Indicatori di prestazione (Parte A): valutazione delle prestazioni ottiche ottenute tramite ray tracing in OghmaNano.Indicatori di prestazione (Parte A): valutazione delle prestazioni ottiche ottenute tramite ray tracing in OghmaNano.
1. Introduzione1. Introduzione
Il ray tracing può generare un gran numero di dati visivi, tra cui fasci di raggi, immagini del rivelatore e modelli geometrici 3D, ma l’aspetto estetico non è un criterio di progettazione. In questo tutorial ci concentreremo sugli indicatori di prestazione (FoM): metriche quantitative che consentono di sintetizzare un’immagine del rivelatore e le statistiche del ray tracing in valori ben definiti, che possono essere confrontati, classificati e interpretati.Il ray tracing può generare un gran numero di dati visivi, tra cui fasci di raggi, immagini del rivelatore e modelli geometrici 3D, ma l’aspetto estetico non è un criterio di progettazione. In questo tutorial ci concentreremo sugli indicatori di prestazione (FoM): metriche quantitative che consentono di sintetizzare un’immagine del rivelatore e le statistiche del ray tracing in valori ben definiti, che possono essere confrontati, classificati e interpretati.
In questo tutorial, analizzeremo come vengono calcolati questi parametri di valutazione per un determinato sistema ottico e cosa rappresentano fisicamente. Esamineremo e interpreteremo le metriche più comuni, tra cui la dimensione del punto (σx, σy), il raggio RMS del punto, i raggi del punto lungo l’asse maggiore e minore, l’ellitticità del punto e l’angolo di orientamento del punto, i raggi di energia racchiusa (EE50, EE80, EE90, EE95, EE99), la frazione di energia dell’alone e i rapporti di concentrazione dell’energia. L’obiettivo principale è comprendere come viene costruita ciascuna metrica, quando è utile e quali aspetti delle prestazioni ottiche misura o, al contrario, nasconde.In questo tutorial, analizzeremo come vengono calcolati questi parametri di valutazione per un determinato sistema ottico e cosa rappresentano fisicamente. Esamineremo e interpreteremo le metriche più comuni, tra cui la dimensione del punto (σx, σy), il raggio RMS del punto, i raggi del punto lungo l’asse maggiore e minore, l’ellitticità del punto e l’angolo di orientamento del punto, i raggi di energia racchiusa (EE50, EE80, EE90, EE95, EE99), la frazione di energia dell’alone e i rapporti di concentrazione dell’energia. L’obiettivo principale è comprendere come viene costruita ciascuna metrica, quando è utile e quali aspetti delle prestazioni ottiche misura o, al contrario, nasconde.
Una volta che questi parametri di valutazione sono stati definiti a livello di singolo progetto, possono essere applicati in modo sistematico. Gli stessi indicatori vengono utilizzati direttamente da OghmaNano. strumento per l'analisi dei parametri per monitorare le prestazioni ottiche nell’ambito del progetto e per ottimizzare i risultati. Questo tutorial fornisce quindi le basi concettuali per valutare le prestazioni ottiche, mentre il tutorial sull’analisi di accompagnamento illustra come applicare questi parametri di valutazione su larga scala. Una volta che questi parametri di valutazione sono stati definiti a livello di singolo progetto, possono essere applicati in modo sistematico. Gli stessi indicatori vengono utilizzati direttamente da OghmaNano. strumento per l'analisi dei parametri per monitorare le prestazioni ottiche nell’ambito del progetto e per ottimizzare i risultati. Questo tutorial fornisce quindi le basi concettuali per valutare le prestazioni ottiche, mentre il tutorial sull’analisi di accompagnamento illustra come applicare questi parametri di valutazione su larga scala.
cting2. Aprire l’esempio del sistema ottico Cooke a tre lenti.2. Aprire l’esempio del sistema ottico Cooke a tre lenti.
Partiremo da un esempio di ray tracing preconfigurato, in modo che possiate concentrarvi sulla valutazione dei parametri chiave anziché sulla creazione di un modello ottico da zero. Per iniziare, avviate OghmaNano dal menu Start di Windows. Nella finestra principale, cliccate sul pulsante «Nuova simulazione» per aprire la libreria delle simulazioni, mostrata in Figure 2a–b.Partiremo da un esempio di ray tracing preconfigurato, in modo che possiate concentrarvi sulla valutazione dei parametri chiave anziché sulla creazione di un modello ottico da zero. Per iniziare, avviate OghmaNano dal menu Start di Windows. Nella finestra principale, cliccate sul pulsante «Nuova simulazione» per aprire la libreria delle simulazioni, mostrata in Figure 2a–b.
Dall’elenco delle categorie di dispositivi, fate doppio clic su «Ray tracing» per aprire le demo sull’ottica del piano S. Da questo elenco, selezionate e aprite esplicitamente l’esempio del «Cooke triplet». Questo obiettivo classico, composto da più elementi, offre un sistema ottico intenzionalmente imperfetto ma ben calibrato, il che lo rende ideale per dimostrare come diversi parametri di valutazione reagiscano alle modifiche nella progettazione ottica.Dall’elenco delle categorie di dispositivi, fate doppio clic su «Ray tracing» per aprire le demo sull’ottica del piano S. Da questo elenco, selezionate e aprite esplicitamente l’esempio del «Cooke triplet». Questo obiettivo classico, composto da più elementi, offre un sistema ottico intenzionalmente imperfetto ma ben calibrato, il che lo rende ideale per dimostrare come diversi parametri di valutazione reagiscano alle modifiche nella progettazione ottica.
💡 Suggerimento: salva la simulazione su un disco locale, ad esempio C:\. Anche quando ti concentri su FoM, le scansioni e gli ottimizzatori continuano a generare file CSV e, facoltativamente, file di raggi/mesh. Le cartelle sincronizzate tramite rete, USB o cloud possono diventare un collo di bottiglia per l’input/output e funzionare in modo significativamente più lento.💡 Suggerimento: salva la simulazione su un disco locale, ad esempio C:\. Anche quando ti concentri su FoM, le scansioni e gli ottimizzatori continuano a generare file CSV e, facoltativamente, file di raggi/mesh. Le cartelle sincronizzate tramite rete, USB o cloud possono diventare un collo di bottiglia per l’input/output e funzionare in modo significativamente più lento.
3. Esaminare il sistema ottico e individuare l’origine dei parametri di riferimento.3. Esaminare il sistema ottico e individuare l’origine dei parametri di riferimento.
Dopo aver aperto l’esempio, la finestra principale dovrebbe avere l’aspetto mostrato in ??. La visualizzazione 3D mostra l’intero sistema ottico, dalla sorgente al rivelatore. Da sinistra a destra, le frecce verdi indicano i raggi di luce incidenti emessi dalla sorgente. Questi raggi incontrano inizialmente l’elemento ottico rosso, che rappresenta la prima lente del sistema. L’elemento blu sottile che segue è il diaframma, che limita l’apertura numerica e controlla quali raggi possono propagarsi attraverso il sistema.Dopo aver aperto l’esempio, la finestra principale dovrebbe avere l’aspetto mostrato in ??. La visualizzazione 3D mostra l’intero sistema ottico, dalla sorgente al rivelatore. Da sinistra a destra, le frecce verdi indicano i raggi di luce incidenti emessi dalla sorgente. Questi raggi incontrano inizialmente l’elemento ottico rosso, che rappresenta la prima lente del sistema. L’elemento blu sottile che segue è il diaframma, che limita l’apertura numerica e controlla quali raggi possono propagarsi attraverso il sistema.
A valle dell’apertura, i raggi luminosi attraversano la seconda lente (indicata in arancione) e poi la terza lente (indicata in giallo). Insieme, questi tre elementi riflettenti formano un classico sistema Cooke a tre lenti: un progetto di lente a tre elementi di grande importanza storica, sviluppato alla fine del XIX secolo, apprezzato per la sua capacità di correggere l’aberrazione sferica, la coma e l’astigmatismo utilizzando solo superfici sferiche semplici e vetri ottici comuni. Le varianti del sistema Cooke a tre lenti sono ancora ampiamente utilizzate oggi come base concettuale per molte lenti fotografiche e di imaging.A valle dell’apertura, i raggi luminosi attraversano la seconda lente (indicata in arancione) e poi la terza lente (indicata in giallo). Insieme, questi tre elementi riflettenti formano un classico sistema Cooke a tre lenti: un progetto di lente a tre elementi di grande importanza storica, sviluppato alla fine del XIX secolo, apprezzato per la sua capacità di correggere l’aberrazione sferica, la coma e l’astigmatismo utilizzando solo superfici sferiche semplici e vetri ottici comuni. Le varianti del sistema Cooke a tre lenti sono ancora ampiamente utilizzate oggi come base concettuale per molte lenti fotografiche e di imaging.
Infine, i raggi intersecano il piano del rivelatore, rappresentato come una griglia viola. Tutti i parametri di valutazione sono in definitiva derivati dalla distribuzione dei raggi su questo piano. Lo schema spaziale delle intersezioni dei raggi viene ridotto a metriche quantitative, come i centroidi, i raggi dei punti, le deviazioni standard, le curve di energia racchiusa e altre misure correlate alle prestazioni ottiche.Infine, i raggi intersecano il piano del rivelatore, rappresentato come una griglia viola. Tutti i parametri di valutazione sono in definitiva derivati dalla distribuzione dei raggi su questo piano. Lo schema spaziale delle intersezioni dei raggi viene ridotto a metriche quantitative, come i centroidi, i raggi dei punti, le deviazioni standard, le curve di energia racchiusa e altre misure correlate alle prestazioni ottiche.
Lo stesso sistema ottico è rappresentato in forma parametrica nell’editor del piano S, che può essere aperto facendo clic sul pulsante «Piano S» nella barra degli strumenti a sinistra, come mostrato in ??. Ogni riga nella tabella del piano S corrisponde direttamente a una superficie fisica nella visualizzazione 3D, comprese le tre lenti e il diaframma. In questo tutorial, non è necessario modificare questi parametri; il loro scopo è quello di chiarire quali grandezze definiscono la geometria del sistema e quali parametri verranno modificati in seguito durante l’esecuzione di scansioni automatizzate.Lo stesso sistema ottico è rappresentato in forma parametrica nell’editor del piano S, che può essere aperto facendo clic sul pulsante «Piano S» nella barra degli strumenti a sinistra, come mostrato in ??. Ogni riga nella tabella del piano S corrisponde direttamente a una superficie fisica nella visualizzazione 3D, comprese le tre lenti e il diaframma. In questo tutorial, non è necessario modificare questi parametri; il loro scopo è quello di chiarire quali grandezze definiscono la geometria del sistema e quali parametri verranno modificati in seguito durante l’esecuzione di scansioni automatizzate.
Per un’analisi più approfondita del sistema ottico Cooke Triplet, che comprende la sua configurazione ottica, la filosofia progettuale e il contesto storico, si rimanda alla guida dedicata Guida sul sistema ottico Cooke Triplet (Parte A).Per un’analisi più approfondita del sistema ottico Cooke Triplet, che comprende la sua configurazione ottica, la filosofia progettuale e il contesto storico, si rimanda alla guida dedicata Guida sul sistema ottico Cooke Triplet (Parte A).
4. Analisi dei risultati della simulazione e delle caratteristiche prestazionali del rivelatore.4. Analisi dei risultati della simulazione e delle caratteristiche prestazionali del rivelatore.
Dopo aver eseguito la simulazione, la prima conferma del corretto funzionamento del sistema si ottiene analizzando il tracciamento dei raggi (??). In questa rappresentazione, si possono osservare i raggi emessi dalla sorgente mentre attraversano i tre elementi rifrangenti dell’obiettivo Cooke, vengono filtrati spazialmente dall’apertura e, infine, intersecano il piano del rivelatore. Questa visualizzazione è principalmente qualitativa: consente all’utente di verificare che i raggi non vengano troncati in modo involontario né che si disperdano in modo eccessivo, e che l’asse ottico, l’ordine degli elementi e la posizione dell’apertura siano coerenti con le aspettative.Dopo aver eseguito la simulazione, la prima conferma del corretto funzionamento del sistema si ottiene analizzando il tracciamento dei raggi (??). In questa rappresentazione, si possono osservare i raggi emessi dalla sorgente mentre attraversano i tre elementi rifrangenti dell’obiettivo Cooke, vengono filtrati spazialmente dall’apertura e, infine, intersecano il piano del rivelatore. Questa visualizzazione è principalmente qualitativa: consente all’utente di verificare che i raggi non vengano troncati in modo involontario né che si disperdano in modo eccessivo, e che l’asse ottico, l’ordine degli elementi e la posizione dell’apertura siano coerenti con le aspettative.
L’analisi quantitativa inizia nella scheda «Output» (??), che contiene tutti i file generati dal motore di ray tracing. Il file device.csv memorizza la descrizione geometrica completa della scena ottica, comprese le superfici delle lenti e i piani del rivelatore. Il file all_triangles.csv contiene la mesh triangolata utilizzata internamente per i test di intersezione tra raggio e superficie; visualizzando questo file, l’utente può esaminare la geometria computazionale effettiva anziché le superfici analitiche idealizzate.L’analisi quantitativa inizia nella scheda «Output» (??), che contiene tutti i file generati dal motore di ray tracing. Il file device.csv memorizza la descrizione geometrica completa della scena ottica, comprese le superfici delle lenti e i piani del rivelatore. Il file all_triangles.csv contiene la mesh triangolata utilizzata internamente per i test di intersezione tra raggio e superficie; visualizzando questo file, l’utente può esaminare la geometria computazionale effettiva anziché le superfici analitiche idealizzate.
La cartella ray_trace fornisce una rappresentazione dettagliata del percorso di ciascun raggio all’interno del sistema ed è utile per individuare eventuali aberrazioni, ombreggiature o perdite di raggi inattese. Tuttavia, la cartella più importante per l’analisi delle prestazioni è detector0. Facendo doppio clic su questa cartella si apre la directory di output del rivelatore, mostrata in ??.La cartella ray_trace fornisce una rappresentazione dettagliata del percorso di ciascun raggio all’interno del sistema ed è utile per individuare eventuali aberrazioni, ombreggiature o perdite di raggi inattese. Tuttavia, la cartella più importante per l’analisi delle prestazioni è detector0. Facendo doppio clic su questa cartella si apre la directory di output del rivelatore, mostrata in ??.
All’interno della directory del rivelatore, il file detector_abs_0.csv registra la distribuzione spaziale della potenza ottica assorbita dalla superficie del rivelatore. Il file detector_input.csv memorizza la potenza ottica totale immessa nel sistema, fornendo un valore di riferimento rispetto al quale vengono calcolate tutte le efficienze. Il file detector_efficiency_0.csv contiene l’efficienza del rivelatore, definita come la frazione della potenza ottica incidente che raggiunge il piano del rivelatore dopo aver attraversato il sistema ottico.All’interno della directory del rivelatore, il file detector_abs_0.csv registra la distribuzione spaziale della potenza ottica assorbita dalla superficie del rivelatore. Il file detector_input.csv memorizza la potenza ottica totale immessa nel sistema, fornendo un valore di riferimento rispetto al quale vengono calcolate tutte le efficienze. Il file detector_efficiency_0.csv contiene l’efficienza del rivelatore, definita come la frazione della potenza ottica incidente che raggiunge il piano del rivelatore dopo aver attraversato il sistema ottico.
La directory del rilevatore contiene due metodi complementari per visualizzare la luce che raggiunge il piano dell’immagine: una singola rappresentazione RGB che approssima ciò che un rilevatore sensibile al colore (ad esempio, una fotocamera CCD/CMOS) «vedrebbe» e un visualizzatore che mostra un’istantanea risolta in lunghezza d’onda, che consente di analizzare la distribuzione dell’intensità del rilevatore in funzione della lunghezza d’onda.La directory del rilevatore contiene due metodi complementari per visualizzare la luce che raggiunge il piano dell’immagine: una singola rappresentazione RGB che approssima ciò che un rilevatore sensibile al colore (ad esempio, una fotocamera CCD/CMOS) «vedrebbe» e un visualizzatore che mostra un’istantanea risolta in lunghezza d’onda, che consente di analizzare la distribuzione dell’intensità del rilevatore in funzione della lunghezza d’onda.
Il file ray_image.csv memorizza l’immagine combinata ottenuta dal rilevatore RGB. Internamente, questa immagine viene creata partendo dalla distribuzione completa dei raggi, che varia in funzione della lunghezza d’onda e viene prodotta dalla simulazione, e mappandola sui canali rosso, verde e blu per formare un’unica immagine composita. Il risultato è una rappresentazione intuitiva, simile a quella di una fotocamera, del punto sul rilevatore, che combina tutte le lunghezze d’onda in un’unica immagine a colori, ed è utile per diagnosticare rapidamente eventuali effetti cromatici evidenti, la vignettatura e la posizione generale dell’immagine.Il file ray_image.csv memorizza l’immagine combinata ottenuta dal rilevatore RGB. Internamente, questa immagine viene creata partendo dalla distribuzione completa dei raggi, che varia in funzione della lunghezza d’onda e viene prodotta dalla simulazione, e mappandola sui canali rosso, verde e blu per formare un’unica immagine composita. Il risultato è una rappresentazione intuitiva, simile a quella di una fotocamera, del punto sul rilevatore, che combina tutte le lunghezze d’onda in un’unica immagine a colori, ed è utile per diagnosticare rapidamente eventuali effetti cromatici evidenti, la vignettatura e la posizione generale dell’immagine.
Inoltre, la directory image fornisce un’analisi dettagliata dell’illuminazione del rivelatore, suddivisa in base alla lunghezza d’onda. Facendo doppio clic su image si apre il visualizzatore delle immagini della simulazione (??). Questo visualizzatore è progettato per esaminare come la distribuzione dell’intensità sul piano del rivelatore varia all’interno dello spettro simulato, anziché ridurre tutto a un’unica immagine composita RGB.Inoltre, la directory image fornisce un’analisi dettagliata dell’illuminazione del rivelatore, suddivisa in base alla lunghezza d’onda. Facendo doppio clic su image si apre il visualizzatore delle immagini della simulazione (??). Questo visualizzatore è progettato per esaminare come la distribuzione dell’intensità sul piano del rivelatore varia all’interno dello spettro simulato, anziché ridurre tutto a un’unica immagine composita RGB.
Nella finestra di visualizzazione delle immagini, utilizzare il pulsante «+» per aggiungere data.csv all’elenco dei file. Una volta caricato, il grafico principale mostra l’intensità del rivelatore a una determinata lunghezza d’onda (460 nm nell’esempio mostrato), e il cursore della lunghezza d’onda posto sotto il grafico consente di scorrere l’intero intervallo di lunghezze d’onda per osservare come si evolve la distribuzione spaziale. In sostanza, questo fornisce una «serie» di immagini spettrali del rivelatore: un modo diretto per separare la sfocatura cromatica, lo spostamento focale cromatico e la vignettatura dipendente dalla lunghezza d’onda dalla resa RGB integrata, che risulta visivamente gradevole.Nella finestra di visualizzazione delle immagini, utilizzare il pulsante «+» per aggiungere data.csv all’elenco dei file. Una volta caricato, il grafico principale mostra l’intensità del rivelatore a una determinata lunghezza d’onda (460 nm nell’esempio mostrato), e il cursore della lunghezza d’onda posto sotto il grafico consente di scorrere l’intero intervallo di lunghezze d’onda per osservare come si evolve la distribuzione spaziale. In sostanza, questo fornisce una «serie» di immagini spettrali del rivelatore: un modo diretto per separare la sfocatura cromatica, lo spostamento focale cromatico e la vignettatura dipendente dalla lunghezza d’onda dalla resa RGB integrata, che risulta visivamente gradevole.
Per una descrizione più dettagliata del sistema di snapshot, compresa la modalità di organizzazione dei set di dati snapshot sul disco e le istruzioni per l’utilizzo dei comandi del visualizzatore, consultare la pagina dedicata Snapshot.Per una descrizione più dettagliata del sistema di snapshot, compresa la modalità di organizzazione dei set di dati snapshot sul disco e le istruzioni per l’utilizzo dei comandi del visualizzatore, consultare la pagina dedicata Snapshot.
data.csv, il grafico mostra l’intensità del rivelatore in funzione della lunghezza d’onda (in questo caso, 460 nm). La barra di scorrimento consente di variare la lunghezza d’onda e analizzare le variazioni cromatiche nella distribuzione dell’intensità sul piano del rivelatore.Visualizzatore di immagini del rivelatore per l’analisi delle simulazioni. Dopo aver aggiunto data.csv, il grafico mostra l’intensità del rivelatore in funzione della lunghezza d’onda (in questo caso, 460 nm). La barra di scorrimento consente di variare la lunghezza d’onda e analizzare le variazioni cromatiche nella distribuzione dell’intensità sul piano del rivelatore.
Il risultato più importante per l’analisi quantitativa è stats.dat, che apre la finestra delle statistiche del rivelatore mostrata in ??. In questa finestra sono elencate tutte le figure di merito derivate dalla distribuzione dei raggi sul piano del rivelatore. Queste metriche forniscono una base oggettiva e riproducibile per confrontare diversi progetti ottici, ottimizzare i parametri ed eseguire scansioni automatizzate.Il risultato più importante per l’analisi quantitativa è stats.dat, che apre la finestra delle statistiche del rivelatore mostrata in ??. In questa finestra sono elencate tutte le figure di merito derivate dalla distribuzione dei raggi sul piano del rivelatore. Queste metriche forniscono una base oggettiva e riproducibile per confrontare diversi progetti ottici, ottimizzare i parametri ed eseguire scansioni automatizzate.
| MetricoMetrico | Simbolo / DefinizioneSimbolo / Definizione | Significato e interpretazione fisicaSignificato e interpretazione fisica |
|---|---|---|
| Spostamento (x, y, z)Spostamento (x, y, z) | \((x_0, y_0, z_0)\) \((x_0, y_0, z_0)\) | Lo spostamento spaziale del piano del rivelatore rispetto all’asse ottico nominale. Gli spostamenti diversi da zero indicano uno scostamento dell’immagine dovuto a un disallineamento, un’inclinazione o aberrazioni asimmetriche. Questi valori sono utili per diagnosticare la mancanza di centratura e la distorsione che varia in funzione del campo.Lo spostamento spaziale del piano del rivelatore rispetto all’asse ottico nominale. Gli spostamenti diversi da zero indicano uno scostamento dell’immagine dovuto a un disallineamento, un’inclinazione o aberrazioni asimmetriche. Questi valori sono utili per diagnosticare la mancanza di centratura e la distorsione che varia in funzione del campo. |
| Dimensione del punto σxDimensione del punto σx | \(\sigma_x = \sqrt{\langle (x - \bar{x})^2 \rangle}\) \(\sigma_x = \sqrt{\langle (x - \bar{x})^2 \rangle}\) | La deviazione standard delle posizioni di intersezione dei raggi lungo l’asse x. Questo valore quantifica la sfocatura orizzontale dell’immagine ed è sensibile alle aberrazioni, come la coma e l’astigmatismo.La deviazione standard delle posizioni di intersezione dei raggi lungo l’asse x. Questo valore quantifica la sfocatura orizzontale dell’immagine ed è sensibile alle aberrazioni, come la coma e l’astigmatismo. |
| Dimensione del punto σyDimensione del punto σy | \(\sigma_y = \sqrt{\langle (y - \bar{y})^2 \rangle}\) \(\sigma_y = \sqrt{\langle (y - \bar{y})^2 \rangle}\) | La deviazione standard delle posizioni di intersezione dei raggi lungo l’asse y. Insieme a σx, questo parametro descrive l’anisotropia nella forma del punto.La deviazione standard delle posizioni di intersezione dei raggi lungo l’asse y. Insieme a σx, questo parametro descrive l’anisotropia nella forma del punto. |
| Raggio del punto RMSRaggio del punto RMS | \(\sigma_{\text{RMS}} = \sqrt{\sigma_x^2 + \sigma_y^2}\) \(\sigma_{\text{RMS}} = \sqrt{\sigma_x^2 + \sigma_y^2}\) | Si tratta di una misura scalare della sfocatura complessiva di un’immagine, ampiamente utilizzata come parametro di ottimizzazione nella progettazione ottica. Valori più bassi del raggio RMS del punto di diffusione corrispondono a immagini più nitide.Si tratta di una misura scalare della sfocatura complessiva di un’immagine, ampiamente utilizzata come parametro di ottimizzazione nella progettazione ottica. Valori più bassi del raggio RMS del punto di diffusione corrispondono a immagini più nitide. |
| Covarianza tra le variabili σxyCovarianza tra le variabili σxy | \(\langle (x-\bar{x})(y-\bar{y}) \rangle\) \(\langle (x-\bar{x})(y-\bar{y}) \rangle\) | Misura la correlazione tra le deviazioni di x e y. Valori diversi da zero indicano ellissi di diffusione ruotate e sono caratteristici dell’astigmatismo o delle aberrazioni fuori asse.Misura la correlazione tra le deviazioni di x e y. Valori diversi da zero indicano ellissi di diffusione ruotate e sono caratteristici dell’astigmatismo o delle aberrazioni fuori asse. |
| Raggio del punto sull’asse maggioreRaggio del punto sull’asse maggiore | \(a\) \(a\) | Il raggio RMS lungo l’asse principale maggiore dell’ellisse che rappresenta il punto. Questo valore indica la direzione in cui si verifica la massima sfocatura nell’immagine.Il raggio RMS lungo l’asse principale maggiore dell’ellisse che rappresenta il punto. Questo valore indica la direzione in cui si verifica la massima sfocatura nell’immagine. |
| Raggio del punto sull’asse minoreRaggio del punto sull’asse minore | \(b\) \(b\) | Il raggio RMS lungo l’asse principale minore dell’ellisse che rappresenta la macchia. Il confronto con l’asse principale maggiore indica il grado di allungamento della macchia.Il raggio RMS lungo l’asse principale minore dell’ellisse che rappresenta la macchia. Il confronto con l’asse principale maggiore indica il grado di allungamento della macchia. |
| Angolo di orientamento del punto luminosoAngolo di orientamento del punto luminoso | \(\theta\) \(\theta\) | L’angolo di rotazione dell’ellisse del punto RMS rispetto all’asse x. Questo parametro è utile per individuare aberrazioni e configurazioni ottiche asimmetriche.L’angolo di rotazione dell’ellisse del punto RMS rispetto all’asse x. Questo parametro è utile per individuare aberrazioni e configurazioni ottiche asimmetriche. |
| Ellitticità del punto.Ellitticità del punto. | \(a/b\) \(a/b\) | Il rapporto tra l’asse maggiore e l’asse minore della macchia. Un valore prossimo all’unità indica una macchia circolare e ben corretta, mentre valori più elevati indicano astigmatismo o coma.Il rapporto tra l’asse maggiore e l’asse minore della macchia. Un valore prossimo all’unità indica una macchia circolare e ben corretta, mentre valori più elevati indicano astigmatismo o coma. |
| Raggio di energia circolare (p%)Raggio di energia circolare (p%) | \(r_p\) \(r_p\) | Il raggio che racchiude il p% dell’energia ottica totale rilevata. Vengono comunemente utilizzati valori di soglia (50%, 80%, 90%, 95%, 99%) per quantificare la concentrazione di energia e per metterla in relazione diretta con le dimensioni dei pixel del rilevatore e la nitidezza dell’immagine.Il raggio che racchiude il p% dell’energia ottica totale rilevata. Vengono comunemente utilizzati valori di soglia (50%, 80%, 90%, 95%, 99%) per quantificare la concentrazione di energia e per metterla in relazione diretta con le dimensioni dei pixel del rilevatore e la nitidezza dell’immagine. |
| Raggio massimo del punto di luceRaggio massimo del punto di luce | \(\max r\) \(\max r\) | La distanza tra il centroide e il raggio più lontano rilevato. Questo permette di individuare i valori anomali più estremi e i raggi spuri che contribuiscono alla formazione di aloni nell’immagine.La distanza tra il centroide e il raggio più lontano rilevato. Questo permette di individuare i valori anomali più estremi e i raggi spuri che contribuiscono alla formazione di aloni nell’immagine. |
| Raggio medio delle macchieRaggio medio delle macchie | \(\langle r \rangle\) \(\langle r \rangle\) | La distanza media aritmetica dei raggi dal centroide. Questo fornisce una misura complementare al raggio quadratico medio, che è meno sensibile ai valori anomali.La distanza media aritmetica dei raggi dal centroide. Questo fornisce una misura complementare al raggio quadratico medio, che è meno sensibile ai valori anomali. |
| Frazione di energia emessa sotto forma di alone.Frazione di energia emessa sotto forma di alone. | \(E_{\text{halo}} / E_{\text{total}}\) \(E_{\text{halo}} / E_{\text{total}}\) | La frazione dell’energia rilevata che si trova al di fuori della regione centrale. Valori elevati della frazione dell’alone indicano fenomeni di diffusione, aberrazioni o vignettatura.La frazione dell’energia rilevata che si trova al di fuori della regione centrale. Valori elevati della frazione dell’alone indicano fenomeni di diffusione, aberrazioni o vignettatura. |
| Pendenza energetica circolare (50%)Pendenza energetica circolare (50%) | \(\left.\tfrac{dE}{dr}\right|_{50\%}\) \(\left.\tfrac{dE}{dr}\right|_{50\%}\) | La pendenza della curva di energia rappresentata nel grafico, calcolata al 50% del raggio. Pendenze più accentuate corrispondono a bordi dell’immagine più definiti e a un contrasto maggiore.La pendenza della curva di energia rappresentata nel grafico, calcolata al 50% del raggio. Pendenze più accentuate corrispondono a bordi dell’immagine più definiti e a un contrasto maggiore. |
| Rapporto di concentrazione energetica (90/50)Rapporto di concentrazione energetica (90/50) | \(r_{90}/r_{50}\) \(r_{90}/r_{50}\) | Rapporto tra i raggi che racchiudono il 90% e il 50% dell’energia. Rapporti più piccoli indicano una maggiore concentrazione di energia vicino al centro dell’immagine.Rapporto tra i raggi che racchiudono il 90% e il 50% dell’energia. Rapporti più piccoli indicano una maggiore concentrazione di energia vicino al centro dell’immagine. |
| Rapporto di concentrazione energetica (80/50)Rapporto di concentrazione energetica (80/50) | \(r_{80}/r_{50}\) \(r_{80}/r_{50}\) | Un parametro di concentrazione di livello intermedio, comunemente utilizzato per confrontare diversi progetti ottici in condizioni di illuminazione identiche.Un parametro di concentrazione di livello intermedio, comunemente utilizzato per confrontare diversi progetti ottici in condizioni di illuminazione identiche. |
| Rapporto di concentrazione energetica (99/90)Rapporto di concentrazione energetica (99/90) | \(r_{99}/r_{90}\) \(r_{99}/r_{90}\) | Indica la velocità con cui le ultime percentuali di energia si diffondono nell’alone. È sensibile alla luce parassita e alle aberrazioni di ordine superiore.Indica la velocità con cui le ultime percentuali di energia si diffondono nell’alone. È sensibile alla luce parassita e alle aberrazioni di ordine superiore. |
Complessivamente, questi parametri forniscono una descrizione quantitativa completa delle prestazioni ottiche del sistema nel piano del rivelatore. Nelle sezioni successive, queste metriche saranno utilizzate come funzioni obiettivo per l’esecuzione automatica di scansioni dei parametri e per l’ottimizzazione del progetto del sistema a triplette di Cooke.Complessivamente, questi parametri forniscono una descrizione quantitativa completa delle prestazioni ottiche del sistema nel piano del rivelatore. Nelle sezioni successive, queste metriche saranno utilizzate come funzioni obiettivo per l’esecuzione automatica di scansioni dei parametri e per l’ottimizzazione del progetto del sistema a triplette di Cooke.
🧪 Analisi: per questo sistema ottico Cooke a tre lenti, i valori numerici dei parametri di merito indicano un’immagine nitida e ben definita. Le dimensioni dei punti σx ≈ 2,00 mm e σy ≈ 1,97 mm sono molto simili, il che significa che la sfocatura è pressoché identica nelle direzioni orizzontale e verticale e che l’immagine è più vicina a una forma circolare che allungata. Ciò è confermato dall’ellitticità dei punti pari a 1,02, un valore molto vicino all’unità, il che indica una debole astigmaticità. Il raggio RMS dei punti, pari a 2,80 mm, è solo leggermente superiore alle dimensioni dei punti lungo i singoli assi, il che dimostra che non ci sono grandi quantità di raggi distanti dal centro e che il punto è caratterizzato da un nucleo compatto. I raggi che racchiudono l’energia aumentano gradualmente da 2,73 mm (50%) a 3,78 mm (90%) e a 4,33 mm (99%), il che significa che la maggior parte della potenza ottica è concentrata vicino al centroide e solo una piccola frazione si diffonde nell’alone esterno. Ciò è supportato dai rapporti di concentrazione dell’energia, come r90/r50 ≈ 1,38, che indicano che raddoppiare l’energia catturata non richiede un aumento significativo del raggio. La frazione di energia dell’alone, pari a 0,10, mostra che circa il 10% della luce rilevata si trova al di fuori del punto principale, il che è coerente con modeste aberrazioni di ordine superiore piuttosto che con una forte dispersione o disallineamento. Nel complesso, questi valori sono tipici di un sistema ottico Cooke a tre lenti ben allineato, che opera vicino al punto di progetto, producendo un’immagine quasi circolare, ben concentrata e con una limitata dispersione della luce.🧪 Analisi: per questo sistema ottico Cooke a tre lenti, i valori numerici dei parametri di merito indicano un’immagine nitida e ben definita. Le dimensioni dei punti σx ≈ 2,00 mm e σy ≈ 1,97 mm sono molto simili, il che significa che la sfocatura è pressoché identica nelle direzioni orizzontale e verticale e che l’immagine è più vicina a una forma circolare che allungata. Ciò è confermato dall’ellitticità dei punti pari a 1,02, un valore molto vicino all’unità, il che indica una debole astigmaticità. Il raggio RMS dei punti, pari a 2,80 mm, è solo leggermente superiore alle dimensioni dei punti lungo i singoli assi, il che dimostra che non ci sono grandi quantità di raggi distanti dal centro e che il punto è caratterizzato da un nucleo compatto. I raggi che racchiudono l’energia aumentano gradualmente da 2,73 mm (50%) a 3,78 mm (90%) e a 4,33 mm (99%), il che significa che la maggior parte della potenza ottica è concentrata vicino al centroide e solo una piccola frazione si diffonde nell’alone esterno. Ciò è supportato dai rapporti di concentrazione dell’energia, come r90/r50 ≈ 1,38, che indicano che raddoppiare l’energia catturata non richiede un aumento significativo del raggio. La frazione di energia dell’alone, pari a 0,10, mostra che circa il 10% della luce rilevata si trova al di fuori del punto principale, il che è coerente con modeste aberrazioni di ordine superiore piuttosto che con una forte dispersione o disallineamento. Nel complesso, questi valori sono tipici di un sistema ottico Cooke a tre lenti ben allineato, che opera vicino al punto di progetto, producendo un’immagine quasi circolare, ben concentrata e con una limitata dispersione della luce.
5. Modificare il primo elemento della lente e osservare l’effetto sulla qualità del fascio.5. Modificare il primo elemento della lente e osservare l’effetto sulla qualità del fascio.
In questa fase, la geometria del sistema ottico viene modificata direttamente intervenendo sui parametri della griglia del primo elemento della lente. A tal fine, fare clic con il pulsante destro del mouse sul primo elemento del sistema Cooke triplet nella visualizzazione 3D e selezionare l’opzione «Editor della griglia» (??). Si aprirà così l’editor della griglia per l’oggetto selezionato, dove la forma fisica della lente viene definita in modo esplicito in termini di curvatura, spessore e diametro della sua superficie.In questa fase, la geometria del sistema ottico viene modificata direttamente intervenendo sui parametri della griglia del primo elemento della lente. A tal fine, fare clic con il pulsante destro del mouse sul primo elemento del sistema Cooke triplet nella visualizzazione 3D e selezionare l’opzione «Editor della griglia» (??). Si aprirà così l’editor della griglia per l’oggetto selezionato, dove la forma fisica della lente viene definita in modo esplicito in termini di curvatura, spessore e diametro della sua superficie.
La superficie anteriore del primo elemento della lente è contrassegnata come «Superficie 0» nell’editor (??). Inizialmente, il suo raggio di curvatura è impostato a 2,64 × 10−2 m. Riducendo questo valore a 2,0 × 10−2 m (??), si aumenta la curvatura della superficie, rendendo la lente più convergente. Sebbene questo parametro possa essere modificato anche tramite l’editor del piano S, regolarlo direttamente qui è spesso più rapido quando si vuole analizzare l’effetto fisico delle singole superfici.La superficie anteriore del primo elemento della lente è contrassegnata come «Superficie 0» nell’editor (??). Inizialmente, il suo raggio di curvatura è impostato a 2,64 × 10−2 m. Riducendo questo valore a 2,0 × 10−2 m (??), si aumenta la curvatura della superficie, rendendo la lente più convergente. Sebbene questo parametro possa essere modificato anche tramite l’editor del piano S, regolarlo direttamente qui è spesso più rapido quando si vuole analizzare l’effetto fisico delle singole superfici.
Dopo aver aggiornato la curvatura, la simulazione viene eseguita nuovamente (??). Visivamente, il fascio di raggi che emerge dal primo elemento ora converge in modo più marcato, dando luogo a un fascio più stretto mentre si propaga attraverso il resto del sistema ottico e raggiunge il piano del rivelatore. Questa modifica alla forma del fascio è appena percettibile nella visualizzazione del tracciamento dei raggi, ma il suo effetto viene quantificato nelle statistiche del rivelatore.Dopo aver aggiornato la curvatura, la simulazione viene eseguita nuovamente (??). Visivamente, il fascio di raggi che emerge dal primo elemento ora converge in modo più marcato, dando luogo a un fascio più stretto mentre si propaga attraverso il resto del sistema ottico e raggiunge il piano del rivelatore. Questa modifica alla forma del fascio è appena percettibile nella visualizzazione del tracciamento dei raggi, ma il suo effetto viene quantificato nelle statistiche del rivelatore.
I nuovi dati relativi agli indici di prestazione (??) mostrano una chiara riduzione delle dimensioni del punto rispetto alla configurazione precedente. Sia σx che σy diminuiscono, il che indica che il fascio è diventato più focalizzato in entrambe le direzioni trasversali. Di conseguenza, il raggio RMS del punto è più piccolo, confermando che il miglioramento non è limitato a un singolo asse, ma riflette un miglioramento complessivo della nitidezza dell’immagine. I raggi che delimitano l’energia concentrata si riducono a tutti i livelli di energia, il che significa che una maggiore percentuale della potenza rilevata è ora concentrata più vicino al centroide.I nuovi dati relativi agli indici di prestazione (??) mostrano una chiara riduzione delle dimensioni del punto rispetto alla configurazione precedente. Sia σx che σy diminuiscono, il che indica che il fascio è diventato più focalizzato in entrambe le direzioni trasversali. Di conseguenza, il raggio RMS del punto è più piccolo, confermando che il miglioramento non è limitato a un singolo asse, ma riflette un miglioramento complessivo della nitidezza dell’immagine. I raggi che delimitano l’energia concentrata si riducono a tutti i livelli di energia, il che significa che una maggiore percentuale della potenza rilevata è ora concentrata più vicino al centroide.
Contemporaneamente, l’ellitticità del punto rimane prossima all’unità e la covarianza rimane bassa, il che dimostra che l’aumento della capacità di focalizzazione non ha introdotto asimmetrie o astigmatismo significativi. In termini fisici, questa semplice regolazione della curvatura migliora la convergenza del fascio senza compromettere l’equilibrio complessivo delle aberrazioni nel sistema ottico Cooke. Questo esempio illustra come piccole modifiche localizzate alle singole superfici ottiche si traducano direttamente in miglioramenti misurabili nelle prestazioni del piano del rivelatore e perché i parametri di merito forniscono una guida affidabile e quantitativa durante l’ottimizzazione di un progetto ottico.Contemporaneamente, l’ellitticità del punto rimane prossima all’unità e la covarianza rimane bassa, il che dimostra che l’aumento della capacità di focalizzazione non ha introdotto asimmetrie o astigmatismo significativi. In termini fisici, questa semplice regolazione della curvatura migliora la convergenza del fascio senza compromettere l’equilibrio complessivo delle aberrazioni nel sistema ottico Cooke. Questo esempio illustra come piccole modifiche localizzate alle singole superfici ottiche si traducano direttamente in miglioramenti misurabili nelle prestazioni del piano del rivelatore e perché i parametri di merito forniscono una guida affidabile e quantitativa durante l’ottimizzazione di un progetto ottico.
6. Riepilogo6. Riepilogo
In questo tutorial, siamo passati dall’ispezione qualitativa dei tracciati dei raggi alla valutazione quantitativa delle prestazioni ottiche, utilizzando parametri di riferimento riproducibili (FoM). Partendo da un sistema ottico di tipo Cooke, abbiamo illustrato come le statistiche relative al piano del rivelatore forniscano una descrizione oggettiva della qualità dell’immagine, andando oltre la semplice rappresentazione visiva dei tracciati dei raggi.In questo tutorial, siamo passati dall’ispezione qualitativa dei tracciati dei raggi alla valutazione quantitativa delle prestazioni ottiche, utilizzando parametri di riferimento riproducibili (FoM). Partendo da un sistema ottico di tipo Cooke, abbiamo illustrato come le statistiche relative al piano del rivelatore forniscano una descrizione oggettiva della qualità dell’immagine, andando oltre la semplice rappresentazione visiva dei tracciati dei raggi.
Avvalendoci del piano S e di un processo di ottimizzazione rapido, abbiamo generato e classificato diverse varianti di progetto tramite optimizer_output.csv, utilizzando parametri quali lo sfasamento del rivelatore, le dimensioni dei punti σx/σy, il raggio RMS dei punti, la covarianza dei punti, i parametri dell’ellisse, i raggi di energia racchiusa (EE50–EE99), la frazione di energia dell’alone, la pendenza dell’energia racchiusa e i rapporti di concentrazione dell’energia. Abbiamo inoltre messo in relazione questi parametri numerici con le immagini del rivelatore, le composizioni RGB e le immagini a risoluzione spettrale per evidenziare la sfocatura cromatica, la concentrazione dell’energia e il comportamento della luce diffusa.Avvalendoci del piano S e di un processo di ottimizzazione rapido, abbiamo generato e classificato diverse varianti di progetto tramite optimizer_output.csv, utilizzando parametri quali lo sfasamento del rivelatore, le dimensioni dei punti σx/σy, il raggio RMS dei punti, la covarianza dei punti, i parametri dell’ellisse, i raggi di energia racchiusa (EE50–EE99), la frazione di energia dell’alone, la pendenza dell’energia racchiusa e i rapporti di concentrazione dell’energia. Abbiamo inoltre messo in relazione questi parametri numerici con le immagini del rivelatore, le composizioni RGB e le immagini a risoluzione spettrale per evidenziare la sfocatura cromatica, la concentrazione dell’energia e il comportamento della luce diffusa.
Infine, modificando direttamente la geometria delle lenti e rivalutando i relativi parametri di merito, abbiamo dimostrato il ciclo di analisi principale: modificare un parametro fisico, rieseguire la simulazione, confrontare i parametri di merito e convalidare il risultato nelle visualizzazioni del rivelatore e in 3D. Questo flusso di lavoro, basato su metriche, si adatta facilmente a sistemi di lenti semplici e a progetti ottici complessi e fornisce una solida base per l’ottimizzazione e l’analisi di tolleranza in OghmaNano.Infine, modificando direttamente la geometria delle lenti e rivalutando i relativi parametri di merito, abbiamo dimostrato il ciclo di analisi principale: modificare un parametro fisico, rieseguire la simulazione, confrontare i parametri di merito e convalidare il risultato nelle visualizzazioni del rivelatore e in 3D. Questo flusso di lavoro, basato su metriche, si adatta facilmente a sistemi di lenti semplici e a progetti ottici complessi e fornisce una solida base per l’ottimizzazione e l’analisi di tolleranza in OghmaNano.
💡 Prossimi passi: dopo questo tutorial su FoM, potrebbe essere utile consultare le pagine correlate sull’ottica, come Rivelatori ottici, Sorgenti luminose o Dimostrazione di microlenti e filtri ottici, per capire come la configurazione del rivelatore, il campionamento e la geometria del sistema influenzano gli stessi parametri di riferimento. Per una panoramica sui sistemi ottici e sulle simulazioni di tracciamento dei raggi, consultare Panoramica sui sistemi ottici e sul tracciamento dei raggi.💡 Prossimi passi: dopo questo tutorial su FoM, potrebbe essere utile consultare le pagine correlate sull’ottica, come Rivelatori ottici, Sorgenti luminose o Dimostrazione di microlenti e filtri ottici, per capire come la configurazione del rivelatore, il campionamento e la geometria del sistema influenzano gli stessi parametri di riferimento. Per una panoramica sui sistemi ottici e sulle simulazioni di tracciamento dei raggi, consultare Panoramica sui sistemi ottici e sul tracciamento dei raggi.