☰
OghmaNano, hem elektronlar hem de boşluklar için taşıma denklemlerini ve elektrostatik potansiyeli aynı anda çözen bir 1B, 2B ve 3B sürüklenme-difüzyon cihaz çözücü içerir. Aynı fiziksel çerçeve, silisyum PN bağlantılı diyotlar, silisyum güneş pilleri, galyum arsenit diyotlar, perovskit güneş pilleri ve organik fotovoltaik cihazlar dahil olmak üzere çok çeşitli yarı iletken cihazlara uygulanabilir. Standart sürüklenme-difüzyon çerçevesine ek olarak, model her bir ağ noktasında ayrıklaştırılmış tuzak durumu popülasyonlarını çözebilir. Bu, özellikle organik cihazlar ve perovskitler gibi, taşımanın ve rekombinasyonun enerji içinde dağılmış yerel durumlar tarafından güçlü bir şekilde etkilendiği, düzenli olmayan yarı iletkenler için uygundur.OghmaNano, hem elektronlar hem de boşluklar için taşıma denklemlerini ve elektrostatik potansiyeli aynı anda çözen bir 1B, 2B ve 3B sürüklenme-difüzyon cihaz çözücü içerir. Aynı fiziksel çerçeve, silisyum PN bağlantılı diyotlar, silisyum güneş pilleri, galyum arsenit diyotlar, perovskit güneş pilleri ve organik fotovoltaik cihazlar dahil olmak üzere çok çeşitli yarı iletken cihazlara uygulanabilir. Standart sürüklenme-difüzyon çerçevesine ek olarak, model her bir ağ noktasında ayrıklaştırılmış tuzak durumu popülasyonlarını çözebilir. Bu, özellikle organik cihazlar ve perovskitler gibi, taşımanın ve rekombinasyonun enerji içinde dağılmış yerel durumlar tarafından güçlü bir şekilde etkilendiği, düzenli olmayan yarı iletkenler için uygundur.
Bu nedenle, çözümleyici, taşıyıcı taşınımını yalnızca konum uzayında değil, aynı zamanda enerjik tuzak durumlarının doluluk durumu aracılığıyla da ele alır; bu da bir cihazın içsel elektronik yapısının, aydınlatma veya uygulanan gerilim altında dinamik olarak gelişmesine olanak tanır. Bu, basitleştirilmiş ömür temelli modeller kullanılarak yakalanması zor olan tuzakla sınırlı taşınım, rekombinasyon yolları ve geçici davranışın gerçekçi bir şekilde simüle edilmesini sağlar. Örnek uygulamalar arasında organik transistörler, OLED cihazları, uzay yüküyle sınırlı akım cihazları, MOS kapasitörleri ve 3B yarı iletken birleşim simülasyonları yer alır. Çözümleyici çok boyutlu taşınımı ve enerjiye göre çözümlenmiş tuzak popülasyonlarını desteklediği için, hem basit katmanlı cihazlar hem de hacimsel heterojunction morfolojileri veya geniş alanlı güneş pili modülleri gibi karmaşık yapılar için kullanılabilir.Bu nedenle, çözümleyici, taşıyıcı taşınımını yalnızca konum uzayında değil, aynı zamanda enerjik tuzak durumlarının doluluk durumu aracılığıyla da ele alır; bu da bir cihazın içsel elektronik yapısının, aydınlatma veya uygulanan gerilim altında dinamik olarak gelişmesine olanak tanır. Bu, basitleştirilmiş ömür temelli modeller kullanılarak yakalanması zor olan tuzakla sınırlı taşınım, rekombinasyon yolları ve geçici davranışın gerçekçi bir şekilde simüle edilmesini sağlar. Örnek uygulamalar arasında organik transistörler, OLED cihazları, uzay yüküyle sınırlı akım cihazları, MOS kapasitörleri ve 3B yarı iletken birleşim simülasyonları yer alır. Çözümleyici çok boyutlu taşınımı ve enerjiye göre çözümlenmiş tuzak popülasyonlarını desteklediği için, hem basit katmanlı cihazlar hem de hacimsel heterojunction morfolojileri veya geniş alanlı güneş pili modülleri gibi karmaşık yapılar için kullanılabilir.
Çözücü mimarisi, içsel olarak oldukça esnektir ve hafif bir Lua betik arayüzü aracılığıyla yapılandırılabilir. Bu betik katmanı, temel çözücünün kendisini değiştirmeden sayısal çözüm stratejisinin uyarlanmasına olanak tanır. Örneğin, farklı yineleme programları, operatör bölme yöntemleri veya aşamalı çözüm prosedürleri, büyük veya karmaşık simülasyonları verimli bir şekilde işlemek için uygulanabilir. Pratikte bu, eşlenik elektrostatik ve taşıyıcı taşıma denklemlerinin nasıl çözüldüğünün, örneğin sistemin alt kümelerinin sıralı olarak çözülmesi veya çok boyutlu ağlar üzerinde yönlü taramaların uygulanması yoluyla özelleştirilmesini mümkün kılar. Temel fiziksel denklemler değişmeden kalır, ancak sayısal strateji, incelenen problemin büyüklüğüne ve yapısına göre uyarlanabilir. Çoğu simülasyon için varsayılan çözücü yapılandırması yeterlidir, ancak betik arayüzü gerektiğinde ek bir kontrol düzeyi sağlar. Bu, aynı sürüklenme-difüzyon çerçevesinin, basit tek boyutlu cihaz yığınlarından karmaşık geometrilere ve tuzak aracılı taşıma içeren büyük çok boyutlu simülasyonlara kadar geniş bir problem yelpazesinde uygulanmasına olanak tanır.Çözücü mimarisi, içsel olarak oldukça esnektir ve hafif bir Lua betik arayüzü aracılığıyla yapılandırılabilir. Bu betik katmanı, temel çözücünün kendisini değiştirmeden sayısal çözüm stratejisinin uyarlanmasına olanak tanır. Örneğin, farklı yineleme programları, operatör bölme yöntemleri veya aşamalı çözüm prosedürleri, büyük veya karmaşık simülasyonları verimli bir şekilde işlemek için uygulanabilir. Pratikte bu, eşlenik elektrostatik ve taşıyıcı taşıma denklemlerinin nasıl çözüldüğünün, örneğin sistemin alt kümelerinin sıralı olarak çözülmesi veya çok boyutlu ağlar üzerinde yönlü taramaların uygulanması yoluyla özelleştirilmesini mümkün kılar. Temel fiziksel denklemler değişmeden kalır, ancak sayısal strateji, incelenen problemin büyüklüğüne ve yapısına göre uyarlanabilir. Çoğu simülasyon için varsayılan çözücü yapılandırması yeterlidir, ancak betik arayüzü gerektiğinde ek bir kontrol düzeyi sağlar. Bu, aynı sürüklenme-difüzyon çerçevesinin, basit tek boyutlu cihaz yığınlarından karmaşık geometrilere ve tuzak aracılı taşıma içeren büyük çok boyutlu simülasyonlara kadar geniş bir problem yelpazesinde uygulanmasına olanak tanır.
OghmaNano, yarı iletken cihazlardaki yük taşıma sürecini açıklamak için birbirine bağlı sürüklenme-difüzyon ve Poisson denklemlerini çözümler. Bu, diyotlar, güneş pilleri, fotodiyotlar ve diğer katmanlı veya çok boyutlu yapıların kararlı ve geçici koşullar altında simülasyonu için kullanılan temel elektrik modelini sağlar.OghmaNano, yarı iletken cihazlardaki yük taşıma sürecini açıklamak için birbirine bağlı sürüklenme-difüzyon ve Poisson denklemlerini çözümler. Bu, diyotlar, güneş pilleri, fotodiyotlar ve diğer katmanlı veya çok boyutlu yapıların kararlı ve geçici koşullar altında simülasyonu için kullanılan temel elektrik modelini sağlar.
Elektronlar için akım yoğunluğu şu şekilde ifade edilir:Elektronlar için akım yoğunluğu şu şekilde ifade edilir:
$$\mathbf{J_n}=q \mu_e n_f \nabla E_c + q D_n \nabla n_f$$ve delikler içinve delikler için
$$\mathbf{J_p}=q \mu_h p_f \nabla E_v - q D_p \nabla p_f$$Taşıyıcıların korunması, süreklilik denklemleri aracılığıyla sağlanır.Taşıyıcıların korunması, süreklilik denklemleri aracılığıyla sağlanır.
$$\nabla \mathbf{J_n}=q(R-G+\frac{\partial n}{\partial t})$$ $$\nabla \mathbf{J_p}=-q(R-G+\frac{\partial p}{\partial t})$$Bu denklemler, cihazın içindeki elektrostatik potansiyeli, taşıyıcı yoğunluklarını, bant eğriliğini ve akım akışını belirlemek için Poisson denklemi ile birlikte kendi kendine tutarlı bir şekilde çözülür.Bu denklemler, cihazın içindeki elektrostatik potansiyeli, taşıyıcı yoğunluklarını, bant eğriliğini ve akım akışını belirlemek için Poisson denklemi ile birlikte kendi kendine tutarlı bir şekilde çözülür.
Sıralı veya hafif derecede düzensiz malzemelerde, rekombinasyon genellikle serbest-serbest rekombinasyon modeli kullanılarak ifade edilebilir. OghmaNano'da bu şu şekilde yazılır:Sıralı veya hafif derecede düzensiz malzemelerde, rekombinasyon genellikle serbest-serbest rekombinasyon modeli kullanılarak ifade edilebilir. OghmaNano'da bu şu şekilde yazılır:
$$R_{free}=k_{r}(n_{f}p_{f}-n_{0}p_{0})$$burada \(k_r\), serbest taşıyıcı rekombinasyon katsayısını, \(n_f\) ve \(p_f\) ise serbest elektron ve boşluk yoğunluklarını temsil etmektedir. Bu formül, rekombinasyonun, açıkça tanımlanmış tuzak durumları dinamiklerine ihtiyaç duymadan, hareketli taşıyıcılar arasında doğrudan gerçekleştiği durumlarda kullanışlıdır.burada \(k_r\), serbest taşıyıcı rekombinasyon katsayısını, \(n_f\) ve \(p_f\) ise serbest elektron ve boşluk yoğunluklarını temsil etmektedir. Bu formül, rekombinasyonun, açıkça tanımlanmış tuzak durumları dinamiklerine ihtiyaç duymadan, hareketli taşıyıcılar arasında doğrudan gerçekleştiği durumlarda kullanışlıdır.
Üç parçacıklı rekombinasyonun önemli hale geldiği malzemeler veya çalışma koşulları için, Auger rekombinasyonu da dikkate alınabilir:Üç parçacıklı rekombinasyonun önemli hale geldiği malzemeler veya çalışma koşulları için, Auger rekombinasyonu da dikkate alınabilir:
$$R^{AU}=(C^{AU}_{n}n+C^{AU}_{p}p)(np-n_{0}p_{0})$$burada \(C^{AU}_{n}\) ve \(C^{AU}_{p}\), elektronlar ve boşluklar için Auger katsayılarını temsil etmektedir. Bu durum, özellikle yüksek taşıyıcı yoğunluklarına, yoğun şekilde katkılanmış malzemelere veya güçlü taşıyıcı birikimi olan cihaz bölgelerine sahip sistemler için önemlidir.burada \(C^{AU}_{n}\) ve \(C^{AU}_{p}\), elektronlar ve boşluklar için Auger katsayılarını temsil etmektedir. Bu durum, özellikle yüksek taşıyıcı yoğunluklarına, yoğun şekilde katkılanmış malzemelere veya güçlü taşıyıcı birikimi olan cihaz bölgelerine sahip sistemler için önemlidir.
Organik yarı iletkenler, amorf malzemeler ve diğer tuzak bakımından zengin sistemler gibi düzensiz yarı iletkenler için, basit serbest-serbest rekombinasyon genellikle yeterli değildir. Bu malzemelerde, yük taşınımı ve rekombinasyon, enerji içinde dağılmış yerel durumlar tarafından güçlü bir şekilde etkilenir. Bu nedenle OghmaNano, Shockley-Read-Hall tuzaklanması, tuzaktan ayrılma ve rekombinasyon işlemlerini açıkça ele alır ve bu sayede tuzak popülasyonlarının simülasyon sırasında dinamik olarak değişmesine olanak tanır.Organik yarı iletkenler, amorf malzemeler ve diğer tuzak bakımından zengin sistemler gibi düzensiz yarı iletkenler için, basit serbest-serbest rekombinasyon genellikle yeterli değildir. Bu malzemelerde, yük taşınımı ve rekombinasyon, enerji içinde dağılmış yerel durumlar tarafından güçlü bir şekilde etkilenir. Bu nedenle OghmaNano, Shockley-Read-Hall tuzaklanması, tuzaktan ayrılma ve rekombinasyon işlemlerini açıkça ele alır ve bu sayede tuzak popülasyonlarının simülasyon sırasında dinamik olarak değişmesine olanak tanır.
Şekil 2'de gösterilen temsilde, serbest elektron ve boşluk popülasyonları \(n_{free}\) ve \(p_{free}\) olarak etiketlenirken, yerel enerji seviyelerinde bulunan ve yakalanmış olan taşıyıcılar \(n_{trap}\) ve \(p_{trap}\) olarak gösterilir. Bu model, bu popülasyonlar arasındaki taşıyıcı yakalama ve salınım süreçlerini çözerek, dengesiz durumdaki tuzak doluluğunun ve zamana bağlı tuzak etkilerinin simüle edilmesini mümkün kılar.Şekil 2'de gösterilen temsilde, serbest elektron ve boşluk popülasyonları \(n_{free}\) ve \(p_{free}\) olarak etiketlenirken, yerel enerji seviyelerinde bulunan ve yakalanmış olan taşıyıcılar \(n_{trap}\) ve \(p_{trap}\) olarak gösterilir. Bu model, bu popülasyonlar arasındaki taşıyıcı yakalama ve salınım süreçlerini çözerek, dengesiz durumdaki tuzak doluluğunun ve zamana bağlı tuzak etkilerinin simüle edilmesini mümkün kılar.
Tek bir tuzak seviyesi için popülasyon dengesi şu şekilde ifade edilir:Tek bir tuzak seviyesi için popülasyon dengesi şu şekilde ifade edilir:
$$\frac{\partial n_t}{\partial t}=r_{ec}-r_{ee}-r_{hc}+r_{he}$$Burada yer alan dört geçiş oranı, serbest taşıyıcılar ve tuzak durumları arasındaki yakalama ve serbest bırakma süreçlerini tanımlar. Bu yaklaşım, özellikle düzensiz malzemelerin modellenmesi için önemlidir, çünkü çözücüye yavaş tuzaklanma, gecikmeli serbest bırakma, taşıyıcı yoğunluğuna bağlı taşıma ve basit bir ömür yaklaşımı kullanılarak açıklanamayan rekombinasyon yollarını temsil etme imkanı sağlar.Burada yer alan dört geçiş oranı, serbest taşıyıcılar ve tuzak durumları arasındaki yakalama ve serbest bırakma süreçlerini tanımlar. Bu yaklaşım, özellikle düzensiz malzemelerin modellenmesi için önemlidir, çünkü çözücüye yavaş tuzaklanma, gecikmeli serbest bırakma, taşıyıcı yoğunluğuna bağlı taşıma ve basit bir ömür yaklaşımı kullanılarak açıklanamayan rekombinasyon yollarını temsil etme imkanı sağlar.
Tablo 1: SRH'nin yakalama ve kaçma oranları.Tablo 1: SRH'nin yakalama ve kaçma oranları. |
Taşıyıcıdan kaçış olasılıkları şunlardır:Taşıyıcıdan kaçış olasılıkları şunlardır:
$$e_n=v_{th}\sigma_{n} N_{c} \exp \left ( \frac{E_t-E_c}{kT}\right )$$ $$e_p=v_{th}\sigma_{p} N_{v} \exp \left ( \frac{E_v-E_t}{kT}\right )$$burada \(v_{th}\), taşıyıcıların termal hızıdır, \(\sigma_{n,p}\) ise yakalama kesit alanlarını, \(N_c\) ve \(N_v\) ise elektronlar ve boşluklar için etkili durum yoğunluğunu ifade eder.burada \(v_{th}\), taşıyıcıların termal hızıdır, \(\sigma_{n,p}\) ise yakalama kesit alanlarını, \(N_c\) ve \(N_v\) ise elektronlar ve boşluklar için etkili durum yoğunluğunu ifade eder.
Tuzak dağılımları, durum yoğunluğu fonksiyonu aracılığıyla tanımlanır. Tuzak dağılımları, durum yoğunluğu fonksiyonu aracılığıyla tanımlanır.
$$\rho^{e/h}(E)=N^{e/h}\exp(E/E_{u}^{e/h})$$burada \(E_u\), malzemenin enerjiyle ilgili düzensizliğini tanımlayan karakteristik eğim enerjisini ifade etmektedir.burada \(E_u\), malzemenin enerjiyle ilgili düzensizliğini tanımlayan karakteristik eğim enerjisini ifade etmektedir.
Belirli bir enerji seviyesi için tuzak durumlarının yoğunluğu, \(\Delta E\) aralığındaki tuzak enerji aralığı boyunca durum yoğunluğunun ortalaması alınarak hesaplanır.Belirli bir enerji seviyesi için tuzak durumlarının yoğunluğu, \(\Delta E\) aralığındaki tuzak enerji aralığı boyunca durum yoğunluğunun ortalaması alınarak hesaplanır.
$$N_{t}(E)=\frac{\int^{E+\Delta E/2}_{E-\Delta E/2} \rho^{e}(E)dE}{\Delta E}$$Her bir tuzak seviyesi, kendine özgü bir yarı-Fermi seviyesini korur ve bu sayede çözümleyici, geçici simülasyonlar sırasında dengesiz tuzak doluluğunu yakalayabilir. Bu enerjiye duyarlı SRH çerçevesi, OghmaNano'yu özellikle düzensiz malzemelerden yapılmış cihazların fiziği için uygun kılan ana özelliklerden biridir.Her bir tuzak seviyesi, kendine özgü bir yarı-Fermi seviyesini korur ve bu sayede çözümleyici, geçici simülasyonlar sırasında dengesiz tuzak doluluğunu yakalayabilir. Bu enerjiye duyarlı SRH çerçevesi, OghmaNano'yu özellikle düzensiz malzemelerden yapılmış cihazların fiziği için uygun kılan ana özelliklerden biridir.
OghmaNano, toplu taşımanın yanı sıra, malzeme arayüzleri ve heterojunctionlar boyunca taşıyıcı taşınımı için de modeller içerir. Taşıyıcılar normalde, toplu taşınımı yöneten aynı sürüklenme-difüzyon süreçleri aracılığıyla arayüzlerden geçerken, gerçek cihazlar genellikle akım akışını önemli ölçüde engelleyen enerji bariyerleri içerir. Bu etkileri yakalamak için çözümleyici, tünelleme veya tuzak destekli transfer gibi süreçleri temsil eden ek arayüz taşıma modelleri uygulayabilir.OghmaNano, toplu taşımanın yanı sıra, malzeme arayüzleri ve heterojunctionlar boyunca taşıyıcı taşınımı için de modeller içerir. Taşıyıcılar normalde, toplu taşınımı yöneten aynı sürüklenme-difüzyon süreçleri aracılığıyla arayüzlerden geçerken, gerçek cihazlar genellikle akım akışını önemli ölçüde engelleyen enerji bariyerleri içerir. Bu etkileri yakalamak için çözümleyici, tünelleme veya tuzak destekli transfer gibi süreçleri temsil eden ek arayüz taşıma modelleri uygulayabilir.
Örneğin, ince bir engelin içinden doğrudan geçiş, basitleştirilmiş bir form kullanılarak ifade edilebilir.Örneğin, ince bir engelin içinden doğrudan geçiş, basitleştirilmiş bir form kullanılarak ifade edilebilir.
$$ \boldsymbol{J} = A(n-n^{eq})V\exp(-B\sqrt{\phi}) $$burada \( \phi \), bant yapısından elde edilen potansiyel bariyer yüksekliğini, \(A\) ve \(B\) ise arayüzdeki iletim olasılığını tanımlayan ampirik sabitleri temsil etmektedir.burada \( \phi \), bant yapısından elde edilen potansiyel bariyer yüksekliğini, \(A\) ve \(B\) ise arayüzdeki iletim olasılığını tanımlayan ampirik sabitleri temsil etmektedir.
Bu modellerin ve bunların uygulanmasının ayrıntılı açıklaması, kılavuzun arayüz teorisi bölümünde yer almaktadır.Bu modellerin ve bunların uygulanmasının ayrıntılı açıklaması, kılavuzun arayüz teorisi bölümünde yer almaktadır.
Aynı sapma-difüzyon modeli, çok çeşitli gerçek cihaz sınıflarına uygulanabilir. En basit düzeyde, bu model, taşıyıcı oluşumu, rekombinasyon, içsel alanlar ve temas kayıplarının nihai akım-gerilim özelliklerini belirlediği silikon güneş pilleri ve geniş alanlı fotovoltaik yapılar gibi uygulamalarda kullanılabilir; bu durum Şekil ?? ile gösterilmiştir.Aynı sapma-difüzyon modeli, çok çeşitli gerçek cihaz sınıflarına uygulanabilir. En basit düzeyde, bu model, taşıyıcı oluşumu, rekombinasyon, içsel alanlar ve temas kayıplarının nihai akım-gerilim özelliklerini belirlediği silikon güneş pilleri ve geniş alanlı fotovoltaik yapılar gibi uygulamalarda kullanılabilir; bu durum Şekil ?? ile gösterilmiştir.
Bu çözüm yöntemi, galyum arsenit diyotlar gibi bileşik yarı iletken birleşimler için de eşit derecede uygulanabilirdir; burada iletim, bant kayması ve rekombinasyon, ileri veya ters polarizasyon altında incelenebilir. Daha genel olarak, aynı denklemler, yük enjeksiyonu, ekstraksiyonu ve rekombinasyonun cihazın çalışması için merkezi öneme sahip olduğu fotodetektörler, ışık yayan diyotlar ve ilgili yarı iletken yapılar için kullanılabilir; bu durum Şekil ?? içinde gösterilmiştir.Bu çözüm yöntemi, galyum arsenit diyotlar gibi bileşik yarı iletken birleşimler için de eşit derecede uygulanabilirdir; burada iletim, bant kayması ve rekombinasyon, ileri veya ters polarizasyon altında incelenebilir. Daha genel olarak, aynı denklemler, yük enjeksiyonu, ekstraksiyonu ve rekombinasyonun cihazın çalışması için merkezi öneme sahip olduğu fotodetektörler, ışık yayan diyotlar ve ilgili yarı iletken yapılar için kullanılabilir; bu durum Şekil ?? içinde gösterilmiştir.
OghmaNano, çok boyutlu taşıma ve yapılandırılmış geometrileri desteklediği için, model basit düzlemsel yığınların ötesine geçerek daha karmaşık cihaz düzenlemeleri ve mikro üretilmiş yapılara genişletilebilir; bu durum Şekil ?? ile gösterilmiştir. Pratikte bu, aynı çözümleyicinin perovskit güneş hücreleri, organik cihazlar, yarı iletken fotodiyotlar ve geniş bir yelpazedeki bağlantı tabanlı optoelektronik sistemler için, modelleme çerçevesini değiştirmeden kullanılabileceği anlamına gelir.OghmaNano, çok boyutlu taşıma ve yapılandırılmış geometrileri desteklediği için, model basit düzlemsel yığınların ötesine geçerek daha karmaşık cihaz düzenlemeleri ve mikro üretilmiş yapılara genişletilebilir; bu durum Şekil ?? ile gösterilmiştir. Pratikte bu, aynı çözümleyicinin perovskit güneş hücreleri, organik cihazlar, yarı iletken fotodiyotlar ve geniş bir yelpazedeki bağlantı tabanlı optoelektronik sistemler için, modelleme çerçevesini değiştirmeden kullanılabileceği anlamına gelir.
Fizik alanındaki tüm konuları keşfedin.Fizik alanındaki tüm konuları keşfedin.
Ayrıntılı açıklamalar için kılavuzdaki temel fizik modülleri bölümüne bakın.Ayrıntılı açıklamalar için kılavuzdaki temel fizik modülleri bölümüne bakın.