Навчальний посібник про систему Cooke Triplet (частина C): діафрагма, кут поля зору та компроміс між якістю та пропускною здатністю.
1. Вступ
Об’єктив Cooke Triplet – це класична трилінзова система: позитивна-негативна-позитивна (див. рисунок ??a). Історично він набув популярності завдяки тому, що забезпечує напрочуд якісну корекцію, використовуючи лише три лінзи, особливо для монохромної (або вузькосмугової) зйомки, і він є своєрідним «скелетом», на основі якого згодом було розроблено багато інших фотографічних об’єктивів.
У реальному об’єктиві якість зображення визначається не лише матеріалом скла та формою його поверхні, але й тим, які промені світла пропускаються через систему. Діафрагма – це фізичний отвір усередині об’єктива (рис. ??b). Зміна її розміру впливає на те, яка частина світлового потоку пропускається через оптичну систему. Зменшення діафрагми називається «закриттям діафрагми», а збільшення – «відкриттям діафрагми».
Коли діафрагма повністю відкрита, промені, що надходять як з центру, так і з периферії лінзи, впливають на формування зображення, забезпечуючи високу яскравість, але водночас збільшуючи оптичні аберації (систематичне розмиття). Коли діафрагму закривають, багато периферійних променів, які називають крайовими променями, блокуються. Це зазвичай покращує якість зображення, але зменшує пропускну здатність (яскравість), оскільки менше променів досягає сенсора.
У цьому навчальному посібнику ми створимо чітку послідовність дій у два етапи: (i) порівняємо зображення, отримане з максимально відкритою та закритішою діафрагмою для променя, що проходить по оптичній осі, а потім (ii) повторимо те саме порівняння для променя, злегка відхиленого від осі (кут поля зору). У випадку з кутом поля зору стає очевидною причина: закриття діафрагми зазвичай усуває позаосьові аберації, такі як кома та астигматизм, але це відбувається за рахунок зменшення кількості світла.
2. Збільште розмір джерела світла.
Почніть із вашої робочої сцени Cooke Triplet. У тривимірному режимі клацніть правою кнопкою миші на джерелі світла та виберіть «Редагувати об’єкт», як показано на ??. Це відкриє редактор світла/об’єкта, де ми трохи збільшимо площу джерела. Залиште все інше без змін (ті самі лінзи, те саме положення детектора, та сама сітка довжин хвиль). Ця невелика зміна просто полегшить інтерпретацію діаграм, які ми створимо пізніше.
dx = 0.5 cm і dy = 0.5 cm. Це дещо полегшить демонстрацію, не змінюючи при цьому основні оптичні характеристики.3. Базова лінія на осі – максимальна відкрита діафрагма порівняно зі зменшеною діафрагмою.
Спочатку ми визначаємо базовий варіант, коли промінь проходить по осі. Запустіть моделювання з максимально відкритою діафрагмою. Поверніть тривимірне зображення так, щоб воно відповідало ??. Ви повинні чітко бачити діафрагму як синє кругле отвір у квадратній пластині. У цій конфігурації отвір великий, тому промінь безперешкодно проходить через першу лінзу, діафрагму, другу лінзу та третю лінзу, а потім досягає детектора, не зазнаючи жодних перешкод.
Запустіть симуляцію та відкрийте вихідні дані детектора. Завантажте файл RAY_image.csv; це зображення буде використано як зразок для порівняння протягом усього цього навчального посібника.
Далі ми зменшимо діафрагму, тобто навмисно звузимо отвір, щоб деякі промені не проходили крізь нього. Клацніть правою кнопкою миші на діафрагмі та виберіть «Редактор сітки» (??), потім встановіть параметр діаметра діафрагми D0 на значення 0.002 m (??). Знову запустіть моделювання. Тепер ви повинні побачити чітке обрізання на тривимірному зображенні: багато променів закінчуються на діафрагмі, і лише невелика їх частина досягає детектора.
D0 = 0.002 m.
Відкрийте діафрагму RAY_image.csv у детекторі 0. Порівняно з повністю відкритою діафрагмою, пляма зараз помітно менша та чіткіша. Це відбувається тому, що зменшення діафрагми усуває периферійні промені, тобто промені, які проходять через зовнішні краї лінзи, і які найбільше піддаються впливу сферичної аберації в простій трилінзовій системі, як-от Cooke Triplet. Решта параксиальних променів (променів, близьких до оптичної осі) фокусуються ближче до однієї й тієї ж точки, що покращує чіткість зображення, але зменшує світлопропускну здатність (загальну кількість світла, що досягає детектора). На практиці лінза створює дещо тьмяніше, але краще скориговане зображення в центрі, і це є основним компромісом, яким можна керувати за допомогою діафрагми.
4. Відрегулюйте кут огляду, злегка нахиливши промінь вниз (поверніть параметр «Фі»).
Тепер ми повторюємо те саме порівняння «відкрито/закрито», але з невеликим кутом поля зору. У класичній оптиці об’єкт, розташований поза оптичною віссю в нескінченності, зображується у вигляді пучка променів, які все ще (приблизно) паралельні один одному, але нахилені відносно оптичної осі. У OghmaNano ви можете зробити це безпосередньо в редакторі джерела світла.
Відкрийте редактор джерела світла ще раз і перейдіть на вкладку «Налаштування». Знайдіть рядок «Обертання Phi» та встановіть значення в phi = 8 градусів, як показано на ??. Це змушує промінь злегка нахилятися вниз через лінзу, імітуючи світло, що виходить з точки, яка не знаходиться точно на оптичній осі (тобто не в центрі поля зору). У реальних системах формування зображень більшість об’єктів розташовані не на осі, особливо по краях зображення. За допомогою phi = 8° запустіть моделювання, залишивши діафрагму закритою (мале значення D0). Ви повинні побачити, що більшість променів відхиляються діафрагмою, і лише невелика їх частина проходить через систему лінз до детектора (приклад на ??). Якщо ви відкриєте зображення детектора, ви повинні побачити невелику, компактну пляму (приклад на ??).
Невелика пляма на детекторі означає, що світло з однієї точки на зображенні фокусується майже в одній і тій самій точці на кінцевому зображенні. Це забезпечує чіткішу деталізацію та вищу роздільну здатність, оскільки сусідні точки на об’єкті менше розмиваються. На практиці об’єктив, який створює невеликі плями, може формувати чіткіші та точніші зображення, навіть якщо при цьому зображення може бути дещо тьмянішим, коли діафрагма закрита.
phi = 8°) у закритому стані діафрагми: більшість променів поглинається діафрагмою; лише невелика частина променів проходить крізь неї.
5. Порівняння кута огляду — зі зменшеною діафрагмою проти максимально відкритої діафрагми.
Тепер знову відкрийте діафрагму (поверніть значення до максимального значення) і повторіть моделювання з тим самим кутом поля зору. Коли діафрагма відкрита, через лінзу проходить значно більше променів, зокрема промені, які проходять через зовнішні області оптики. Ці периферійні промені не фокусуються в тій самій точці, що й центральні (параксіальні) промені, особливо у випадку світла, яке потрапляє не в центр. Як наслідок, на зображенні, отриманому детектором, зазвичай видно більшу площу та збільшені спотворення: світло від однієї точки, що знаходиться не в центрі, розсіюється на більшій площі, а не утворює компактну пляму. Це порівняння показує, чому лінзи часто працюють погано на краях поля зору, коли їх використовують із максимально відкритою діафрагмою, і чому зменшення діафрагми є ефективним способом контролювати периферійні аберації, хоча це й призводить до зменшення яскравості.
phi = 8°) при повністю відкритій діафрагмі: значно більше променів проходять через систему лінз і досягають детектора.
🧪 Вправа — сканування діафрагми при фіксованому куті огляду поля.
Зафіксуйте кут огляду поля на значенні phi = 8° і проведіть серію моделювань, змінюючи розмір діафрагми (виберіть кілька значень D0, від максимально відкритої до значно закритішої). Для кожного запуску зафіксуйте просту метрику зображення, наприклад, розмір плями, зміщення центру або загальну кількість сигналів детектора.
Побудуйте графік обраної вами метрики у залежності від D0. Отримана крива є дійсно корисним оптичним результатом: вона безпосередньо показує, як якість зображення та пропускна здатність пов’язані з діафрагмою, і саме такі дані використовуються для порівняння та налаштування реальних конструкцій об’єктивів.
🔍 Що ви очікуєте побачити?
У міру зменшення D0 (зменшення діафрагми) показники якості зображення, такі як розмір плями, зазвичай покращуються, особливо в цьому випадку, коли промені не проходять через оптичну вісь. Це відбувається тому, що значна частина сильно спотворених периферійних променів поступово усувається, і залишаються переважно промені, близькі до параксіальних, які фокусуються більш стабільно.
Водночас загальна кількість вимірювань детектора швидко зменшуватиметься, оскільки в систему потраплятиме менше променів. Отримані графіки зазвичай демонструють чітку залежність: спочатку спостерігається значне покращення якості зображення, а потім цей ефект зменшується, коли діафрагма стає дуже малою.
У більш вдосконаленій моделі згодом можна буде спостерігати, як дифракція обмежує розмір плями при дуже малих апертурах, але в цьому навчальному посібнику з геометричного трасування променів домінуючим фактором є придушення аберацій порівняно зі зменшенням пропускної здатності.
Висновок і наступні кроки
Тепер у вас є чітка, відтворювана демонстрація одного з ключових компромісів у розробці об’єктивів: використання об’єктива з максимально відкритою діафрагмою максимізує яскравість, тоді як закриття діафрагми покращує якість зображення, особливо помітно для світла, що потрапляє не в центр кадру. Завдяки використанню функції Rotate Phi для контролю кута поля зору, ви також створили систематичний спосіб дослідження того, як класичні аберації, такі як кома, астигматизм, кривизна поля та хроматична аберація, проявляються в реальних оптичних системах.
👉 Наступні кроки: щоб отримати загальне уявлення про оптичні системи та моделювання трасування променів, перегляньте Огляд оптичних систем і моделювання трасування променів.