Εκπαιδευτικό πρόγραμμα FDTD: Διαμορφωτής Mach–Zehnder από πυρίτιο.
1. Επισκόπηση: τι θα προσομοιώσετε.
Ένας διαμορφωτής Mach–Zehnder (MZM) είναι ένα οπτοηλεκτρονικό στοιχείο παρεμβολής που μετατρέπει ένα ηλεκτρικό σήμα ελέγχου σε μια αλλαγή στην οπτική πλάτος (ή ένταση). Το φως διαχωρίζεται σε δύο βραχίονες οπτικών κυμάτων, συσσωρεύει μια σχετική διαφορά φάσης και στη συνέχεια επανασυνδυάζεται. Η ισχύς εξόδου εξαρτάται από τη σχέση φάσης μεταξύ των δύο βραχιόνων: όταν οι βραχίονες επανασυνδυάζονται σε φάση, η έξοδος είναι έντονη και όταν επανασυνδυάζονται εκτός φάσης, η έξοδος καταστέλλεται.
Στη σιλικόνη φωτονική, τα MZM χρησιμοποιούνται ευρέως για επικοινωνίες δεδομένων υψηλής ταχύτητας, συνεκτική οπτική, οπτικές διασυνδέσεις και ολοκληρωμένη μικροκυματική φωτονική. Οι πρακτικές συσκευές συνήθως υλοποιούν τον έλεγχο φάσης χρησιμοποιώντας ηλεκτρο-οπτικούς μηχανισμούς που είναι διαθέσιμοι στην πλατφόρμα (για την περίπτωση της σιλικόνης, αυτό συχνά περιλαμβάνει τη διασπορά φορέων μέσω συνδέσεων PN, πυκνωτών MOS ή θερμαντικών στοιχείων για θερμο-οπτική ρύθμιση). Ανεξάρτητα από τον μηχανισμό ενεργοποίησης, ο οπτικός πυρήνας της συσκευής είναι ο ίδιος: ένας διαχωριστής, δύο κατευθυνόμενοι βραχίονες και ένας επανασυνδετής.
Σε αυτό το εκπαιδευτικό πρόγραμμα, θα εκτελέσετε μια προσομοίωση FDTD μιας τυπικής δομής διαμορφωτή Mach–Zehnder από πυρίτιο. Ο στόχος εδώ δεν είναι να δημιουργήσετε μια πλήρη ηλεκτρική συν-προσομοίωση· αντ' αυτού, θα χρησιμοποιήσετε τη διάδοση του πεδίου στον τομέα του χρόνου για να κατανοήσετε πώς η καθοδηγούμενη ενέργεια διαχωρίζεται, ταξιδεύει μέσα από τα δύο άκρα και επανασυνδέεται στην έξοδο. Θα εξετάσετε στιγμιότυπα της πυκνότητας ισχύος και θα ερμηνεύσετε τις χρονικές σειρές του ανιχνευτή, συμπεριλαμβανομένης της χρονικής καθυστέρησης μεταξύ των ανιχνευτών που βρίσκονται στα άκρα και του ανιχνευτή που βρίσκεται πιο κάτω, στο σημείο όπου τα δύο άκρα ενώνονται ξανά.
Από αριθμητική άποψη, αυτό το παράδειγμα είναι σκόπιμα «βαρύ»: ο τομέας της προσομοίωσης είναι σχετικά μεγάλος και παράγει σημαντική ποσότητα δεδομένων που αποθηκεύονται στον δίσκο. Αυτό το καθιστά μια καλή δοκιμή όλων των στοιχείων της στοίβας FDTD: ορισμός της γεωμετρίας, εισαγωγή πηγής, απορροφητικά όρια CPML, χρονική εξέλιξη και εξαγωγή δεδομένων από τον ανιχνευτή, καθώς και η έξοδος (αποθηκευμένες εικόνες και προβολή δεδομένων από τον ανιχνευτή).
2. Δημιουργία μιας νέας προσομοίωσης.
Ανοίξτε το παράθυρο της νέας προσομοίωσης κάνοντας κλικ στο κουμπί "νέα προσομοίωση". Σε αυτό το παράθυρο, επιλέξτε την κατηγορία "παραδείγματα FDTD" και, στη συνέχεια, κάντε διπλό κλικ στο παράδειγμα "Silicon Mach–Zehnder modulator" (βρίσκεται στο κάτω μέρος της λίστας). Όταν σας ζητηθεί, αποθηκεύστε την προσομοίωση σε έναν τοπικό δίσκο.
Κατά την εκτέλεση, αυτό το παράδειγμα δημιουργεί μεγάλο αριθμό αρχείων (αποτυπώματα, αποτελέσματα ανιχνευτή και ενδιάμεσα δεδομένα). Για αυτόν τον λόγο, αποφύγετε την αποθήκευσή του σε έναν δικτυακό δίσκο ή σε έναν εικονικοποιημένο/συγχρονισμένο με το cloud φάκελο (όπως το OneDrive). Ένας τοπικός δίσκος SSD είναι ιδανικός. Εάν το αποθηκεύσετε σε έναν αργό δίσκο, ενδέχεται να διαπιστώσετε ότι ο χρόνος εκτέλεσης αυξάνεται σημαντικά ή ότι η διεπαφή γίνεται αργή κατά τη δημιουργία των αρχείων εξόδου.
3. Προσδιορισμός της θέσης σας στο κύριο παράθυρο.
Η συσκευή εμφανίζεται στην τρισδιάστατη προβολή στην καρτέλα «Δομή συσκευής» (??). Θα πρέπει να μπορείτε να εντοπίσετε τα δύο σκέλη του συμβολομετρητή (τις διαδρομές κυματοοδηγών που μοιάζουν με πίστα) και τα χρωματιστά αντικείμενα ανιχνευτή (ιώδες, πράσινο και κόκκινο) που είναι τοποθετημένα κατά μήκος της δομής. Τα ακριβή χρώματα δεν είναι σημαντικά, αλλά διευκολύνουν την οπτική αναγνώριση των σημείων όπου παρακολουθούνται τα σήματα στην γεωμετρία.
Για αυτό το παράδειγμα, θα χρησιμοποιήσετε κυρίως:
- Εκτελέστε την προσομοίωση (▶) ή πατήστε το F9 για να ξεκινήσετε τον υπολογισμό FDTD.
- Κάντε κλικ στην καρτέλα "Έξοδος" για να ανοίξετε τους φακέλους και τα αρχεία με τις στιγμιότυπα και τις ρυθμίσεις του ανιχνευτή.
- Εργαλείο προβολής στιγμιότυπων για να παρακολουθήσετε την εξέλιξη του χρόνου και να δείτε πώς μεταβάλλεται η πυκνότητα ισχύος.
- Εμφανίζει την ισχύ του ανιχνευτή και σχεδιάζει τα χρονοδιαγράμματα
power.csvγια κάθε ανιχνευτή.
4. Εκτέλεση της προσομοίωσης.
Ξεκινήστε την προσομοίωση πατώντας το πλήκτρο F9 ή κάνοντας κλικ στο μπλε κουμπί αναπαραγωγής (▶). Αυτή η προσομοίωση είναι σχετικά μεγάλη και απαιτεί σημαντικό χρόνο για να ολοκληρωθεί, επειδή το πλέγμα είναι μεγάλο και επειδή αποθηκεύει στιγμιότυπα και δεδομένα ανιχνευτή στον δίσκο.
Σε έναν σχετικά ισχυρό φορητό υπολογιστή, μια τυπική εκτέλεση διαρκεί περίπου 10–15 λεπτά. Κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης, μπορείτε να ανοίξετε την καρτέλα "Έξοδος" και να παρακολουθήσετε την εμφάνιση των αρχείων. Συγκεκριμένα, θα δείτε τον κατάλογο snapshots/ και θα δείτε τις εξόδους των ανιχνευτών (Ανιχνευτής 0, Ανιχνευτής 1, Ανιχνευτής 2) να εμφανίζονται καθώς προχωρά η προσομοίωση.
5. Προβολή στιγμιότυπων της ισχύος πυκνότητας.
Ανοίξτε τον φάκελο snapshots/ από την καρτέλα "Έξοδος" (??) για να ξεκινήσετε την εφαρμογή προβολής στιγμιότυπων. Ένα τυπικό παράδειγμα παραθύρου προβολής στιγμιότυπων εμφανίζεται στην εικόνα ??. Χρησιμοποιώντας το μπλε κουμπί με το σύμβολο "+", προσθέστε το powerdensity.csv στην εφαρμογή προβολής. Στη συνέχεια, μπορείτε να μετακινηθείτε στο χρόνο χρησιμοποιώντας τη μπάρα.
Ο πιο χρήσιμος τρόπος για να εξετάσετε αυτή την προσομοίωση είναι να παρακολουθήσετε την καθοδηγούμενη ενέργεια καθώς διαδίδεται μέσα στη συσκευή. Στην αρχή, θα δείτε την πηγή να εκπέμπει στην είσοδο του κυματοαγωγού και να φτάνει στην περιοχή διαχωρισμού. Καθώς περνάει ο χρόνος, η ισχύς διανέμεται μεταξύ των δύο κλάδων. Οι επόμενες στιγμιότυπα δείχνουν ότι η ισχύς συνεχίζει να διαδίδεται κατά μήκος των κλάδων που έχουν σχήμα δακτυλίου. Αργότερα, οι δύο κλάδοι επανασυνδέονται και μπορείτε να δείτε την ενέργεια να κατευθύνεται προς την έξοδο.
Ενδεικτικά στιγμιότυπα παρουσιάζονται στις εικόνες ??–??. Ακόμη και χωρίς να αλλάξουμε καμία παράμετρο της συσκευής, αυτά τα στιγμιότυπα καταδεικνύουν ότι πρόκειται για μια συμβολομετρική δομή: η ενέργεια διαχωρίζεται, ακολουθεί δύο φυσικά διακριτά μονοπάτια και στη συνέχεια συγχωνεύεται ξανά.
snapshots/. Πρόσθεσε το powerdensity.csv και περιήγησε στις χρονικές στιγμές.
6. Προβολή των αποτελεσμάτων του ανιχνευτή.
Κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης (και μετά την ολοκλήρωσή της), θα δείτε τις εξόδους των ανιχνευτών να εμφανίζονται στην καρτέλα "Έξοδος" (??). Κάθε καταχώρηση ανιχνευτή μοιάζει με μια μικρή εικονίδια τύπου CCD. Ανοίξτε έναν ανιχνευτή κάνοντας διπλό κλικ σε αυτόν και, στη συνέχεια, κάντε διπλό κλικ στο power.csv μέσα σε αυτόν τον κατάλογο ανιχνευτή για να ανοίξετε την προβολή ισχύος του ανιχνευτή.
Σε αυτό το παράδειγμα χρησιμοποιούνται τρεις ανιχνευτές. Δύο ανιχνευτές παρακολουθούν τα δύο σκέλη του συμβολομέτρου (ώστε να μπορείτε να συγκρίνετε τον χρόνο κατά τον οποίο η καθοδηγούμενη ενέργεια φτάνει σε κάθε ανιχνευτή σκέλους) και ο τρίτος ανιχνευτής τοποθετείται πιο κάτω στο τελικό στάδιο εξόδου, όπου τα δύο σκέλη επανασυνδέονται. Τα γραφήματα των τριών ανιχνευτών εμφανίζονται στις εικόνες ??, ?? και ??.
Σε αυτή την εκτέλεση, θα παρατηρήσετε ότι η ισχύς αρχίζει να αυξάνεται περίπου στο \(3 \times 10^{-13}\,\mathrm{s}\) στους δύο ανιχνευτές των βραχιόνων, ενώ ο ανιχνευτής που βρίσκεται πιο κάτω ενεργοποιείται αργότερα (περίπου δύο φορές αργότερα), επειδή είναι τοποθετημένος πιο μακριά κατά μήκος της διαδρομής διάδοσης, μετά την οποία οι βραχίονες έχουν διανύσει την απόσταση και έχουν επανασυνδεθεί. Αυτό αποτελεί μια άμεση και διαισθητική επίδειξη της καθυστέρησης διάδοσης μέσω της δομής: οι ανιχνευτές των βραχιόνων ανταποκρίνονται πρώτοι και ο ανιχνευτής του τελικού σταδίου ανταποκρίνεται αργότερα, επειδή η κατευθυνόμενη ενέργεια πρέπει να διανύσει φυσικά μεγαλύτερη απόσταση.
Οι γραφικές παραστάσεις δεν είναι απόλυτα ομαλές επειδή δεν χρησιμοποιούμε μια έντονη μέθοδο χρονικής μέσης τιμής· αντ' αυτού, μπορείτε να δείτε το περιεχόμενο που μεταδίδεται με την πάροδο του χρόνου καθώς περνά από τις οθόνες. Η ερμηνεία αυτών των γραφικών παραστάσεων ως «στιγμιαίας» ισχύος δεν είναι συνήθως αυτό που επιθυμείτε· η πιο χρήσιμη ερμηνεία σε αυτό το εκπαιδευτικό πρόγραμμα είναι ο χρόνος άφιξης και η εξέλιξη του περιγράμματος του σήματος καθώς η μεταδιδόμενη ενέργεια συνεχίζει να διαδίδεται και να παρεμβαίνει.
7. Έλεγχος της λειτουργίας με καθοδήγηση.
Για να κατανοήσουμε καλύτερα τι κάνει η προσομοίωση, είναι χρήσιμο να εστιάσουμε στη λειτουργία καθοδηγούμενης διάδοσης μέσα στον οπτικό αγωγό. Ένα παράδειγμα αυτού παρουσιάζεται στο ??Σε αυτήν την εικόνα, ο ανιχνευτής βρίσκεται μέσα στην περιοχή διάδοσης του κύματος του οπτικού οδηγού.
Η μορφή της κύριας διαμόρφωσης εμφανίζεται ως μια ακολουθία τελειών ή σύντομων τμημάτων γραμμής. Αυτή η εμφάνιση είναι απλώς ένα τεχνούργημα της μεθόδου απόδοσης που χρησιμοποιείται στον προβολέα στιγμιότυπων: τα πεδία σχεδιάζονται ως διακριτά σημεία δειγματοληψίας για να μειωθεί το φόρτο της GPU και να επιτραπεί η διαδραστική απεικόνιση μεγάλων προσομοιώσεων. Παρά αυτό το στυλ απόδοσης, η διάδοση της καθοδηγούμενης διαμόρφωσης είναι πολύ σαφής και μπορείτε εύκολα να δείτε το πεδίο να διαδίδεται κατά μήκος του οπτικού αγωγού.
Μπορείτε να πειραματιστείτε με διαφορετικά οπτικά στυλ χρησιμοποιώντας το κουμπί της χρωματικής παλέτας στην εργαλειοθήκη του προγράμματος προβολής στιγμιότυπων. Αυτό αλλάζει την χρωματική κλίμακα που χρησιμοποιείται για την απεικόνιση του πεδίου πυκνότητας ισχύος, γεγονός που μερικές φορές καθιστά ευκολότερη την οπτικοποίηση των μοτίβων παρεμβολής ή των ασθενέστερων χαρακτηριστικών ακτινοβολίας.
8. Αλλαγή του μήκους κύματος της διεγερτικής ακτινοβολίας.
Η συμπεριφορά των φωτονικών δομών, όπως οι παρεμβλητές Mach-Zehnder, εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το μήκος κύματος του εισερχόμενου φωτός. Στο παράδειγμα που παρέχεται με το OghmaNano, το μήκος κύματος επιλέγεται έτσι ώστε να ταιριάζει με τη διαδιδόμενη λειτουργία του πυριτικού οπτικού αγωγού. Ως πείραμα, θα αλλάξουμε σκόπιμα το μήκος κύματος, έτσι ώστε η δομή να μην υποστηρίζει πλέον τη διαδιδόμενη μετάδοση.
Μεταβείτε στην οπτική γραμμή εργαλείων που εμφανίζεται στην εικόνα ?? και ανοίξτε τον επεξεργαστή οπτικού πλέγματος. Στις ρυθμίσεις μήκους κύματος (??), αλλάξτε το εύρος μήκους κύματος, έτσι ώστε η προσομοίωση να εκτελείται στο πράσινο φως.
Ορίστε το μήκος κύματος εκκίνησης στα 530 nm και το μήκος κύματος τερματισμού στα 531 nm. Αυτό είναι πολύ μικρότερο από το μήκος κύματος που χρησιμοποιήθηκε αρχικά στο παράδειγμα.
Αφού κάνετε αυτή την αλλαγή, εκτελέστε ξανά την προσομοίωση. Το αποτέλεσμα εμφανίζεται στην ??. Αντί να παραμένει περιορισμένο στον οπτικό αγωγό, το οπτικό πεδίο εξαπλώνεται πλέον προς τα έξω στον χώρο της προσομοίωσης. Το αποτέλεσμα είναι ένα εντυπωσιακό διάγραμμα ακτινοβολίας που μοιάζει με πεταλούδα ή με έναν ανεμιστήρα συμβολών.
Αυτό συμβαίνει επειδή το μήκος κύματος είναι πλέον πολύ μικρότερο σε σχέση με τη γεωμετρία του οπτικού αγωγού, επομένως η δομή δεν υποστηρίζει πλέον μια καλά οριοθετημένη καθοδηγούμενη διαδρομή. Ως εκ τούτου, το συμβατικό οπτικό παρεμβολόμετρο Mach–Zehnder σταματά να συμπεριφέρεται σαν ένα φωτονικό κύκλωμα και αρχίζει να συμπεριφέρεται περισσότερο σαν ένα απλό άνοιγμα που εκπέμπει ακτινοβολία.
Αυτό το πείραμα αναδεικνύει μια σημαντική αρχή σχεδιασμού στην ολοκληρωμένη φωτονική: οι δομές των οπτικών αγωγών εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από το μήκος κύματος. Μπορείτε να επαναλάβετε αυτή τη δοκιμή με διαφορετικά μήκη κύματος για να προσδιορίσετε ποιες φασματικές περιοχές υποστηρίζουν την καθοδηγούμενη διάδοση μέσα σε αυτή τη γεωμετρία.
9. Ανάλυση πλέγματος και τρόποι ακτινοβολίας.
Στο προεπιλεγμένο παράδειγμα, θα παρατηρήσετε ότι οι καμπύλες του οπτικού αγωγού φαίνονται εξαιρετικά ομαλές. Αυτό γίνεται επίτηδες. Οι ομαλές καμπύλες βοηθούν στη διατήρηση της οπτικής λειτουργίας εντός του οπτικού αγωγού και αποτρέπουν τις απώλειες ακτινοβολίας όταν το οπτικό πεδίο αλλάζει κατεύθυνση.
Στο παρόν εκπαιδευτικό υλικό, η διάταξη Mach–Zehnder αποτελείται από τέσσερα καμπυλωτά τμήματα οπτικής οδού, τα οποία σχηματίζουν ένα συμβολόμετρο σε σχήμα ιπποδρομίου. Για να καταδειχθεί η σημασία της ομαλής γεωμετρίας, κάντε δεξί κλικ στο καμπυλωτό στοιχείο της οπτικής οδού που βρίσκεται πιο κοντά σας και επιλέξτε την επιλογή "Επεξεργαστής πλέγματος" (??).
Αυτό ανοίγει το παράθυρο του επεξεργαστή πλέγματος που φαίνεται στην εικόνα ??. Εντοπίστε την παράμετρο που ονομάζεται "Arc segments". Στο αρχικό παράδειγμα, αυτή η τιμή έχει οριστεί σε 32, γεγονός που δημιουργεί μια ομαλή, καμπύλη κυματοαγωγό.
Μειώστε τον αριθμό των τμημάτων της καμπύλης σε 1. Αυτός είναι ο ελάχιστος επιτρεπόμενος αριθμός τμημάτων και ουσιαστικά μετατρέπει την ομαλή καμπύλη σε ένα απλό πολύγωνο, το οποίο αποτελείται από ορθογώνια τμήματα.
Όταν εκτελέσετε ξανά την προσομοίωση, θα παρατηρήσετε σημαντικές απώλειες ακτινοβολίας γύρω από τις γωνίες του οπτικού αγωγού, όπως φαίνεται στην ??. Καθώς το οπτικό πεδίο φτάνει σε κάθε απότομη αλλαγή κατεύθυνσης, ένα μέρος της ενέργειας δεν κατευθύνεται πλέον και διαχέεται ως ακτινοβολία.
Επιπλέον, θα παρατηρήσετε κάποια ακτινοβολία κοντά στην περιοχή όπου εισάγεται η πηγή. Αυτή η ακτινοβολία οφείλεται απλώς σε μια ασυμφωνία μεταξύ της ιδιοσυχνότητας της εισαγόμενης πηγής και της ακριβούς ιδιοσυχνότητας του οπτικού αγωγού και μπορεί να παραβλεφθεί για αυτή την επίδειξη.
10. Επεξεργασία της πηγής φωτός.
Τέλος, θα εξετάσουμε εν συντομία πώς μπορεί να τροποποιηθεί η πηγή διέγερσης. Από προεπιλογή, η προσομοίωση χρησιμοποιεί μια συνεχόμενη πηγή ημιτονοειδούς κύματος. Ωστόσο, το OghmaNano επιτρέπει τη διαμόρφωση μιας ευρείας γκάμας τύπων πηγών και παραμέτρων.
Επιλέγοντας την προβολή που εμφανίζεται στην εικόνα ??, θα δείτε την πηγή διέγερσης ως ένα πράσινο βέλος που προέρχεται από το κάτω μέρος του κυματοοδηγού. Κάντε δεξί κλικ σε αυτό το βέλος και επιλέξτε "Επεξεργασία αντικειμένου" (??).
Αυτό ανοίγει τον επεξεργαστή της πηγής φωτός (??), ο οποίος σας επιτρέπει να διαμορφώσετε το σχήμα του παλμού διέγερσης. Αντί για ένα συνεχές ημιτονοειδές κύμα, μπορείτε να καθορίσετε παλμούς, να αλλάξετε τις ώρες έναρξης και λήξης ή να διεγείρετε διαφορετικά στοιχεία του πεδίου.
Ένα χρήσιμο πείραμα είναι να ορίσετε τη διάρκεια της πηγής σε όρους βημάτων προσομοίωσης και όχι σε φεμτοδευτερόλεπτα. Για παράδειγμα, ορίστε τον χρόνο τερματισμού σε περίπου 400 βήματα. Όταν εκτελείται η προσομοίωση, η πηγή θα εκπέμψει μια δέσμη φωτός στον οπτικό αγωγό και στη συνέχεια θα απενεργοποιηθεί. Στη συνέχεια, μπορείτε να παρακολουθήσετε πώς το προκύπτον πακέτο κυμάτων διαδίδεται μέσω του συμβολομετρητή και τελικά εξέρχεται από τη δομή.
Μπορείτε επίσης να πειραματιστείτε με διάφορα ενδιαφέροντα στοιχεία πεδίου (πολωση x, y ή z) ή να δοκιμάσετε διαφορετικά σχήματα παλμών. Αυτές οι παραλλαγές είναι εξαιρετικά χρήσιμες κατά τη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς, της ομαδικής καθυστέρησης ή της παραμόρφωσης παλμών σε φωτονικές συσκευές.
Με αυτό ολοκληρώνεται το εκπαιδευτικό πρόγραμμα για τον διαμορφωτή Mach–Zehnder. Πειραματιζόμενοι με το μήκος κύματος, την ανάλυση του πλέγματος και τις παραμέτρους της πηγής, μπορείτε να εξερευνήσετε πώς οι φωτονικές δομές κατευθύνουν, περιορίζουν και χειρίζονται τα οπτικά πεδία σε ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα.