Chapitre 4 : Systèmes optiques et tracé de rayons

1. Introduction

Ce chapitre présente la technique de tracé de rayons dans OghmaNano, utilisée pour la modélisation de systèmes optiques au moyen de l’optique géométrique. Il explique les principes fondamentaux du tracé de rayons basé sur la physique et la manière dont ils sont appliqués pour simuler la propagation de la lumière, les composants optiques et les performances au niveau du système.

Il existe deux façons fondamentalement différentes de décrire la lumière : en tant qu’onde et en tant que particule. En théorie, ces deux descriptions sont unifiées par la mécanique quantique, mais en pratique, lorsqu’on modélise des systèmes optiques pour des applications en physique ou en ingénierie, il faut généralement choisir la description la plus appropriée au problème spécifique.

Les méthodes optiques basées sur les ondes sont nécessaires lorsque la dimension caractéristique d’une structure est comparable à la longueur d’onde de la lumière, comme c’est le cas dans les cellules solaires à couches minces ou les matériaux nanostructurés. (par exemple, couches minces)Dans ce régime, les notions de phase, de cohérence, d’interférence, de diffraction et de propagation du champ électromagnétique deviennent importantes, ce qui justifie l’utilisation de techniques numériques telles que : méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) ou des méthodes de matrice de transfert sont souvent nécessaires. Lorsque la structure est beaucoup plus grande que la longueur d’onde, ces effets ondulatoires sont généralement moins importants, et des modèles géométriques de tracé de rayons plus simples suffisent généralement.

Lorsque la dimension caractéristique d’un système est beaucoup plus grande que la longueur d’onde de la lumière (par exemple, dans les systèmes de lentilles), la lumière peut être modélisée avec précision sous forme de rayons. C’est le principe de base de l’optique géométrique, qui est le sujet de ce chapitre. Les rayons transportent des informations sur la position, la direction, la longueur d’onde et l’intensité, et interagissent avec les surfaces par réfraction, réflexion, absorption et diffraction, ce qui permet de modéliser efficacement des systèmes optiques complets.

Au cœur du lancer de rayons se trouve la loi de Snell, qui détermine la manière dont la lumière est réfractée à l’interface entre deux matériaux :

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

Cette relation régit la manière dont les rayons lumineux se courbent lorsqu’ils traversent les limites entre des matériaux ayant des indices de réfraction différents. Elle est également à la base de phénomènes tels que la réflexion totale interne. Un exemple de réfraction à travers un élément optique simple est présenté dans ??.

Lors de la conception de systèmes optiques, la loi de Snell est appliquée de manière répétée à chaque interface, ce qui permet de suivre le trajet des rayons à travers des assemblages complexes de lentilles et de surfaces. Un exemple complet à l’échelle du système est présenté dans ??, où les rayons se propagent à travers une lentille à plusieurs éléments avant d’atteindre un détecteur.

Dans les applications pratiques, le lancer de rayons est effectué en trois dimensions. Cela nécessite une forme vectorielle de la loi de Snell, où la direction du rayon incident, la direction du rayon transmis et la normale à la surface sont traitées explicitement comme des vecteurs :

\[ \mathbf{k}_t = \frac{n_1}{n_2}\mathbf{k}_i + \left(\frac{n_1}{n_2}\cos\theta_i - \cos\theta_t\right)\mathbf{n} \]

Outre la réfraction, un modèle optique complet doit également prendre en compte la réflexion et la transmission aux interfaces. Ces phénomènes sont régis, par exemple, par les équations de Fresnel : \[ R = \left|\frac{n_1 \cos\theta_i - n_2 \cos\theta_t}{n_1 \cos\theta_i + n_2 \cos\theta_t}\right|^2, \quad T = 1 - R \], qui déterminent la quantité de puissance optique qui est réfléchie ou transmise à chaque interface.

En combinant la réfraction (loi de Snell), la réflexion et la transmission à chaque interface, il est possible de créer un modèle complet de suivi de rayons basé sur la physique. Bien que des effets supplémentaires puissent être ajoutés, ceux-ci constituent les éléments fondamentaux de la simulation optique géométrique.

OghmaNano comprend un moteur de rendu multi-thread très performant, conçu pour l’analyse des systèmes et des composants optiques. Il est à la fois spectralpermettant de réaliser des simulations sur plusieurs longueurs d’onde et de manière complète. 3Dpermettant de modéliser avec précision des géométries complexes et les effets hors axe. Le même modèle est utilisé dans tous les tutoriels d’optique : définition de sources de lumière, modification des surfaces optiques dans le Éditeur de plans S, en évaluant des objectifs tels que le objectif fixe moderne de 200 mm, en cours d’exécution analyses automatisées des paramètres du plan Set en utilisant indicateurs de performance pour quantifier les performances optiques.

Le tracé de rayons est également utile dans des domaines autres que la conception classique des lentilles. OghmaNano peut être utilisé pour étudier réflexion sur des films à surface irrégulière, une approche plus légère et moins conventionnelle du cinéma.et filtrage optique à base de microlentillesoù la forme de la surface, la diffusion et la géométrie de la collecte influencent toutes la réponse optique finale.

Les pages ci-dessous forment un ensemble cohérent. Si vous utilisez OghmaNano pour la première fois, commencez par la présentation générale, puis passez aux détecteurs et, enfin, étudiez un système optique complet en guise d’exemple pratique.