосередньо виявляє основні аберації оптичної системи. Ось дві ідеї, які слід пам’ятати під час вивчення цього розділу:

• Промені, що проходять через оптичну вісь, – це промені, які потрапляють у лінзу близько до її центру та прямують крізь неї. Вони показують, наскільки добре лінза фокусує світло в найпростішому випадку, коли об’єкт розташований безпосередньо перед лінзою. Будь-яке розмиття або розщеплення кольорів, яке ви бачите тут, є наслідком недосконалостей у тому, як лінза заломлює світло, навіть за ідеального вирівнювання.
• Промені, що відхиляються від осі, походять з точок, які розташовані трохи збоку від осі лінзи. Ці промені впливають на якість зображення в областях, віддалених від центру. У міру збільшення відхилення від осі, спотворення та зміни кольору стають більш помітними, що показує, як лінза працює на краях зображення.

Почнімо.

У вікні «Структура пристрою» клацніть правою кнопкою миші на зеленому джерелі світла та виберіть «Редагувати об’єкт», як показано на ??. Це відкриє редактор джерела світла, де ми зможемо налаштувати (i) фізичний розмір ділянки, що випромінює світло, і (ii) кількість променів, які випромінюються з цієї ділянки.

На вкладці «Об’єкт» (??) встановіть значення dx = 0.25 см і dy = 0.25 см. Значення dz можна залишити без змін (у цій конфігурації джерелом є двовимірний лист). Тепер перейдіть на вкладку «Налаштування» (??) і встановіть значення «Кількість променів по осі X» = 20 і «Кількість променів по осі Y» = 20. Це забезпечить розріджену, але інформативну вибірку: достатню кількість променів, щоб показати форму плями, не перетворюючи її на суцільну пляму.

Закрийте редактор і поверніть тривимірне зображення так, щоб ви могли бачити джерело, три лінзи та детектор на одній лінії. Розташуйте джерело світла так, щоб вузький промінь потрапляв у центр першого (червоного) елемента, як показано на ??.

Натисніть кнопку «Запустити моделювання», потім відкрийте вкладку «Результати», перейдіть до розділу detector0 і відкрийте RAY_image.csv, щоб переглянути діаграму зображення в центрі осі (??).

Коли джерело світла розташоване безпосередньо перед об’єктивом (на оптичній осі), світло досягає детектора у вигляді невеликої, приблизно круглої групи променів. Навіть у цьому простому випадку зображення вже дає вам декілька важливих відомостей про те, як об’єктив фокусує світло.

• Наскільки розсіяне світло: світло не падає на один піксель, а утворює невелику пляму. Це означає, що детектор не розташований у єдиній ідеальній точці фокусування для кожного променя. Певна міра розсіювання є нормальною, оскільки джерело має скінченний розмір, і реальні лінзи ніколи не зводять усі промені в одну й ту саму точку.
• Загальна форма зображення: скупчення переважно кругле, а не витягнуте в одному напрямку. Це хороший показник, який свідчить про те, що лінза збалансовано фокусує світло. Значне витягування в цьому випадку зазвичай вказує на погане вирівнювання або на те, що площина детектора знаходиться далеко від оптимальної точки фокусування.
• Як розташовуються різні кольори: кольорові точки знаходяться близько одна до одної, але не збігаються ідеально. Це показує, що різні кольори фокусуються на дещо різних глибинах всередині лінзи. Оскільки детектор зафіксовано в одному положенні, це проявляється як невелике розходження кольорів у межах плями.

Позаосьові аберації: зміщення поля зображення, кома та астигматизм.

Тепер ми трохи зміщуємо джерело світла від центру лінзи. Це дозволяє перевірити, як лінза формує зображення, коли воно знаходиться не в центрі кадру. Оптичні аберації – це недоліки в тому, як лінза заломлює світло, і вони стають більш помітними, коли ви наближаєтеся до країв зображення. Замість того, щоб утворювати чітку, круглу пляму, світло часто розсіюється нерівномірно, створюючи асиметричне розмиття, яке має чіткий напрямок або форму.

У тривимірному режимі перемістіть джерело світла вгору, щоб воно більше не світило крізь центр першої лінзи, як показано на ??. Забезпечте, щоб промінь залишався направленим в одному й тому ж напрямку. Це створить точку поля, яка розташована не по центру, тобто ми будемо знімати точку, що знаходиться поза центром сцени, а не нахиляти камеру або змінювати напрямок її об’єктива.

Запустіть моделювання ще раз і знову відкрийте RAY_image.csv у detector0 (??).

Якщо порівняти з результатами, отриманими при вимірюванні на осі, то одразу помітно три зміни:

• Зміна поля зору: зображення більше не розташоване по центру в полі зору детектора. Навіть якщо об’єктив створює чітке зображення, точка поля, що знаходиться поза центром, проєктується в іншу позицію на детекторі. Це зміщення є очікуваним і є частиною нормальної геометрії формування зображення.
• Кома (асиметрія): зображення стає помітно асиметричним, а не круглим. На практиці кома означає, що різні зони зіниці відрізняються від ідеальної точки зображення на різну величину, тому пляма набуває яскравого ядра та розмитого, спрямованого ореолу замість симетричного розмиття.
• Астигматизм / кривизна поля (направлене розмиття): позацентрова пляма більш виражено витягується в одному напрямку. Це типова ознака того, що тангенціальні та сагітальні пучки променів потребують різних оптимальних площин фокусування. У фіксованій площині детектора один напрямок здається ближчим до фокуса, тоді як ортогональний напрямок все ще не знаходиться у фокусі.

Ви також можете помітити, що розходження кольорів більш виражене по краях зображення. Це явище називається латеральною хроматичною аберацією: різні довжини хвиль світла потрапляють у дещо різні точки в площині зображення, що проявляється у вигляді кольорових смуг навколо об’єкта. У добре відкоригованому фотографічному об’єктиві це явище контролюється (але не усувається повністю), і воно зазвичай стає більш помітним по краях кадру.

Найважливіше, що слід запам’ятати, полягає в тому, що об’єктив Cooke Triplet поводиться як справжній історичний фотографічний об’єктив: він забезпечує хорошу якість зображення в центрі, а потім поступово збільшується кількість аберацій (комати, астигматизму, хроматичних похибок) при віддаленні від оптичної осі. Саме це робить його корисним прикладом для навчання: можна спостерігати, як «типові» аберації проявляються лише при невеликій зміні положення джерела світла.