Teoria modelowania z wykorzystaniem metody dyfuzji dryfu

1. Wprowadzenie

Model elektryczny OghmaNano to elastyczny model oparty na równaniach dyfuzji i dryfu, który można uruchomić w 1D, 2D lub w pełnym 3D, w zależności od wybranych opcji. Dzięki temu można go stosować w szerokim zakresie urządzeń: w 1D do standardowych ogniw słonecznych, w 2D do płaskich urządzeń, takich jak tranzystory OFET, a w 3D do bardziej złożonych struktur, takich jak heterospójniki objętościowe. To, co wyróżnia implementację OghmaNano, to szczegółowe uwzględnienie stanów pułapek. Użytkownicy mogą definiować własne rozkłady stanów pułapek w przestrzeni energii, co pozwala na fizycznie realistyczny opis materiałów nieuporządkowanych. Rekombinacja wspomagana przez pułapki jest uwzględniana w sposób wyraźny, poprzez pełne zastosowanie formalizmu Shockleya-Reada-Halla jako funkcji zarówno energii, jak i położenia. To podejście jest kluczowe dla dokładnego modelowania półprzewodników nieuporządkowanych, w których rozkłady pułapek mają istotny wpływ na ruchliwość nośników, szybkość rekombinacji i odpowiedzi przejściowe. (Więcej informacji można znaleźć w Materiały nieuporządkowane). Unikając założenia, że wszystkie stany pułapek są zawsze w równowadze, OghmaNano umożliwia prawidłowe symulowanie stanów przejściowych, takich jak pomiary czasu przelotu (ToF) i CELIV, obok pracy w stanie ustalonym. Materiały uporządkowane można również modelować, po prostu wyłączając pułapki.

Architektura solvera została zaprojektowana z myślą o elastyczności i wydajności. W swojej podstawowej formie OghmaNano może rozwiązywać cały zestaw sprzężonych równań dyfuzji i równania Poissona w ramach jednego systemu Jacobiego w 1D, 2D lub 3D, lub wykorzystywać metody ADI (Alternating Direction Implicit), rozwiązując je w kolejnych przekrojach w różnych kierunkach przestrzennych. Aby uzyskać jeszcze większą kontrolę, można uruchamiać niezależnie solwery dla równania Poissona, równania ciągłości elektronów i równania ciągłości dziur, a następnie łączyć je iteracyjnie. Ponadto, całe jądro solvera można programować za pomocą LuaScript, co umożliwia tworzenie niestandardowych przepływów pracy, skanowanie parametrów lub stosowanie hybrydowych strategii symulacji. Dzięki temu badacze mają dostęp zarówno do niezawodnego, gotowego do użycia solvera wielofizycznego, jak i do możliwości rozszerzania lub dostosowywania symulacji do własnych potrzeb. W dalszej części tego rozdziału przedstawiono podstawy fizyczne modelu dyfuzji: opis transportu nośników za pomocą dryfu i dyfuzji, rozwiązanie równania Poissona dla potencjału elektrostatycznego oraz wykorzystanie statystyki Fermiego-Diraca do opisu populacji nośników.