Θεωρία της μοντελοποίησης διάχυσης μέσω μετατόπισης

1. Εισαγωγή

Το ηλεκτρικό μοντέλο της OghmaNano είναι ένα ευέλικτο πλαίσιο διάχυσης-μεταφοράς που μπορεί να εκτελεστεί σε 1D, 2D ή πλήρη 3D, ανάλογα με τις επιλεγμένες επιλογές. Αυτό το καθιστά κατάλληλο για ένα ευρύ φάσμα συσκευών: 1D για τυπικά ηλιακά κύτταρα, 2D για επίπεδες συσκευές όπως τα OFET και 3D για πιο σύνθετες αρχιτεκτονικές όπως οι ομοπνικτικές διασταυρώσεις. Αυτό που κάνει την υλοποίηση της OghmaNano ξεχωριστή είναι η λεπτομερής αντιμετώπιση των καταστάσεων παγίδευσης. Οι χρήστες μπορούν να ορίσουν τις δικές τους κατανομές καταστάσεων παγίδευσης στον ενεργειακό χώρο, επιτρέποντας μια φυσικά ρεαλιστική περιγραφή των διαταραγμένων υλικών. Η επανασυνδυασμός που υποβοηθείται από παγίδες αντιμετωπίζεται ρητά μέσω της πλήρους τυπικής μορμής Shockley-Read-Hall ως συνάρτηση τόσο της ενέργειας όσο και της θέσης. Αυτή η προσέγγιση είναι ζωτικής σημασίας για την ακριβή μοντελοποίηση των διαταραγμένων ημιαγωγών, όπου οι κατανομές παγίδευσης επηρεάζουν σημαντικά την κινητικότητα των φορέων, τους ρυθμούς επανασυνδυασμού και τις μεταβατικές αποκρίσεις. (Δείτε Διαταραγμένα υλικά για περαιτέρω συζήτηση.) Αποφεύγοντας την υπόθεση ότι όλες οι καταστάσεις παγίδευσης βρίσκονται πάντα σε ισορροπία, η OghmaNano επιτρέπει την σωστή προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων, όπως οι μετρήσεις χρόνου πτήσης (ToF) και CELIV, παράλληλα με τη σταθερή λειτουργία. Τα διατεταγμένα υλικά μπορούν επίσης να μοντελοποιηθούν απλά απενεργοποιώντας τις παγίδες.

Η αρχιτεκτονική του επιλυτή έχει σχεδιαστεί για ευελιξία και απόδοση. Στον πυρήνα του, το OghmaNano μπορεί είτε να επιλύσει ολόκληρο το σύνολο των συνδεδεμένων εξισώσεων μεταφοράς-διάχυσης και Poisson εντός ενός ενιαίου συστήματος Jacobian 1D/2D/3D, είτε να χρησιμοποιήσει μεθόδους Εναλλασσόμενης Κατεύθυνσης (ADI), επιλύοντας διαδοχικά σε διαδοχικές τομές κατά μήκος διαφορετικών χωρικών κατευθύνσεων. Για ακόμη μεγαλύτερο έλεγχο, οι επιλυτές για την εξίσωση Poisson, την εξίσωση συνέχειας των ηλεκτρονίων και την εξίσωση συνέχειας των οπών μπορούν να εκτελεστούν ανεξάρτητα και στη συνέχεια να συνδεθούν επαναληπτικά. Επιπλέον, ολόκληρος ο πυρήνας του επιλυτή είναι προγραμματιζόμενος μέσω LuaScript, καθιστώντας δυνατή τη δημιουργία προσαρμοσμένων ροών εργασίας, σαρώσεων παραμέτρων ή υβριδικών στρατηγικών προσομοίωσης. Αυτό παρέχει στους ερευνητές τόσο την αξιοπιστία ενός έτοιμου προς χρήση επιλυτή πολλαπλών φυσικών πεδίων όσο και την ευελιξία να επεκτείνουν ή να προσαρμόσουν τις προσομοιώσεις στις δικές τους ανάγκες. Το υπόλοιπο αυτής της ενότητας παρουσιάζει τις υποκείμενες φυσικές αρχές του μοντέλου μεταφοράς-διάχυσης: την περιγραφή της μεταφοράς φορέων μέσω μεταφοράς και διάχυσης, την επίλυση της εξίσωσης Poisson για το ηλεκτροστατικό δυναμικό και τη χρήση της στατιστικής Fermi-Dirac για την περιγραφή των πληθυσμών φορέων.