FDTD στο OghmaNano.

1. Εισαγωγή

Η μέθοδος πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (FDTD) είναι μία από τις πιο διαδεδομένες τεχνικές στην υπολογιστική ηλεκτρομαγνητική. Λειτουργεί διακριτοποιώντας τόσο τον χώρο όσο και τον χρόνο και, στη συνέχεια, επιλύοντας αριθμητικά τις εξισώσεις Maxwell βήμα προς βήμα, προκειμένου να παρακολουθείται η εξέλιξη του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Δεδομένου ότι δεν γίνονται απλοποιητικές υποθέσεις σχετικά με τη γεωμετρία, τα υλικά ή τη μορφή της λύσης, η FDTD μπορεί να χειριστεί αυθαίρετες δομές συσκευών, πολύπλοκα όρια και συστήματα με έντονη σκέδαση ή συντονισμό. Αυτό την καθιστά ένα ισχυρό εργαλείο για τη μελέτη νανοφωτονικών συσκευών, φωτονικών κρυστάλλων, πλασμονικών δομών και οπτικών αγωγών, καθώς και για την απεικόνιση του τρόπου με τον οποίο τα πεδία διαδίδονται και αλληλεπιδρούν στον πραγματικό χώρο και χρόνο. Ωστόσο, αυτή η γενικότητα έχει ένα κόστος: η FDTD είναι υπολογιστικά απαιτητική, απαιτώντας μεγάλες ποσότητες μνήμης και πολλά χρονικά βήματα ανά μήκος κύματος για να επιτευχθεί μια λύση. Μόνο με την ανάπτυξη της σύγχρονης υπολογιστικής ισχύος κατέστη εφικτή η εφαρμογή της FDTD σε ρεαλιστικά προβλήματα συσκευών.

Πριν επιλέξετε την FDTD, είναι σημαντικό να εξετάσετε αν είναι το κατάλληλο εργαλείο για το συγκεκριμένο πρόβλημα. Σε πολλές περιπτώσεις, η χρήση της FDTD μπορεί να είναι σαν να χρησιμοποιείτε ένα σφυρί για να σπάσετε ένα καρύδι. Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να μοντελοποιήσετε ένα συμβατικό ηλιακό κύτταρο χρησιμοποιώντας την FDTD, εκπέμποντας ένα κυματικό μέτωπο μέσω της άνω επαφής, προσομοιώνοντας την εξέλιξή του σε χιλιάδες χρονικά βήματα μέχρι να επιτευχθεί η σταθερή κατάσταση και, στη συνέχεια, υπολογίζοντας την απορρόφηση. Ωστόσο, στις περισσότερες μελέτες συσκευών, δεν μας ενδιαφέρει η λεπτομερής χρονική εξέλιξη του οπτικού πεδίου—το ηλιακό φως μεταβάλλεται εξαιρετικά αργά—και οι μέθοδοι σταθερής κατάστασης, όπως το μοντέλο της μήτρας μεταφοράς (βλ. Μέρος Α), είναι συνήθως πολύ πιο αποτελεσματικές.

Παρόλα αυτά, η μέθοδος FDTD είναι μια σημαντική και ευέλικτη προσέγγιση, ιδιαίτερα για την ανάλυση και τον σχεδιασμό πολύπλοκων φωτονικών δομών. Διακρίνεται σε περιπτώσεις όπου η συμβολή, η σκέδαση ή οι μη τετριμμένες γεωμετρίες διαδραματίζουν καθοριστικό ρόλο – για παράδειγμα, σε φωτονικά κρύσταλλα, οπτικές ίνες και μικροδομημένες συσκευές.

Για να ξεκινήσετε μια προσομοίωση FDTD στο OghmaNano, ανοίξτε το παράθυρο "Νέα προσομοίωση" (??) και επιλέξτε την επίδειξη "Φωτονική κρυσταλλική FDTD". Αυτό θα ανοίξει το αρχικό παράθυρο προσομοίωσης FDTD (??), όπου μπορείτε να εξερευνήσετε την εξέλιξη των οπτικών πεδίων στον χρονικό τομέα και να επιλέξετε ποιες συνιστώσες πεδίου θα εμφανίζονται.

2. Εκτέλεση μιας προσομοίωσης FDTD.

Αφού ανοίξει, το παράθυρο της προσομοίωσης θα έχει την εμφάνιση που φαίνεται στην εικόνα ??. Κάντε κλικ στο κουμπί "Αναπαραγωγή" για να ξεκινήσετε την εκτέλεση του προγράμματος επίλυσης. Μια μικρή επίδειξη συνήθως εκτελείται σε περίπου 30 δευτερόλεπτα, αν και πιο σύνθετες δομές μπορεί να χρειαστούν σημαντικά περισσότερο χρόνο.

Αφού ολοκληρωθεί η προσομοίωση, μεταβείτε στην καρτέλα "Έξοδος". Εκεί θα βρείτε τον φάκελο με τις στιγμιότυπες εικόνες (??). Κάνοντας διπλό κλικ σε αυτόν τον φάκελο, θα ανοίξει το παράθυρο των στιγμιότυπων εικόνων FDTD (??). Αυτό το εργαλείο σας επιτρέπει να παρακολουθήσετε την εξέλιξη του πεδίου καρέ-καρέ. Χρησιμοποιήστε το αναπτυσσόμενο μενού "Αρχείο" για να επιλέξετε ποια συνιστώσα του πεδίου θα εμφανιστεί (Ex, Ey ή Ez). Σε αυτό το παράδειγμα, επιλέξτε το Ey και, στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τη ρυθμιστική μπάρα για να εξερευνήσετε πώς εξελίσσεται το πεδίο με την πάροδο του χρόνου. Μπορείτε επίσης να αναπαράγετε απευθείας την κινούμενη εικόνα ή να εξαγάγετε τα καρέ ως βίντεο για παρουσιάσεις και δημοσιεύσεις.

3. Χειρισμός αντικειμένων στο OghmaNano.

Κλείστε το παράθυρο προβολής της στιγμιότυπης εικόνας και επιστρέψτε στο κύριο παράθυρο της προσομοίωσης. Επιλέξτε την καρτέλα "Συσκευή". Στην αριστερή πλευρά θα δείτε τέσσερα κουμπιά προβολής: xy, yz, xz και ένα πλέγμα από μικρά τετράγωνα (??). Δοκιμάστε να κάνετε κλικ σε καθένα από αυτά για να δείτε πώς αλλάζει η προβολή της συσκευής. Για τα επόμενα βήματα, επιλέξτε την προβολή xz, έτσι ώστε η οθόνη σας να μοιάζει με την αριστερή πλευρά της εικόνας ??.

Εάν κάνετε αριστερό κλικ στους φακούς, μπορείτε να τους μετακινήσετε μέσα στη συσκευή. Δοκιμάστε να αλλάξετε τη θέση των φακών, ώστε το σχέδιό σας να ταιριάζει με τη δεξιά πλευρά του ??. Κρατώντας πατημένο το πλήκτρο Shift ενώ σύρετε, μπορείτε να περιστρέψετε τα αντικείμενα στη θέση τους.

Κάνοντας δεξί κλικ σε έναν φακό και επιλέγοντας "Επεξεργασία", ανοίγει ο Επεξεργαστής Αντικειμένων (??). Αυτός ο επεξεργαστής παρέχει πλήρη έλεγχο στις ιδιότητες ενός αντικειμένου. Για παράδειγμα, μπορείτε να αλλάξετε τον τύπο από convex_lens σε concave_lens, να προσαρμόσετε το υλικό του για προσομοιώσεις FDTD, να τροποποιήσετε το χρώμα, τη θέση ή τη γωνία περιστροφής του και να εκτελέσετε ξανά την προσομοίωση για να δείτε το αποτέλεσμα. Ο επεξεργαστής περιλαμβάνει επίσης μια επιλογή ενεργοποίησης/απενεργοποίησης του σχήματος, η οποία σας επιτρέπει να απενεργοποιήσετε προσωρινά ένα αντικείμενο. Εάν το αντικείμενο είναι ηλεκτρικά ενεργό, αυτό το παράθυρο μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να διαμορφώσετε τις ηλεκτρικές παραμέτρους του.

Για πιο προχωρημένη χρήση, μπορείτε να προσθέσετε τις δικές σας προσαρμοσμένες φόρμες στο... βάση δεδομένων γεωμετρικών σχημάτων.

4. Διαμόρφωση του επιλυτή FDTD.

Για να διαμορφώσετε μια εκτέλεση FDTD, κάντε κλικ στην επιλογή "FDTD Simulation" στην καρτέλα "Optical" (??). Αυτό ανοίγει τον επεξεργαστή FDTD (??), όπου μπορείτε να ελέγξετε τις ρυθμίσεις της προσομοίωσης:

• Διέγερση: επιλέξτε τον τύπο της πηγής (π.χ., ημιτονοειδές), επιλέξτε τις συνιστώσες του πεδίου που θα διεγερθούν (Ex, Ey, Ez) και ορίστε το εύρος και το βήμα του μήκους κύματος.
• Χρόνος προσομοίωσης: ορίστε τον χρόνο τερματισμού και τον μέγιστο αριθμό βημάτων.
• Πλέγμα FDTD: επιλέξτε την τομή (xy/xz/yz) και τον αριθμό των σημείων του πλέγματος ανά άξονα· προαιρετικά, ενεργοποιήστε την επιτάχυνση μέσω GPU.

Ρυθμίστε αυτές τις παραμέτρους ώστε να ταιριάζουν με τη συσκευή σας και τις επιθυμητές ισορροπίες μεταξύ ακρίβειας και ταχύτητας, και στη συνέχεια εκτελέστε τον επιλυτή από το κύριο παράθυρο.

Έλεγχος και διαχείριση των πηγών φωτός στο OghmaNano.

Στο παράθυρο της προσομοίωσης FDTD, η πηγή φωτός απεικονίζεται με ένα πράσινο βέλος (δείτε την εικόνα ??). Μπορείτε να αλλάξετε τη θέση αυτής της πηγής κάνοντας κλικ και σύροντας το βέλος μέσα στη δομή της συσκευής. Η μετακίνηση του βέλους αλλάζει το σημείο εκπομπής του φωτός, γεγονός που επηρεάζει άμεσα τον τρόπο με τον οποίο το ηλεκτρομαγνητικό κύμα εισέρχεται και αλληλεπιδρά με τη συσκευή.

Αυτό το στοιχείο αντιστοιχεί σε ένα Πηγή φωτός FDTDΓια περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με τους διάφορους τύπους πηγών και τη διαμόρφωσή τους, ανατρέξτε στο τεκμηρίωση πηγής φωτός.