Розділ 4: Оптичні системи та трасування променів

1. Вступ

У цьому розділі представлено метод трасування променів у OghmaNano для моделювання оптичних систем на основі геометричної оптики. Тут пояснюються основні принципи фізично обґрунтованого трасування променів і те, як вони застосовуються для моделювання поширення світла, оптичних компонентів і характеристик системи в цілому.

Існують два принципово різних способи опису світла: як хвилі та як частинки. Теоретично ці описи об’єднуються квантовою механікою, але на практиці, при моделюванні оптичних систем для фізичних або інженерних застосувань, зазвичай потрібно вибирати, який з цих описів є найбільш доречним для конкретної задачі.

Методи, що базуються на хвилях, необхідні, коли характерний розмір структури порівнянний із довжиною хвилі світла, наприклад, у тонкоплівкових сонячних елементах або наноструктурованих матеріалах наприклад, тонкі плівки. В таких умовах важливими стають фаза, когерентність, інтерференція, дифракція та поширення електромагнітного поля, тому часто потрібні чисельні методи, такі як метод скінченних різниць у часовій області (FDTD) або методи матриці передачі. Коли структура значно більша за довжину хвилі, ці хвильові ефекти зазвичай менш важливі, і зазвичай достатньо використовувати простіші геометричні моделі трасування променів.

Коли характерний розмір системи значно перевищує довжину хвилі світла (наприклад, у системах лінз), світло можна точно змоделювати у вигляді променів. Це є основою геометричної оптики та головною темою цього розділу. Промені несуть інформацію про положення, напрямок, довжину хвилі та інтенсивність, і взаємодіють з поверхнями шляхом заломлення, відбиття, поглинання та розсіювання, що дозволяє ефективно моделювати цілісні оптичні системи.

В основі трасування променів лежить закон Снелліуса, який визначає, як світло заломлюється на межі між двома матеріалами:

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

Цей закон визначає, як промені відхиляються під час проходження через межі між матеріалами з різними показниками заломлення. Він також є основою для таких явищ, як повне внутрішнє відбиття. Приклад заломлення світла через просту оптичну систему показано на ??.

Під час проєктування оптичних систем закон Снеллі застосовується послідовно на кожному інтерфейсі, що дає змогу відстежувати шляхи променів у складних системах лінз і поверхонь. Повний приклад на рівні всієї системи наведено в ??, де промені проходять через багатокомпонентну лінзу, перш ніж досягти детектора.

На практиці трасування променів здійснюється у тривимірному просторі. Для цього потрібна векторна форма закону Снелліуса, де напрямок падаючого променя, напрямок відбитого променя та нормаль до поверхні розглядаються як вектори:

\[ \mathbf{k}_t = \frac{n_1}{n_2}\mathbf{k}_i + \left(\frac{n_1}{n_2}\cos\theta_i - \cos\theta_t\right)\mathbf{n} \]

Окрім заломлення, повна оптична модель також має враховувати відбиття та проходження світла на межах між різними середовищами. Ці процеси регулюються рівняннями Френеля, наприклад: \[ R = \left|\frac{n_1 \cos\theta_i - n_2 \cos\theta_t}{n_1 \cos\theta_i + n_2 \cos\theta_t}\right|^2, \quad T = 1 - R \], які визначають, яка частина оптичної потужності відбивається або проходить крізь кожну межу.

Поєднуючи заломлення (закон Снелліуса), відбиття та проходження променів на кожній межі, можна створити комплексну систему трасування променів, що базується на фізичних принципах. Хоча можна додати й інші ефекти, ці ефекти становлять основні складові геометричної оптичної симуляції.

OghmaNano містить надзвичайно ефективний багатопотоковий трасер променів для аналізу оптичних систем і компонентів. Він є спектральним, що дозволяє моделювати різні довжини хвиль, і повністю тривимірним, забезпечуючи точне моделювання складних геометричних форм і позаосьових ефектів. Та сама структура використовується в усіх навчальних матеріалах з оптики: визначення джерел світла, редагування оптичних поверхонь у редакторі S-площини, оцінка лінз, таких як сучасна 200-міліметрова лінза, виконання автоматизованого сканування параметрів S-площини та використання показників якості для кількісної оцінки оптичних характеристик.

Технологія трасування променів також корисна в інших сферах, окрім традиційного проєктування лінз. OghmaNano можна використовувати для вивчення відбиття від нерівних плівок, розсіювання світла в структурованих плівках і оптичного фільтрування на основі мікролінз, де форма поверхні, розсіювання та геометрія збору світла впливають на кінцеву оптичну характеристику.

Наведені нижче сторінки утворюють єдиний комплекс. Якщо ви вперше знайомитеся з OghmaNano, почніть з огляду, потім перейдіть до розділу про детектори, і, нарешті, детально розгляньте повну систему лінз як приклад.