Εκπαιδευτικό πρόγραμμα Ray-Tracing (Μέρος Α): Περιβάλλον δοκιμών με πρίσμα και τσαγιέρα.

Σε αυτό το εκπαιδευτικό πρόγραμμα, θα χρησιμοποιήσετε το Optical Workbench του OghmaNano για να πειραματιστείτε με μια πολύχρωμη σκηνή ακτινογραφίας που περιλαμβάνει πρίσματα, ένα διάφραγμα, έναν ανιχνευτή και (σε μεταγενέστερα μέρη) ένα τρισδιάστατο μοντέλο τσαγιέρας. Σκοπός δεν είναι η δημιουργία μιας ρεαλιστικής κάμερας, αλλά η παροχή ενός περιβάλλοντος για την εξερεύνηση των κύριων λειτουργιών: εκκίνηση προσομοιώσεων, περιστροφή αντικειμένων, εξέταση των προφίλ της δέσμης και ανάλυση του τι «βλέπει» ο ανιχνευτής.

Ξεκινάμε από ένα προκατασκευασμένο παράδειγμα σκηνής στο Prism. Αυτή η σκηνή περιλαμβάνει ήδη:

• Δύο κόκκινα πρίσματα στην οπτική διαδρομή.
• Μια πηγή πράσινου φωτός που εκπέμπει φωτόνια στο σύστημα.
• Ένα άνοιγμα που εμποδίζει τις ακτίνες να φτάσουν στην κεντρική οπή.
• Ένας μωβ ανιχνευτής που συλλέγει όλες τις ακτίνες που περνούν μέσα από αυτόν.

Όταν εκτελέσετε την προσομοίωση, θα δείτε τη διάθλαση, την ανάκλαση και τη διασπορά σε δράση, και θα μπορείτε να ελέγξετε τόσο την απόδοση του ανιχνευτή όσο και μια απεικόνιση της εικόνας που βλέπει ο ανιχνευτής.

Βήμα 1: Δημιουργήστε μια νέα προσομοίωση ακτινικής ανίχνευσης.

Ξεκινήστε το OghmaNano από το μενού Έναρξη των Windows. Από το αρχικό παράθυρο, επιλέξτε "Νέα προσομοίωση". Αυτό θα ανοίξει το παράθυρο της βιβλιοθήκης συσκευών, όπως φαίνεται στην εικόνα ??. Κάντε διπλό κλικ στον φάκελο "Ray tracing" (ο οποίος είναι επισημασμένος) για να ανοίξετε τη λίστα με τα παραδείγματα ray tracing, όπως φαίνεται στην εικόνα ??.

Κάντε διπλό κλικ στο εικονίδιο του προγράμματος επίδειξης του Prism και, στη συνέχεια, επιλέξτε έναν φάκελο στον οποίο έχετε δικαιώματα εγγραφής και αποθηκεύστε την προσομοίωση. Για βέλτιστη απόδοση, αποθηκεύστε την σε έναν τοπικό δίσκο (π.χ. C:\) και όχι σε έναν δικτυακό ή αποθηκευτικό χώρο στο cloud.

Βήμα 2: Εξερευνήστε την προεπιλεγμένη σκηνή.

Αφού φορτώσετε το παράδειγμα, ανοίγει το κύριο παράθυρο του Optical Workbench, όπως φαίνεται στην εικόνα ??. Η σκηνή περιέχει τα κύρια οπτικά στοιχεία που θα χρησιμοποιήσετε σε όλη τη διάρκεια αυτού του εκπαιδευτικού προγράμματος:

• Πράσινες βέλη (αριστερά): μια οπτική πηγή που εκπέμπει ακτίνες διαφορετικών μηκών κύματος.
• Δύο κόκκινα πρίσματα: ογκώδη οπτικά στοιχεία που διαθλούν και ανακλούν τις ακτίνες.
• Κόκκινη διαφραγματική πλάκα: μια πλάκα με μια κεντρική οπή που επιτρέπει σε ορισμένες ακτίνες να περάσουν, ενώ εμποδίζει άλλες.
• Μωβ πλέγμα (πάνω): ένας ανιχνευτής που συλλέγει ακτίνες, παρόμοιος με ένα CCD σε μια κάμερα.

Χρησιμοποιήστε το ποντίκι για να εξερευνήσετε την σκηνή. Το αριστερό κουμπί του ποντικιού περιστρέφει την προβολή, ενώ το δεξί κουμπί μετακινεί την σκηνή. Μπορείτε να κάνετε ζουμ χρησιμοποιώντας τον τροχό του ποντικιού. Στην αριστερή πλευρά του παραθύρου θα δείτε κουμπιά με τις ετικέτες XY, YZ και XZ. Αυτά ρυθμίζουν την κάμερα ώστε να βλέπει απευθείας κατά μήκος κάθε επιπέδου, κάτι που μπορεί να είναι χρήσιμο κατά την επανατοποθέτηση αντικειμένων ή τον έλεγχο της ευθυγράμμισης.

Βήμα 3: Εκτελέστε την προσομοίωση.

Κάντε κλικ στο Εκτέλεση προσομοίωσης. κουμπί (μπλε εικονίδιο αναπαραγωγής) ή πατήστε F9Το OghmaNano ανιχνεύει την πορεία των ακτίνων από την πηγή, μέσω των πρισμάτων και του διαφράγματος, μέχρι τον ανιχνευτή. Όταν ολοκληρωθεί η προσομοίωση, η εικόνα που προκύπτει είναι παρόμοια με την εξής: ??.

Οι χρωματιστές ζώνες δείχνουν πώς διαφορετικά μήκη κύματος ακολουθούν διαφορετικές διαδρομές μέσα από τα πρίσματα. Αυτό είναι μια απλή επίδειξη του:

• Ο νόμος του Snell (διάθλαση σε μια διεπιφάνεια),
• Αντανάκλαση στα όρια και
• Διασπορά – διαφορετικοί δείκτες διάθλασης για διαφορετικά μήκη κύματος, γεγονός που οδηγεί στην ορατή εμφάνιση ενός ουράνιου τόξου. (Δείτε το άρθρο της Wikipedia σχετικά με την οπτική διασπορά για περισσότερες πληροφορίες.)

Ο νόμος του Snell και η ανάκλαση/διαθλάση.

Ο νόμος του Snell συνδέει τις γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης σε μια επίπεδη επιφάνεια:

\( n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2 \)

όπου \(n_1\) και \(n_2\) είναι οι δείκτες διάθλασης του μέσου 1 και του μέσου 2, και \(\theta_1\) και \(\theta_2\) είναι οι γωνίες που μετρώνται από την κάθετο στην επιφάνεια.

Σε περίπτωση κάθετης πρόσπτωσης, μια απλή έκφραση για τη συντελεστή ανακλαστικότητας \(R\) σε μια διεπιφάνεια είναι:

\( R = \left(\dfrac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2 , \qquad T = 1 - R \)

όπου \(T\) είναι το κλάσμα της μεταδιδόμενης ισχύος. Το OghmaNano χρησιμοποιεί αυτές τις ιδέες (μαζί με τις πλήρεις εξισώσεις Fresnel) κατά την ανίχνευση κάθε ακτίνας μέσα από τα πρίσματα και το διάφραγμα.

Βήμα 4: Ελέγξτε τις εξόδους του ανιχνευτή.

Για να δείτε τι έχει καταγράψει ο ανιχνευτής, κάντε κλικ στην καρτέλα "Έξοδος" στο επάνω μέρος του παραθύρου. Θα δείτε τη λίστα των αρχείων που έχουν δημιουργηθεί από τον αλγόριθμο ιχνηλάτησης ακτίνων, παρόμοια με το ??. Το πιο σημαντικό αρχείο σε αυτό το σημείο είναι ο φάκελος "detector0", ο οποίος αποθηκεύει τις εξόδους από τον μωβ ανιχνευτή.

Κάντε διπλό κλικ στο «detector0». Στη συνέχεια, κάντε διπλό κλικ στο detector_efficiency0.csv για να απεικονίσετε πόσο αποτελεσματικά συλλέγει το φως ο ανιχνευτής ως συνάρτηση του μήκους κύματος, όπως φαίνεται στην εικόνα ??.

Στη συνέχεια, κάντε διπλό κλικ στο αρχείο RAY_image.csv. Το OghmaNano ανακατασκευάζει μια έγχρωμη εικόνα από όλα τα μήκη κύματος που έφτασαν στον ανιχνευτή (συνήθως περίπου 20 διαστήματα μηκών κύματος σε αυτή την επίδειξη). Οι ακτίνες που πέρασαν από το κεντρικό άνοιγμα του διαφράγματος σχηματίζουν τη φωτεινή έγχρωμη περιοχή στον ανιχνευτή· οι ακτίνες που εμποδίζονται από το διάφραγμα αφήνουν μια σκοτεινή τρύπα στο προφίλ της δέσμης.

Εάν περιστρέψετε την τρισδιάστατη σκηνή και παρακολουθήσετε οπτικά τις ακτίνες, μπορείτε να δείτε πώς σχηματίζεται αυτή η οπή: ορισμένες ακτίνες ανακλώνται από την πλάκα διαφράγματος, ορισμένες δεν φτάνουν καθόλου στον ανιχνευτή και μόνο οι ακτίνες που περνούν από το άνοιγμα συμβάλλουν στη φωτεινή περιοχή στην ??.