Guide d’utilisation du Cooke Triplet (partie C) : diaphragme, angle de champ et compromis entre la qualité et le débit.

1. Introduction

Le Cooke Triplet est la forme classique d’objectif à trois éléments : positif-négatif-positif (voir la figure ??a). Historiquement, il est devenu populaire car il offre une correction étonnamment bonne avec seulement trois éléments, en particulier pour l’imagerie monochrome (ou en bande étroite), et il constitue le « squelette » sur lequel de nombreux objectifs photographiques ultérieurs ont été conçus.

Dans un objectif réel, la qualité de l’image est contrôlée non seulement par le verre et la courbure des surfaces, mais aussi par les rayons lumineux qui sont autorisés à traverser le système. Le diaphragme est une ouverture physique située à l’intérieur de l’objectif (figure ??b). Le fait de modifier sa taille modifie la quantité de lumière qui traverse l’optique. Réduire la taille du diaphragme est appelé « fermer » le diaphragme, tandis qu’augmenter sa taille est appelé « ouvrir » le diaphragme.

Lorsque l’ouverture est réglée sur sa valeur maximale, les rayons provenant du centre et du bord de l’objectif contribuent à la formation de l’image, ce qui donne une image très lumineuse, mais avec des aberrations optiques plus importantes (flou systématique). Lorsque l’ouverture est réduite, de nombreux rayons provenant du bord – appelés rayons marginaux – sont bloqués. Cela améliore généralement la qualité de l’image, mais réduit la quantité de lumière qui atteint le détecteur, ce qui diminue la luminosité.

Dans ce tutoriel, nous allons créer une expérience simple en deux étapes : (i) nous comparerons les résultats obtenus avec une ouverture maximale et une ouverture réduite pour un faisceau aligné sur l’axe, puis (ii) nous répéterons la même comparaison pour un faisceau légèrement incliné (angle de champ). C’est dans le cas de l’angle de champ que la raison de cette différence devient évidente : réduire l’ouverture permet généralement de corriger les aberrations hors axe, comme l’astigmatisme et la coma, mais cela se fait au détriment de la luminosité.

2. Augmentez légèrement la taille de la source lumineuse.

Commencez par votre scène Cooke Triplet en cours. Dans la vue 3D, faites un clic droit sur la source lumineuse et sélectionnez « Modifier l’objet », comme indiqué dans ??. Cela ouvre l’éditeur de lumière/objet, où nous allons légèrement augmenter la taille de la source. Laissez tous les autres paramètres inchangés (mêmes lentilles, même position du détecteur, même maillage de longueurs d’onde). Cette petite modification facilitera l’interprétation des diagrammes que nous produirons plus tard.

3. Ligne de référence sur l’axe optique – ouverture maximale par rapport à ouverture réduite.

Dans un premier temps, nous définissons un cas de référence sur l’axe optique. Lancez la simulation en ouvrant complètement la pupille. Faites pivoter la vue 3D de manière à ce qu’elle corresponde à ??. Vous devriez voir clairement la pupille comme une ouverture circulaire bleue dans une plaque carrée. Dans cette configuration, l’ouverture est grande, de sorte que le faisceau traverse sans problème la première lentille, la pupille, la deuxième lentille et la troisième lentille, puis atteint le détecteur sans être tronqué.

Lancez la simulation et ouvrez le fichier de sortie du détecteur. Chargez le fichier RAY_image.csv ; cette image représente l’état initial et servira de référence tout au long du reste de ce tutoriel.

Ensuite, nous allons réduire l’ouverture, ce qui signifie que nous allons délibérément diminuer la taille de l’ouverture afin que certains rayons soient bloqués. Faites un clic droit sur l’ouverture et sélectionnez l’éditeur de maillage (??), puis définissez le paramètre du diamètre de l’ouverture D0 sur 0.002 m (??). Relancez la simulation. Vous devriez maintenant constater un fort effet de « clipping » dans la vue 3D : de nombreux rayons se terminent à l’ouverture, et seul un nombre réduit d’entre eux atteignent le détecteur.

Ouvrez RAY_image.csv dans le détecteur 0. Par rapport à la situation où l’ouverture est complètement dégagée, la zone d’image est maintenant visiblement plus petite et plus nette. Cela s’explique par le fait que la réduction de l’ouverture élimine les rayons marginaux, c’est-à-dire les rayons qui traversent les bords extérieurs de l’objectif, lesquels sont les plus affectés par l’aberration sphérique dans un système simple à trois éléments, comme le Cooke Triplet. Les rayons paraxiaux restants (les rayons proches de l’axe optique) convergent davantage vers le même point, ce qui améliore la netteté de l’image, au détriment du rendement optique (la quantité totale de lumière atteignant le détecteur). En termes pratiques, l’objectif produit une image axiale moins lumineuse, mais mieux corrigée, ce qui représente le compromis fondamental contrôlé par le diaphragme.

4. Ajustez l’angle de champ en orientant légèrement le faisceau vers le bas (faites pivoter Phi).

Nous répétons maintenant la même comparaison entre les configurations « ouverte » et « fermée », mais en utilisant un petit angle de champ. En optique classique, un objet situé hors de l’axe et à l’infini est représenté par un faisceau de rayons qui restent (approximativement) parallèles les uns aux autres, mais qui sont inclinés par rapport à l’axe optique. Dans OghmaNano, vous pouvez effectuer cette opération directement dans l’éditeur de source lumineuse.

Rouvrez l’éditeur de source lumineuse et accédez à l’onglet Configuration. Repérez la ligne « Rotate Phi » et définissez la valeur en degrés phi = 8, comme dans ??. Cela permet d’orienter légèrement le faisceau vers le bas à travers la lentille, en simulant la lumière provenant d’un point qui n’est pas exactement situé sur l’axe optique (c’est-à-dire pas au centre du champ de vision). Dans les systèmes d’imagerie réels, la plupart des objets sont situés en dehors de l’axe, en particulier vers les bords d’une image. Avec phi = 8°, lancez la simulation en laissant l’ouverture toujours fermée (petite valeur D0). Vous devriez constater que la plupart des rayons sont rejetés au niveau de l’ouverture, et qu’un seul petit nombre d’entre eux traverse l’ensemble des lentilles pour atteindre le détecteur (exemple dans ??). Si vous ouvrez l’image du détecteur, vous devriez voir un petit point compact (exemple dans ??).

Un petit point sur le détecteur indique que la lumière provenant d’un point unique de la scène est concentrée à peu près au même endroit de l’image. Cela se traduit par des détails plus nets et une résolution plus élevée, car les points voisins de l’objet ont moins de chances de se mélanger et de créer un flou. En pratique, un objectif qui produit de petits points peut générer des images plus claires et plus précises, même s’il peut être moins lumineux lorsque l’ouverture est réduite.

5. Comparaison de l’angle de champ — objectif arrêté et objectif ouvert au maximum.

Rouvrez maintenant l’ouverture (réglez-la à nouveau sur sa valeur maximale) et relancez la simulation en utilisant le même angle de champ. Lorsque l’ouverture est grande, un plus grand nombre de rayons traversent l’objectif, y compris ceux qui passent par les régions périphériques de l’optique. Ces rayons périphériques ne convergent pas vers le même point que les rayons centraux (paraxiaux), en particulier pour la lumière provenant de points situés en dehors de l’axe optique. Par conséquent, l’image détectée présente généralement une zone plus étendue et une distorsion accrue : la lumière provenant d’un seul point situé en dehors de l’axe est répartie sur une zone plus large au lieu de former un point compact. Cette comparaison met en évidence la raison pour laquelle les objectifs ont souvent de moins bonnes performances sur les bords du champ lorsqu’ils sont utilisés avec une ouverture maximale, et pourquoi réduire l’ouverture est un moyen efficace de contrôler les aberrations périphériques, au prix d’une luminosité réduite.

Conclusion et prochaines étapes

Vous disposez désormais d’une démonstration claire et reproductible de l’un des principaux compromis à prendre en compte lors de la conception d’objectifs : l’utilisation d’une grande ouverture maximise la luminosité, tandis que la réduction de l’ouverture améliore la qualité de l’image, en particulier pour la lumière incidente en dehors de l’axe optique. En introduisant un angle de champ contrôlé à l’aide de la fonction « Rotate Phi », vous avez également mis en place une méthode systématique pour étudier la manière dont les aberrations classiques, telles que la coma, l’astigmatisme, la courbure de champ et l’aberration chromatique latérale, se manifestent dans les systèmes optiques réels.