Cooke Üçlü Mercek Eğitimi (Bölüm B): Optik Performansın AnaliziCooke Üçlü Mercek Eğitimi (Bölüm B): Optik Performansın Analizi

Giriş: Dar bir ışın kullanarak sapmaları incelemekGiriş: Dar bir ışın kullanarak sapmaları incelemek

A Bölümünde, Cooke Triplet aracılığıyla geniş bir ışın demetinin izini sürdük ve sistemin dedektör üzerinde bir görüntü oluşturduğunu doğruladık. Ayrıca, optik sistemin belirli ışık dalga boylarını diğerlerinden daha fazla nasıl zayıflattığını inceledik. Bu bölümde, sistemin görüntüleme davranışını araştırmak için daha az sayıda ışın içeren küçük bir ışın demeti kullandık. Kaynağın uzaysal boyutunu sınırlayarak, bireysel ışın demetlerinin dedektörde ayrı kalmasını sağladık; bu sayede, pupilanın farklı bölgelerinin ve farklı dalga boylarının görüntüdeki uzaysal bozulmalara nasıl yansıdığını görebilirsiniz. Kaynak eksenden kaydırıldığında, değişen ışın demeti, optik sistemin temelindeki aberasyonları doğrudan ortaya çıkarır. Bu bölümü incelerken aklınızda bulundurmanız gereken iki önemli nokta:A Bölümünde, Cooke Triplet aracılığıyla geniş bir ışın demetinin izini sürdük ve sistemin dedektör üzerinde bir görüntü oluşturduğunu doğruladık. Ayrıca, optik sistemin belirli ışık dalga boylarını diğerlerinden daha fazla nasıl zayıflattığını inceledik. Bu bölümde, sistemin görüntüleme davranışını araştırmak için daha az sayıda ışın içeren küçük bir ışın demeti kullandık. Kaynağın uzaysal boyutunu sınırlayarak, bireysel ışın demetlerinin dedektörde ayrı kalmasını sağladık; bu sayede, pupilanın farklı bölgelerinin ve farklı dalga boylarının görüntüdeki uzaysal bozulmalara nasıl yansıdığını görebilirsiniz. Kaynak eksenden kaydırıldığında, değişen ışın demeti, optik sistemin temelindeki aberasyonları doğrudan ortaya çıkarır. Bu bölümü incelerken aklınızda bulundurmanız gereken iki önemli nokta:

• Merkez ekseninden geçen ışınlar, merceğin merkezine yakın bir noktadan girerek düz bir şekilde ilerleyen ışınlardır. Bu ışınlar, merceğin en basit durumda, yani nesnenin doğrudan merceğin önünde olduğu durumda, ışığı ne kadar iyi odakladığını gösterir. Burada gördüğünüz herhangi bir bulanıklık veya renk ayrışması, merceğin ışığı nasıl büktüğündeki kusurlardan kaynaklanır; bu durum, ideal bir hizalama sağlanmış olsa bile geçerlidir.Merkez ekseninden geçen ışınlar, merceğin merkezine yakın bir noktadan girerek düz bir şekilde ilerleyen ışınlardır. Bu ışınlar, merceğin en basit durumda, yani nesnenin doğrudan merceğin önünde olduğu durumda, ışığı ne kadar iyi odakladığını gösterir. Burada gördüğünüz herhangi bir bulanıklık veya renk ayrışması, merceğin ışığı nasıl büktüğündeki kusurlardan kaynaklanır; bu durum, ideal bir hizalama sağlanmış olsa bile geçerlidir.
• Merkez ekseninden uzaklaşan ışınlar, merceğin ekseninden hafifçe yana doğru gelen noktalardan gelir. Bu ışınlar, görüntünün merkezinden uzak bölgelerdeki görüntü kalitesinden sorumludur. Merkez ekseninden ne kadar uzaklaşırsanız, bozulmalar ve renk kaymaları o kadar belirgin hale gelir ve bu da merceğin görüntünün kenarlarına doğru nasıl davrandığını gösterir.Merkez ekseninden uzaklaşan ışınlar, merceğin ekseninden hafifçe yana doğru gelen noktalardan gelir. Bu ışınlar, görüntünün merkezinden uzak bölgelerdeki görüntü kalitesinden sorumludur. Merkez ekseninden ne kadar uzaklaşırsanız, bozulmalar ve renk kaymaları o kadar belirgin hale gelir ve bu da merceğin görüntünün kenarlarına doğru nasıl davrandığını gösterir.

Başlamaya hazır mısınız? / İşlere başlayalım.Başlamaya hazır mısınız? / İşlere başlayalım.

Cihaz yapısı görünümünde, yeşil ışık kaynağına sağ tıklayın ve ??'de gösterildiği gibi "Nesneyi Düzenle" seçeneğini seçin. Bu, ışık kaynağı düzenleyicisini açar; burada yayan alanın (i) fiziksel boyutunu ve (ii) bu alan üzerinden kaç ışın gönderileceğini kontrol edebiliriz.Cihaz yapısı görünümünde, yeşil ışık kaynağına sağ tıklayın ve ??'de gösterildiği gibi "Nesneyi Düzenle" seçeneğini seçin. Bu, ışık kaynağı düzenleyicisini açar; burada yayan alanın (i) fiziksel boyutunu ve (ii) bu alan üzerinden kaç ışın gönderileceğini kontrol edebiliriz.

Nesne sekmesinde (??), dx = 0.25 cm ve dy = 0.25 cm olarak ayarlayın. dz'i olduğu gibi bırakabilirsiniz (bu kurulumda kaynak, 2 boyutlu bir düzlemdir). Şimdi, Yapılandır sekmesine (??) geçin ve Kiriş sayısı x = 20 ve Kiriş sayısı y = 20 olarak ayarlayın. Bu, seyrek ancak bilgilendirici bir örnekleme sağlar: noktanın şeklini göstermek için yeterli sayıda ışın, ancak onu katı bir kütleye dönüştürmeden.Nesne sekmesinde (??), dx = 0.25 cm ve dy = 0.25 cm olarak ayarlayın. dz'i olduğu gibi bırakabilirsiniz (bu kurulumda kaynak, 2 boyutlu bir düzlemdir). Şimdi, Yapılandır sekmesine (??) geçin ve Kiriş sayısı x = 20 ve Kiriş sayısı y = 20 olarak ayarlayın. Bu, seyrek ancak bilgilendirici bir örnekleme sağlar: noktanın şeklini göstermek için yeterli sayıda ışın, ancak onu katı bir kütleye dönüştürmeden.

Düzenleyiciyi kapatın ve 3D görünümü öyle bir şekilde döndürün ki kaynak, üç mercek ve dedektör tek bir çizgi üzerinde görülebilsin. Işık kaynağını, dar ışın demetinin ilk (kırmızı) elemanın merkezine gireceği şekilde konumlandırın; bu, ??'de gösterildiği gibidir.Düzenleyiciyi kapatın ve 3D görünümü öyle bir şekilde döndürün ki kaynak, üç mercek ve dedektör tek bir çizgi üzerinde görülebilsin. Işık kaynağını, dar ışın demetinin ilk (kırmızı) elemanın merkezine gireceği şekilde konumlandırın; bu, ??'de gösterildiği gibidir.

"Simülasyonu çalıştır" seçeneğine tıklayın, ardından "Çıktı" sekmesini açın, detector0 konumuna gidin ve eksen üzerindeki nokta diyagramını (??) görüntülemek için RAY_image.csv'yi açın."Simülasyonu çalıştır" seçeneğine tıklayın, ardından "Çıktı" sekmesini açın, detector0 konumuna gidin ve eksen üzerindeki nokta diyagramını (??) görüntülemek için RAY_image.csv'yi açın.

Işık kaynağı doğrudan merceğin önüne yerleştirildiğinde (merkeze hizalanmış halde), ışık dedektöre küçük, kabaca dairesel bir küme halinde ulaşır. Bu basit durumda bile, görüntü, merceğin ışığı nasıl odakladığına dair zaten birkaç önemli bilgi verir.Işık kaynağı doğrudan merceğin önüne yerleştirildiğinde (merkeze hizalanmış halde), ışık dedektöre küçük, kabaca dairesel bir küme halinde ulaşır. Bu basit durumda bile, görüntü, merceğin ışığı nasıl odakladığına dair zaten birkaç önemli bilgi verir.

• Işığın ne kadar yayıldığı: ışık tek bir pikselin üzerine düşmek yerine küçük bir alan oluşturur. Bu, detektörün her ışın için tek bir ideal odak noktasında konumlandırılmadığı anlamına gelir. Bir miktar yayılma normaldir, çünkü ışık kaynağının sınırlı bir boyutu vardır ve gerçek lensler tüm ışınları tam olarak aynı noktaya odaklayamaz.Işığın ne kadar yayıldığı: ışık tek bir pikselin üzerine düşmek yerine küçük bir alan oluşturur. Bu, detektörün her ışın için tek bir ideal odak noktasında konumlandırılmadığı anlamına gelir. Bir miktar yayılma normaldir, çünkü ışık kaynağının sınırlı bir boyutu vardır ve gerçek lensler tüm ışınları tam olarak aynı noktaya odaklayamaz.
• Yamanın genel şekli: küme, tek bir yönde uzamış olmaktan ziyade çoğunlukla yuvarlaktır. Bu, optik eksen üzerinde iyi bir göstergedir ve merceğin ışığı dengeli bir şekilde odakladığını gösterir. Burada belirgin bir uzama olması genellikle zayıf bir hizalama veya dedektör düzleminin en iyi odak konumundan çok uzakta olduğunu gösterir.Yamanın genel şekli: küme, tek bir yönde uzamış olmaktan ziyade çoğunlukla yuvarlaktır. Bu, optik eksen üzerinde iyi bir göstergedir ve merceğin ışığı dengeli bir şekilde odakladığını gösterir. Burada belirgin bir uzama olması genellikle zayıf bir hizalama veya dedektör düzleminin en iyi odak konumundan çok uzakta olduğunu gösterir.
• Farklı renklerin nasıl sıralandığı: Renkli noktalar birbirine yakın durur ancak tam olarak üst üste gelmez. Bu, farklı renklerin merceğin içinde biraz farklı derinliklerde odaklandığını gösterir. Dedektör sabit bir konumda olduğundan, bu durum noktada küçük renk ayrımaları olarak görünür.Farklı renklerin nasıl sıralandığı: Renkli noktalar birbirine yakın durur ancak tam olarak üst üste gelmez. Bu, farklı renklerin merceğin içinde biraz farklı derinliklerde odaklandığını gösterir. Dedektör sabit bir konumda olduğundan, bu durum noktada küçük renk ayrımaları olarak görünür.

Eksen dışı sapmalar: Alan kayması, koma ve astigmatizmaEksen dışı sapmalar: Alan kayması, koma ve astigmatizma

Şimdi ışık kaynağını merceğin merkezinden biraz uzağa kaydırıyoruz. Bu, merceğin resmin ortasından uzaklaşan bölgelerde nasıl görüntü oluşturduğunu test eder. Optik sapmalar, bir merceğin ışığı nasıl büktüğünde ortaya çıkan kusurlardır ve bir görüntünün kenarlarına doğru hareket ettikçe daha belirgin hale gelirler. Düzgün, yuvarlak bir nokta oluşturmak yerine, ışık genellikle düzensiz bir şekilde dağılır ve belirgin bir yönü veya şekli olan asimetrik bir bulanıklık oluşturur.Şimdi ışık kaynağını merceğin merkezinden biraz uzağa kaydırıyoruz. Bu, merceğin resmin ortasından uzaklaşan bölgelerde nasıl görüntü oluşturduğunu test eder. Optik sapmalar, bir merceğin ışığı nasıl büktüğünde ortaya çıkan kusurlardır ve bir görüntünün kenarlarına doğru hareket ettikçe daha belirgin hale gelirler. Düzgün, yuvarlak bir nokta oluşturmak yerine, ışık genellikle düzensiz bir şekilde dağılır ve belirgin bir yönü veya şekli olan asimetrik bir bulanıklık oluşturur.

3B görüntüde, ışık kaynağını yukarı doğru sürükleyerek, artık ilk merceğin merkezinden geçmeyen bir ışık demesi oluşturun (bkz. ??). Işın demesinin aynı yönde kalmasını sağlayın. Bu, eksen dışı bir alan noktası oluşturur; yani, kamerayı eğmek veya yönünü değiştirmek yerine, sahnenin merkezinden uzakta bulunan bir noktayı görüntülemekteyiz.3B görüntüde, ışık kaynağını yukarı doğru sürükleyerek, artık ilk merceğin merkezinden geçmeyen bir ışık demesi oluşturun (bkz. ??). Işın demesinin aynı yönde kalmasını sağlayın. Bu, eksen dışı bir alan noktası oluşturur; yani, kamerayı eğmek veya yönünü değiştirmek yerine, sahnenin merkezinden uzakta bulunan bir noktayı görüntülemekteyiz.

Simülasyonu tekrar çalıştırın ve RAY_image.csv'i detector0 içinde (??) yeniden açın.Simülasyonu tekrar çalıştırın ve RAY_image.csv'i detector0 içinde (??) yeniden açın.

Eksen üzerindeki sonuçla karşılaştırıldığında, hemen göze çarpan üç önemli değişiklik bulunmaktadır:Eksen üzerindeki sonuçla karşılaştırıldığında, hemen göze çarpan üç önemli değişiklik bulunmaktadır:

• Görüş alanı kayması: görüntü artık detektör görüntüsünün merkezinde değil. Lens keskin bir görüntü oluşturduysa bile, eksen dışı bir görüş alanı noktası, detektör üzerinde farklı bir konuma yansır. Bu kayma öngörülür ve normal görüntüleme geometrisinin bir parçasıdır.Görüş alanı kayması: görüntü artık detektör görüntüsünün merkezinde değil. Lens keskin bir görüntü oluşturduysa bile, eksen dışı bir görüş alanı noktası, detektör üzerinde farklı bir konuma yansır. Bu kayma öngörülür ve normal görüntüleme geometrisinin bir parçasıdır.
• Koma (asimetri): görüntü, yuvarlak olmaktan ziyade belirgin şekilde tek taraflı hale gelir. Pratik anlamda koma, farklı göz bebek bölgelerinin ideal görüntü noktasından farklı miktarlarda "sapması" anlamına gelir; bu da görüntünün simetrik bir bulanıklık yerine parlak bir merkez ve dağınık, yönlü bir hale etrafında oluşmasına neden olur.Koma (asimetri): görüntü, yuvarlak olmaktan ziyade belirgin şekilde tek taraflı hale gelir. Pratik anlamda koma, farklı göz bebek bölgelerinin ideal görüntü noktasından farklı miktarlarda "sapması" anlamına gelir; bu da görüntünün simetrik bir bulanıklık yerine parlak bir merkez ve dağınık, yönlü bir hale etrafında oluşmasına neden olur.
• Astigmatizma / alan eğriliği (yönlü yayılma): merkez dışı noktada, bir yönde daha belirgin bir şekilde uzama meydana gelir. Bu, teğetsel ve sagital ışın demetlerinin farklı en iyi odak düzlemlerini tercih ettiğinin tipik bir göstergesidir. Sabit bir dedektör düzleminde, bir yönde odak noktasına daha yakınken, dik yönde hala odak dışı bir durum söz konusudur.Astigmatizma / alan eğriliği (yönlü yayılma): merkez dışı noktada, bir yönde daha belirgin bir şekilde uzama meydana gelir. Bu, teğetsel ve sagital ışın demetlerinin farklı en iyi odak düzlemlerini tercih ettiğinin tipik bir göstergesidir. Sabit bir dedektör düzleminde, bir yönde odak noktasına daha yakınken, dik yönde hala odak dışı bir durum söz konusudur.

Ayrıca, renk ayrımının eksen dışı bölgelerde daha belirgin olduğunu görebilirsiniz. Bu, enine kromatik aberasyondur: farklı dalga boyları, görüntü düzleminde biraz farklı enine konumlara düşer ve bu durum, görüntüdeki belirli alanlarda renkli çizgiler şeklinde kendini gösterir. İyi düzeltilmiş bir fotoğraf objektifinde bu durum kontrol altında tutulur (tamamen ortadan kaldırılmaz) ve genellikle görüntü alanının kenarlarına doğru daha belirgin hale gelir.Ayrıca, renk ayrımının eksen dışı bölgelerde daha belirgin olduğunu görebilirsiniz. Bu, enine kromatik aberasyondur: farklı dalga boyları, görüntü düzleminde biraz farklı enine konumlara düşer ve bu durum, görüntüdeki belirli alanlarda renkli çizgiler şeklinde kendini gösterir. İyi düzeltilmiş bir fotoğraf objektifinde bu durum kontrol altında tutulur (tamamen ortadan kaldırılmaz) ve genellikle görüntü alanının kenarlarına doğru daha belirgin hale gelir.

Buradan çıkarılacak temel sonuç, Cooke Triplet lensin gerçek, tarihi bir fotoğraf makinesi tasarımına benzer şekilde davrandığıdır: merkezde iyi performans gösterir ve ardından eksenden uzaklaştıkça koma/astigmatizma/renk hataları giderek artar. İşte tam olarak bu özelliği, onu faydalı bir öğretim örneği haline getirir: basit bir kaynak kaydırmasıyla "ders kitaplarındaki" gibi aberasyonların nasıl ortaya çıktığını görebilirsiniz.Buradan çıkarılacak temel sonuç, Cooke Triplet lensin gerçek, tarihi bir fotoğraf makinesi tasarımına benzer şekilde davrandığıdır: merkezde iyi performans gösterir ve ardından eksenden uzaklaştıkça koma/astigmatizma/renk hataları giderek artar. İşte tam olarak bu özelliği, onu faydalı bir öğretim örneği haline getirir: basit bir kaynak kaydırmasıyla "ders kitaplarındaki" gibi aberasyonların nasıl ortaya çıktığını görebilirsiniz.