Guide d’utilisation de l’objectif Cooke Triplet (Partie B) : analyse des performances optiques.

Introduction : étude des aberrations à l’aide d’un faisceau étroit.

Dans la partie A, nous avons suivi un faisceau large à travers l’objectif Cooke Triplet et confirmé que le système forme une image sur le détecteur. Nous avons également étudié la manière dont le système optique atténue certaines longueurs d’onde de la lumière plus que d’autres. Dans cette section, nous utilisons un faisceau étroit avec un nombre de rayons réduit pour étudier le comportement d’imagerie du système. En limitant l’étendue spatiale de la source, les faisceaux de rayons individuels restent distincts sur le détecteur, ce qui vous permet de voir comment différentes régions de la pupille et différentes longueurs d’onde se traduisent par des distorsions spatiales dans l’image. Lorsque la source est déplacée hors de l’axe, l’évolution de l’image révèle directement les aberrations sous-jacentes du système optique. Voici deux idées à garder à l’esprit pendant que vous travaillez sur cette section :

• Les rayons axiaux sont ceux qui entrent dans l’objectif près de son centre et le traversent en ligne droite. Ils permettent de voir à quel point l’objectif fait la mise au point de la lumière dans le cas le plus simple, où l’objet se trouve directement devant l’objectif. Tout flou ou toute séparation des couleurs que vous observez ici est dû aux imperfections dans la façon dont l’objectif dévie la lumière, même lorsque l’alignement est optimal.
• Les rayons qui ne suivent pas l’axe optique proviennent de points situés légèrement en dehors de l’axe de l’objectif. Ces rayons sont responsables de la qualité de l’image en dehors du centre. Plus on s’éloigne de l’axe, plus les distorsions et les aberrations chromatiques deviennent visibles, ce qui révèle le comportement de l’objectif vers les bords de l’image.

Pour commencer.

Dans la vue de la structure de l’appareil, faites un clic droit sur la source lumineuse verte et choisissez « Modifier l’objet », comme illustré dans ??. Cela ouvre l’éditeur de source lumineuse, où vous pouvez contrôler (i) la taille physique de la zone d’émission et (ii) le nombre de rayons émis à travers cette zone.

Dans l’onglet « Objet » (??), définissez dx = 0.25 cm et dy = 0.25 cm. Vous pouvez laisser dz inchangé (la source est une feuille 2D dans cette configuration). Ensuite, passez à l’onglet « Configuration » (??) et définissez le nombre de faisceaux en x = 20 et le nombre de faisceaux en y = 20. Cela permet d’obtenir un échantillonnage clair mais informatif : suffisamment de rayons pour montrer la forme de la zone, sans la transformer en une masse uniforme.

Fermez l’éditeur et faites pivoter la vue 3D afin de pouvoir voir la source, les trois lentilles et le détecteur alignés. Positionnez la source lumineuse de manière à ce que le faisceau étroit pénètre au centre du premier élément (rouge), comme indiqué dans ??.

Cliquez sur « Exécuter la simulation », puis ouvrez l’onglet « Résultats », accédez à detector0 et ouvrez RAY_image.csv pour afficher le diagramme du point sur l’axe (??).

Lorsque la source lumineuse est placée directement devant l’objectif (sur l’axe optique), la lumière atteint le détecteur sous la forme d’un petit groupe de points à peu près circulaires. Même dans ce cas simple, l’image révèle déjà plusieurs éléments importants sur la manière dont l’objectif fait la mise au point de la lumière.

• La façon dont la lumière est diffusée : la lumière ne se concentre pas sur un seul pixel, mais forme une petite zone. Cela signifie que le détecteur n’est pas positionné à un point de focalisation parfait pour chaque rayon lumineux. Une certaine diffusion est normale, car la source a une taille finie et les lentilles réelles ne font jamais converger tous les rayons lumineux en un point unique.
• La forme générale de la zone : l’ensemble est plutôt rond qu’étiré dans une seule direction. C’est un bon signe sur l’axe, ce qui indique que la lentille concentre la lumière de manière équilibrée. Une forte déformation dans cette direction suggérerait généralement un mauvais alignement ou que le plan du détecteur est trop éloigné de la position de mise au point optimale.
• Voici comment les différentes couleurs s’alignent : les points de couleur sont rapprochés, mais ne se superposent pas parfaitement. Cela indique que les différentes couleurs se concentrent à des profondeurs légèrement différentes à l’intérieur de l’objectif. Comme le détecteur est fixé dans une position donnée, cela se traduit par une légère séparation des couleurs au sein de la zone.

Aberrations hors de l’axe : décentrement du champ, coma et astigmatisme.

Nous déplaçons maintenant légèrement la source de lumière par rapport au centre de l’objectif. Cette opération permet de tester la façon dont l’objectif forme des images en dehors du centre de l’image. Les aberrations optiques sont des imperfections dans la manière dont un objectif réfracte la lumière, et elles deviennent plus visibles à mesure que l’on se rapproche des bords d’une image. Au lieu de former un point net et rond, la lumière se diffuse souvent de manière irrégulière, ce qui produit un flou asymétrique qui a une direction ou une forme bien définie.

Dans la vue 3D, déplacez la source de lumière vers le haut afin qu’elle n’éclaire plus le centre de la première lentille, comme illustré dans ??. Veillez à ce que le faisceau reste dirigé dans la même direction. Cela crée un point de champ décentré, ce qui signifie que nous capturons l’image d’un point situé en dehors du centre de la scène, plutôt que d’incliner la caméra ou de modifier son orientation.

Relancez la simulation et rouvrez RAY_image.csv dans detector0 (??).

Par rapport aux résultats obtenus sur l’axe, trois modifications devraient immédiatement attirer l’attention :

• Déplacement du champ : le point n’est plus situé au centre de l’image du détecteur. Même si l’objectif produit une image nette, un point situé en dehors de l’axe du champ est projeté sur une position différente du détecteur. Ce décalage est prévisible et fait partie de la géométrie d’imagerie normale.
• Coma (asymétrie) : l’image devient clairement asymétrique plutôt que circulaire. En termes pratiques, la coma signifie que différentes zones de la pupille ne parviennent pas à projeter une image nette au point idéal, et ce, dans des proportions différentes. Par conséquent, l’image présente un noyau lumineux ainsi qu’un halo flou et directionnel, au lieu d’un flou symétrique.
• Astigmatisme / courbure du champ (dispersion directionnelle) : le point hors de l’axe est plus fortement étiré dans une direction particulière. C’est le signe habituel indiquant que les faisceaux de rayons tangents et sagittaux préféreraient des plans de mise au point différents. Sur le plan fixe du détecteur, une direction semble plus proche de la zone de mise au point, tandis que la direction orthogonale reste floue.

On peut également constater que la séparation des couleurs est plus importante en dehors de l’axe optique. Il s’agit d’une aberration chromatique latérale : les différentes longueurs d’onde se projettent à des positions latérales légèrement différentes dans le plan de l’image, ce qui se manifeste par des traînées de couleurs à l’intérieur de la zone d’image. Dans un objectif photographique bien corrigé, ce phénomène est maîtrisé (mais pas éliminé), et il devient généralement plus visible vers le bord du champ.

L’élément essentiel à retenir est que l’objectif Cooke Triplet se comporte comme un véritable objectif photographique historique : il offre de bonnes performances au centre, puis présente une augmentation progressive des aberrations (coma, astigmatisme, erreurs chromatiques) lorsqu’on s’éloigne de l’axe optique. C’est précisément ce qui en fait un exemple pédagogique intéressant : on peut observer l’apparition des aberrations typiques simplement en déplaçant légèrement la source lumineuse.