Kluczowe wskaźniki (część A): Ocena jakości symulacji śledzenia promieni w programie OghmaNano.

1. Wprowadzenie

Technika śledzenia promieni może generować duże ilości danych wizualnych – wiązki promieni, obrazy z detektorów i modele trójwymiarowe – ale „estetyczny wygląd” nie jest kryterium projektowym. W tym samouczku skupimy się na wskaźnikach jakości (FoM): ilościowych metrykach, które pozwalają skompresować obraz z detektora i statystyki śledzenia promieni do dobrze zdefiniowanych wartości liczbowych, które można porównywać, szeregować i interpretować.

W tym samouczku analizujemy, w jaki sposób generowane są te wskaźniki dla danego układu optycznego oraz co fizycznie oznaczają. Wyodrębniamy i interpretujemy powszechnie stosowane metryki, w tym rozmiar plamki (σx, σy), średniokwadratową promień plamki, promienie plamki wzdłuż osi głównej i osi pomocniczej, eliptyczność plamki i kąt orientacji plamki, promienie obszaru, w którym skupiona jest energia (EE50, EE80, EE90, EE95, EE99), udział energii w aureoli oraz współczynniki koncentracji energii. Szczególny nacisk kładziemy na zrozumienie, w jaki sposób konstruowane są poszczególne metryki, kiedy są użyteczne oraz które aspekty wydajności optycznej uwzględniają – lub pomijają.

Gdy zrozumiemy te kluczowe wskaźniki na poziomie pojedynczego projektu, możemy je stosować w sposób systematyczny. Te same metryki są bezpośrednio wykorzystywane przez narzędzie OghmaNano narzędzie do analizy parametrów do monitorowania parametrów optycznych w całym zakresie projektu oraz do optymalizacji. Niniejszy przewodnik stanowi zatem podstawę koncepcyjną do oceny parametrów optycznych, a dołączony przewodnik dotyczący analizy pokazuje, jak stosować te wskaźniki na większą skalę.

2. Otwórz przykładowy plik „Cooke triplet”.

Zaczniemy od gotowego przykładu symulacji śledzenia promieni, aby umożliwić skupienie się na ocenie kluczowych parametrów, zamiast tworzyć model optyczny od podstaw. Najpierw uruchom program OghmaNano z menu Start systemu Windows. W głównym oknie kliknij przycisk „Nowa symulacja”, aby otworzyć bibliotekę symulacji, jak pokazano na rysunkach Rysunki 2a–b.

Na liście kategorii urządzeń kliknij dwukrotnie opcję „Ray tracing”, aby otworzyć demonstracje dotyczące optyki w przestrzeni S. Na tej liście wybierz i otwórz konkretnie przykład „Cooke triplet”. Ten klasyczny obiektyw składający się z wielu elementów zapewnia celowo niedoskonały, ale dobrze działający układ optyczny, co czyni go idealnym do zademonstrowania, w jaki sposób różne parametry reagują na zmiany w projekcie optycznym.

3. Sprawdź układ optyczny i określ, skąd pochodzą poszczególne parametry jakości.

Po otwarciu przykładu główne okno powinno wyglądać tak, jak na ilustracji ??. Widok 3D przedstawia kompletny układ optyczny, od źródła do detektora. Od lewej do prawej zielone strzałki wskazują promienie światła padające, emitowane przez źródło. Promienie te najpierw docierają do czerwonego elementu optycznego, który jest pierwszą soczewką w układzie. Następny, cienki, niebieski element to przysłona, która ogranicza aperturę numeryczną i kontroluje, które promienie mogą przechodzić przez układ.

Za przysłoną, promienie światła przechodzą przez drugą soczewkę (pokazaną na pomarańczowo), a następnie przez trzecią soczewkę (pokazaną na żółto). Razem te trzy elementy refrakcyjne tworzą klasyczny układ Cooke'a: historycznie ważny, trójelementowy układ optyczny, opracowany pod koniec XIX wieku, ceniony za zdolność do korekcji aberracji sferycznej, komy i astygmatyzmu, przy użyciu jedynie prostych powierzchni sferycznych i powszechnie dostępnych rodzajów szkła optycznego. Warianty układu Cooke'a są nadal szeroko stosowane jako koncepcyjna podstawa wielu obiektywów fotograficznych i do obrazowania.

Wreszcie, promienie przecinają płaszczyznę detektora, przedstawioną jako fioletowa siatka. Wszystkie istotne parametry są ostatecznie wyznaczane na podstawie rozkładu promieni na tej płaszczyźnie. Przestrzenny wzór przecięć promieni jest redukowany do mierzalnych wielkości, takich jak środki ciężkości, promienie plam, odchylenia standardowe, krzywe rozkładu energii i powiązane wskaźniki jakości optycznej.

Ten sam układ optyczny jest przedstawiony parametrycznie w edytorze płaszczyzny S, który można otworzyć, klikając przycisk „Płaszczyzna S” w lewym pasku narzędzi, jak pokazano na ilustracji ??. Każdy wiersz w tabeli płaszczyzny S odpowiada bezpośrednio jednej fizycznej powierzchni w widoku 3D, w tym trzem elementom soczewki i przysłonie. W tym samouczku nie trzeba modyfikować tych parametrów; ich zadaniem jest tutaj pokazanie, które wielkości definiują geometrię układu, a które parametry będą później zmieniane podczas automatycznych skanowań.

Bardziej szczegółowe omówienie obiektywu Cooke Triplet – w tym jego konstrukcji optycznej, filozofii projektowania i kontekstu historycznego – można znaleźć w specjalnym poradniku Poradnik dotyczący obiektywu Cooke Triplet (część A).

4. Analiza wyników symulacji i parametrów charakteryzujących detektor.

Po uruchomieniu symulacji, pierwszą wskazówką potwierdzającą prawidłowe działanie systemu jest analiza samego śledzenia promieni (??). Na ilustracji widać, jak promienie emitowane przez źródło przechodzą przez trzy elementy refrakcyjne układu Cooke, są filtrowane przestrzennie przez przysłonę, a następnie przecinają płaszczyznę detektora. Ta wizualizacja ma przede wszystkim charakter jakościowy: pozwala użytkownikowi sprawdzić, czy promienie nie są przypadkowo obcinane ani nie rozbiegają się w sposób niekontrolowany, oraz czy oś optyczna, kolejność elementów i położenie przysłony są zgodne z oczekiwaniami.

Analiza ilościowa rozpoczyna się w zakładce „Wyniki” (??), która zawiera wszystkie pliki wygenerowane przez silnik śledzenia promieni. Plik device.csv przechowuje pełny geometryczny opis sceny optycznej, w tym powierzchnie soczewek i płaszczyzny detektorów. Plik all_triangles.csv zawiera siatkę trójkątów, która jest wewnętrznie wykorzystywana do testowania przecięcia promieni z powierzchnią; wizualizacja tego pliku pozwala użytkownikowi sprawdzić rzeczywistą geometrię obliczeniową, a nie idealizowane, analityczne powierzchnie.

Folder ray_trace zawiera szczegółową wizualizację ścieżek poszczególnych promieni w systemie i jest przydatny do diagnozowania aberracji, zaciemnień lub nieoczekiwanych strat promieni. Najważniejszy folder do analizy wydajności to jednak detector0. Kliknięcie dwukrotne tego folderu otwiera katalog z danymi wyjściowymi detektora, jak pokazano na ilustracji ??.

W katalogu detektora plik detector_abs_0.csv zawiera informacje o rozkładzie przestrzeni mocy optycznej pochłanianej przez powierzchnię detektora. Plik detector_input.csv przechowuje całkowitą moc optyczną wprowadzaną do systemu, służąc jako punkt odniesienia, na podstawie którego obliczana jest efektywność wszystkich elementów. Plik detector_efficiency_0.csv zawiera informacje o efektywności detektora, definiowanej jako stosunek mocy optycznej padającej na detektor do mocy, która dociera do płaszczyzny detektora po przejściu przez układ optyczny.

Katalog detektorów zawiera dwie uzupełniające się metody wizualizacji rozkładu światła docierającego do płaszczyzny obrazu: pojedyncze odwzorowanie RGB, które przybliża obraz, jaki „widziałby” detektor wrażliwy na kolor (np. kamera CCD/CMOS), oraz przeglądarkę obrazów z rozróżnieniem długości fal, która umożliwia analizę rozkładu intensywności detektora w zależności od długości fali.

Plik ray_image.csv zawiera połączony obraz z detektora RGB. Wewnętrznie obraz ten jest tworzony poprzez wykorzystanie pełnego rozkładu promieniowania w zależności od długości fali, uzyskanego w symulacji, i przypisanie go do kanałów czerwonego, zielonego i niebieskiego, tworząc w ten sposób pojedynczy, złożony obraz. W rezultacie otrzymujemy intuicyjny, przypominający obraz z kamery, widok obszaru na detektorze, w którym wszystkie długości fal są łączone w jeden kolorowy obraz. Jest to przydatne do szybkiej identyfikacji wyraźnych efektów chromatycznych, winietowania i ogólnej jakości obrazu.

Dodatkowo, katalog image zawiera szczegółową analizę oświetlenia detektora w zależności od długości fali. Kliknięcie dwukrotne image otwiera okno przeglądarki zdjęć z symulacji (??). Okno to zostało zaprojektowane w celu analizy zmian rozkładu intensywności na płaszczyźnie detektora w całym symulowanym spektrum, a nie do łączenia wszystkich danych w jedną kompozytową grafikę RGB.

W programie do przeglądania zdjęć użyj przycisku „+”, aby dodać data.csv do listy plików. Po załadowaniu główny wykres pokazuje intensywność detektora przy określonej długości fali (460 nm w przedstawionym przykładzie), a suwak długości fali znajdujący się pod wykresem umożliwia przeglądanie całego zakresu długości fal, aby zobaczyć, jak zmienia się rozkład przestrzenny. W efekcie otrzymujemy „zestaw” obrazów detektora w różnych zakresach widma: bezpośredni sposób na oddzielenie rozmycia chromatycznego, chromatycznej zmiany ostrości i winietowania zależnego od długości fali od atrakcyjnego wizualnie, ale zintegrowanego obrazu RGB.

Szczegółowy opis systemu tworzenia migawek – w tym sposobu organizacji zbiorów danych migawek na dysku oraz sposobu korzystania z elementów sterujących przeglądarki – można znaleźć na stronie Output snapshots.

Najważniejszym wynikiem analizy ilościowej jest stats.dat, który otwiera okno statystyk detektora, przedstawione na ilustracji ??. W tym oknie wyświetlana jest lista wszystkich parametrów jakościowych, które można wyznaczyć na podstawie rozkładu promieniowania na płaszczyźnie detektora. Parametry te stanowią obiektywną i powtarzalną podstawę do porównywania różnych rozwiązań optycznych, optymalizacji parametrów oraz przeprowadzania automatycznych skanowań.

Wszystkie te wskaźniki razem tworzą pełny, ilościowy opis właściwości optycznych systemu w płaszczyźnie detektora. W dalszych częściach tekstu wskaźniki te zostaną wykorzystane jako funkcje celu do automatycznego przeszukiwania parametrów i optymalizacji konstrukcji układu Cooke.

5. Modyfikacja pierwszego elementu soczewki i obserwacja wpływu na jakość wiązki.

W tym kroku geometria układu optycznego jest modyfikowana bezpośrednio poprzez edycję parametrów siatki pierwszego elementu soczewki. Aby to zrobić, kliknij prawym przyciskiem myszy na pierwszy element układu Cooke w widoku 3D i wybierz opcję „Edytor siatki” (??). Otwiera to edytor siatki dla wybranego obiektu, w którym fizyczny kształt soczewki jest precyzyjnie definiowany za pomocą parametrów takich jak krzywizna powierzchni, grubość i średnica.

Przednia powierzchnia pierwszego elementu soczewki jest oznaczona jako Powierzchnia 0 w edytorze (??). Początkowo promień krzywizny jest ustawiony na 2,64 × 10−2 m. Zmniejszenie tej wartości do 2,0 × 10−2 m (??) zwiększa krzywiznę powierzchni, co sprawia, że soczewka silniej skupia promienie. Chociaż ten parametr można również modyfikować za pomocą edytora płaszczyzny S, bezpośrednia regulacja tutaj jest często szybsza, szczególnie podczas analizy fizycznego wpływu poszczególnych powierzchni.

Po zaktualizowaniu krzywizny symulacja jest uruchamiana ponownie (??). Wizualnie można zauważyć, że wiązka promieni wychodząca z pierwszego elementu teraz silniej się skupia, co prowadzi do powstania bardziej zwartej wiązki podczas jej rozchodzenia się przez pozostałą część układu optycznego i docierania do płaszczyzny detektora. Ta zmiana w kształcie wiązki jest subtelna w widoku śledzenia promieni, ale jej wpływ jest mierzalny i widoczny w statystykach detektora.

Zaktualizowane wartości parametrów (??) wskazują na wyraźne zmniejszenie rozmiaru plamki w porównaniu z poprzednią konfiguracją. Zarówno σx, jak i σy maleją, co oznacza, że wiązka stała się bardziej precyzyjnie skupiona w obu kierunkach poprzecznych. Odpowiadająco zmniejsza się średniokwadratowa (RMS) wartość promienia plamki, co potwierdza, że poprawa nie ogranicza się do jednej osi, ale odzwierciedla ogólne wyostrzenie obrazu. Promienie obszaru, w którym skupia się energia, zmniejszają się we wszystkich zakresach energii, co oznacza, że większa część wykrytej mocy jest teraz skupiona bliżej środka.

Jednocześnie eliptyczność plamki pozostaje zbliżona do jedności, a kowariancja pozostaje niewielka, co wskazuje, że zwiększona siła ogniskowania nie wprowadziła istotnych asymetrii ani astygmatyzmu. Z punktu widzenia fizyki, ta prosta korekta krzywizny poprawia zbieżność wiązki, nie pogarszając ogólnej równowagi aberracji w układzie Cooke. Ten przykład ilustruje, w jaki sposób niewielkie, lokalne zmiany na poszczególnych powierzchniach optycznych przekładają się bezpośrednio na mierzalne poprawy w działaniu detektora, oraz dlaczego wskaźniki jakości stanowią wiarygodny, ilościowy punkt odniesienia podczas optymalizacji projektu optycznego.

6. Podsumowanie

W tym samouczku przeszliśmy od jakościowej analizy ścieżek promieni do ilościowej oceny parametrów optycznych, wykorzystując odtwarzalne wskaźniki jakości (FoM). Wykorzystując jako przykład układ Cooke, pokazaliśmy, jak statystyki dotyczące płaszczyzny detektora pozwalają na obiektywne opisanie jakości obrazu, wykraczając poza wizualne przedstawienie ścieżek promieni.

Wykorzystując przestrzeń S i szybki proces optymalizacji, wygenerowaliśmy i oceniliśmy różne warianty konstrukcyjne za pomocą optimizer_output.csv, stosując takie wskaźniki, jak przesunięcie detektora, rozmiary plam σx/σy, średniokwadratowa wartość promienia plamy, kowariancja plamy, parametry elipsy, promienie obszaru, w którym skupia się energia (EE50–EE99), udział energii w aureoli, nachylenie krzywej skupienia energii oraz współczynniki koncentracji energii. Ponadto, powiązaliśmy te wartości liczbowe z obrazami detektora, kompozycjami RGB i zdjęciami rozdzielonymi ze względu na długość fali, aby uwidocznić aberrację chromatyczną, koncentrację energii i rozkład światła rozproszonego.

Wreszcie, poprzez bezpośrednią modyfikację geometrii soczewki i ponowną analizę uzyskanych wartości, zademonstrowaliśmy podstawowy cykl analizy: zmiana parametru fizycznego, ponowne uruchomienie symulacji, porównanie wartości FoM oraz weryfikacja wyniku w widoku detektora i w widoku 3D. Ten oparty na metrykach proces pracy naturalnie skaluje się od prostych układów soczewek do złożonych konstrukcji optycznych i stanowi solidną podstawę do optymalizacji oraz analizy tolerancji w OghmaNano.