Sortir du monde du cinéma (première partie) : rendu par lancer de rayons à partir d’une surface irrégulière.

L’exemple du film « Escape from » modélise la lumière émise à l’intérieur d’un film semi-conducteur rugueux et calcule la quantité de cette lumière qui s’échappe par la surface supérieure. Cela est pertinent pour de nombreux systèmes, tels que les OLED, les LED et d’autres structures émettrices de lumière, où le couplage de la lumière est limité par la réflexion interne totale et la rugosité de la surface.

Étape 1 : Créer une nouvelle simulation de lancer de rayons.

Lancez OghmaNano et cliquez sur « Nouvelle simulation ». La fenêtre « Nouvelle simulation » s’affiche, comme illustré dans ??. Double-cliquez sur l’élément « Ray tracing », qui est mis en surbrillance dans ??.

Étape 2 : Vérifiez la structure initiale.

Une fois l’exemple ouvert, la fenêtre principale d’OghmaNano affiche la structure du dispositif, comme illustré dans ??. La scène contient :

• Une couche de semi-conducteur rugueuse (rouge) située sur le dessus.
• Une couche d’oxyde lisse (de couleur grise), et
• Une grille violette se trouve au-dessus de l’appareil. Cette grille est un détecteur optique ; tout rayon qui la traverse est enregistré dans les fichiers de sortie du détecteur.

Utilisez le bouton gauche de la souris pour faire pivoter l’image et la molette de la souris pour effectuer un zoom jusqu’à obtenir la vue indiquée dans l’image ??.

Étape 3 : Révélez les sources de lumière intégrées.

Par défaut, le semi-conducteur et l’oxyde sont représentés comme des objets pleins. Pour voir où se trouvent les sources de lumière :

1. Faites un clic droit sur l’objet « Semiconductor ».
2. Dans le menu contextuel, sélectionnez Affichage → Afficher en couleur unie, puis décochez cette option.
3. Répétez l’opération pour l’objet « Oxide ».

Le chemin d’accès au menu est illustré dans ??. Une fois que les deux options sont désactivées, vous devriez voir un nuage de petites flèches à l’intérieur de l’image, comme dans ??. Ces flèches représentent les sources de lumière utilisées pour le lancer de rayons.

Chaque flèche représente un groupe de rayons émis à partir de ce point. En faisant un clic droit sur l’objet représentant la source lumineuse, vous pourrez ultérieurement modifier le nombre de rayons, l’angle d’émission et la taille de la source sur les axes X et Y. Nous y reviendrons dans la partie B.

Étape 4 : Lancez la simulation de lancer de rayons.

Cliquez sur « Exécuter la simulation » (icône de lecture bleue) pour lancer le programme de lancer de rayons. Après un court laps de temps, la fenêtre se remplit de rayons, comme illustré dans ??. Les rayons se dispersent à l’intérieur du semi-conducteur rugueux et soit s’échappent vers le détecteur, soit se perdent dans le substrat.

Pour étudier comment les trajectoires des rayons dépendent de la longueur d’onde, passez à l’onglet « Optique ». Utilisez le menu déroulant « Longueurs d’onde » pour sélectionner une longueur d’onde spécifique, comme illustré dans ??. La vue 3D se met à jour pour afficher uniquement les rayons correspondant à la longueur d’onde choisie.

Étape 5 : Visualisez les données de sortie du détecteur.

Une fois la simulation terminée, ouvrez l’onglet « Résultats » pour afficher tous les fichiers générés par le programme de lancer de rayons, comme illustré dans ??. Le plan du détecteur situé en haut de la structure est identifié par le numéro 0, et ses résultats sont enregistrés dans detector0.

Faites un double-clic sur detector0 pour ouvrir la fenêtre d’affichage du détecteur (??). Ce graphique indique la quantité de lumière qui traverse le détecteur en fonction de l’angle et, si plusieurs longueurs d’onde ont été simulées, en fonction de la longueur d’onde.

Efficacité du détecteur et images produites.

Le signal de sortie du détecteur présenté dans ?? est obtenu en double-cliquant sur le fichier detector_efficiency0.csv dans l’onglet « Sortie ». Ce graphique indique la proportion de lumière générée en interne qui atteint le détecteur en fonction de la longueur d’onde, ce qui correspond en fait à un rendement de couplage. Dans cet exemple, presque aucune lumière ne s’échappe pour les longueurs d’onde inférieures à environ 600 nm, tandis que pour les longueurs d’onde plus importantes, le rendement de couplage augmente pour atteindre environ 12 %.

Une valeur de 10 à 15 % est tout à fait acceptable pour un film à indice de réfraction élevé dans l’air. Pour une estimation simple, considérez une interface plane entre un semi-conducteur et l’air, avec des indices de réfraction \(n_{\text{film}}\) et \(n_{\text{air}}\). La réflectance de Fresnel pour une incidence normale est :

\( R = \left(\dfrac{n_{\text{film}} - n_{\text{air}}}{n_{\text{film}} + n_{\text{air}}}\right)^2. \)

En prenant un indice typique pour un semi-conducteur ou un oxyde \(n_{\text{film}} \approx 1.8\) et \(n_{\text{air}} = 1.0\), on obtient \( R \approx 0.08 \) (environ 8 % de réflexion à incidence normale), ce qui signifie que la transmission est de \(1-R \approx 0.92\). Cependant, la lumière générée à l’intérieur du film ne peut s’échapper que dans le cône d’échappement défini par l’angle critique \( \theta_c = \arcsin\!\bigl(n_{\text{air}}/n_{\text{film}}\bigr) \approx 34^\circ \). Pour une émission isotrope à l’intérieur du film, la fraction de la puissance qui se trouve à l’intérieur de ce cône est de

\( f_{\text{cone}} = 1 - \cos\theta_c \approx 1 - \cos(34^\circ) \approx 0.17. \)

En multipliant les facteurs de transmission et de divergence, on obtient une estimation approximative du rendement de couplage.

\( \eta_{\text{out}} \approx (1-R)\,f_{\text{cone}} \approx 0.92 \times 0.17 \approx 0.16 \; (16\%). \)

Une fois les pertes et la dispersion supplémentaires prises en compte, un rendement de couplage d’environ 12 %, comme on peut le constater dans detector_efficiency0.csv, est donc tout à fait acceptable pour ce type de structure.

Si vous cliquez deux fois de suite RAY_image.csv dans le même répertoire, OghmaNano ouvre un fichier. image rendue de ce que vos yeux verraient en regardant le film, tel qu’il est présenté dans ??. Ce calcul est effectué à l’aide de l’espace colorimétrique CIE de 1931 : le signal du détecteur, qui varie en fonction de la longueur d’onde, est converti en valeurs de stimulation trichromatique CIE XYZ à l’aide des fonctions standard de correspondance des couleurs, puis il est appliqué à une image sRGB qui reproduit approximativement la perception visuelle humaine. Pour plus de détails sur ce modèle de couleurs, voir, par exemple, Espace colorimétrique CIE 1931.