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OghmaNano contiene un Solutore per dispositivi basato sui modelli di deriva-diffusione 1D, 2D e 3D che risolve contemporaneamente le equazioni del trasporto sia per gli elettroni che per le lacune, insieme al potenziale elettrostatico. Lo stesso modello fisico può essere applicato a un’ampia gamma di dispositivi a semiconduttore, tra cui diodi a giunzione PN in silicio, celle solari in silicio, diodi al gallio arseniuro, celle solari a perovskitee dispositivi fotovoltaici organiciOltre al modello standard basato sulla diffusione e sulla deriva, il modello può risolvere discretizzato popolazioni intrappolate in stati di energia specifici in ogni punto della magliaQuesto lo rende particolarmente adatto a... semiconduttori amorficome i dispositivi organici e le perovskiti, in cui il trasporto e la ricombinazione sono fortemente influenzati da stati localizzati distribuiti nello spettro energetico. OghmaNano contiene un Solutore per dispositivi basato sui modelli di deriva-diffusione 1D, 2D e 3D che risolve contemporaneamente le equazioni del trasporto sia per gli elettroni che per le lacune, insieme al potenziale elettrostatico. Lo stesso modello fisico può essere applicato a un’ampia gamma di dispositivi a semiconduttore, tra cui diodi a giunzione PN in silicio, celle solari in silicio, diodi al gallio arseniuro, celle solari a perovskitee dispositivi fotovoltaici organiciOltre al modello standard basato sulla diffusione e sulla deriva, il modello può risolvere discretizzato popolazioni intrappolate in stati di energia specifici in ogni punto della magliaQuesto lo rende particolarmente adatto a... semiconduttori amorficome i dispositivi organici e le perovskiti, in cui il trasporto e la ricombinazione sono fortemente influenzati da stati localizzati distribuiti nello spettro energetico.
Il risolutore considera quindi il trasporto delle cariche non solo nello spazio, ma anche attraverso l’occupazione di stati energetici di trappola, consentendo all’architettura elettronica interna di un dispositivo di evolvere dinamicamente sotto l’effetto della luce o di una tensione applicata. Ciò permette di simulare in modo realistico il trasporto limitato dalle trappole, i percorsi di ricombinazione e il comportamento transitorio, elementi che sono difficili da riprodurre utilizzando modelli semplificati basati sulla durata. Esempi di applicazioni includono transistor organici, dispositivi OLED, dispositivi a corrente limitata dalla carica spaziale, condensatori MOS e simulazioni di giunzioni semiconduttrici tridimensionali. Poiché il risolutore supporta il trasporto multidimensionale e le popolazioni di trappole risolte in termini di energia, può essere utilizzato sia per dispositivi a strati semplici che per strutture complesse come morfolgie di eterogiunzioni bulk o moduli di celle solari di grandi dimensioni.Il risolutore considera quindi il trasporto delle cariche non solo nello spazio, ma anche attraverso l’occupazione di stati energetici di trappola, consentendo all’architettura elettronica interna di un dispositivo di evolvere dinamicamente sotto l’effetto della luce o di una tensione applicata. Ciò permette di simulare in modo realistico il trasporto limitato dalle trappole, i percorsi di ricombinazione e il comportamento transitorio, elementi che sono difficili da riprodurre utilizzando modelli semplificati basati sulla durata. Esempi di applicazioni includono transistor organici, dispositivi OLED, dispositivi a corrente limitata dalla carica spaziale, condensatori MOS e simulazioni di giunzioni semiconduttrici tridimensionali. Poiché il risolutore supporta il trasporto multidimensionale e le popolazioni di trappole risolte in termini di energia, può essere utilizzato sia per dispositivi a strati semplici che per strutture complesse come morfolgie di eterogiunzioni bulk o moduli di celle solari di grandi dimensioni.
A livello interno, l’architettura del risolutore è estremamente flessibile e può essere configurata tramite un’interfaccia di scripting Lua leggera. Questo livello di scripting consente di adattare la strategia di soluzione numerica senza modificare il nucleo del risolutore stesso. Ad esempio, è possibile implementare diversi schemi di iterazione, approcci di suddivisione degli operatori o procedure di soluzione a fasi per gestire in modo efficiente simulazioni di grandi dimensioni o complesse. In pratica, ciò consente di personalizzare il modo in cui vengono risolte le equazioni elettrostatiche e di trasporto delle cariche, ad esempio risolvendo sottoinsiemi del sistema in sequenza o applicando scansioni direzionali su griglie multidimensionali. Le equazioni fisiche di base rimangono invariate, ma la strategia numerica può essere adattata alle dimensioni e alla struttura del problema in esame. Nella maggior parte dei casi, la configurazione predefinita del risolutore è sufficiente, ma l’interfaccia di scripting offre un ulteriore livello di controllo quando necessario. Ciò consente di applicare lo stesso modello di deriva-diffusione a un’ampia gamma di problemi, da semplici strutture di dispositivi unidimensionali a grandi simulazioni multidimensionali con geometrie complesse e trasporto mediato da trappole.A livello interno, l’architettura del risolutore è estremamente flessibile e può essere configurata tramite un’interfaccia di scripting Lua leggera. Questo livello di scripting consente di adattare la strategia di soluzione numerica senza modificare il nucleo del risolutore stesso. Ad esempio, è possibile implementare diversi schemi di iterazione, approcci di suddivisione degli operatori o procedure di soluzione a fasi per gestire in modo efficiente simulazioni di grandi dimensioni o complesse. In pratica, ciò consente di personalizzare il modo in cui vengono risolte le equazioni elettrostatiche e di trasporto delle cariche, ad esempio risolvendo sottoinsiemi del sistema in sequenza o applicando scansioni direzionali su griglie multidimensionali. Le equazioni fisiche di base rimangono invariate, ma la strategia numerica può essere adattata alle dimensioni e alla struttura del problema in esame. Nella maggior parte dei casi, la configurazione predefinita del risolutore è sufficiente, ma l’interfaccia di scripting offre un ulteriore livello di controllo quando necessario. Ciò consente di applicare lo stesso modello di deriva-diffusione a un’ampia gamma di problemi, da semplici strutture di dispositivi unidimensionali a grandi simulazioni multidimensionali con geometrie complesse e trasporto mediato da trappole.
OghmaNano risolve il sistema di equazioni accoppiate equazione di deriva-diffusione e equazione di Poisson per descrivere il trasporto di carica nei dispositivi a semiconduttore. Questo fornisce il modello elettrico di base utilizzato per simulare diodi, celle solari, fotodiodi e altre strutture stratificate o multidimensionali in condizioni di regime stazionario e transitorio.OghmaNano risolve il sistema di equazioni accoppiate equazione di deriva-diffusione e equazione di Poisson per descrivere il trasporto di carica nei dispositivi a semiconduttore. Questo fornisce il modello elettrico di base utilizzato per simulare diodi, celle solari, fotodiodi e altre strutture stratificate o multidimensionali in condizioni di regime stazionario e transitorio.
Nel caso degli elettroni, la densità di corrente si esprime come:Nel caso degli elettroni, la densità di corrente si esprime come:
$$\mathbf{J_n}=q \mu_e n_f \nabla E_c + q D_n \nabla n_f$$e per i forie per i fori
$$\mathbf{J_p}=q \mu_h p_f \nabla E_v - q D_p \nabla p_f$$La conservazione dei portatori di carica è garantita attraverso le equazioni di continuità.La conservazione dei portatori di carica è garantita attraverso le equazioni di continuità.
$$\nabla \mathbf{J_n}=q(R-G+\frac{\partial n}{\partial t})$$ $$\nabla \mathbf{J_p}=-q(R-G+\frac{\partial p}{\partial t})$$Queste equazioni vengono risolte in modo autoconsistente con L’equazione di Poisson per determinare il potenziale elettrostatico interno, la densità dei portatori di carica, la curvatura delle bande energetiche e il flusso di corrente all’interno del dispositivo. Queste equazioni vengono risolte in modo autoconsistente con L’equazione di Poisson per determinare il potenziale elettrostatico interno, la densità dei portatori di carica, la curvatura delle bande energetiche e il flusso di corrente all’interno del dispositivo.
Nei materiali ordinati o leggermente disordinati, il processo di ricombinazione può spesso essere rappresentato utilizzando un modello di tipo ricombinazione tra centri liberi. In OghmaNano, questo viene espresso come:Nei materiali ordinati o leggermente disordinati, il processo di ricombinazione può spesso essere rappresentato utilizzando un modello di tipo ricombinazione tra centri liberi. In OghmaNano, questo viene espresso come:
$$R_{free}=k_{r}(n_{f}p_{f}-n_{0}p_{0})$$dove \(k_r\) è il coefficiente di ricombinazione dei portatori liberi, e \(n_f\) e \(p_f\) sono le densità degli elettroni liberi e delle lacune. Questa formula è utile quando la ricombinazione avviene direttamente tra i portatori mobili, senza richiedere una descrizione esplicita della dinamica degli stati di trappola.dove \(k_r\) è il coefficiente di ricombinazione dei portatori liberi, e \(n_f\) e \(p_f\) sono le densità degli elettroni liberi e delle lacune. Questa formula è utile quando la ricombinazione avviene direttamente tra i portatori mobili, senza richiedere una descrizione esplicita della dinamica degli stati di trappola.
Per materiali o condizioni operative in cui la ricombinazione a tre particelle diventa un fattore rilevante, è possibile includere anche ricombinazione di Auger:Per materiali o condizioni operative in cui la ricombinazione a tre particelle diventa un fattore rilevante, è possibile includere anche ricombinazione di Auger:
$$R^{AU}=(C^{AU}_{n}n+C^{AU}_{p}p)(np-n_{0}p_{0})$$dove \(C^{AU}_{n}\) e \(C^{AU}_{p}\) rappresentano i coefficienti di Auger per gli elettroni e le lacune. Questo aspetto è particolarmente importante in caso di elevate concentrazioni di portatori di carica, materiali fortemente drogati o regioni di dispositivi caratterizzate da una forte accumulazione di portatori.dove \(C^{AU}_{n}\) e \(C^{AU}_{p}\) rappresentano i coefficienti di Auger per gli elettroni e le lacune. Questo aspetto è particolarmente importante in caso di elevate concentrazioni di portatori di carica, materiali fortemente drogati o regioni di dispositivi caratterizzate da una forte accumulazione di portatori.
Nel caso di semiconduttori disordinati, come i semiconduttori organici, i materiali amorfi e altri sistemi caratterizzati da un’elevata concentrazione di trappole, la semplice ricombinazione libera-libera spesso non è sufficiente. In questi materiali, il trasporto di carica e la ricombinazione sono fortemente influenzati dagli stati localizzati distribuiti nell’energia. Pertanto, OghmaNano include un trattamento esplicito di intrappolamento, disattivazione delle trappole e ricombinazione di Shockley-Read-Hall, consentendo alle popolazioni di trappole di evolvere dinamicamente durante la simulazione.Nel caso di semiconduttori disordinati, come i semiconduttori organici, i materiali amorfi e altri sistemi caratterizzati da un’elevata concentrazione di trappole, la semplice ricombinazione libera-libera spesso non è sufficiente. In questi materiali, il trasporto di carica e la ricombinazione sono fortemente influenzati dagli stati localizzati distribuiti nell’energia. Pertanto, OghmaNano include un trattamento esplicito di intrappolamento, disattivazione delle trappole e ricombinazione di Shockley-Read-Hall, consentendo alle popolazioni di trappole di evolvere dinamicamente durante la simulazione.
Nella rappresentazione illustrata nella Figura 2, le concentrazioni di elettroni liberi e di lacune sono indicate con \(n_{free}\) e \(p_{free}\), mentre i portatori intrappolati che occupano stati localizzati sono indicati con \(n_{trap}\) e \(p_{trap}\). Il modello descrive i processi di cattura ed emissione dei portatori tra queste concentrazioni, consentendo di simulare l’occupazione dei livelli di intrappolamento in condizioni di non equilibrio e gli effetti dell’intrappolamento nel tempo.Nella rappresentazione illustrata nella Figura 2, le concentrazioni di elettroni liberi e di lacune sono indicate con \(n_{free}\) e \(p_{free}\), mentre i portatori intrappolati che occupano stati localizzati sono indicati con \(n_{trap}\) e \(p_{trap}\). Il modello descrive i processi di cattura ed emissione dei portatori tra queste concentrazioni, consentendo di simulare l’occupazione dei livelli di intrappolamento in condizioni di non equilibrio e gli effetti dell’intrappolamento nel tempo.
Per un singolo livello di intrappolamento, l’equilibrio della popolazione è dato da:Per un singolo livello di intrappolamento, l’equilibrio della popolazione è dato da:
$$\frac{\partial n_t}{\partial t}=r_{ec}-r_{ee}-r_{hc}+r_{he}$$in cui le quattro costanti di transizione descrivono i processi di cattura e rilascio tra portatori di carica liberi e stati di intrappolamento. Questo approccio è particolarmente importante per la modellazione di materiali disordinati, poiché consente al risolutore di rappresentare il lento intrappolamento, il rilascio ritardato, il trasporto dipendente dalla densità dei portatori e i percorsi di ricombinazione che non possono essere descritti utilizzando una semplice approssimazione del tempo di vita.in cui le quattro costanti di transizione descrivono i processi di cattura e rilascio tra portatori di carica liberi e stati di intrappolamento. Questo approccio è particolarmente importante per la modellazione di materiali disordinati, poiché consente al risolutore di rappresentare il lento intrappolamento, il rilascio ritardato, il trasporto dipendente dalla densità dei portatori e i percorsi di ricombinazione che non possono essere descritti utilizzando una semplice approssimazione del tempo di vita.
Tabella 1: Tassi di cattura e di fuga degli SRH.Tabella 1: Tassi di cattura e di fuga degli SRH. |
Le probabilità di fuga dei vettori sono:Le probabilità di fuga dei vettori sono:
$$e_n=v_{th}\sigma_{n} N_{c} \exp \left ( \frac{E_t-E_c}{kT}\right )$$ $$e_p=v_{th}\sigma_{p} N_{v} \exp \left ( \frac{E_v-E_t}{kT}\right )$$dove \(v_{th}\) è la velocità termica delle cariche, \(\sigma_{n,p}\) rappresenta le sezioni d’urto di cattura e \(N_c\) e \(N_v\) sono la densità degli stati effettiva per gli elettroni e le lacune.dove \(v_{th}\) è la velocità termica delle cariche, \(\sigma_{n,p}\) rappresenta le sezioni d’urto di cattura e \(N_c\) e \(N_v\) sono la densità degli stati effettiva per gli elettroni e le lacune.
distribuzioni di trappole sono definite tramite una funzione che descrive la densità degli stati. distribuzioni di trappole sono definite tramite una funzione che descrive la densità degli stati.
$$\rho^{e/h}(E)=N^{e/h}\exp(E/E_{u}^{e/h})$$dove \(E_u\) rappresenta il valore caratteristico della pendenza energetica, che descrive il grado di disordine energetico del materiale.dove \(E_u\) rappresenta il valore caratteristico della pendenza energetica, che descrive il grado di disordine energetico del materiale.
La densità degli stati di trappola per un determinato livello discreto viene calcolata mediante la media della densità degli stati sull’intervallo di energia della trappola \(\Delta E\).La densità degli stati di trappola per un determinato livello discreto viene calcolata mediante la media della densità degli stati sull’intervallo di energia della trappola \(\Delta E\).
$$N_{t}(E)=\frac{\int^{E+\Delta E/2}_{E-\Delta E/2} \rho^{e}(E)dE}{\Delta E}$$Ogni livello di trappola mantiene il proprio livello quasi-Fermi, consentendo al risolutore di analizzare l’occupazione delle trappole in condizioni di non equilibrio durante le simulazioni transitorie. Questo modello SRH che considera la risoluzione energetica è una delle caratteristiche principali che rendono OghmaNano particolarmente adatto allo studio della fisica dei dispositivi realizzati con materiali disordinati.Ogni livello di trappola mantiene il proprio livello quasi-Fermi, consentendo al risolutore di analizzare l’occupazione delle trappole in condizioni di non equilibrio durante le simulazioni transitorie. Questo modello SRH che considera la risoluzione energetica è una delle caratteristiche principali che rendono OghmaNano particolarmente adatto allo studio della fisica dei dispositivi realizzati con materiali disordinati.
Oltre al trasporto di massa, OghmaNano include modelli per il trasporto di portatori di carica attraverso interfacce tra materiali ed eterogiunzioni. Sebbene i portatori di carica attraversino normalmente le interfacce attraverso gli stessi processi di deriva-diffusione che regolano il trasporto di massa, i dispositivi reali spesso presentano barriere energetiche che inibiscono notevolmente il flusso di corrente. Per tenere conto di questi effetti, il risolutore può applicare modelli aggiuntivi per il trasporto attraverso le interfacce, che rappresentano processi quali l’effetto tunnel o il trasferimento assistito da trappole.Oltre al trasporto di massa, OghmaNano include modelli per il trasporto di portatori di carica attraverso interfacce tra materiali ed eterogiunzioni. Sebbene i portatori di carica attraversino normalmente le interfacce attraverso gli stessi processi di deriva-diffusione che regolano il trasporto di massa, i dispositivi reali spesso presentano barriere energetiche che inibiscono notevolmente il flusso di corrente. Per tenere conto di questi effetti, il risolutore può applicare modelli aggiuntivi per il trasporto attraverso le interfacce, che rappresentano processi quali l’effetto tunnel o il trasferimento assistito da trappole.
Ad esempio, il trapasso diretto attraverso una sottile barriera può essere rappresentato utilizzando una forma semplificata.Ad esempio, il trapasso diretto attraverso una sottile barriera può essere rappresentato utilizzando una forma semplificata.
$$ \boldsymbol{J} = A(n-n^{eq})V\exp(-B\sqrt{\phi}) $$dove \( \phi \) rappresenta l’altezza della barriera ricavata dalla struttura a bande, mentre \(A\) e \(B\) sono costanti fenomenologiche che descrivono la probabilità di trasmissione all’interfaccia.dove \( \phi \) rappresenta l’altezza della barriera ricavata dalla struttura a bande, mentre \(A\) e \(B\) sono costanti fenomenologiche che descrivono la probabilità di trasmissione all’interfaccia.
Una descrizione dettagliata di questi modelli e della loro implementazione è disponibile nel interfaccia sezione del manuale dedicata alla teoria. Una descrizione dettagliata di questi modelli e della loro implementazione è disponibile nel interfaccia sezione del manuale dedicata alla teoria.
Lo stesso modello di deriva-diffusione può essere applicato a un’ampia gamma di dispositivi reali. Nel suo livello più semplice, può essere utilizzato per modellare celle solari al silicio e strutture fotovoltaiche di grandi dimensioni, in cui la generazione e la ricombinazione di portatori di carica, i campi interni e le perdite di contatto determinano le caratteristiche finali della curva corrente-tensione, come illustrato in Figura ??.Lo stesso modello di deriva-diffusione può essere applicato a un’ampia gamma di dispositivi reali. Nel suo livello più semplice, può essere utilizzato per modellare celle solari al silicio e strutture fotovoltaiche di grandi dimensioni, in cui la generazione e la ricombinazione di portatori di carica, i campi interni e le perdite di contatto determinano le caratteristiche finali della curva corrente-tensione, come illustrato in Figura ??.
Il metodo di risoluzione è ugualmente applicabile alle giunzioni di semiconduttori compositi, inclusi i diodi al arseniuro di gallio, in cui è possibile studiare il trasporto di carica, gli spostamenti di banda e i processi di ricombinazione in condizioni di polarizzazione diretta o inversa. In termini più generali, le stesse equazioni possono essere utilizzate per i fotodiodi, i diodi emettitori e le strutture semiconduttrici correlate, in cui l’iniezione, l’estrazione e la ricombinazione di carica sono elementi fondamentali per il funzionamento del dispositivo, come illustrato in Figura ??.Il metodo di risoluzione è ugualmente applicabile alle giunzioni di semiconduttori compositi, inclusi i diodi al arseniuro di gallio, in cui è possibile studiare il trasporto di carica, gli spostamenti di banda e i processi di ricombinazione in condizioni di polarizzazione diretta o inversa. In termini più generali, le stesse equazioni possono essere utilizzate per i fotodiodi, i diodi emettitori e le strutture semiconduttrici correlate, in cui l’iniezione, l’estrazione e la ricombinazione di carica sono elementi fondamentali per il funzionamento del dispositivo, come illustrato in Figura ??.
Poiché OghmaNano supporta anche il trasporto multidimensionale e le geometrie strutturate, il modello può essere esteso oltre le semplici strutture planari, per includere configurazioni di dispositivi più complesse e microstrutture fabbricate, come suggerito in Figura ??. In pratica, ciò significa che lo stesso risolutore può essere utilizzato per le celle solari in perovskite, i dispositivi organici, i fotodiodi a semiconduttore e un’ampia gamma di sistemi optoelettronici basati su giunzioni, senza dover modificare il modello di riferimento.Poiché OghmaNano supporta anche il trasporto multidimensionale e le geometrie strutturate, il modello può essere esteso oltre le semplici strutture planari, per includere configurazioni di dispositivi più complesse e microstrutture fabbricate, come suggerito in Figura ??. In pratica, ciò significa che lo stesso risolutore può essere utilizzato per le celle solari in perovskite, i dispositivi organici, i fotodiodi a semiconduttore e un’ampia gamma di sistemi optoelettronici basati su giunzioni, senza dover modificare il modello di riferimento.
Esplora l’intero ambito della fisica.Esplora l’intero ambito della fisica.
Per una descrizione dettagliata, consultare la sezione moduli di fisica di base del manuale.Per una descrizione dettagliata, consultare la sezione moduli di fisica di base del manuale.