Guide d’utilisation de l’objectif Cooke Triplet (Partie A) : réponse optique

Introduction

L’objectif Cooke Triplet est l’un des objectifs photographiques les plus influents. Breveté en 1893 par H. Dennis Taylor de T. Cooke & Sons, le Triplet a introduit un nouveau concept dans le domaine de l’optique : un objectif à trois éléments dans lequel un élément positif puissant à l’avant et à l’arrière est séparé par un ménisque négatif au centre. Cette configuration simple mais élégante permet au Cooke Triplet de corriger simultanément un large éventail d’aberrations optiques, notamment l’aberration sphérique, la coma, l’astigmatisme, la courbure de champ et la distorsion, tout en restant compact et facile à fabriquer. Pendant plus d’un siècle, le Cooke Triplet a servi de base à de nombreux objectifs photographiques et de projection. Les dérivés modernes de cette conception continuent d’apparaître aujourd’hui dans les objectifs zoom, les optiques pour téléphones portables et les systèmes d’imagerie compacts. Sa combinaison de simplicité, de réglabilité et d’excellentes performances en fait un système idéal pour illustrer les concepts de modélisation optique.

Dans ce tutoriel, nous utiliserons l’objectif Cooke Triplet pour illustrer les principales caractéristiques des outils de traçage de rayons OghmaNano et de l’éditeur de plans S. Nous étudierons ainsi l’impact de l’objectif Cooke Triplet sur le spectre optique de la lumière qui le traverse.

Chargement de l’objectif Cooke Triplet.

Pour commencer, dans la fenêtre principale, cliquez sur le bouton « Nouvelle simulation ». Cela ouvrira la fenêtre de la nouvelle simulation (??). Double-cliquez ensuite sur l’icône « Ray Tracing ». Cela ouvrira la bibliothèque d’exemples de ray tracing (??).

Dans cette liste, repérez l’élément intitulé « Cooke triplet », puis double-cliquez dessus. Une fenêtre s’ouvrira pour vous demander de choisir un répertoire sur votre disque dur où les fichiers de simulation seront enregistrés. Sélectionnez le dossier approprié et cliquez sur « OK ». OghmaNano s’ouvre et la scène « Cooke Triplet » est chargée.

Une fois le chargement terminé, la fenêtre principale de l’environnement de travail optique ressemblera à ceci : ??Les trois lentilles colorées situées au centre sont les éléments du système Cooke Triplet : une lentille frontale positive (rouge), une lentille centrale négative (orange) et une lentille arrière positive (jaune). À gauche, un plan vert représente la source de lumière ; à droite, un plan magenta représente le détecteur d’image. L’objet plat rouge est une ouverture qui contrôle la quantité de lumière entrant dans le système d’imagerie. Dans cette partie de l’exemple, elle est complètement ouverte, de sorte que toute la lumière peut passer, et elle peut donc être ignorée. Elle est traitée en détail dans : Partie C.

Cliquez et faites glisser avec le bouton gauche de la souris sur le fond noir pour faire pivoter la scène. Prenez un instant pour faire le tour du système afin de visualiser la disposition des trois lentilles et des deux plans en 3D.

Ensuite, ouvrez le Éditeur de plans S en cliquant sur Plan en forme de S. appuyez sur le bouton situé dans la barre d’outils à gauche de l’application. Structure du dispositif onglet (visible également dans) ??). Cela ouvre la table du plan S, comme illustré dans ??.

L’éditeur S-plane offre une vue « surface par surface » du groupe de lentilles 3D. Chaque paire de lignes correspond aux surfaces avant et arrière d’une lentille. Les colonnes indiquent le matériau optique, le type de lentille, le rayon de courbure r0, l’épaisseur et le diamètre. Essayez d’associer chaque lentille colorée dans ?? à la paire de lignes correspondante dans ??. Lorsque vous modifierez ultérieurement les valeurs dans ce tableau, les lentilles 3D se déplaceront et se redimensionneront en conséquence dans la fenêtre principale.

Bien qu’OghmaNano soit entièrement en 3D, il est toujours utile d’introduire une représentation dans le plan S, où les lentilles sont décomposées en une séquence de surfaces gauche et droite. Cette approche est similaire à la façon dont fonctionnent de nombreux outils de ray tracing établis, en particulier ceux qui sont essentiellement unidimensionnels ou bidimensionnels et qui supposent une propagation unidirectionnelle de la lumière, de gauche à droite, à travers une série de surfaces optiques définies par l’utilisateur. La vue du plan S est extrêmement utile en pratique. Elle permet d’importer directement des tableaux de surfaces provenant d’autres simulateurs optiques et de la littérature classique sur la conception de lentilles, ce qui facilite la reproduction et l’étude de systèmes optiques historiques et modernes. Elle offre également un moyen simple et intuitif de modifier les paramètres des lentilles (rayons, épaisseurs, matériaux et ouvertures) sans la complexité de la manipulation de la géométrie 3D complète.

Il convient de noter que le plan S n’est qu’une construction purement utilitaire, servant à faciliter la modification et l’organisation : tous les rayons sont toujours suivis dans l’espace 3D complet, et le comportement optique résultant est identique à celui obtenu à partir d’un modèle 3D explicite du même système.

Lancement de la simulation.

Une fois que vous maîtrisez les principes de la géométrie, lancez la simulation de lancer de rayons en cliquant sur le bouton « Lancer la simulation » (triangle bleu) dans la barre d’outils principale. Une fois la simulation terminée, la scène ressemblera à ??, avec un faisceau bleu de rayons indiquant le trajet de la lumière depuis la source jusqu’au détecteur.

Pour analyser les résultats de manière quantitative, passez à l’onglet « Résultats » de l’« Environnement optique ». Vous verrez une liste de fichiers semblables à ceux de ??. Ici, detector0 correspond au plan du détecteur magenta. Double-cliquez sur detector0 pour ouvrir son répertoire de sortie.

Dans le dossier detector0, vous trouverez plusieurs fichiers contenant les résultats (??), notamment :

• RAY_image.csv – l’image du détecteur obtenue après traitement.
• detector_efficiency0.csv – efficacité globale de détection en fonction de la longueur d’onde.

Faites un double-clic sur RAY_image.csv pour ouvrir le visualiseur d’images rendu (??). Cela affiche la distribution d’intensité au niveau du plan du détecteur après le passage à travers l’objectif Cooke Triplet. L’image n’est pas parfaitement blanche ; la teinte grise indique que seule une fraction des rayons émis atteint réellement le détecteur, en raison des pertes dues à la réflexion et à la diffraction à l’intérieur du système d’objectifs.

Le graphique présenté dans ?? illustre l’efficacité de détection du triplet Cooke en fonction de la longueur d’onde. Cette courbe indique la proportion des rayons émis par le plan source qui atteignent avec succès le détecteur après avoir traversé les trois lentilles. Étant donné que chaque surface introduit une réflexion, une réfraction et des pertes potentielles dues au « clipping », la puissance collectée est toujours inférieure à la puissance émise. L’augmentation progressive de l’efficacité en fonction de la longueur d’onde indique que le triplet transmet la lumière de plus grande longueur d’onde légèrement plus efficacement, un comportement qui correspond à une réduction du contraste de l’indice de réfraction et à une plus faible aberration chromatique aux longueurs d’onde plus élevées. Cette mesure est un indicateur clé de la qualité de la formation d’image par le système optique et de la quantité de lumière perdue en interne.

Ensemble, l’image générée et le graphique représentant l’efficacité en fonction de la longueur d’onde permettent d’obtenir une première évaluation quantitative de la qualité avec laquelle l’objectif Cooke Triplet transmet la lumière au détecteur. Dans les sections suivantes de ce tutoriel, nous modifierons les courbures et les espacements des lentilles dans l’éditeur du plan S et nous observerons comment ces paramètres influencent les résultats.

L’influence du système optique sur la lumière.

Dans cette section, nous allons déplacer le plan du détecteur de manière à ce qu’il se trouve devant l’objectif Cooke Triplet, et non derrière. Cela permet de distinguer les pertes dues au système optique de celles dues à la source ou à la configuration du détecteur.

Dans la vue 3D principale, cliquez sur le plan du détecteur (le carré violet). Ensuite, tout en maintenant la touche Maj enfoncée, faites glisser le détecteur vers la gauche afin qu’il se trouve juste après la source lumineuse, comme indiqué dans ??. Maintenir la touche Maj enfoncée désactive la fonction d’alignement automatique des objets, ce qui vous permet de faire glisser le détecteur à travers d’autres objets sans les sélectionner accidentellement.

Après avoir repositionné le détecteur, cliquez à nouveau sur le bouton « Lancer la simulation ». Une fois le calcul du tracé de rayons terminé, retournez à l’onglet « Résultats », ouvrez detector0, puis ouvrez detector1. Comme précédemment, double-cliquez sur RAY_IMAGE.csv et detector_efficiency0.csv pour afficher la nouvelle image du détecteur et le graphique de son efficacité (?? et ??).

Le détecteur étant placé devant le système optique, tous les rayons émis atteignent le détecteur sans traverser de verre. Par conséquent, l’image obtenue est d’un blanc éclatant et la courbe d’efficacité dans ?? est plate, atteignant environ 100 %. Pour l’étape suivante, replacez le détecteur à sa position initiale, derrière l’ensemble des lentilles, afin que nous puissions à nouveau analyser les performances de l’ensemble du système Cooke Triplet.

Augmenter la résolution en longueur d’onde.

Jusqu’à présent, les simulations du système Cooke Triplet ont été réalisées en utilisant uniquement trois longueurs d’onde : rouge, vert et bleu. Il s’agit d’une approche courante dans le domaine du lancer de rayons colorés, car trois échantillons alignés approximativement avec les couleurs primaires RVB suffisent à reproduire l’apparence des couleurs dans les images rendues. Ces trois longueurs d’onde correspondent aux points indiqués dans ??.

Cependant, bien que trois longueurs d’onde soient idéales pour la représentation des couleurs, elles ne suffisent pas à produire des graphiques spectraux précis, tels que les courbes de transmission ou d’efficacité. Pour générer des graphiques dont la résolution varie en fonction de la longueur d’onde et qui soient significatifs, il est nécessaire d’augmenter le nombre de longueurs d’onde échantillonnées.

Nous commençons par ouvrir l’éditeur de maillage optique. Accédez à l’onglet « Optique » (illustré dans ??) et cliquez sur le bouton « Maillage optique ». Cela ouvre le maillage de longueur d’onde actuel, illustré dans ??.

Supprimez les trois lignes existantes, puis cliquez sur le bouton « + » pour ajouter une nouvelle ligne. Configurez-la de manière à ce que la fenêtre corresponde à ?? :

• Début : 200 nm
• Arrêt : 1 500 milles nautiques.
• Points : 20
• Espacement progressif : 1,0 (espacement uniforme)

Cela permet d’obtenir un échantillonnage spectral beaucoup plus fluide tout en maintenant un temps de calcul raisonnable. Il est à noter que, bien que l’ajout de davantage de longueurs d’onde augmente le temps de simulation, OghmaNano effectue le calcul des longueurs d’onde en parallèle sur les différents cœurs du processeur. Par conséquent, sur les machines dotées de plusieurs cœurs, le doublement du nombre de longueurs d’onde n’entraîne pas un doublement du temps de calcul global.

Appuyez à nouveau sur le bouton « Lancer la simulation ». Une fois la simulation terminée, revenez à detector0 et ouvrez detector_efficiency0.csv. Vous devriez maintenant voir une courbe d’efficacité spectrale régulière, comme illustré dans ??.

La forte diminution de l’efficacité en dessous d’environ 300 nm témoigne du fait bien connu que les verres optiques courants absorbent fortement les rayons ultraviolets. Cet effet physique se manifeste dans de nombreuses anecdotes historiques. Par exemple, Richard Feynman a raconté avoir observé le premier essai nucléaire depuis l’intérieur d’une jeep sans subir de dommages oculaires, car le pare-brise en verre bloquait les rayons ultraviolets nocifs (voir son livre « Surely You’re Joking, Mr. Feynman! »).