Guida all’obiettivo Cooke Triplet (Parte B): analisi delle prestazioni otticheGuida all’obiettivo Cooke Triplet (Parte B): analisi delle prestazioni ottiche

Introduzione: studio delle aberrazioni mediante un fascio di luce strettoIntroduzione: studio delle aberrazioni mediante un fascio di luce stretto

Nella Parte A, abbiamo fatto passare un fascio di luce ampio attraverso l’obiettivo Cooke Triplet e abbiamo verificato che il sistema produce un’immagine sul rilevatore. Abbiamo anche studiato come il sistema ottico attenua alcune lunghezze d’onda della luce più di altre. In questa sezione, utilizziamo un fascio di luce più piccolo, con un numero ridotto di raggi, per analizzare il comportamento di formazione dell’immagine del sistema. Limitando l’estensione spaziale della sorgente, i singoli fasci di raggi rimangono distinti sul rilevatore, consentendo di osservare come diverse regioni della pupilla e diverse lunghezze d’onda si traducono in distorsioni spaziali nell’immagine. Man mano che la sorgente si sposta fuori dall’asse, l’evoluzione del fascio rivela direttamente le aberrazioni sottostanti del sistema ottico. Ecco due concetti da tenere a mente mentre si procede con questa sezione:Nella Parte A, abbiamo fatto passare un fascio di luce ampio attraverso l’obiettivo Cooke Triplet e abbiamo verificato che il sistema produce un’immagine sul rilevatore. Abbiamo anche studiato come il sistema ottico attenua alcune lunghezze d’onda della luce più di altre. In questa sezione, utilizziamo un fascio di luce più piccolo, con un numero ridotto di raggi, per analizzare il comportamento di formazione dell’immagine del sistema. Limitando l’estensione spaziale della sorgente, i singoli fasci di raggi rimangono distinti sul rilevatore, consentendo di osservare come diverse regioni della pupilla e diverse lunghezze d’onda si traducono in distorsioni spaziali nell’immagine. Man mano che la sorgente si sposta fuori dall’asse, l’evoluzione del fascio rivela direttamente le aberrazioni sottostanti del sistema ottico. Ecco due concetti da tenere a mente mentre si procede con questa sezione:

• I raggi che attraversano l’asse ottico sono quelli che entrano nell’obiettivo in prossimità del suo centro e lo attraversano in linea retta. Essi mostrano quanto bene l’obiettivo riesce a focalizzare la luce nel caso più semplice, in cui l’oggetto si trova direttamente di fronte all’obiettivo. Eventuali sfocature o aberrazioni cromatiche che si possono osservare sono dovute a imperfezioni nel modo in cui l’obiettivo devia la luce, anche quando è perfettamente allineato.I raggi che attraversano l’asse ottico sono quelli che entrano nell’obiettivo in prossimità del suo centro e lo attraversano in linea retta. Essi mostrano quanto bene l’obiettivo riesce a focalizzare la luce nel caso più semplice, in cui l’oggetto si trova direttamente di fronte all’obiettivo. Eventuali sfocature o aberrazioni cromatiche che si possono osservare sono dovute a imperfezioni nel modo in cui l’obiettivo devia la luce, anche quando è perfettamente allineato.
• I raggi che non passano attraverso l’asse ottico provengono da punti leggermente decentrati rispetto all’asse dell’obiettivo. Questi raggi sono responsabili della qualità dell’immagine nelle aree più distanti dal centro. Man mano che ci si allontana dall’asse ottico, le distorsioni e le variazioni cromatiche diventano più evidenti, rivelando il comportamento dell’obiettivo ai bordi dell’immagine.I raggi che non passano attraverso l’asse ottico provengono da punti leggermente decentrati rispetto all’asse dell’obiettivo. Questi raggi sono responsabili della qualità dell’immagine nelle aree più distanti dal centro. Man mano che ci si allontana dall’asse ottico, le distorsioni e le variazioni cromatiche diventano più evidenti, rivelando il comportamento dell’obiettivo ai bordi dell’immagine.

Come iniziareCome iniziare

Nella visualizzazione della struttura del dispositivo, fare clic con il pulsante destro del mouse sulla sorgente luminosa verde e selezionare «Modifica oggetto», come mostrato in ??. Si aprirà l’editor della sorgente luminosa, dove sarà possibile controllare (i) le dimensioni fisiche dell’area di emissione e (ii) il numero di raggi emessi attraverso tale area.Nella visualizzazione della struttura del dispositivo, fare clic con il pulsante destro del mouse sulla sorgente luminosa verde e selezionare «Modifica oggetto», come mostrato in ??. Si aprirà l’editor della sorgente luminosa, dove sarà possibile controllare (i) le dimensioni fisiche dell’area di emissione e (ii) il numero di raggi emessi attraverso tale area.

Nella scheda «Oggetto» (??), impostare dx = 0.25 cm e dy = 0.25 cm. È possibile lasciare invariato il valore di dz (in questa configurazione, la sorgente è una superficie bidimensionale). Ora, passare alla scheda «Configura» (??) e impostare il numero di raggi lungo l’asse x a 20 e il numero di raggi lungo l’asse y a 20. In questo modo si ottiene un campionamento sparso ma esaustivo: un numero sufficiente di raggi per mostrare la forma della zona illuminata, senza trasformarla in una massa uniforme.Nella scheda «Oggetto» (??), impostare dx = 0.25 cm e dy = 0.25 cm. È possibile lasciare invariato il valore di dz (in questa configurazione, la sorgente è una superficie bidimensionale). Ora, passare alla scheda «Configura» (??) e impostare il numero di raggi lungo l’asse x a 20 e il numero di raggi lungo l’asse y a 20. In questo modo si ottiene un campionamento sparso ma esaustivo: un numero sufficiente di raggi per mostrare la forma della zona illuminata, senza trasformarla in una massa uniforme.

Chiudere l’editor e ruotare la visualizzazione 3D in modo da poter vedere la sorgente, le tre lenti e il rilevatore allineati. Posizionare la sorgente luminosa in modo che il raggio stretto entri al centro del primo elemento (rosso), come mostrato in ??.Chiudere l’editor e ruotare la visualizzazione 3D in modo da poter vedere la sorgente, le tre lenti e il rilevatore allineati. Posizionare la sorgente luminosa in modo che il raggio stretto entri al centro del primo elemento (rosso), come mostrato in ??.

Fare clic su «Esegui simulazione», quindi aprire la scheda «Risultati», accedere alla sezione detector0 e aprire RAY_image.csv per visualizzare il diagramma del punto sull’asse (??).Fare clic su «Esegui simulazione», quindi aprire la scheda «Risultati», accedere alla sezione detector0 e aprire RAY_image.csv per visualizzare il diagramma del punto sull’asse (??).

Quando la sorgente luminosa è posizionata direttamente di fronte all’obiettivo (sull’asse ottico), la luce raggiunge il sensore sotto forma di un piccolo gruppo di punti approssimativamente circolari. Anche in questo caso semplice, l’immagine rivela già diversi aspetti importanti sul modo in cui l’obiettivo focalizza la luce.Quando la sorgente luminosa è posizionata direttamente di fronte all’obiettivo (sull’asse ottico), la luce raggiunge il sensore sotto forma di un piccolo gruppo di punti approssimativamente circolari. Anche in questo caso semplice, l’immagine rivela già diversi aspetti importanti sul modo in cui l’obiettivo focalizza la luce.

• Come si distribuisce la luce: la luce non si concentra su un singolo pixel, ma forma una piccola area. Ciò significa che il rilevatore non è posizionato in un punto di messa a fuoco perfetto per ogni raggio. Una certa dispersione è normale, perché la sorgente ha dimensioni finite e le lenti reali non fanno convergere tutti i raggi esattamente nello stesso punto.Come si distribuisce la luce: la luce non si concentra su un singolo pixel, ma forma una piccola area. Ciò significa che il rilevatore non è posizionato in un punto di messa a fuoco perfetto per ogni raggio. Una certa dispersione è normale, perché la sorgente ha dimensioni finite e le lenti reali non fanno convergere tutti i raggi esattamente nello stesso punto.
• La forma generale della zona di concentrazione: l’area è prevalentemente circolare, piuttosto che allungata in una direzione. Questo è un buon segno quando si osserva l’immagine sull’asse ottico e indica che la lente sta focalizzando la luce in modo uniforme. Un allungamento eccessivo in questa zona suggerirebbe in genere un allineamento imperfetto o che il piano del rivelatore è troppo distante dalla posizione di messa a fuoco ottimale.La forma generale della zona di concentrazione: l’area è prevalentemente circolare, piuttosto che allungata in una direzione. Questo è un buon segno quando si osserva l’immagine sull’asse ottico e indica che la lente sta focalizzando la luce in modo uniforme. Un allungamento eccessivo in questa zona suggerirebbe in genere un allineamento imperfetto o che il piano del rivelatore è troppo distante dalla posizione di messa a fuoco ottimale.
• Come si allineano i diversi colori: i punti colorati sono ravvicinati, ma non si sovrappongono perfettamente. Questo dimostra che i diversi colori si focalizzano a profondità leggermente diverse all’interno dell’obiettivo. Poiché il rilevatore è fissato in una posizione specifica, questo si manifesta come una leggera separazione dei colori all’interno del punto luminoso.Come si allineano i diversi colori: i punti colorati sono ravvicinati, ma non si sovrappongono perfettamente. Questo dimostra che i diversi colori si focalizzano a profondità leggermente diverse all’interno dell’obiettivo. Poiché il rilevatore è fissato in una posizione specifica, questo si manifesta come una leggera separazione dei colori all’interno del punto luminoso.

Aberrazioni fuori dall'asse ottico: spostamento del campo, coma e astigmatismo.Aberrazioni fuori dall'asse ottico: spostamento del campo, coma e astigmatismo.

Ora spostiamo leggermente la sorgente luminosa dal centro dell’obiettivo. In questo modo, verifichiamo come l’obiettivo forma le immagini lontano dal centro dell’inquadratura. Le aberrazioni ottiche sono imperfezioni nel modo in cui un obiettivo devia la luce e diventano più evidenti man mano che ci si avvicina ai bordi di un’immagine. Invece di formare un punto nitido e rotondo, la luce spesso si diffonde in modo irregolare, producendo una sfocatura asimmetrica che ha una direzione o una forma ben definita.Ora spostiamo leggermente la sorgente luminosa dal centro dell’obiettivo. In questo modo, verifichiamo come l’obiettivo forma le immagini lontano dal centro dell’inquadratura. Le aberrazioni ottiche sono imperfezioni nel modo in cui un obiettivo devia la luce e diventano più evidenti man mano che ci si avvicina ai bordi di un’immagine. Invece di formare un punto nitido e rotondo, la luce spesso si diffonde in modo irregolare, producendo una sfocatura asimmetrica che ha una direzione o una forma ben definita.

Nella visualizzazione 3D, sposta la sorgente luminosa verso l’alto in modo che non illumini più il centro della prima lente, come mostrato in ??. Mantieni il fascio di luce orientato nella stessa direzione. In questo modo si crea un punto di campo decentrato, il che significa che stiamo acquisendo l’immagine di un punto che si trova lontano dal centro della scena, invece di inclinare la telecamera o modificarne l’orientamento.Nella visualizzazione 3D, sposta la sorgente luminosa verso l’alto in modo che non illumini più il centro della prima lente, come mostrato in ??. Mantieni il fascio di luce orientato nella stessa direzione. In questo modo si crea un punto di campo decentrato, il che significa che stiamo acquisendo l’immagine di un punto che si trova lontano dal centro della scena, invece di inclinare la telecamera o modificarne l’orientamento.

Esegui nuovamente la simulazione e riapri RAY_image.csv in detector0 (??).Esegui nuovamente la simulazione e riapri RAY_image.csv in detector0 (??).

Rispetto ai risultati ottenuti con l’asse centrale, si possono notare immediatamente tre differenze significative:Rispetto ai risultati ottenuti con l’asse centrale, si possono notare immediatamente tre differenze significative:

• Spostamento del campo: l’immagine non è più centrata nell’immagine rilevata. Anche se l’obiettivo produce un’immagine nitida, un punto del campo decentrato viene proiettato in una posizione diversa sul rilevatore. Questo spostamento è previsto e fa parte della geometria di acquisizione immagini standard.Spostamento del campo: l’immagine non è più centrata nell’immagine rilevata. Anche se l’obiettivo produce un’immagine nitida, un punto del campo decentrato viene proiettato in una posizione diversa sul rilevatore. Questo spostamento è previsto e fa parte della geometria di acquisizione immagini standard.
• Coma (asimmetria): l’immagine proiettata diventa chiaramente asimmetrica anziché circolare. In termini pratici, la coma significa che diverse zone della pupilla non riescono a focalizzare l’immagine in modo ideale, con conseguente formazione di un punto centrale luminoso e di un alone sfumato e direzionale, anziché di una sfocatura simmetrica.Coma (asimmetria): l’immagine proiettata diventa chiaramente asimmetrica anziché circolare. In termini pratici, la coma significa che diverse zone della pupilla non riescono a focalizzare l’immagine in modo ideale, con conseguente formazione di un punto centrale luminoso e di un alone sfumato e direzionale, anziché di una sfocatura simmetrica.
• Astigmatismo / curvatura del campo (dispersione direzionale): il punto fuori dall’asse ottico si allunga maggiormente lungo una direzione. Questo è il segno tipico che indica che i fasci di raggi tangenziali e sagittali preferirebbero piani di messa a fuoco diversi. Sul piano del rivelatore fisso, una direzione sembra essere più vicina al punto di messa a fuoco, mentre la direzione ortogonale è ancora fuori fuoco.Astigmatismo / curvatura del campo (dispersione direzionale): il punto fuori dall’asse ottico si allunga maggiormente lungo una direzione. Questo è il segno tipico che indica che i fasci di raggi tangenziali e sagittali preferirebbero piani di messa a fuoco diversi. Sul piano del rivelatore fisso, una direzione sembra essere più vicina al punto di messa a fuoco, mentre la direzione ortogonale è ancora fuori fuoco.

Si può anche notare che l’aberrazione cromatica è più accentuata lontano dall’asse ottico. Si tratta di aberrazione cromatica laterale: diverse lunghezze d’onda convergono in posizioni leggermente diverse nel piano dell’immagine, il che si manifesta come aloni colorati all’interno dell’area di messa a fuoco. In un obiettivo fotografico ben corretto, questo effetto viene controllato (ma non eliminato) e in genere diventa più evidente verso il bordo del campo visivo.Si può anche notare che l’aberrazione cromatica è più accentuata lontano dall’asse ottico. Si tratta di aberrazione cromatica laterale: diverse lunghezze d’onda convergono in posizioni leggermente diverse nel piano dell’immagine, il che si manifesta come aloni colorati all’interno dell’area di messa a fuoco. In un obiettivo fotografico ben corretto, questo effetto viene controllato (ma non eliminato) e in genere diventa più evidente verso il bordo del campo visivo.

L’aspetto più importante è che l’obiettivo Cooke Triplet si comporta come un vero e proprio obiettivo fotografico storico: offre buone prestazioni al centro, per poi mostrare un progressivo aumento delle aberrazioni cromatiche, della coma e dell’astigmatismo man mano che ci si allontana dall’asse ottico. Ed è proprio questo che lo rende un utile esempio didattico: si possono osservare le aberrazioni tipiche che si descrivono nei libri di testo semplicemente spostando leggermente la sorgente luminosa.L’aspetto più importante è che l’obiettivo Cooke Triplet si comporta come un vero e proprio obiettivo fotografico storico: offre buone prestazioni al centro, per poi mostrare un progressivo aumento delle aberrazioni cromatiche, della coma e dell’astigmatismo man mano che ci si allontana dall’asse ottico. Ed è proprio questo che lo rende un utile esempio didattico: si possono osservare le aberrazioni tipiche che si descrivono nei libri di testo semplicemente spostando leggermente la sorgente luminosa.